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機器人柔性臂動(dòng)力學(xué)建模的d-holzer法
摘要從改進(jìn)柔性臂的�；瓌t出發(fā)，提出了多連桿復雜的柔性臂系統動(dòng)力學(xué)建模的更為一般化的簡(jiǎn)單有效的d-holzer法。用該法推導了兩連桿柔性臂系統的動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真。敘詞：柔性臂動(dòng)力學(xué)建模非線(xiàn)性仿真
中圖分類(lèi)號：tp242
a new dynamic modeling
method of d-holzer of the
flexible manipulatording xilunzhang qixian(beijing university of aeronauticsand astronautics)
abstractbased on the holzer method, a new efficiency dynamic modeling method of d-holzer for multilink flexible manipulators is proposed by improving the assumed principle of modeling. the dynamic model of a two flexible link manipulator system is obtained with this method, and then the dynamic simulation is done with the nonlinear model
key words：flexible manipulatordynamic modelingnonlinearsimulation
0前言
機器人柔性臂是一個(gè)非常復雜的動(dòng)力學(xué)系統，存在著(zhù)嚴重的非線(xiàn)性。進(jìn)行機器人柔性臂動(dòng)力學(xué)題目的研究，其模型的建立是極其重要的。在柔性臂的建模上，其關(guān)鍵一點(diǎn)是對分布柔性的有限維近似。這些近似方法中，有當作分布參數系統［1，3］來(lái)處理的rayleigh法、ritz方法、galerkin方法、假定模態(tài)法，還有當作集中參數系統［2，4］來(lái)處理的holzer法、myklestad法、有限元素法等，其在建模的方法上各具特點(diǎn)。集中參數系統把彈性體分為幾個(gè)元素，求各個(gè)元素的振動(dòng)方程式，然后用矩陣集合起來(lái)，構成整體的振動(dòng)方程。其對密度和質(zhì)量不均勻的物體來(lái)說(shuō)，是很有效的。而分布參數系統是把相對密度、質(zhì)量比較均勻的系統作為研究對象來(lái)處理。如何對系統進(jìn)行公道假設與近似處理使建模簡(jiǎn)單有效是目前機器人柔性臂動(dòng)力學(xué)建模所需要解決的主要題目。
針對柔性臂建模研究的現狀，對柔性臂建模的holzer法進(jìn)行了完善，提出了改進(jìn)的d-holzer法。
1系統的�；�
由于影響柔性臂動(dòng)力學(xué)系統的因素較多，充分考慮各種影響，建立能夠正確反映系統實(shí)際情況的精確的動(dòng)力學(xué)模型一般是不可能的，同時(shí)，在很多情況下，由于所建立的模型比較復雜，不便于進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析與控制的研究，所以在建模時(shí)要做很多的假設與公道的近似處理。正由于這些假設與近似處理手段的不同，才產(chǎn)生了各種獨具特點(diǎn)的建模方法。
1.1方法描述
本文中，把集中彈性質(zhì)量模型應用于柔性臂的建模。柔性臂是由驅動(dòng)器驅動(dòng)的關(guān)節和與此相結合的連桿構成的，在此，各個(gè)關(guān)節均為旋轉關(guān)節，各個(gè)連桿的長(cháng)度近似不變。原h(huán)olzer法［2］的處理方法是，首先，把臂桿分割成適當的區間，把分割后的各區間的質(zhì)量二等分，做為各區間兩頭的集中質(zhì)量來(lái)對待，即在臂的切斷點(diǎn)存在集中質(zhì)量，并考慮集中質(zhì)量間是無(wú)質(zhì)量的彈性體。在holzer法中，把這個(gè)集中質(zhì)量稱(chēng)作站點(diǎn)(station)，無(wú)質(zhì)量的彈性部分稱(chēng)為彈性域(field)。柔性機械臂是按照把散布的各個(gè)關(guān)節和集中質(zhì)量與無(wú)質(zhì)量的彈性體相結合的構造體而模型化的。連桿分割成幾部分是根據所研究的機械臂的特點(diǎn)、控制的方法以及所需的模型的精確程度等題目參考來(lái)決定的。例如，在具有很強的柔性的大連桿柔性臂的情況下，為得到高精度的近似模型，就有必要取足夠的分割數；反之，在柔性臂的關(guān)節部分，末端具有較大的質(zhì)量，而連桿的質(zhì)量相對很小的情況下，即使考慮一個(gè)連桿對應一個(gè)彈性域的話(huà)，也可以得到十分近似的模型。
1.2d-holzer法
根據具體情況，對臂桿均勻細長(cháng)，末端具有較大的集中質(zhì)量的柔性臂，我們考慮一個(gè)臂桿對應一個(gè)彈性域，而且將holzer法中，對彈性域端部的站點(diǎn)的質(zhì)量分配的質(zhì)量均分原則變?yōu)榘凑绽@驅動(dòng)其轉動(dòng)的關(guān)節慣量相當的原則。對臂桿不均勻的柔性臂，我們將其適當地分成有限個(gè)區間，每個(gè)區間作為一個(gè)彈性域，對其兩真個(gè)站點(diǎn)的質(zhì)量分配也是按照繞驅動(dòng)其轉動(dòng)的關(guān)節慣量相當的原則進(jìn)行處理。通過(guò)下面的簡(jiǎn)單比較，可以看出，經(jīng)過(guò)這樣處理以后，不僅使柔性臂建模過(guò)程簡(jiǎn)單，而且可以得到十分近似的模型，使建模方法更為方便有效。本文將改進(jìn)后的建模方法，稱(chēng)為d-holzer法。
1.3方法比較
下面我們就通過(guò)圖1和表，對動(dòng)力學(xué)建模的holzer法和改進(jìn)以后的d-holzer法做一下比較，這樣兩種方法的原理和各自的優(yōu)缺點(diǎn)就一目了然。
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