數學(xué)碩士論文開(kāi)題報告
導語(yǔ)：數學(xué)是一門(mén)博大高深的學(xué)科，要想學(xué)好數學(xué)必須進(jìn)行艱苦的研究與知識的積淀。數學(xué)碩士撰寫(xiě)論文可以提高學(xué)術(shù)水平，在寫(xiě)作之前需要提交開(kāi)題報告。下面和小編一起來(lái)看數學(xué)碩士論文開(kāi)題報告，希望有所幫助！
一、數學(xué)文化的內涵
數學(xué)作為一種科學(xué)的語(yǔ)言、工具和技術(shù)滲透在現代科技的方方面面早已是不爭的事實(shí)，但是現代數學(xué)在人們心中的地位卻遠遠沒(méi)有達到它應當達到的高度。隨著(zhù)數學(xué)專(zhuān)業(yè)化程度的提高，它仿佛離人們越來(lái)越遠了。專(zhuān)業(yè)的知識因為艱澀和高深僅僅掌握在少數人手中而無(wú)法被大眾共享，這直接導致了新的成果無(wú)人理解，獲得的獎項無(wú)人關(guān)注，所以數學(xué)人是“孤獨的”.孤獨造成高傲，高傲造成疏遠，這其中有誤解也有無(wú)奈。所以我們強調文化，因為脫離了文化基礎的數學(xué)只能離人們越來(lái)越遠。
受目前學(xué)校教育情況的影響，很多人認為數學(xué)是高高在上的，除了作為升學(xué)的工具，毫無(wú)用處。這樣一來(lái)，對于數學(xué)這樣一門(mén)富有深刻文化內涵的學(xué)科，就連一些受過(guò)良好教育的人也持無(wú)視的態(tài)度，對數學(xué)的無(wú)知成了一種很普遍的社會(huì )現象，這是一個(gè)令人十分擔憂(yōu)的事實(shí)。就像美麗的圖畫(huà)并非只是線(xiàn)條和色彩，動(dòng)人的樂(lè )曲并非只是音符和節拍，數學(xué)也不是只有數字、符號和運算。了解數學(xué)的人都知道，運算只是數學(xué)微不足道的方面，數學(xué)的精神、思想、方法都蘊藏著(zhù)無(wú)比深刻的內涵，滲透到科學(xué)的每個(gè)角落。如果將數學(xué)比作一棵大樹(shù)，那么這棵大樹(shù)的生命力是旺盛的，這種生命力體現在數學(xué)起源、發(fā)展、完善和應用的每一個(gè)過(guò)程當中，而數學(xué)文化就像土壤一樣幾百幾千年來(lái)滋養這棵大樹(shù)，使它繁衍生息，長(cháng)盛不衰。因此，扎根于文化土壤的數學(xué)教育是十分必要的，也是我們目前十分需要的，這一點(diǎn)將在第五章進(jìn)行詳細論述。
19世紀末到20世紀初的幾十年是數學(xué)哲學(xué)研究領(lǐng)域的黃金時(shí)代，關(guān)于數學(xué)基礎的討論十分活躍，也形成了不同的學(xué)派，包括邏輯主義學(xué)派、形式主義學(xué)派、直覺(jué)主義學(xué)派、集合論公理化學(xué)派等，大家都在籌劃為數學(xué)建立牢固的哲學(xué)基礎。雖然幾個(gè)學(xué)派各有優(yōu)缺點(diǎn)，但都為數學(xué)基礎的嚴密性做出了貢獻。然而哥德?tīng)柕墓ぷ鲹羲榱怂麄兊幕孟�，使數學(xué)哲學(xué)的研究一度陷入谷底。直到20世紀60年代，西方學(xué)者提出了數學(xué)文化觀(guān)，從新的立場(chǎng)為數學(xué)哲學(xué)研究提出新的觀(guān)點(diǎn)、新的方法。最早系統地完成這一開(kāi)創(chuàng )性工作的是美國數學(xué)家懷爾德（R.Wilder），他提出了數學(xué)作為文化體系的數學(xué)哲學(xué)觀(guān)。懷爾德是一名出色的數學(xué)家，主要從事拓撲學(xué)和數學(xué)基礎的研究。他的《數學(xué)基礎引論》和《數學(xué)概念演變初探》對數學(xué)基礎研究有著(zhù)深遠的意義。受到人類(lèi)學(xué)家朋友的影響，他對人類(lèi)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并大膽地從人類(lèi)學(xué)的視角考察數學(xué)的本質(zhì)和發(fā)展，在數學(xué)研究中融入了人類(lèi)學(xué)的研究體會(huì )，出版了著(zhù)作《數學(xué)概念的進(jìn)化》和《作為文化體系的數學(xué)》。
