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基于車(chē)牌識別大數據的伴隨車(chē)輛組發(fā)現方法
摘要：基于對車(chē)牌識別大數據的處理與分析，可以完成伴隨車(chē)輛組的發(fā)現，在涉案車(chē)輛追蹤等方面具有廣泛的應用。然而當前單一機器模式下伴隨車(chē)輛組發(fā)現算法存在時(shí)間和空間上處理性能低下等問(wèn)題。針對此問(wèn)題，提出了一種伴隨車(chē)輛組發(fā)現方法――FPDTC方法。該方法將傳統的FPGrowth算法利用分布式處理框架Spark進(jìn)行了并行化，并作了相應的改進(jìn)和優(yōu)化來(lái)更加高效地發(fā)現伴隨車(chē)輛組。實(shí)驗結果的分析表明，提出的方法能夠很好地解決車(chē)牌識別大數據上的伴隨車(chē)輛組發(fā)現問(wèn)題，性能相比采用同樣方法的Hadoop實(shí)現提升了近4倍。
關(guān)鍵詞：智能交通系統;伴隨車(chē)輛組;FPGrowth算法;Spark并行框架;車(chē)牌識別
引言
隨著(zhù)科技的發(fā)展，通過(guò)使用傳感器、位置捕獲和跟蹤設備等技術(shù)產(chǎn)生了大量的位置相關(guān)方面的數據，智能交通系統(Intelligence Transportation Systems， ITS)領(lǐng)域的應用程序開(kāi)始利用這些交通數據，來(lái)記錄車(chē)輛移動(dòng)和交通軌跡的動(dòng)態(tài)生成情況[1]。車(chē)牌自動(dòng)識別(Automatic Number Plate Recognition， ANPR)數據是對交通攝像頭捕捉到的道路交通數據進(jìn)行處理生成的數據。ANPR 數據每時(shí)每刻都在不停地產(chǎn)生，形成了龐大的數據規模。
現代社會(huì )道路監控技術(shù)發(fā)展的同時(shí)，違法犯罪行為與車(chē)輛、交通系統的聯(lián)系也越來(lái)越密切。伴隨車(chē)輛是一個(gè)交通術(shù)語(yǔ)，是指在一定時(shí)間內與追蹤車(chē)輛以一定概率存在伴隨關(guān)系的車(chē)輛。如果事先知道涉案車(chē)輛的車(chē)牌號，可以直接通過(guò)查詢(xún)ANPR數據找出其伴隨車(chē)輛，然而實(shí)際情況中往往并不知道涉案車(chē)輛的車(chē)牌號，在這種情況下就需要通過(guò)伴隨車(chē)輛組發(fā)現方法從海量的ANPR數據中尋找出經(jīng)常一起出現的伴隨車(chē)輛，提供給公安機關(guān)進(jìn)行排查。
在涉案車(chē)輛追蹤服務(wù)應用中，可以對海量ANPR數據進(jìn)行分析處理，為公安部門(mén)辦案中的犯罪嫌疑車(chē)輛排查分析提供參考。本文的主要貢獻是：1)提出了一種基于并行FPGrowth算法的伴隨車(chē)輛組發(fā)現方法――FPDTC方法。該方法對關(guān)聯(lián)分析中的FPGrowth算法作了并行化的改進(jìn)和優(yōu)化，解決了車(chē)牌識別大數據處理中涉及到的頻繁子集挖掘問(wèn)題;2)利用云計算環(huán)境下的分布式并行處理框架Spark，實(shí)現了該算法。經(jīng)過(guò)實(shí)驗驗證該方法能夠很好地處理海量ANPR數據，解決了單機模式下的內存不足等問(wèn)題，在伴隨車(chē)輛組分析發(fā)現上的性能得到了提升。
一、問(wèn)題的提出
