有關(guān)學(xué)生數學(xué)應用能力培養的重要性和基本途徑

摘要：數學(xué)是現代文化的重要組成部分，數學(xué)思想方法向一切領(lǐng)域滲透，數學(xué)的應用越來(lái)越被社會(huì )所重視。能夠運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生具備應用數學(xué)的能力，這是把數學(xué)教育轉到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個(gè)重要措施。目前，大部分學(xué)生動(dòng)手能力差，應用意識弱。長(cháng)此以往，必將學(xué)而無(wú)用，適應不了社會(huì )發(fā)展的需要。因此培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，提高學(xué)生應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力,在數學(xué)教育中尤為重要.
關(guān)鍵詞:學(xué)生數學(xué)；應用能力；能力培養；數學(xué)應用能力         
Abstract: Mathematics is the modern culture important component, mathematics thinking method to all domain seepage, mathematics application more and more is taken seriously by the society. Can utilize studies the knowledge solution actual problem, causes the student to have the applied mathematics ability, this is changes to mathematics education enhances a citizen education for all-around development track's important measure. At present, majority of student beginning ability is bad, the application realizes weakly. Continuously for a long time hence, will certainly to study, but useless, could not meet the social development need. Therefore trained student's mathematics application consciousness, enhances the student applied mathematics knowledge to solve the question ability, in mathematics education especially important.

key word: Student mathematics; Application ability; Ability raise; Mathematics application ability

一. 培養學(xué)生數學(xué)應用能力的重要性

1.新時(shí)代對高素質(zhì)人才的需求

我們的數學(xué)課堂教學(xué)，更多的強調定義的解釋?zhuān)�定理的證明和命題的推導，卻忽略了從生活經(jīng)驗去理解數學(xué)的需要，因而學(xué)生對數學(xué)的作用產(chǎn)生疑惑也就不難理解。事實(shí)上，我們培養學(xué)生的數學(xué)能力和修養，恐怕不能單單地強調“數學(xué)是思維的體操”，而應該從更廣闊的范圍上去培養學(xué)生“用”數學(xué)的意識

    時(shí)代的發(fā)展需要更多的高素質(zhì)人才,他們除了要學(xué)好豐富的理論知識之外,還必須學(xué)以致用,這樣才能推動(dòng)時(shí)代的發(fā)展.我們學(xué)數學(xué)的目的是為了應用它去解決實(shí)際問(wèn)題。因此,增強數學(xué)應用意識,培養學(xué)生數學(xué)應用能力,是素質(zhì)教育的重要內容,也是數學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一�！缎抡n標》中就有如下論述：“應用意識主要表現在：認識到現實(shí)生活中蘊含著(zhù)大量的數學(xué)信息、數學(xué)在現實(shí)世界中有著(zhù)廣泛的應用；面對實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著(zhù)從數學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對新的數學(xué)知識時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應用價(jià)值”，“能從日常生活中發(fā)現并提出簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題”，“了解同一問(wèn)題可以有不同的解決辦法”，“有與同伴合作解決問(wèn)題的體驗”。這就要求我們廣大教師在教學(xué)時(shí)，應著(zhù)眼于學(xué)生的生活經(jīng)驗和實(shí)踐經(jīng)驗，開(kāi)啟學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生學(xué)習的空間，最大限度地挖掘學(xué)生的潛能，從而使學(xué)生體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)生從周?chē)�情境中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的應用意識。

2.數學(xué)知識的實(shí)用性

20世紀中葉以來(lái)，現代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，極大地推進(jìn)了應用數學(xué)與數學(xué)應用的發(fā)展，使得數學(xué)幾乎滲透到了每一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域及人們生活的方方面面。比如計算機的發(fā)明和不斷更新?lián)Q代,一方面有賴(lài)于數學(xué)發(fā)展的需要,另一方面更體現了數學(xué)知識的廣泛應用.這一偉大的發(fā)明不僅推動(dòng)了各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展,而且對人們的生活產(chǎn)生了巨大的影響.自然科學(xué)的深入發(fā)展越來(lái)越依賴(lài)于數學(xué)，而社會(huì )科學(xué)、人文科學(xué)也越來(lái)越多地借助于數學(xué)知識及其思想方法。比如方程的在物理學(xué)中的混合運動(dòng)問(wèn)題，地理學(xué)中的降水量、溫度問(wèn)題，化學(xué)中化學(xué)方程式的計算等的應用，一次函數知識與經(jīng)濟學(xué)中的利息、外匯換算，化學(xué)中的定量計算，信息學(xué)中的圖表等的聯(lián)系，立體幾何在化學(xué)晶體結構、美術(shù)透視，地理中地球的運動(dòng)、太陽(yáng)直射點(diǎn)的移動(dòng)等的應用，排列組合在化學(xué)中討論由原子、離子等微粒組成的物質(zhì)種類(lèi)，在生物中遺傳基因自由組合可能性的討論等應用，三角函數在物理交流電、簡(jiǎn)諧振動(dòng)中的應用，向量在力學(xué)中力、運動(dòng)的合成和分解、速度、加速度等的應用。數學(xué)知識不僅解決了這些學(xué)科中的一些問(wèn)題,而且有力的推動(dòng)了這些學(xué)科的發(fā)展.

