高中生數學(xué)合情推理能力的調查及培養研究開(kāi)題報告范文

　　一、本課題的根據

　�。ㄒ唬┱n題研究的意義

　�。⒑锨橥评恚⒃诎l(fā)揮數學(xué)文化功能，培養未來(lái)人才中具有重要作用，《高中生數學(xué)合情推理能力的調查及培養研究》開(kāi)題報告。在數學(xué)教學(xué)中應用合情推理形成猜想，使學(xué)生經(jīng)歷了＂數學(xué)的再創(chuàng )造過(guò)程＂，可使學(xué)生體驗到數學(xué)發(fā)現的一端，間接感受數學(xué)家創(chuàng )造數學(xué)的＂經(jīng)歷＂，有利于培養學(xué)生的創(chuàng )新與批判精神、堅忍不拔與刻苦上進(jìn)的品格、高度負責與實(shí)事求是的態(tài)度。

　　把＂合情推理＂貫穿數學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，能較好地體現數學(xué)的教學(xué)原則。在合情推理運用中，要引導學(xué)生進(jìn)行歸納、類(lèi)比、猜想等思維活動(dòng)，較好地貫徹了啟發(fā)性教學(xué)原則與過(guò)程性教學(xué)原則；對猜想的反饋——矯正，貫徹體現了歸納演繹并重的原則及關(guān)注學(xué)生自我監控的思想。

　　在高中數學(xué)教學(xué)中全面滲透＂合情推理＂有利于提高教師的專(zhuān)業(yè)素養。但從目前教師的情況來(lái)看，大部分教師還不能在教學(xué)中有意識滲透＂合情推理＂的思想，其中的一個(gè)主要原因是缺乏相關(guān)資源，因而不能在相關(guān)內容的教學(xué)中進(jìn)行滲透。通過(guò)合情推理資源的構建能幫助教師恰時(shí)恰點(diǎn)地滲透合情推理的內容，有利于教師整體把握數學(xué)的聯(lián)系，提高對數學(xué)整體的認識。

　�。ǘ�）課題研究的理論依據

　　建構主義數學(xué)教學(xué)觀(guān)。建構主義者認為，知識是由認知主體主動(dòng)建構的，從而建構的過(guò)程絕對不是知識的傳遞過(guò)程，而應是知識的處理、轉換的過(guò)程。建構主義數學(xué)教學(xué)觀(guān)是強調發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性，關(guān)注學(xué)生已有生活經(jīng)驗和知識背景，重視學(xué)生的建構空間，按照建構主義的數學(xué)教學(xué)觀(guān)，人們的認知水平的發(fā)展要在給定的情境中進(jìn)行。

　　弗賴(lài)登塔爾的＂再創(chuàng )造＂數學(xué)教育思想。著(zhù)名的數學(xué)教育家弗賴(lài)登塔認為數學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)生的＂再創(chuàng )造＂。因此，數學(xué)課應當展現一個(gè)可以＂再創(chuàng )造＂的過(guò)程，一個(gè)充滿(mǎn)探索與交流、猜測與驗證的活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生獲得＂感知—發(fā)現一再創(chuàng )造＂的體驗，了解和掌握認知活動(dòng)的規律、特點(diǎn)與過(guò)程。

　　普通高中數學(xué)新課程的基本理念與課程目標。國家教育部制訂的《普通高中數學(xué)課程標準（實(shí)驗）》中課程的基本理念之四指出：＂高中數學(xué)課程應注重提高學(xué)生的數學(xué)思維能力，這是數學(xué)教育的基本目標之一。還指出：＂數學(xué)推理能力主要表現在，能通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、歸納、類(lèi)比等獲得猜想，并進(jìn)一步尋求證據，給出證明或舉出反例＂。新課程數學(xué)已經(jīng)將＂合情推理＂能力的培養作為重要的目標之一。

　�。ㄈ�）國內外研究現狀

　　國外：數學(xué)教育家G.玻利亞最早提出＂合情推理＂的概念，并對合情推理的具體內容——歸納和類(lèi)比做了詳盡的闡述，還提出了合情推理的基本模式。但該成果只是對一般意義給出論述，在具體內容上不系統，只是列舉了一些例子，雖然這些例子涉及的面還比較廣，但缺乏系統性和可操作性，導致＂合情推理＂在教學(xué)中不能得到落實(shí)。

　　國內：我國以徐利治教授為代表的一些學(xué)者在一些理工科大學(xué)和師范院校開(kāi)設了數學(xué)方法論選修課，將合情推理作為其中的一個(gè)內容進(jìn)行了研究。此后，我國又有不少學(xué)者開(kāi)展數學(xué)思想方法的研究，也都只是將合情推理作為其中很少的一個(gè)內容進(jìn)行研究。近年來(lái)，不少數學(xué)教育刊物都有涉及＂合情推理＂內容研究的一些論文，但都只是從某個(gè)側面，或某個(gè)狹小的內容加以討論，缺乏系統研究，開(kāi)題報告。

　�。ㄋ模┭芯恳�解決的問(wèn)題與研究方法

　　1、高中生（主要是區內高中）數學(xué)＂合情推理＂能力的調查與分析。

　　2、構建高中數學(xué)＂合情推理＂資源庫。

　　3、探索＂合情推理＂的課堂教學(xué)模式，提高學(xué)生的合情推理能力。

　　本課題研究將綜合運用現代數學(xué)教育理論、新課程的基本理念以及系統科學(xué)、數學(xué)＂合情推理＂的方式等多學(xué)科的方法，將理論研究、實(shí)證分析與區域實(shí)驗相結合，定性分析與定量分析相結合，綜合研究與專(zhuān)題研究相結合。綜合運用文獻調研、統計數據分析、模式研究法、專(zhuān)題研討、行動(dòng)研究法、案例分析和專(zhuān)家咨詢(xún)等多種研究方法，確保課題的科學(xué)性，并努力有所創(chuàng )新。