伴隨車(chē)輛組的發(fā)現是從ANPR數據集中的不同車(chē)輛之間的聯(lián)系來(lái)分析車(chē)輛的行駛習慣，通過(guò)了解哪些車(chē)輛頻繁地在多個(gè)監測點(diǎn)共同出現來(lái)分析它們之間的相互關(guān)系，本質(zhì)上就是尋找不同車(chē)輛之間的關(guān)聯(lián)性或相關(guān)性，因此可以使用關(guān)聯(lián)分析方法來(lái)解決。點(diǎn)伴隨是指在一定的時(shí)間范圍內共同經(jīng)過(guò)同一監測點(diǎn)的車(chē)輛所具有的一種伴隨關(guān)系，具有點(diǎn)伴隨關(guān)系的車(chē)輛共同組成點(diǎn)伴隨組。前面提到伴隨車(chē)輛是在一定時(shí)間內與追蹤車(chē)輛以一定概率存在伴隨關(guān)系的車(chē)輛，實(shí)際場(chǎng)景中這個(gè)概率通常指設定的監測點(diǎn)閾值與點(diǎn)伴隨車(chē)輛共同經(jīng)過(guò)的監測點(diǎn)數目的比值。因此可以通過(guò)對點(diǎn)伴隨組進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，找出滿(mǎn)足這一概率的頻繁子集車(chē)輛，即可求解出伴隨車(chē)輛組，作為涉案車(chē)輛重點(diǎn)追蹤和排查的對象。
當前的車(chē)輛數據越來(lái)越多，據統計，中國一個(gè)大型城市部署的帶車(chē)牌識別功能的攝像頭可達到5000個(gè)，高峰期每個(gè)攝像頭車(chē)牌識別數據的采集頻率可達每秒1條，每天的交通高峰折算率按0.33統計，則一天的車(chē)輛識別數據記錄數將達到1.44億條，數據量約12GB[2]。面對如此大量的ANPR數據，利用關(guān)聯(lián)分析方法在單臺機器上分析求解伴隨車(chē)輛組存在大量的計算和存儲負擔，效率偏低。
目前一些先進(jìn)的伴隨車(chē)輛組發(fā)現方法及技術(shù)被用于全球定位系統(Global Positioning System， GPS)的數據分析[3]，而本文所研究的ANPR數據與GPS數據不同，其記錄的位置由于攝像頭固定等原因一般都是有限制的，其方法和技術(shù)并不完全適用于A(yíng)NPR數據。文獻[4]提出的伴隨車(chē)輛查詢(xún)(Accompany Vehicle Discovery， AVD)方法雖然可以適用于A(yíng)NPR數據的分析，但其采用的滑動(dòng)時(shí)間窗口技術(shù)僅在求解點(diǎn)伴隨組上提升了效率，最后利用關(guān)聯(lián)分析算法求解伴隨車(chē)輛時(shí)擺脫不了單臺機器的計算能力限制。
基于以上兩個(gè)原因，需要考慮一種新的高效的方法來(lái)解決伴隨車(chē)輛組的發(fā)現問(wèn)題。本文提出的FPDTC方法，通過(guò)使用分布式處理框架Spark實(shí)現的并行FPGrowth算法來(lái)從車(chē)牌識別大數據中更加高效地發(fā)現伴隨車(chē)輛組。
二、伴隨車(chē)輛組發(fā)現方法――FPDTC方法
計算伴隨車(chē)輛組，需要綜合數天的車(chē)牌識別數據進(jìn)行分析處理，本文采用一種基于多過(guò)程并行模式的處理方法(簡(jiǎn)稱(chēng)為FPDTC方法)。首先，需要對ANPR數據集進(jìn)行預處理，過(guò)濾掉不符合要求的數據，僅保留計算過(guò)程中需要的字段值;然后，將過(guò)濾后的數據集按時(shí)間先后排序，根據車(chē)牌號生成每輛車(chē)的車(chē)輛軌跡;再根據所得的車(chē)輛軌跡計算各監測點(diǎn)下的點(diǎn)伴隨組;最后，根據點(diǎn)伴隨組求得伴隨車(chē)輛組。在這一章中將具體介紹這些過(guò)程的實(shí)現方法。
2.1交通數據的預處理
ANPR數據集中的每一條記錄均包含多個(gè)字段，由于所捕獲的監測點(diǎn)數據有限導致某些字段的值缺失或者某些字段對于當前的數據分析處理沒(méi)有任何意義，這樣的數據在車(chē)輛軌跡判定中很難發(fā)揮作用。因此本文方法通過(guò)Spark中的過(guò)濾函數將數據集并行的處理成只包含〈車(chē)牌號，監測點(diǎn)，時(shí)間點(diǎn)〉(簡(jiǎn)寫(xiě)為〈v， s， time〉)3個(gè)字段的數據集，從而降低參與后續計算的數據規模，提高處理速度。
2.2車(chē)輛軌跡和點(diǎn)伴隨組的生成
車(chē)輛軌跡是一段時(shí)間內車(chē)輛所經(jīng)過(guò)的監測點(diǎn)位置序列。對過(guò)濾后的數據集先按照車(chē)牌號分組，然后根據監測時(shí)間先后排序，最終得到在一定日期時(shí)間范圍內的車(chē)輛軌跡。步驟如圖1所示。
