- 相關(guān)推薦
巧用數組實(shí)現長(cháng)整數的精確計算
摘 要：本文闡述了利用數組實(shí)現長(cháng)整數的算法
關(guān)鍵詞： 數組 算法 VB
Abstract：Use array to realize the precise calculate of longteger
Key words：array arithmetic VB
1、前言
我們都知道，計算機的一個(gè)最重要的功能就是進(jìn)行科學(xué)計算。利用一些標準的數學(xué)函數和運算符號可以進(jìn)行任何復雜的數學(xué)運算，數學(xué)運算對計算機來(lái)說(shuō)當然也是十分輕松的事情。但由于計算機內存空間的限制等原因，計算機在計算很大的數據時(shí)，往往是用科學(xué)記數法表示。比如在VB6.0和其他的一些高級編程語(yǔ)言中，計算機所能處理的長(cháng)整數的范圍是從-2,147,483,648 到 2,147,483,647。也就是說(shuō)超出這個(gè)范圍的整數計算機就不能處理甚至不能識別了，那時(shí)計算機就會(huì )把數據轉換為科學(xué)記數法后再進(jìn)行處理，比如1.398865E19，它表示1.398865乘以10的19次方。
假如我們需要知道兩個(gè)很大的整數相乘的精確結果呢？看起來(lái)是很難實(shí)現，因為計算機不支持很長(cháng)的位數計算。然而，我們只要愿意去做，拿一張紙和一枝筆一步一步地進(jìn)行人工計算，最后總能得到精確結果.我們能不能把我們人工計算的方法告訴計算機，讓計算機來(lái)完成這些計算工作呢？答案是肯定的。我們可以找出一個(gè)算法，讓計算機來(lái)模擬我們人工計算的方式進(jìn)行計算，并且也不會(huì )超出計算機的整數計算范圍。本文就是通過(guò)對人工計算步驟的分析和模擬，最后找出一個(gè)算法，用高級語(yǔ)言實(shí)現長(cháng)整數的精確計算。
2、人工計算步驟的分析和模擬
首先我們來(lái)分析一下人工進(jìn)行乘法計算的過(guò)程。例如：347×78=27066
a 347
b × 78
c1 2776
c2 2429
c 27066
為了便于說(shuō)明，我們用a表示被乘數，用b表示乘數，用c表示結果。并且把個(gè)位數定義成第一位，十位數定義成第二位，依次類(lèi)推。
人工計算過(guò)程為：
1. 用b的第一位依次去乘a的各位，中間結果放在c1中，最后的c1要累加進(jìn)結果c中，而且c1的第n位要累加到c的第n位。
2. 用b的第二位依次去乘a的各位，中間結果放在c2中，最后的c2也要累加進(jìn)結果c中，而且c2的第n位要累加在c的第n 1位。
3. 假如b的位數很長(cháng)的話(huà)，按上面的方式，用b的第m位依次去乘a的各位，中間結果放在cm中，最后的cm要累加進(jìn)結果c中，而且cm的第n位要累加在c的第n m-1中。
4. 把c1、c2……cm 都累加成結果c,最后c的值就是a乘b的積。
這里有一點(diǎn)要注意，當用b的第m位去乘a中的第k位時(shí)，有可能產(chǎn)生進(jìn)位，這時(shí)的進(jìn)位要累加在cm的第k 1位，也就是最后結果c中的n m k中。
3、程序算法：
現在我們來(lái)總結人工計算的算法，告訴計算機怎么按這個(gè)算法去計算。
前文已經(jīng)提過(guò)，太長(cháng)的整數計算機不能處理，所以我們首先要解決輸入和輸出的問(wèn)題。我們知道，計算機不能處理很長(cháng)的整數，但能處理很長(cháng)的字符串。所以我們把輸入和輸出都轉換成數字型字符串來(lái)處理。同時(shí)字符串沒(méi)有數字計算的能力，所以我們還要把字符串分拆成一個(gè)一個(gè)的數字，這樣計算機就既能計算，又能處理很長(cháng)的數據了。
我們定義三個(gè)可變數組a(),b()和c()，其中a()存放被乘數的每一位，最低位（個(gè)位數）放在a(1)中，同樣地，b()存放乘數的每一位，c()存放結果。
由于c1、c2、一直到最后一個(gè)中間結果最終都要累加進(jìn)結果c中，所以我們在程序中可以直接把中間結果cm直接累加到結果c()中，實(shí)際上c()中的每一單元都是一個(gè)累加器，當一個(gè)單元c(n)中的結果大于9時(shí)，我們把c(n)對10的余數放在c(n)中，把c(n)整除10的結果累加進(jìn)c(n 1)中，這樣就實(shí)現了進(jìn)位處理。
用乘數b的每一位去乘被乘數a的各位時(shí)，我們設計一個(gè)循環(huán)，依次取出b的每一位。循環(huán)變量設為I，I從1遞增到b1(最高位)，步長(cháng)為1。
用b的任何一位數m去乘a的各位數，我們也設計一個(gè)循環(huán)，依次取出a的各位。循環(huán)變量設為J，J從1遞增到a1(最高位)，步長(cháng)為1。這樣利用這個(gè)雙重循環(huán)就可以計算到a和b的每一位。把結果都累加進(jìn)c()中的相應位中，最后從高位到低位逐位輸出數組c就得到我們所要的長(cháng)整數乘積。
源程序如下：
Dim a(), b(), c() As Byte '定義輸入和輸出數組
Sub Main()
ts = "整數乘法"
xx = InputBox("請輸入被乘數：", ts)
If xx = "" Then End
yy = InputBox("請輸入乘數", ts)
If yy = "" Then End
a1 = Len(xx) '取xx的位數
b1 = Len(yy) '取yy的位數
c1 = a1 b1 '確定結果的最大位數
ReDim a(a1), b(b1), c(c1) '重定義數組
For i = 1 To a
a(i) = Mid(xx, a1 - i 1, 1) '給數組a的每一位賦值
If Not IsNumeric(a(i)) Then '檢查輸入的合法性
MsgBox "被乘數輸入錯誤", , ts
End
End If
Next i
For i = 1 To b1
b(i) = Mid(yy, b1 - i 1, 1) '給數組b的每一位賦值
If Not IsNumeric(b(i)) Then '檢查輸入的合法性
MsgBox "乘數輸入錯誤", , ts
【巧用數組實(shí)現長(cháng)整數的精確計算】相關(guān)文章：
實(shí)現精確種牙的現代設計與制造技術(shù)11-18
巧用Excel軟件計算鋼筋量03-18
巧用ActiveX控件實(shí)現郵件附件批量備份11-24
一種精確到基站精度的移動(dòng)臺定位技術(shù)的模擬實(shí)現11-22
淺談教學(xué)質(zhì)量分析中巧用EXCEL實(shí)現分類(lèi)統計11-23
Mach-Zehnder干涉儀臂長(cháng)差的精確測量03-07
運用傳輸矩陣方法實(shí)現傳輸線(xiàn)特異媒質(zhì)的快速和精確仿真03-07