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淺談初中數學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題意識的培養
淺談初中數學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題意識的培養
一、學(xué)生數學(xué)應用意識培養的現狀
其一，部分教師自身就沒(méi)有建立科學(xué)的數學(xué)觀(guān)，缺乏數學(xué)應用意識，不尋找、不研究數學(xué)問(wèn)題的現實(shí)背景，不重視數學(xué)知識在現實(shí)生活、生產(chǎn)中的應用，一味地強調形式化的數學(xué)，其結果是使我們的學(xué)生形成錯誤的數學(xué)觀(guān)，即認為數學(xué)就是一堆毫無(wú)意義的符號和難以記憶的公式；其二，還有的教師認為，只要學(xué)生數學(xué)學(xué)好了自然就會(huì )應用，把應用看做是知識學(xué)習的附屬品，既不去實(shí)施數學(xué)應用知識的教學(xué)，又不去進(jìn)行數學(xué)應用的訓練，其結果是學(xué)生學(xué)了一年又一年的數學(xué)卻既不知數學(xué)有何用，又不知道如何用；其三，受“應試”的影響，把生動(dòng)的數學(xué)教學(xué)活動(dòng)演化成了“定義—性質(zhì)（定理）——解題”的形式，忽視平時(shí)在教學(xué)過(guò)程中的培養和積累，僅僅依靠考前的專(zhuān)題講座、專(zhuān)題訓練來(lái)提高學(xué)生解應用題的技能，而且這些所謂的應用題多數是人為化的，學(xué)生的感覺(jué)也是在做數學(xué)題，以致認為數學(xué)就是無(wú)休無(wú)止地做題。所以，如何在教學(xué)過(guò)程中形成和發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識不僅是實(shí)施《標準》的需要，而且應當成為每一個(gè)數學(xué)教師必須關(guān)注的問(wèn)題。
二、學(xué)生數學(xué)應用意識培養的策略
1.培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，首先應該加強教師的數學(xué)應用意識。
作為數學(xué)教師，如果不知道數學(xué)有何用，也不知道怎么用，那么他的學(xué)生從他那里充其量只能學(xué)點(diǎn)純而又純的.形式化的數學(xué)，就像我們的學(xué)生所說(shuō)的那樣“我想問(wèn)：學(xué)了那么長(cháng)時(shí)間的數學(xué)，最終有什么用”所以，作為一個(gè)數學(xué)教師，應自覺(jué)地用數學(xué)的觀(guān)點(diǎn)認識自然、研究自然，解決現實(shí)生產(chǎn)和生活中的問(wèn)題，無(wú)論走到哪里，無(wú)論碰到什么問(wèn)題，都要看一看，想一想：這里有沒(méi)有與數學(xué)有關(guān)的問(wèn)題？如果有，這是一個(gè)什么樣的數學(xué)問(wèn)題，能用什么樣的數學(xué)知識去解決；要重視探討、研究數學(xué)知識的現實(shí)背景，尋找數學(xué)知識發(fā)生發(fā)展和應用的過(guò)程，自覺(jué)地把數學(xué)與我們周?chē)默F實(shí)世界適當聯(lián)系起來(lái)，并賦予新的和活的內涵。
例如，在教數列的遞推公式后，我給學(xué)生做了這樣一個(gè)習題。
�。�1）已知數列{an}的第一項是1，第二項是2，以后各項由an=an-1+an-2（n≥3）給出，寫(xiě)出這個(gè)數列的前5項。
�。�2）用上面的數列{an}，通過(guò)公式構造一個(gè)新數列{bn}，寫(xiě)出數列{bn}的前5項。
在處理這個(gè)習題時(shí)，我仔細考慮了這個(gè)數列的背景。
數列{an}具有豐富的現實(shí)背景，所構造的數列{bn}蘊含著(zhù)已知數列{an}的一個(gè)重要性質(zhì)：
�、贁祵W(xué)家斐波那契夫在研究兔子繁殖的數目時(shí)得到該數列。
即一對兔子每個(gè)月可以生一對小兔，那么從剛出生的一對小兔算起，滿(mǎn)一年可以繁殖多少對兔子？
則從第1個(gè)月到第12個(gè)月的對數分別是：
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144這個(gè)數列稱(chēng)為斐波那契夫數列。這個(gè)數列的特點(diǎn)是從第三項起，每一項等于它的前兩項之和，一般地有
其通項公式為
�、诳茖W(xué)家們還研究發(fā)現：雄蜂有母無(wú)父，雌蜂有母有父。由一只雄蜂追尋到它的上10代，其蜂數依次是：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89這個(gè)數列也滿(mǎn)足斐波那契夫數列。
�、鄹鼮槠婷畹氖�，即當n無(wú)限增大時(shí)，數列{an}相鄰兩項的比的極限恰好是黃金數≈0.618。
