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食油采購加工模型
摘 要
本設計針對工廠(chǎng)對原料油的采購與加工的線(xiàn)性關(guān)系，以及價(jià)格變化對利潤的影響，建立了關(guān)于原料油的采購和加工問(wèn)題的線(xiàn)性規劃模型。先將生產(chǎn)加工問(wèn)題作為單周期問(wèn)題，找出模型的目標函數及各約束條件，建立線(xiàn)性規劃模型。通過(guò)用關(guān)系式：第（t-1）月庫存量+第t月采購量=第t月消耗量+第t月庫存量，把各月的儲備變量連接起來(lái)建立多周期模型。再引入變量X，得到價(jià)格線(xiàn)性增長(cháng)的模型。在此基礎上結合題目中給出的限定條件采用整數規劃方法，引入0-1變量。對問(wèn)題中每1個(gè)“消耗”變量都引入1個(gè)相應的0-1變量，將這些變量作為相應成分是否出現在該配料中的指示器同時(shí)這種指示器也可用來(lái)增加新的約束條件，建立新的模型。最后通過(guò)LINGO編程來(lái)求出最大利潤及相應的采購加工方案。
關(guān)鍵詞：采購和加工；線(xiàn)性規劃；目標函數；約束條件；LINGO編程
Abstract
In view of the factory to the raw oil purchase and the processing linear relations, as well as the change of price to the profit the influence, the text has established about the raw oil purchase and the processing question linear programming model.
First dealing the processing question with the single cyclical question to discover the objective function and each constraint condition of the model , and then it establish the linear programming model. Through using the relationship: (t-1) the month reserve + t month quantity purchased = t month consumption + t month reserve, it connects each month reserve variable and establishes the multi- cyclical model. Again introducing the variable X, it obtains the model which the price linearity grows. It unifies the definition condition in this foundation which in the topic produces to use the integer programming method and introduce 0-1 variable. Each "the consumption" variable all introduces a corresponding 0-1 variable to the question in to take whether the corresponding ingredient does appear in this ingredient the display, and this kind of display also may use to increase the new constraint condition and establishes the new model. Finally programs through LINGO extracts the biggest profit and the corresponding purchase processing plan.
Keywords: Purchase and processing; Linear programming; Objective function; constraint condition; LINGO programming
前言
隨著(zhù)市場(chǎng)經(jīng)濟的發(fā)展，企業(yè)之間競爭日益劇烈，如何有效地組織生產(chǎn)資源，以最快的速度、最低的成本、最好的品質(zhì)、最優(yōu)的服務(wù)生產(chǎn)出符合用戶(hù)需要的產(chǎn)品，是現代生產(chǎn)運作的核心戰略。在這些生產(chǎn)與運作管理中，1類(lèi)主要問(wèn)題就是混合配料問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題要求解的是在各種條件下如何使成本最低、庫存合理、利潤最大。隨著(zhù)企業(yè)競爭的加劇，根據市場(chǎng)的需求靈活地調度和使用企業(yè)可用資源，通過(guò)科學(xué)嚴密的計劃與運籌，減少原料、半成品與產(chǎn)品庫存，已經(jīng)成為企業(yè)特別是制造企業(yè)獲得競爭優(yōu)勢的關(guān)鍵之1。當今世界形勢復雜，市場(chǎng)經(jīng)濟瞬息萬(wàn)變，沒(méi)有科學(xué)的決策方法必將寸步難行。尤其是各崗位的領(lǐng)導及管理者更應了解有關(guān)決策的概念，掌握科學(xué)的決策方法�？茖W(xué)的決策會(huì )給我們帶來(lái)可觀(guān)的社會(huì )及經(jīng)濟效益，反之，決策失誤會(huì )導致不良后果甚至造成不可彌補的損失。傳統的管理只注重定性分析，已遠遠不能適應當今社會(huì )發(fā)展的需要�，F代化管理要求采用定性分析和定量分析相結合的方法，1切管理工作要力求做到定量化，而通過(guò)建立數學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題是個(gè)不錯的方法。最優(yōu)化線(xiàn)性規劃已成為幫助各級管理人員進(jìn)行決策的1種10分重要的工具，線(xiàn)性規劃是目前最常用而又最成功的1種。1是應用廣泛。管理工作中的大量?jì)?yōu)化問(wèn)題可以用線(xiàn)性規劃模型來(lái)表達。2是模型較為簡(jiǎn)單，容易，容易學(xué)習和掌握。
線(xiàn)性規劃傳統的解法有單純形法和大M法。目前這兩種方法已經(jīng)比較成熟也被廣泛運用，但是它的計算比較復雜，過(guò)程比繁瑣，1般的管理者難于掌握。我們要處理的實(shí)際建模問(wèn)題中經(jīng)常會(huì )遇到1類(lèi)同樣的問(wèn)題：若干相關(guān)的對象集合。比如：工廠(chǎng)稽核、客戶(hù)集合、車(chē)輛集合和雇員集合等等。通常我們希望：約束某個(gè)集合中的特定對象的條件也同樣適用于某1集合內其他的對象。用單純形法和大M法的話(huà)不能顯示出集合的特性。但這恰好是LINGO建模語(yǔ)言的最基本概念，LINGO軟件是著(zhù)名的專(zhuān)業(yè)優(yōu)化軟件，其功能比較強、計算效果比較好，通常具有明顯的優(yōu)勢。此外，LINGO軟件使用起來(lái)非常簡(jiǎn)便，很容易學(xué)會(huì )。LINGO軟件的最大特色在于還可以允許優(yōu)化模型中的決策變量是整數，而且執行速度很快。LINGO包括許多常用的函數可供使用者建立優(yōu)化模型時(shí)調用，并提供與其它數據文件（如文本文件、EXCEL電子表格文件、數據庫文件等）的接口，易于方便地輸入、求解和分析大規模最優(yōu)化問(wèn)題。由于這些特點(diǎn)，LINGO軟件在教學(xué)、科研和工業(yè)、商業(yè)、服務(wù)等領(lǐng)域得到廣泛應用。LINGO允許在SETS段定義某些相關(guān)對象于同1集合內，1量定義了集合，LINGO可以提供大量的集合循環(huán)函數，對過(guò)簡(jiǎn)單的調用他們的語(yǔ)句就可以操作集合內的所有元素。對于周期性問(wèn)題可以很明顯的顯示其優(yōu)越性。它能通過(guò)循環(huán)語(yǔ)句能自動(dòng)列出公式的重復部分，減少可能發(fā)生輸入錯誤公式導致結果錯誤的事情發(fā)生，同時(shí)用新數據代替舊數據修改模型能很快得到我們想要的結果。在下文就采用LINGO來(lái)求線(xiàn)性規劃模型的解。
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