數學(xué)作為科學(xué)的語(yǔ)言，作為推動(dòng)科學(xué)向前發(fā)展的重要工具，在人類(lèi)發(fā)展史上具有不可替代的作用，并將在未來(lái)的社會(huì )發(fā)展中發(fā)揮更大的作用。學(xué)習數學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學(xué)會(huì )應用。只有如此，才能使所學(xué)的數學(xué)富有生命力，才能真正實(shí)現數學(xué)的價(jià)值。這就要求我們必須重視從小培養學(xué)生的應用意識。

二.培養學(xué)生數學(xué)應用能力的基本途徑

1. 在生活中培養學(xué)生的數學(xué)應用意識

數學(xué)知識的應用是廣泛的，大至宏觀(guān)的天體運動(dòng)，小至微觀(guān)的質(zhì)子、中子的研究，都離不開(kāi)數學(xué)知識，甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對數學(xué)知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門(mén)科學(xué)只有成功地應用了數學(xué)時(shí)，才算真正達到了完善的地步。”生活中充滿(mǎn)著(zhù)數學(xué)，人們的吃、穿、住、行都與數學(xué)有關(guān).例如通過(guò)人們吃的糕點(diǎn)可認識到豐富的幾何圖形;在商場(chǎng)買(mǎi)衣買(mǎi)鞋時(shí)經(jīng)常會(huì )遇到打折的問(wèn)題;住房轉讓和新房購買(mǎi)時(shí)的收入和支出;行程中的路程、速度和時(shí)間的關(guān)系等等.數學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感到數學(xué)就在自己身邊，讓學(xué)生感受到生活中處處有數學(xué)，培養學(xué)生數學(xué)應用意識。

2. 用實(shí)際問(wèn)題調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣

心理學(xué)研究表明：學(xué)習內容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺(jué)接納知識的程度就越高。因此，在課堂教學(xué)中，要盡可能地將教學(xué)內容與學(xué)生的生活背景結合起來(lái)，從貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題引入新課，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣。

(1)．概念從實(shí)際引入    例如在學(xué)習“垂線(xiàn)”的概念時(shí)，可結合實(shí)際提出這樣的問(wèn)題：“馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關(guān)系？再比如電線(xiàn)桿與它上面架的電線(xiàn)位置上有什么關(guān)系？這些都是數學(xué)在實(shí)際生活中具體涉及到的例子，能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生產(chǎn)生“生活中處處有數學(xué)”的意識，而且能直觀(guān)地理解垂線(xiàn)的意義，并意識到學(xué)習這個(gè)內容的重要性。

(2)．公式、法則結合實(shí)例抽象提出    結合實(shí)例抽象提出，既容易對其作出通俗易懂的解釋?zhuān)�又容易對其自身作出本質(zhì)的揭示。例如：在學(xué)習有理數減法法則時(shí)，可以這樣引入新課：某一天白天的最高氣溫是10°C，夜晚的最低氣溫是－5°C，這天的最高氣溫比最低氣溫高多少？用投影儀展示分別標注著(zhù)10°C和－5°C的溫度計，讓學(xué)生直觀(guān)地看出高多少，在讓學(xué)生考慮如何列算式及怎樣計算，并換例讓學(xué)生驗證探究出來(lái)的結論，歸納出有理數的減法法則。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)數學(xué)的興趣，而且能激發(fā)學(xué)生愛(ài)數學(xué)、學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的情感。

(3)．公理、定理從實(shí)際需要提出    例如：在學(xué)習“線(xiàn)段公理”時(shí)，可以從走路時(shí)往往喜歡抄斜路直奔目的地，這樣做究竟是為了什么為出發(fā)點(diǎn)讓學(xué)生思考，通過(guò)這樣的實(shí)例，能調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情，讓學(xué)生易于接受，同時(shí)還能領(lǐng)悟到數學(xué)在現實(shí)生活中無(wú)所不用。

 教師在教學(xué)中還要注意充分利用現代化教育技術(shù)輔助教學(xué)，采用模型、幻燈、錄象、計算機等現代教學(xué)手段，增加師生互動(dòng)、形象化表示數學(xué)的內容，同時(shí)將抽象的知識直觀(guān)化。這樣能吸引學(xué)生的注意力，調動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習知識的興趣，又能加深對知識的理解，提高學(xué)習效率.