2.培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，一般應采用問(wèn)題情境教學(xué)模式
教師應通過(guò)問(wèn)題情境教學(xué)模式，幫助學(xué)生把視野拓寬到社會(huì )生活與生產(chǎn)的空間，使他們從自身的生活經(jīng)驗及客觀(guān)事實(shí)出發(fā)，一方面在研究現實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，另一方面逐步學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度看待和處理日常生活及社會(huì )生產(chǎn)中的現象和問(wèn)題。
�。�1）應使學(xué)生通過(guò)背景教材進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數學(xué)概念和規律。
在“數列”的引入，可以先介紹“古代印度國王獎賞國際象棋發(fā)明者”的故事，然后提出：各個(gè)格子里的麥粒數按放置的先后排成一列數：
某班學(xué)生的學(xué)號由小到大排成一列數：
1，2，3，4，……，50
在某次活動(dòng)中，主辦方為加大保潔力度，在1km長(cháng)的路段上，從起點(diǎn)開(kāi)始，每隔10m放置一個(gè)垃圾桶，由近及遠各桶與起點(diǎn)的距離排成一列數（單位：m）
0，10，20，30，……，1000
某種放射性物質(zhì)不斷變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年，剩留的這種物質(zhì)是原來(lái)的84%。設這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，則這種物質(zhì)各年開(kāi)始時(shí)的剩留量排成一列數：
像上面的例子中……叫做數列。
我們看到，這里列出的4個(gè)數列都源于生產(chǎn)、生活和社會(huì )實(shí)踐問(wèn)題，都是為刻畫(huà)某種客觀(guān)對象而產(chǎn)生的，它們就在學(xué)生身邊、也是學(xué)生熟悉的。在教學(xué)中，教師可以只提出相應問(wèn)題，讓學(xué)生列出有關(guān)的數據，分析它們的共同特征，從而形成概念。這樣，學(xué)生在學(xué)習中就會(huì )感受到數學(xué)研究的意義，從而產(chǎn)生興趣。
�。�2）引導學(xué)生運用所學(xué)知識，嘗試解決實(shí)際問(wèn)題或其他學(xué)科中提出的問(wèn)題。
將實(shí)際問(wèn)題或其他學(xué)科中的問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)模型，并加以解決。正如《標準》中所指出的“建模是數學(xué)學(xué)習的一種新的形式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習的空間，有助于學(xué)生體驗數學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，體驗數學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，增強應用意識�！�
�。�3）要引導學(xué)生接觸自然，了解社會(huì )，鼓勵學(xué)生參加形式多樣的實(shí)踐活動(dòng)。
培養學(xué)生的數學(xué)應用意識的最有效的方法是讓學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)，即通過(guò)親身數學(xué)建模、做數學(xué)和問(wèn)題解決等活動(dòng)才能有效地掌握應用方法、提高應用能力、發(fā)展應用意識。所以，在教學(xué)中教師應努力發(fā)掘有價(jià)值的專(zhuān)題活動(dòng)、實(shí)習作業(yè)，讓學(xué)生在現實(shí)中尋求解決方案，在解決的過(guò)程中形成體驗并逐步上升為觀(guān)念、發(fā)展成意識。
只要我們真正關(guān)注學(xué)生數學(xué)應用意識的培養，并把它作為數學(xué)教學(xué)的價(jià)值取向之一，作為當前數學(xué)教學(xué)改革的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。那么，“數學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數學(xué)是有用的，我要用數學(xué)，我能用數學(xué)”就能很快成為學(xué)生的認識。
淺談在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中如何引導學(xué)生提問(wèn)職業(yè)高中數學(xué)課中的“說(shuō)題”的嘗試小學(xué)生良好數學(xué)學(xué)習習慣養成芻議。
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