1) 使用textFile方法讀取ANPR數據集并將其轉換為相同格式的彈性分布式數據集(Resilient Distributed Dataset，RDD)形式，具體為HadoopRDD，其包含〈v，s，time〉 3個(gè)字段的信息;2) 通過(guò)mapToPair方法以車(chē)牌號作為鍵，監測點(diǎn)和時(shí)間作為值將RDD從DRDD轉換為PairRDD的形式，其格式為〈v，s+time〉;3) 然后通過(guò)groupByKey方法將PairRDD按照鍵v進(jìn)行分組，將具有相同鍵值v的數據放在一起，形成另一種形式的PairRDD，格式為〈v， Iterable〈s+time〉〉，其中鍵v不變，值為具有相同鍵v的一組數據;4) 再通過(guò)mapValues方法實(shí)現對PairRDD中的數據排序的功能，該方法將對同一車(chē)牌號下的數據按照時(shí)間先后排序。5) 最后使用collect方法得出車(chē)輛軌跡數據，其格式為L(cháng)ist〈v， Iterable〈s+time〉〉。
本文算法都是基于Spark實(shí)現的，而彈性分布式數據集(RDD)是Spark最基本的數據抽象。它是一個(gè)容錯的、并行的數據結構，可以讓用戶(hù)顯式地將數據存儲到磁盤(pán)和內存中，并能控制數據的分區[5]。同時(shí)，RDD還提供了一組豐富的操作可以像在MapReduce中處理數據一樣并行地操作數據，如flatMap、filter、mapToPair、groupByKey等操作。
得出車(chē)輛軌跡數據后，基于這些軌跡數據對每一個(gè)監測點(diǎn)和相同監測點(diǎn)下的每一輛車(chē)進(jìn)行迭代，當滿(mǎn)足時(shí)間閾值時(shí)，將該車(chē)輛加入點(diǎn)伴隨組G，其數據格式為〈s， v1：v2：v3：…〉。
2.3伴隨車(chē)輛組的發(fā)現
為了方便地分析求解問(wèn)題，本文為伴隨車(chē)輛組作了如下的形式化定義：
設q是點(diǎn)伴隨組G的一個(gè)子集，δcom為監測點(diǎn)閾值，ncom為q中車(chē)輛共同經(jīng)過(guò)的監測點(diǎn)數目，當且僅當ncom≥δcom時(shí)，稱(chēng)q中的車(chē)輛互為伴隨車(chē)輛，q稱(chēng)為伴隨車(chē)輛組。
下面以圖2為例簡(jiǎn)單介紹下發(fā)現伴隨車(chē)輛組的過(guò)程。
圖2中，共有{s1， s2，…，s6}6個(gè)監測點(diǎn)，{v1， v2， …， v10}10輛車(chē)，橫坐標是車(chē)輛經(jīng)過(guò)某監測點(diǎn)的時(shí)間，縱坐標是監測點(diǎn)的位置。假定監測點(diǎn)閾值為5，時(shí)間閾值為30min，車(chē)輛組{v1， v2， v7， v3， v4}和{v8， v10， v5}在時(shí)間閾值內共同經(jīng)過(guò)了同一個(gè)監測點(diǎn)s1，則它們共同組成一個(gè)點(diǎn)伴隨組。從圖中可以看出，車(chē)輛組{v1， v2， v3， v4}、{v5， v10}都是此點(diǎn)伴隨組的子集，車(chē)輛組{v1， v2， v3， v4}共同經(jīng)過(guò)了{s1， s2， s3， s5} 4個(gè)監測點(diǎn)，而車(chē)輛組{v5， v10}共同經(jīng)過(guò)了{s1， s2， s3， s4， s6} 5個(gè)監測點(diǎn)，所以只有車(chē)輛組{v5，v10}滿(mǎn)足大于等于監測點(diǎn)閾值的條件，在這種情況下，車(chē)輛v5， v10共同組成伴隨車(chē)輛組。