3.   教學(xué)聯(lián)系實(shí)際,從生活中發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題

從知識的掌握到知識的應用不是一件簡(jiǎn)單、自然而然就能實(shí)現的事情，沒(méi)有充分的、有意識的培養，學(xué)生的應用意識是不會(huì )形成的。教學(xué)中應該注重從具體的事物提煉數學(xué)問(wèn)題，引導學(xué)生聯(lián)系日常生活中的一些問(wèn)題用數學(xué)知識來(lái)解決，這有助于學(xué)生數學(xué)應用意識的形成。

比如在講“行程應用題”時(shí)，利用這樣一個(gè)生活中常遇到的問(wèn)題：甲乙兩地有三條公路相通，通常情況下，由甲地去乙地我們選擇最短的一條路（省時(shí)，省路）；特殊情況下，如果最短的那條路太擁擠，在一定時(shí)間內由甲地趕到乙地我們就選擇另外的一條路，寧肯多走路，加快步伐（速度），來(lái)保證時(shí)間（時(shí)間一定，路程與速度成正比）。從數學(xué)角度給學(xué)生分析這個(gè)問(wèn)題用于“行程應用題”，是路程、時(shí)間、速度三者關(guān)系的實(shí)際應用。

又比如，在講“解直角三角形”時(shí)，可利用這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。修建某揚水站時(shí)，要沿斜坡輔設水管，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的∠Ａ可用測角器測出，水管ＡＢ的長(cháng)度也可直接量得，當水管輔到Ｂ處時(shí)，設Ｂ離水平面的距離為ＢＣ，如果你是施工人員，如何測得Ｂ處離水平面的高度？有的同學(xué)提出從Ｂ處向Ｃ處鉆個(gè)洞，測洞深；有的同學(xué)反對，因為根據實(shí)際情況，這樣做費力；有的同學(xué)又反對，因為這不是費力問(wèn)題，Ｃ點(diǎn)無(wú)法確定。應該運用解直角三角形知識去解決：ＢＣ＝ＡＢｓｉｎＡ（ＡＢ、∠Ａ均已知）。這實(shí)在是一個(gè)施工中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，這一問(wèn)題的提出可以使學(xué)生感到具體的實(shí)際問(wèn)題就在自己身邊等待解決，增強了主動(dòng)意識，激發(fā)了興趣。

4. 精心編制問(wèn)題，培養學(xué)生的應用能力。

當前我國數學(xué)教材中的問(wèn)題和考題多半是脫離了實(shí)際背景的純數學(xué)問(wèn)題，或者是看不見(jiàn)背景的應用數學(xué)問(wèn)題。這樣的訓練，久而久之，使學(xué)生解現成數學(xué)題的能力很強，而把實(shí)際問(wèn)題抽象化為數學(xué)問(wèn)題的能力卻很弱。而數學(xué)是以現實(shí)世界的空間形式和數量關(guān)系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都從現實(shí)中來(lái)。但它有更多結論去為生產(chǎn)和社會(huì )各行各業(yè)服務(wù)。因此，教師可在遵循教學(xué)要求的前提下，精心編制一些與生活、科學(xué)有關(guān)的問(wèn)題，可以使學(xué)生感到自己的周?chē)�處處有數學(xué)，從而使其萌發(fā)學(xué)好數學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題的愿望，把學(xué)和用結合起來(lái)，達到提高學(xué)生應用能力的效果。

如在學(xué)習不等式時(shí)，可注意編制實(shí)際生活中有關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)、銷(xiāo)售與利潤問(wèn)題，旅游選最合算的購票方案問(wèn)題等。

例：某工廠(chǎng)現有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。（1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數，有幾種方案？請你設計出來(lái)；（2）設生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤為y（元），其中一種的生產(chǎn)件數為x，試用含有x的代數式表示y，并說(shuō)明（1）中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

