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新課程下小學(xué)數學(xué)應用題教學(xué)的反思
摘要：新課程實(shí)施后，給教師的教學(xué)帶來(lái)前所未有的沖擊,不少教師把傳統的教育教學(xué)方式全部打包封存，重起爐灶，重形式，輕實(shí)效。筆者再次解讀新課程標準對應用題教學(xué)的要求，反思小學(xué)數學(xué)傳統應用題教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)和當前小學(xué)數學(xué)應用題教學(xué)中存在的問(wèn)題，進(jìn)行原因分析，結合教學(xué)實(shí)例提出應用題教學(xué)新策略。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數學(xué);應用題教學(xué);新課程
數學(xué)教學(xué)改革是課程改革系統工程中的中心環(huán)節之一。隨著(zhù)全國新一輪基礎教育課程改革的推進(jìn)，如何在新課程理念的指導下改革小學(xué)數學(xué)課堂教學(xué)，把先進(jìn)的教學(xué)理念融入到日常的教學(xué)行為之中，已日益成為廣大小學(xué)數學(xué)教師和教學(xué)研究人員關(guān)注和探討的熱點(diǎn)問(wèn)題�！稊祵W(xué)課程標準》(實(shí)驗稿)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標準》)在總體目標中指出：要使學(xué)生體會(huì )數學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì )的密切聯(lián)系，了解數學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數學(xué)的理解和學(xué)好數學(xué)的信心。這是進(jìn)行應用題教學(xué)改革的指導思想。
一、當前小學(xué)數學(xué)應用題教學(xué)中存在的問(wèn)題及原因分析
當前應用題教學(xué)，許多老師在教育教學(xué)方式上追求“花樣百出”，尤其是一些作為樣板，起著(zhù)示范作用的公開(kāi)課，注重課堂的形式，忽視數學(xué)的實(shí)質(zhì)。
(一)情境創(chuàng )設過(guò)度
“創(chuàng )設情境”成為當前數學(xué)教師煞費苦心的一件事。老師們在賽課或上公開(kāi)課時(shí)，如果沒(méi)有創(chuàng )設情境，都會(huì )擔心聽(tīng)課者會(huì )怎么評價(jià)這節課，總是挖空心思去思考。創(chuàng )設生動(dòng)有趣的情境，使得課堂更有活力了，但有的老師忽視情境創(chuàng )設的目的，不管是什么內容，片面追求情境，甚至把購物作為必不可少的情景，脫離了教學(xué)內容和教學(xué)的目標。
(二)教材把握不準
新教材常將應用題作為第一情境，但在實(shí)際教學(xué)中，有些老師僅僅把“第一情境”作為一種“導入”手段，或作為一塊“敲門(mén)磚”。不能很好地把握應用題在學(xué)生構建數學(xué)模型過(guò)程中的作用，有些老師只要活動(dòng)的過(guò)程，不去引導學(xué)生構建數學(xué)模型，其結果是學(xué)生的每一次活動(dòng)都只是一個(gè)孤立的“個(gè)案”，沒(méi)有及時(shí)加以必要的 “梳理”與“整合”，沒(méi)有通過(guò)問(wèn)題情境，引導學(xué)生探索并構建數學(xué)模型。
(三)對傳統的全盤(pán)否定
新課程實(shí)施后，教師的教學(xué)的理念發(fā)生了重大的轉變，但對傳統教學(xué)的精華,許多老師全盤(pán)否定，教學(xué)往往另起爐灶。有些老師在研讀教材，設計方案時(shí)目標把握不準;有些老師不敢把傳統課堂中的精華運用到自己的課中，特別是上公開(kāi)課，怕別人說(shuō)自己理念落后，在實(shí)踐中失去自我，這實(shí)際上是對新課改的褻瀆。
反思應用題教學(xué)，傳統應用題教學(xué)有許多值得繼承的亮點(diǎn)。強調學(xué)生認真審題，重視應用題數量關(guān)系的分析;特別注意訓練學(xué)生分析應用題中已知量與未知量，已知量與未知量之間存在的相依關(guān)系，把數量關(guān)系從應用題中抽象出來(lái)。在傳統應用題教學(xué)中以指導思考方法為重點(diǎn)，讓學(xué)生掌握解答應用題的基本規律，形成正確的解題思路。如采用對應的思想方法、比較、逆向思考、變式等，都是值得繼承的。正如現代教育學(xué)家波利亞說(shuō)：“學(xué)習任何知識最佳的途徑都是由自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現最深刻，也最容易掌握其中內在規律性質(zhì)和聯(lián)系。”
當然，傳統的小學(xué)數學(xué)應用題課堂教學(xué)也存在的不少問(wèn)題。在處理教材上，教師的主導作用沒(méi)有得到充分發(fā)揮，教師過(guò)分地迷信教材。受凱洛夫《教育學(xué)》的影響，課堂教學(xué)環(huán)節固定。往往是單向的靜聽(tīng)式，過(guò)分強調教師的主導作用和學(xué)生之間的競爭性，學(xué)生的學(xué)習方式主要體現個(gè)體性，信息交流處在一種不暢通的狀態(tài)。學(xué)生缺乏自主探索，合作學(xué)習，獨立獲取知識的機會(huì );在問(wèn)題的設計上，缺乏思考價(jià)值，阻礙了學(xué)生思維獨立性與創(chuàng )造性。