上一節中求出點(diǎn)伴隨組后，其子集均為共同經(jīng)過(guò)某一監測點(diǎn)的車(chē)輛或車(chē)輛組，根據前面給出的伴隨車(chē)輛組的形式化定義，要想求得伴隨車(chē)輛組，需要找出滿(mǎn)足共同經(jīng)過(guò)的監測點(diǎn)數目超過(guò)監測點(diǎn)閾值的所有點(diǎn)伴隨組子集，因此可以使用關(guān)聯(lián)分析算法對點(diǎn)伴隨組進(jìn)行頻繁子集挖掘即可，求得的這些點(diǎn)伴隨組的子集就是伴隨車(chē)輛組。目前傳統的頻繁項集挖掘主要包括兩大類(lèi)算法，基于A(yíng)priori的挖掘算法和基于模式增長(cháng)(FPGrowth)類(lèi)的算法。其中FPGrowth算法擺脫了Apriori算法必須產(chǎn)生候選項集的方式，提高了數據的挖掘效率[6]。
傳統FPGrowth算法的基本思路是：不斷地迭代FPTree的構造和投影過(guò)程，對FPTree進(jìn)行遞歸挖掘找出所有的頻繁項集。該算法需要掃描兩次事務(wù)集：第1次掃描事務(wù)集求出頻繁1項集，并按照支持度降序排列;第2次掃描事務(wù)集，對于每個(gè)頻繁項，構造它的條件投影數據庫和投影FPTree;對每個(gè)新構建的FPTree重復這個(gè)過(guò)程，直到構造的新FPTree為空，或者只包含1條路徑。當構造的FPTree為空時(shí)，其前綴即為頻繁模式;當只包含1條路徑時(shí)，通過(guò)枚舉所有可能組合并與此樹(shù)的前綴連接即可得到頻繁模式[7]。
由于傳統的FPGrowth算法對于FPTree的構造是在內存中進(jìn)行的，當數據規模很大時(shí)，FP樹(shù)的內存占用會(huì )相當可觀(guān)，同時(shí)FPTree的構造過(guò)程也需要很高的運算性能。本文基于Spark框架將FPGrowth算法進(jìn)行了并行化的改進(jìn)和優(yōu)化，使其可以根據事務(wù)集的規模進(jìn)行分組，將事務(wù)集均衡地分配到每個(gè)節點(diǎn)下進(jìn)行并行計算來(lái)提高運算效率�；赟park的并行FPGrowth處理計算框架如圖3所示。
圖3所示框架展示了算法的4個(gè)步驟：1)首先通過(guò)一個(gè)并行計算過(guò)程，如mapToPair、groupByKey等求出頻繁1項集，統計事務(wù)項頻繁度并按其降序排列。2)為了達到負載均衡的效果，并且保證每組相對獨立，以便后續處理更方便，要對數據進(jìn)行平衡分組。通過(guò)利用頻繁1項集的結果建立Hash表，按照Hash分組策略第2次掃描事務(wù)集將其分組。假設有m個(gè)節點(diǎn)，n個(gè)頻繁1項集，數據分解后的空間復雜度就減小到O(n/m)。3)對分組后的事務(wù)集進(jìn)行一定的并行處理后將其分配到各個(gè)節點(diǎn)單獨計算各分組的子頻繁項集，各節點(diǎn)從條件 FPTree分單分支和多分支兩種情況進(jìn)行本地遞歸挖掘頻繁項集。4)最后對各個(gè)節點(diǎn)的頻繁子集進(jìn)行匯總。其偽代碼如算法1所示。
算法1基于點(diǎn)伴隨組生成伴隨車(chē)輛組genFrequentSet。
輸入點(diǎn)伴隨組G，監測點(diǎn)閾值δcom;
輸出伴隨車(chē)輛組數據集Q。
程序前
1
freqset_1=FPGStepOne(G，δcom);
2)
FPGStepTwo(G， freqsubset_1，δcom) 3)
DRDD=SparkConf.textFile(G);
4)
mapToPair(DRDD)
5)
groupByKey(s， Gi)
6)
//將事務(wù)分組到每個(gè)節點(diǎn)
7)
List(Gi)=Grouping(G， freqset_1)
8)
//在各個(gè)節點(diǎn)下運行本地FP-Growth算法
9)
LocalFPTree(Gi，δcom，null)
10)
// 構建項頭表
11)
headerTable=buildHeaderTable(Gi，δcom)
12)
//構建FP-Tree
13)
buildFPTree(Gi，headerTable)
14)
for each(gj) in Gi
15)
sortByHeaderTable(gj，headerTable)
16)
addNodes(TreeNode，gj，headerTable)
17)