在此問(wèn)題的教學(xué)中可先引導學(xué)生根據題意列出不等式組,然后由解集和實(shí)際要求設計方案；而在第二問(wèn)中還涉及到函數知識的實(shí)際應用,對后面函數知識的學(xué)習作了準備。根據教學(xué)目的編制這類(lèi)與生活相關(guān)的問(wèn)題,在教學(xué)時(shí)學(xué)生不僅容易接受,而且能體會(huì )到數學(xué)知識在生活中的實(shí)用價(jià)值,讓學(xué)生知道了數學(xué)來(lái)源于生活,并服務(wù)于生活。

在教學(xué)中，可逐步引導學(xué)生根據所學(xué)知識并結合實(shí)際編制問(wèn)題并解決問(wèn)題，逐步增強學(xué)生學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的能力。

5. 加強課外實(shí)踐,帶著(zhù)數學(xué)知識走進(jìn)生活

著(zhù)名的數學(xué)華羅庚先生曾說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數學(xué)。”精辟地闡述了數學(xué)在現實(shí)生活中的廣泛應用�？梢哉f(shuō)數學(xué)為很多生活問(wèn)題建模。
　　例如舉行一次野炊活動(dòng)。一方面要引導學(xué)生收集大量信息，深化統計的學(xué)習，另一方面也讓學(xué)生參與活動(dòng)的全過(guò)程：調查市場(chǎng)行情，讓學(xué)生親自去糧店買(mǎi)米，去菜場(chǎng)買(mǎi)菜，在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生可能會(huì )遇到許多困難，如買(mǎi)菜中的估算，人民幣的支付，菜的搭配和選擇等策略活動(dòng)，引導學(xué)生有序地思考，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透應用數學(xué)的意識。素質(zhì)教育的發(fā)展要求，人類(lèi)生活的實(shí)際需要，社會(huì )經(jīng)濟文化的一體化發(fā)展進(jìn)程，讓我們每天思考，每天探求，每天革新。“野炊”活動(dòng)將學(xué)生學(xué)習數學(xué)與生活緊密相連，讓孩子們津津有味地評論著(zhù)自己所買(mǎi)的菜，交流著(zhù)買(mǎi)菜的體驗，充分展示了每個(gè)人的個(gè)人愛(ài)好，生活經(jīng)驗、情趣，也學(xué)習和交流著(zhù)學(xué)習數學(xué)所包融的價(jià)值觀(guān)，實(shí)用觀(guān)，享受著(zhù)學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )

又如有一年經(jīng)常下雨，玉米的收成不太好，農民議論說(shuō)今年的玉米可能要減產(chǎn)幾成了。于是設計了這樣的作業(yè)：分小組調查自己村中的幾戶(hù)人家，了解他們種同樣多的地，去年和今年的玉米收成情況，根據搜集的數據算出這幾戶(hù)人家今年比去年減少了幾成，這幾戶(hù)人家平均減產(chǎn)幾成。思考：是什么原因列出來(lái)，小組中的學(xué)生分工進(jìn)行調查，完成調查后，合作寫(xiě)出一份調查報告，并給農民提出建議。這是融數學(xué)、科學(xué)、社交知識于一體的綜合練習，前半部分是百分數（成數）的實(shí)際應用，沒(méi)有給出具體數據，需要學(xué)生自己調查完成；后半部分是學(xué)生調查造成減產(chǎn)的原因：（1）與經(jīng)常下雨有關(guān)。（2）管理不當，病蟲(chóng)害的緣故。（3）空氣污染。（4）玉米品種問(wèn)題。這樣的作業(yè)設計取材農村特有的資源，從孩子們身邊的現實(shí)問(wèn)題入手，給學(xué)生提供了一次運用各種知識進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)的鍛煉機會(huì )。在這一過(guò)程中學(xué)生學(xué)會(huì )獲取知識、掌握研究問(wèn)題的方法，培養實(shí)際運用能力，使自己成為學(xué)習的主人。
    總之，教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，應有意識地收集、整理一些適應本地生活、生產(chǎn)需要的實(shí)際應用性問(wèn)題，注意收集與教學(xué)內容相關(guān)的實(shí)際素材組織教學(xué)活動(dòng)，增加實(shí)習作業(yè)和探究性活動(dòng)，找到向實(shí)際問(wèn)題過(guò)渡的滲透點(diǎn)，使學(xué)生領(lǐng)悟數學(xué)的應用價(jià)值，達到潛移默化地培養學(xué)生應用數學(xué)的能力，為培養出適應知識經(jīng)濟時(shí)代的創(chuàng )新型人才提供可能。

    參考文獻：

[1]《數學(xué)課程標準》  北京師范大學(xué)出版社
[2]范文中國網(wǎng) 對于新課標下數學(xué)教育的分析 http://www.fw789.com/article/sort080/sort0181/info-7027.html

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