他在著(zhù)作中從文化生成和發(fā)展的理論等角度考察數學(xué)，率先提出了數學(xué)文化的概念并構建了數學(xué)文化的理論體系，形成了很長(cháng)時(shí)期以來(lái)出現的第一個(gè)成熟的數學(xué)哲學(xué)觀(guān)，強調了數學(xué)的發(fā)展動(dòng)力、發(fā)展規律、思維方式等文化內涵，強調了遺傳、環(huán)境、人類(lèi)以及人類(lèi)文化等對數學(xué)的作用影響。
二、數學(xué)文化研究的意義
區別于其他文化，數學(xué)文化具有獨特的研究對象、研究視角及價(jià)值評判標準，它的出現為數學(xué)研究提出了新的思想和方法，使得我們可以從人類(lèi)文化的任意一個(gè)角度切入數學(xué)、理解數學(xué)、解構數學(xué)，最大范圍地打開(kāi)研究思路，拓寬研究范圍。
數學(xué)文化首先研究的是數學(xué)本身，包括從科學(xué)體系角度對數學(xué)科學(xué)進(jìn)行研究和從哲學(xué)角度對數學(xué)哲學(xué)進(jìn)行研究。數學(xué)科學(xué)研究就是一般意義上的數學(xué)理論研究，而數學(xué)哲學(xué)研究則是對數學(xué)基礎、數學(xué)悖論和數學(xué)本體論進(jìn)行探討，包括數學(xué)的對象、性質(zhì)、特點(diǎn)、地位與作用，數學(xué)新分支、新課題提出的哲學(xué)意義，著(zhù)名數學(xué)家和數學(xué)流派的數學(xué)和哲學(xué)思想以及數學(xué)方法、數學(xué)的實(shí)在性和真理性等。
數學(xué)文化同時(shí)研究的是數學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科、數學(xué)文化與其他文化之間的交互作用，比如數學(xué)與文學(xué)、數學(xué)與經(jīng)濟學(xué)之間的滲透影響等。
數學(xué)文化研究從文化因素思考數學(xué)的演變和發(fā)展，為數學(xué)史的研究提供新的思考方向。數學(xué)文化的歷史研究不同于數學(xué)史的研究，數學(xué)史研究追求的是完善數學(xué)知識、數學(xué)思想的演化史，數學(xué)文化的歷史研究是基于全局視角，思考數學(xué)與其他文化系統歷史的互動(dòng)關(guān)系，關(guān)注這些關(guān)系對現代數學(xué)發(fā)展的影響和啟示。
如中國的傳統文化和實(shí)用哲學(xué)使中國傳統數學(xué)重視實(shí)用性，制定實(shí)際問(wèn)題的算法成為中國傳統數學(xué)的本質(zhì)，也是中國數學(xué)存在和發(fā)展的基點(diǎn)。古希臘的數學(xué)思想產(chǎn)生在城邦航海貿易的氛圍中，兼容并追求獨立的思辨思想孕育了演繹數學(xué)，這是古希臘哲學(xué)的深入滲透和文化價(jià)值觀(guān)的體現。從中西文化的差異角度，我們找到了東西方數學(xué)體系大相徑庭的原因，不是數學(xué)本身的要求，而是文化的要求。