二、新課標對應用題的要求
《標準》的“實(shí)踐與綜合應用”領(lǐng)域(筆者用“應用題”這個(gè)詞表述)，是《標準》的一個(gè)特色。對這部分內容的總體要求是：幫助學(xué)生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力，加深對“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”內容的理解，體會(huì )各部分內容之間的聯(lián)系。
可以看出應用題教學(xué)的教育價(jià)值定位應更加準確，教育理念應更加明確，呈現形式應更加靈活。更側重于培養學(xué)生的應用意識、問(wèn)題意識、探索能力和創(chuàng )新能力，從而使知識和能力，情感和態(tài)度的教育目標溶于一體，相得益彰，為個(gè)性化的的人格教育創(chuàng )造良好的環(huán)境。新課程對應用題的編排(要求)有如下特點(diǎn)：
(一)應用題學(xué)習的目的主要不再是學(xué)會(huì )解題，而更多地體現出作為數學(xué)學(xué)習的一種方式和工具。
應用題教學(xué)功能的轉變決定了它在新課程體系中會(huì )有全新的面貌�！稑藴省烦珜У�“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的“問(wèn)題解決”式學(xué)習模式，數學(xué)知識的呈現形式更多地以“原型——模型——應用”的方式出現，“應用題”將成為其中“原型”和“應用”的主要角色。這意味著(zhù)應用題在數學(xué)中的角色將發(fā)生變化。
(二)題材范圍從四則運算應用轉向多種知識融合
應用題的內容涉及到“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”的每一個(gè)方面，涉及到概念建立、計算應用、法則推導、性質(zhì)理解等等，成為各部分知識有機聯(lián)系的融合劑，改變了過(guò)去應用題相對獨立的知識體系和相對孤立的教學(xué)過(guò)程。
(三)題型從純文字、標準格式變得更豐富生動(dòng)
呈現方式除了文字式的，還有情景性的，拓寬了問(wèn)題的結構空間。如：王大爺在菜場(chǎng)買(mǎi)了2千克雞蛋，如果剩下的錢(qián)還夠他買(mǎi)3.5千克茄子，他一共帶了多少錢(qián)?如果他帶了22元錢(qián)，那么剩下的錢(qián)還夠他買(mǎi)多少千克扁豆?(情境圖中呈現雞蛋、茄子、扁豆的價(jià)錢(qián))題目不一定是結構良好的，情景可能是復雜的，數據需要取舍，解決模式可能不唯一，答案可以不相同。如：全球通月租費50元,通話(huà)費0.4元∕分;神州行通話(huà)費0.6元∕分，不付月租費。入什么網(wǎng)經(jīng)濟實(shí)惠?為什么?
(四)教學(xué)模式從重視結果到重視過(guò)程
將“應用題”教學(xué)納入一般“問(wèn)題解決”教學(xué)模式，形成由學(xué)生自主探索、嘗試、發(fā)現與建構的過(guò)程，真正體現“應用”性。尤其要重視培養學(xué)生對信息材料的處理能力和數學(xué)模型建立。同時(shí)允許學(xué)生個(gè)性化地學(xué)習，學(xué)同一道應用題，可以是一個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程，也可以?xún)H僅是一種習題的練習;解題的過(guò)程可以是探索性的嘗試、發(fā)現與解決的活動(dòng)，也可以只是同一種策略、方法、思考，甚至是手段的重復活動(dòng);鼓勵直覺(jué)、猜想、預測、合情推理。
三、課標下小學(xué)數學(xué)應用題教學(xué)新策略
“應用題”這種題型不可能從小學(xué)數學(xué)中消亡，教師更不應該不敢提“應用題”這一名稱(chēng)。應用題教學(xué)的許多優(yōu)良傳統依然必須繼承。比如，引導學(xué)生認真分析生活情境中的數學(xué)因素，發(fā)現數學(xué)問(wèn)題的主要矛盾，分析數學(xué)問(wèn)題中的內在聯(lián)系，以及學(xué)會(huì )一些構建數學(xué)模型的具體方法等等，這些都可以成為小學(xué)數學(xué)課改時(shí)，老師引導學(xué)生去“自主地從實(shí)際問(wèn)題情境中探索隱含的數學(xué)模型，然后試圖去解決的學(xué)習過(guò)程，體現數學(xué)化的過(guò)程”值得繼承的好辦法。“問(wèn)題情境――建立模型――解釋?xiě)门c拓展”。恰恰是“建立模型”這個(gè)重要階段，在課堂教學(xué)過(guò)程中被“弱化”，甚至忽視了引導學(xué)生構建數學(xué)模型。筆者結合新課程人教版教材談?wù)勗诮窈蟮膽妙}教學(xué)中應當注意幾點(diǎn)。
(一)情境創(chuàng )設要實(shí)用
新課程實(shí)施過(guò)程中，有不少專(zhuān)家呼吁數學(xué)課堂要扎實(shí)、有效，不能一味的追求情境的新奇，片面的追求出奇制勝。“實(shí)用”既指素材在教學(xué)中實(shí)用，又指素材要讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活的聯(lián)系，是現實(shí)的、有意義的。在教學(xué)時(shí)，可以根據實(shí)際情況，給學(xué)生提供一些反映周?chē)澜缯鎸?shí)情況的問(wèn)題情境。比如“平均數”的教學(xué)，就可以創(chuàng )設如下情境。
比一比，哪組同學(xué)每分鐘口算成績(jì)好?