end for
18)
end buildFPTree
19)
//遞歸以求子FP-Tree
20)
LocalFPTree(Gj，δcom， item)
21)
Qi.add(Iterable(freqSubset));
22)
end LocalFPTree
23)
end FPGStepTwo
24)
Q=CollectFromEachNode(Qi)
25)
return Q;
程序后
三、實(shí)驗與分析
為了有效驗證本文提出的利用分布式并行處理框架Spark實(shí)現的FPGrowth算法來(lái)發(fā)現伴隨車(chē)輛組方法的有效性，搭建了基于Spark集群的實(shí)驗環(huán)境并進(jìn)行了多組實(shí)驗。
3.1實(shí)驗環(huán)境與數據
本文的Spark集群采用基于Yarn的資源調度模式，由5臺裝載CentOS release 6.4系統，Spark1.1.0以及 Hadoop2.3.0軟件的服務(wù)器搭建而成，內存主節點(diǎn)配置6GB，從節點(diǎn)機器配置為3GB，其他硬件配置均相同。實(shí)驗中采用的數據為北京市2012年11月13日到11月19日7天全天采集到的真實(shí)車(chē)牌識別數據，每天的數據記錄約970萬(wàn)余條，涉及約230萬(wàn)輛車(chē)，1794個(gè)道路監測點(diǎn)，實(shí)驗中的所有數據均存儲在同一個(gè)HDFS集群中。
3.2實(shí)驗結果與分析
1)性能測試與分析。
本文方法通過(guò)在相同規模數據與硬件配置環(huán)境下，測試單機算法與并行算法在Spark集群中單個(gè)計算節點(diǎn)下的執行時(shí)間來(lái)說(shuō)明采用分布式計算的必要性，通過(guò)測試FPDTC方法在不同的并行計算框架下的執行時(shí)間來(lái)評估該算法的性能。如測試10min、20min、…、60min時(shí)間之內的交通數據分別在單機算法和并行算法框架下，以及分別在Hadoop和Spark框架下執行5次的平均時(shí)間。
表1展示了單機FPGrowth算法和并行FPDTC算法Spark集群?jiǎn)喂濣c(diǎn)下的實(shí)驗結果對比。
從表1中可以看到，當輸入數據規模很小時(shí)，并行算法處理效率低于單機FPGrowth算法，這是因為Spark集群?jiǎn)?dòng)和分配任務(wù)時(shí)需要消耗一定的時(shí)間和資源，且在總運行時(shí)間中占據很大的比例。隨著(zhù)數據規模的增長(cháng)，單機算法內存消耗增大，剩余內存不足以支撐計算任務(wù);而并行算法由于具有良好的并行框架Spark的支持，進(jìn)行適當的內部資源調度，最終能夠完成計算任務(wù)。這充分說(shuō)明了在單一機器模式下不足以處理和分析車(chē)牌識別大數據，利用集群并行處理數據是很有必要的。
圖4展示了在兩種不同的并行計算框架下實(shí)現的FPDTC算法的性能比較。從圖中可以看出，Spark實(shí)現的算法執行時(shí)間明顯短于用Hadoop實(shí)現的算法，性能相比提升了近4倍。這是由于Spark框架的每一次迭代都是基于內存計算的，而Hadoop則需要頻繁地讀寫(xiě)磁盤(pán)，耗費了大量的時(shí)間。還可以看到隨著(zhù)數據規模的增大，前者增長(cháng)幅度明顯小于后者。因此通過(guò)使用Spark框架實(shí)現該FPDTC方法能夠很好地解決車(chē)牌識別大數據上的伴隨車(chē)輛組發(fā)現問(wèn)題。
2)關(guān)鍵參數影響測試與分析。
在計算伴隨車(chē)輛組的過(guò)程中，有兩個(gè)參數閾值的調整對結果具有很大的影響，分別是時(shí)間閾值δt和監測點(diǎn)閾值δcom。
時(shí)間閾值δt是產(chǎn)生點(diǎn)伴隨組的基礎。首先設定數據集的時(shí)間范圍為30min，監測點(diǎn)閾值為4，然后依次將δt設置為1min，2min，3min，…，10min，計算算法執行5次的平均時(shí)間。