數學(xué)文化研究強調和突出社會(huì )文化心理、價(jià)值觀(guān)念以及人類(lèi)文化對數學(xué)發(fā)生的作用，從新的角度詮釋了某些理論出現、發(fā)展、停滯或覆滅的原因。如古希臘的數學(xué)之所以昌盛，是因為希臘人以數學(xué)為萬(wàn)學(xué)之基，二元論的宇宙觀(guān)也引導科學(xué)家將物質(zhì)與自身分離而進(jìn)行科學(xué)有效的客觀(guān)分析。中國的儒家思想將數學(xué)放在六藝之末，天人合一的宇宙觀(guān)使得東方人表現出長(cháng)于直覺(jué)而短于抽象，擅于綜合而不擅分析。這也是古代東方數學(xué)不能蓬勃發(fā)展的原因。
三、數學(xué)的文化特征
1.數學(xué)的抽象性
在早期的人類(lèi)文明，數學(xué)的創(chuàng )始之初，人類(lèi)學(xué)會(huì )了思考數字并進(jìn)行一定程度的運算。蘇聯(lián)數學(xué)家亞歷山大洛夫（A.D.Aleksandrov）說(shuō)：“抽象性在簡(jiǎn)單的計算中就已經(jīng)表現出來(lái)。我們運用抽象的數字，卻并不打算每次都把它們同具體的對象聯(lián)系起來(lái)。我們在學(xué)校學(xué)的是抽象的乘法表--總是數字的乘法表，而不是男孩的數目乘上蘋(píng)果的數目，或者蘋(píng)果的數目乘上蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)等等�！�
數學(xué)成為抽象的學(xué)科，人們將這一巨大的功勞記在希臘人身上，畢達哥拉斯學(xué)派純憑心智考慮抽象問(wèn)題，認為數是真實(shí)物質(zhì)的終極組成部分，是宇宙的要素，完全的演繹推理證明也加深了數學(xué)的抽象程度。希臘人有意識地承認并強調：數學(xué)上的東西如數和圖形是思維的抽象，同實(shí)際事物或實(shí)際形象是完全不同的。物質(zhì)實(shí)體是短暫的、不完善的，而抽象概念卻是永恒的、完美的。雖然抽象相對實(shí)體更困難，但它的優(yōu)點(diǎn)也是實(shí)體無(wú)法企及的，那就是一般性。在抽象的世界里，點(diǎn)沒(méi)有大小，線(xiàn)沒(méi)有寬度，面沒(méi)有厚度，堆積的石子、成捆的樹(shù)枝都可以表示數量關(guān)系。
2.數學(xué)的確定性
數學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識。這種結果得益于數學(xué)體系的特殊而有效的方法，即從一系列不證自明的公理出發(fā)，準確地描述將要討論的概念和定義，經(jīng)過(guò)嚴密的邏輯推理演繹得出明確無(wú)誤的結論，這也是數學(xué)得以長(cháng)足發(fā)展的動(dòng)力因素。幾千年來(lái)，數學(xué)的真理性得到人們的高度認同和尊崇。
然而，十九世紀以后，數學(xué)的這種真理性地位卻一次次受到巨大的沖擊。非歐幾何、四元數理論、集合論悖論給數學(xué)“真理的化身”形象籠罩上了陰影，使得數學(xué)喪失了揭示客觀(guān)世界的“真理性”,也喪失了自身基礎的嚴密性�？巳R因（Morris Kline）在《數學(xué)：確定性的喪失》中提到“數學(xué)的當前困境是有許多種數學(xué)而不是只有一種，而且由于種種原因每一種都無(wú)法使對立學(xué)派滿(mǎn)意。顯然，普遍接受的概念、正確無(wú)誤的推理體系--1800年時(shí)的尊貴數學(xué)和那時(shí)人的自豪--現在都成了癡心妄想。與未來(lái)數學(xué)相關(guān)的不確定性和可疑，取代了過(guò)去的確定性和自滿(mǎn)。關(guān)于”最確定的“科學(xué)的基礎意見(jiàn)不一致不僅讓人吃驚，而且，溫和一點(diǎn)說(shuō)，是讓人尷尬�！�
3.數學(xué)的繼承性
