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框架圖在高等數學(xué)教學(xué)中的作用
框架圖是教師進(jìn)行課堂教學(xué)設計的有效方式,是一種促進(jìn)教學(xué)的有效手段,以下是小編搜集整理的一篇探究框架圖在高等數學(xué)教學(xué)作用的論文范文,歡迎閱讀參考。
在高等數學(xué)的教學(xué)中,高效率的課堂教學(xué)不是讓學(xué)生死記公式,搞題海戰術(shù),而是應該注重培養學(xué)生進(jìn)行抽象思維和邏輯推理的能力、較強的自主學(xué)習能力、主動(dòng)探尋并善于抓住數學(xué)問(wèn)題中的背景和本質(zhì)的能力。因此,教師在設計各種教學(xué)活動(dòng)時(shí),就需要結合學(xué)生的認知發(fā)展水平,采用有效的教學(xué)方法,而框架圖就是不錯的選擇。本文主要從展現教學(xué)過(guò)程、呈現分析思路、優(yōu)化復習教學(xué)三個(gè)方面來(lái)探討框架圖在高等數學(xué)教學(xué)中的作用。
一、借助框架圖,展現教學(xué)過(guò)程
框架圖是教師進(jìn)行課堂教學(xué)設計的有效方式,是一種促進(jìn)教學(xué)的有效手段,它能以簡(jiǎn)明扼要的形式把教師要教的主要內容表示出來(lái),直觀(guān)地展示知識結構,展現思維過(guò)程,凸顯知識之間的聯(lián)系,形成全景圖像,從而幫助學(xué)生從整體上掌握數學(xué)概念之間的聯(lián)系,準確把握各個(gè)概念的內涵與外延,在學(xué)習中自我構建數學(xué)知識網(wǎng)絡(luò ),提高學(xué)習效率。例如學(xué)習微分中值定理時(shí),一堂課下來(lái),教師可呈現如下框架圖,幫助學(xué)生理解并記憶三個(gè)中值定理的條件以及他們之間的關(guān)系。
二、借助框架圖,呈現分析思路
在教學(xué)過(guò)程中,當分析與講解數學(xué)習題時(shí),教師也可以利用框架圖來(lái)幫助學(xué)生梳理解題思路。數學(xué)課應讓學(xué)生掌握數學(xué)的思維方法,而不是教會(huì )學(xué)生做幾道題目,應付考試。因此教師應創(chuàng )造合適的環(huán)境,放手讓學(xué)生自己去學(xué)習,逐漸學(xué)會(huì )觀(guān)察、分析、抽象、歸納、概括、推理等各種數學(xué)的思維方法,一旦思維習慣形成了,解題過(guò)程自然也就變得簡(jiǎn)單了,解題能力也不知不覺(jué)的就提高了。
例如,在微分中值定理這一節有這樣一道題目:設 f(x)在[0,1]上連續,在(0,1)內可導,且 f(1)=0,試證至少存在一點(diǎn)ξ∈(0,1),使 .對于上述問(wèn)題,教師可利用如下框架圖呈現出證明思路。教師引導學(xué)生了解大致思路后,讓學(xué)生自己完成證明過(guò)程,從而啟發(fā)學(xué)生思考,調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性。
三、借助框架圖,優(yōu)化復習教學(xué)
在高等數學(xué)的復習教學(xué)中,教師需要引導學(xué)生復習回顧所學(xué)知識,梳理知識結構。由于學(xué)生的學(xué)習能力有高有低,如果教師只是羅列知識點(diǎn),再講解與分析與數學(xué)知識點(diǎn)相關(guān)的習題,則會(huì )導致有的學(xué)生難以整體性的回顧所學(xué)知識。但是,如果讓學(xué)生自己繪制框架圖,則會(huì )有意想不到的效果,有助于發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性,提高學(xué)生的歸納總結能力。
數學(xué)知識框架圖的層級結構不僅可以反映學(xué)生是否已經(jīng)掌握所學(xué)知識,而且教師可以從框架圖中獲知學(xué)生對概念意義理解的清晰程度和深度,有利于教師準確了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習情況,也有利于教師對學(xué)生創(chuàng )造性思維的評價(jià)。此外,通過(guò)學(xué)生所繪制的框架圖,教師能夠了解并及時(shí)糾正學(xué)生理解錯誤的地方,給出恰當的指導,并及時(shí)反思自己的教學(xué)過(guò)程,改進(jìn)教學(xué)方式,不斷調整教學(xué)方案。
當然,讓學(xué)生自己動(dòng)手,就需要教師對不同的學(xué)生提出不同的要求,并予以指導。如對基礎扎實(shí)、接受能力比較好的學(xué)生,教師可以讓他們自己繪制知識框架圖,將所學(xué)知識前后聯(lián)系起來(lái),并寫(xiě)出一定的相關(guān)理由與依據。而對于那些基礎較差的學(xué)生,教師可以引導學(xué)生對照課本羅列章節知識點(diǎn),然后再根據課本前后順序或知識并列關(guān)系加以串聯(lián),構建框架圖,若在繪制的過(guò)程中遇到困難,學(xué)生可以請教師或同學(xué)幫助,從而促進(jìn)師生之間的交流,也培養了學(xué)生之間的交流與合作。在學(xué)生繪制結束后,可以讓他們再互相交流,每個(gè)學(xué)生各自對所學(xué)知識都有不同的理解,通過(guò)彼此交流、相互學(xué)習這一過(guò)程,又可以促進(jìn)他們取長(cháng)補短,改進(jìn)與完善自己的框架圖,并進(jìn)一步完善與拓展自己的認識。
另外,教師也可以給出一個(gè)不完整的框架圖,讓學(xué)生來(lái)補全,加深學(xué)生的印象,幫助學(xué)生記憶相關(guān)概念。
例如,在復習函數的連續性時(shí),可給出如下的框架圖。
實(shí)踐表明,學(xué)生在構建框架圖時(shí),如果遇到困難,就會(huì )努力去思考,當他們把自己的框架圖與同學(xué)的或老師進(jìn)行對比,并進(jìn)行探討后,原來(lái)不清楚不明白的地方都會(huì )變得明朗多了。
因此,經(jīng)常繪制框架圖,一方面可以促進(jìn)學(xué)生更好地掌握知識,另一方面也可以促使學(xué)生積極主動(dòng)地去思考和學(xué)習。
參考文獻
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