圖5展示了不同時(shí)間閾值下算法的執行性能。隨著(zhù)時(shí)間閾值的增大，算法的執行時(shí)間成本相應的增加，這是因為點(diǎn)伴隨組的數量規模也在不斷增加，此時(shí)可以通過(guò)擴展集群節點(diǎn)的方法降低程序執行時(shí)間。
監測點(diǎn)閾值δcom是計算伴隨車(chē)輛組的基礎。為了測試其對結果的影響，設定數據集的時(shí)間范圍為30min，時(shí)間閾值為5min，監測點(diǎn)閾值δcom為3，4，5，6，7，8。從圖6可以看出算法的執行時(shí)間隨著(zhù)監測點(diǎn)閾值的增大而減小，這是因為每一次迭代計算的數據規模都變小了。
四、相關(guān)工作
雖然伴隨車(chē)輛組發(fā)現一直是智能交通領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，然而，基于交通大數據的集成與分析研究尚處于起始階段，本文總結了當前的相關(guān)工作如下：
1)伴隨車(chē)輛組發(fā)現。近年來(lái)，移動(dòng)對象的伴隨組發(fā)現與查詢(xún)成為移動(dòng)對象數據管理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[8]。很多研究者也提出了許多的計算方法，如Gridbased、Euclidean distance、動(dòng)態(tài)時(shí)間歸整(Dynamic Time Warping， DTW)等方法[9-11]，但在最初的研究中它們很多都缺乏對移動(dòng)對象軌跡時(shí)間屬性的考慮以及偏側重于對全球定位系統(GPS)數據的分析處理，并不適合位置可測但車(chē)輛對象不定的車(chē)牌識別數據，而文獻[4]中的伴隨車(chē)輛查詢(xún)(AVD)方法雖然適用于車(chē)牌識別數據，但是同以上方法一樣并沒(méi)有從并行化的角度來(lái)考慮算法的性能問(wèn)題。
2)大數據的處理框架。隨著(zhù)數據量的不斷增加，越來(lái)越多的并行編程框架被用在加速大數據的處理之中，如Hadoop框架、Dryad框架、Storm框架等，但是這些框架并不適合用來(lái)進(jìn)行迭代式計算和交互式計算。Spark是開(kāi)源的類(lèi)Hadoop MapReduce的通用的并行計算框架，擁有Hadoop MapReduce所具有的優(yōu)點(diǎn)，不同于MapReduce的是， job的中間輸出和結果可以保存在內存中，從而不再需要讀寫(xiě)HDFS，因此Spark能更好地適用于數據挖掘與機器學(xué)習中需要迭代的算法。
3)關(guān)聯(lián)分析領(lǐng)域的工作。當前數據挖掘領(lǐng)域的很多算法都已經(jīng)實(shí)現了并行化，對于并行的關(guān)聯(lián)規則挖掘，Agrawal等在文獻[12] 中提出了計數分布(Count Distribution，CD)、候選分布 (Candidate Distribution，CaD) 和數據分布(Data Distribution，DD) 算法，但是這些算法對于節點(diǎn)數量的擴展不具有很好的支持，算法在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中還需要考慮多節點(diǎn)所帶來(lái)的節點(diǎn)故障、網(wǎng)絡(luò )通信故障等復雜問(wèn)題。
五、結語(yǔ)
本文論述了在面對海量交通數據時(shí)如何利用分布式并行數據處理框架Spark來(lái)分析處理數據，并利用并行FPDTC方法來(lái)求解伴隨車(chē)輛組。本文提出了一種基于多過(guò)程并行模式的處理方法，分別從車(chē)輛軌跡生成、計算點(diǎn)伴隨組以及產(chǎn)生伴隨車(chē)輛組3個(gè)過(guò)程展開(kāi)敘述，最后通過(guò)實(shí)驗證明，該方法適用于大規模交通數據的分析與應用。本文還有許多需要改進(jìn)的地方，比如求解伴隨車(chē)輛組時(shí)采用更加高效的求解頻繁子集的算法等。
參考文獻：
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