　�。�1）有關(guān)理論依據的研討及國內外相關(guān)課題的研究成果的研討主要采用文獻研究法。

　�。�2）高中數學(xué)中的＂合情推理＂基本內容研究及研討等主要采用行動(dòng)研究法以及實(shí)證研究法。

　�。�3）教學(xué)模式構建主要采用系統科學(xué)方法以及模式研究法。

　�。�4）學(xué)生、教師現狀的分析、方案等的制定和完善，主要用調查法、案例分析法等方法。

　　二、本課題的主要內容

　�。ㄒ唬┍菊n題的研究目標有如下三個(gè)方面：

　　1、高中生（主要是區內高中）數學(xué)＂合情推理＂能力的調查與分析。

　　2、構建高中數學(xué)＂合情推理＂資源庫。

　　3、探索＂合情推理＂的課堂教學(xué)模式，提高學(xué)生的合情推理能力。

　�。ǘ�）研究的主要內容：

　　課題組研究、設置有關(guān)＂合情推理＂的問(wèn)卷，通過(guò)問(wèn)卷調查和訪(fǎng)談?wù){查的方法，了解番禺區高中各年級學(xué)生＂合情推理＂的水平及全市部分高中數學(xué)教師對＂合情推理＂的認識和態(tài)度、并用統計方法分析學(xué)生在實(shí)驗前后，＂合情推理＂能力的提高程度。

　　以普通高中課程標準數學(xué)內容為載體，以人民教育出版社的高中數學(xué)實(shí)驗教材為線(xiàn)索，探索高中數學(xué)各章節中蘊涵的合情推理，構建適合教師教和學(xué)生學(xué)的高中數學(xué)合情推理的系列資源庫。

　　以教學(xué)課例為載體、通過(guò)教學(xué)反思，教學(xué)研討等多種方式研究＂合情推理＂在課堂教學(xué)中的滲透，積極探索＂合情推理＂在新授課、復習課、概念課教學(xué)、命題課等課型中的操作方法，初步構建教學(xué)模式。該教學(xué)模式包括創(chuàng )設情景、觀(guān)察聯(lián)想、嘗試猜想，驗證猜想或證明猜想等主要環(huán)節。突出數學(xué)的發(fā)現過(guò)程，重視學(xué)生的主體參與。

　�。ㄈ�）課題研究的技術(shù)路線(xiàn)

　　本課題研究堅持理論研究與實(shí)證研究相結合的原則、定性研究與定量研究相結合的原則、群體研究與個(gè)案研究相結合的原則，具體實(shí)施方案為：

　　1、制定科學(xué)完善的課題實(shí)施方案。

　　2、課題組成員或子課題組定期召開(kāi)研討會(huì )，每個(gè)月每個(gè)工作室成員的研究成果匯報，討論完善。每月的最后一個(gè)周的周四為定期研究日，匯集階段性研究成果，確定下一步研究重點(diǎn)。

　　3、發(fā)揮實(shí)驗學(xué)校和全區其他學(xué)校的高中數學(xué)教師的群體智慧，同時(shí)聘請有關(guān)專(zhuān)家指點(diǎn)，確保課題順利進(jìn)行。

　　4、及時(shí)將研究成果到實(shí)驗學(xué)校進(jìn)行實(shí)驗，邊研究邊實(shí)踐。在研究中實(shí)驗，在實(shí)驗中反思，在反思中完善，使課題研究的水平與質(zhì)量得到提升。

　�。ㄋ模╊A期成果及效益分析

　　1、預期成果

　�。�1）階段性成果：各子課題成員于20xx年6月前，在省級以上教育刊物發(fā)表相關(guān)教學(xué)論文（案例）1篇以上；每月召開(kāi)1次課題組成員研討、交流會(huì )議；注重將研究過(guò)程和研究成果運用于教學(xué)實(shí)踐，全面推進(jìn)新課程的實(shí)施。

　�。�2）最終研究成果：核心成果是結題報告＂高中生數學(xué)＂合情推理＂能力的調查及培養研究＂于20xx年3月完成，并參與省、市級評獎，爭取獲市二等獎以上。報告中的兩個(gè)附件：＂高中數學(xué)中的合情推理＂資源庫、＂高中數學(xué)合情推理教學(xué)模式與案例集＂，爭取在20xx年3月出版。

　　2、成果的理論價(jià)值

　�。�1）本課題通過(guò)對高中數學(xué)中蘊涵合情推理的系統研究，形成高中數學(xué)＂合情推理＂資源庫，該庫彌補了當前的空白，該庫中除一部分在文獻資料中搜集而成，大部分都是課題組成員的新的研究成果，這些成果豐富了數學(xué)的內容，對促進(jìn)數學(xué)的發(fā)展有著(zhù)積極的意義。

　�。�2）本課題提出在數學(xué)教學(xué)的全過(guò)程滲透＂合情推理＂的思想，通過(guò)合情推理引導學(xué)生發(fā)現，認識數學(xué)的本質(zhì)，加強過(guò)程教學(xué)的理念得以切實(shí)的貫徹，發(fā)展了過(guò)程教學(xué)的內涵與具體的操作模式，同時(shí)通過(guò)高中數學(xué)主體知識蘊涵的合情推理的教學(xué)案例以及教學(xué)模式的構建，對教師加強合情推理的教學(xué)提供范例，便于教師操作。

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