甲組：
每分鐘口算道數 12 17 18 19 14
乙組：
每分鐘口算道數 20 16 15 13
讓學(xué)生通過(guò)討論，怎樣比較兩組的口算成績(jì)，知道人數不同不好直接比總數，產(chǎn)生該怎么比的問(wèn)題，切入新課。學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)，從學(xué)生身邊熟悉的事例作導入，學(xué)生容易理解，時(shí)間省，效果好。
(二)教材把握要準確
新課程教材把應用題分散編排，不同年段有不同要求，不同內容下的應用題又有不同的編排意圖。比如三年級的“平均數”是編排在“統計”這一節，作為統計中的一個(gè)重要概念。改變傳統的平均數教學(xué)的模式化的要求，不再片面強調“總數量÷總份數=平均數”，而是強調平均數的應用價(jià)值，體現平均數在統計學(xué)上的意義和作用。平均數作為反映一組數據的集中趨勢的量數，是統計中應用最普遍的概念，它既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個(gè)指標，教學(xué)時(shí)要注意體現這一點(diǎn)。在教學(xué)中可以這樣處理：
教師讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對“本屆國家青年男子籃球隊隊員平均身高2米，最高的隊員蘇偉身高2.12米。姚明04～05賽季平均每場(chǎng)得分18.5分，05～06賽季平均每場(chǎng)得分21.8分。……”的理解。特別是“姚明04～05賽季平均每場(chǎng)得分18.5分。05～06賽季平均每場(chǎng)得分21.8分。”說(shuō)明什么?學(xué)生回答姚明并不是每場(chǎng)都得18.5分或21.8分;姚明今年的平均成績(jì)比去年好，球越打越好了。教師適時(shí)的指出：姚明今年的平均成績(jì)比去年好，這個(gè)“平均數” 可以反映一組數據的總體情況。在對不同的生活事例的解釋中，讓學(xué)生感悟“平均數”，利用探究的知識，解決生活中的實(shí)際事例的過(guò)程，加深對“平均數”的理解。
(三)優(yōu)良傳統要繼承
引導學(xué)生認真分析生活情境中的數學(xué)因素，發(fā)現數學(xué)問(wèn)題的主要矛盾，分析數學(xué)問(wèn)題中的內在聯(lián)系，以及學(xué)會(huì )一些構建數學(xué)模型的具體方法等等，都可以成為小學(xué)數學(xué)課改時(shí)，老師引導學(xué)生去“自主地從實(shí)際問(wèn)題情境中探索隱含的數學(xué)模型，然后試圖去解決的學(xué)習過(guò)程，體現數學(xué)化的過(guò)程”值得傳承的好辦法。應用題的傳統教學(xué)的線(xiàn)段圖法，分析法，綜合法等，在具體的問(wèn)題解決過(guò)程中，各種方法是相互滲透，相互儲存的，借助于圖形、圖表、多媒體演示等策略，來(lái)幫助解題。合理運用聯(lián)系、分析、想象等基本解題策略有助于培養學(xué)生的解題能力，是一種具有廣泛遷移性的解任何題都需具備的能力，是一種終生受用的本領(lǐng)。
比如：“平均數”教學(xué)中，學(xué)生對平均數的理解，可以這樣展開(kāi)：教師課件出示三堆不等的積木(2塊、7塊、3塊)，問(wèn)：要使每堆的積木相等，你有哪些辦法?學(xué)生展開(kāi)討論后，回答：把多的移到少的地方，也可以把三堆合起來(lái)再分。教師根據學(xué)生回答課件演示，方法一是把第2堆移2塊到第一堆，移1塊到第3堆，每堆 4塊。讓學(xué)生仔細觀(guān)察移的過(guò)程，然后指出這個(gè)4就是2、7、3這三個(gè)數的平均數。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)7、8、9的平均數是多少，你是怎么想的。暴露學(xué)生的思維，體現“平均數”移多補少的本源;同時(shí)數形結合，把“形”的操作過(guò)程過(guò)度到“數”的思考過(guò)程。方法二也根據學(xué)生的回答進(jìn)行操作，再讓學(xué)生用式子把過(guò)程表示出來(lái)，體會(huì )平均數的作用，理解平均數的計算方法。
參考文獻：
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3.竇盼英：《新課程小學(xué)數學(xué)教學(xué)法的研究與實(shí)施》，國防工業(yè)出版社，2006年1月。
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5.《數學(xué)課程標準解讀》，北京師范大學(xué)出版社，2002年5月。
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