科學(xué)知識是在長(cháng)期的歷史發(fā)展過(guò)程中形成的，其過(guò)程就說(shuō)明了知識具有繼承性，沒(méi)有繼承，就沒(méi)有積累。我認為繼承性應該從兩方面理解。
從個(gè)人來(lái)講，我們學(xué)習一些知識，無(wú)須重新經(jīng)歷科學(xué)家們艱苦的實(shí)踐過(guò)程，短時(shí)間內就可以掌握到一門(mén)學(xué)科千百年來(lái)積累的成果。這種繼承通過(guò)教育實(shí)現，極大的加速了科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，故而現在一個(gè)中學(xué)生掌握的知識可以超過(guò)若干古代著(zhù)名的科學(xué)家�！爸挥杏行У乩^承人類(lèi)知識，同時(shí)把世界最先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)知識拿到手，我們再向前邁出半步，就是最先進(jìn)的水平，第一流的科學(xué)家（諾貝爾物理學(xué)獎得主溫伯格（Steven Weinberg））�！闭蛉绱�，知識領(lǐng)域才能發(fā)展成今天的面貌。法國的著(zhù)名科學(xué)家龐加萊被譽(yù)為“全能數學(xué)家”,因為他在數學(xué)、天文、物理的幾乎每一個(gè)領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻，然而今天，一個(gè)人想要掌握全部數學(xué)知識的三分之一都是不可能的。
四、提綱
目錄
第1章 概述
1.1文化的內涵
1.2文明的內涵
1.3數學(xué)文化的內涵
1.4數學(xué)文化研究的意義與現狀
第2章 數學(xué)的文化特征
2.1數學(xué)的文化特征
2.1.1數學(xué)的抽象性
2.1.2數學(xué)的確定性
2.1.3數學(xué)的繼承性
2.1.4數學(xué)的簡(jiǎn)潔性
2.1.5數學(xué)的統一性
2.2數學(xué)的功能特征
2.2.1數學(xué)的滲透性
2.2.2數學(xué)的傳播性
2.2.3數學(xué)的工具性
2.2.4數學(xué)的預見(jiàn)性
2.3數學(xué)的藝術(shù)特征
2.3.1數學(xué)的藝術(shù)性
2.3.2數學(xué)與音樂(lè )
2.3.3數學(xué)與美術(shù)
2.3.4數學(xué)與文學(xué)
第3章 數學(xué)與人類(lèi)文明
3.1數學(xué)是人類(lèi)邏輯能力的來(lái)源
3.2數學(xué)喚醒人類(lèi)理性精神
3.3數學(xué)促進(jìn)人類(lèi)思想解放
3.4數學(xué)改善人類(lèi)生活
3.5數學(xué)完善人類(lèi)品格
3.6數學(xué)提高人類(lèi)文化素質(zhì)
第4章 數學(xué)與社會(huì )文明
4.1數學(xué)促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步
4.2數學(xué)推動(dòng)知識發(fā)展
第5章 我國數學(xué)文化與數學(xué)教育的研究進(jìn)展
5.1數學(xué)文化與數學(xué)教育研究綜述
5.2數學(xué)文化與數學(xué)教育活動(dòng)進(jìn)展
第6章 對數學(xué)教育的若干思考
6.1數學(xué)素養是國民文化素質(zhì)的重要構成.
6.2數學(xué)教育現狀
6.3數學(xué)文化教育亟需解決的問(wèn)題與建議
結束語(yǔ)
參考文獻
致謝
五、亟需解決的問(wèn)題與建議
1.數學(xué)技能的培養與數學(xué)素養的培育應當緊密結合為一個(gè)有機的整體，一方面提高學(xué)生對于數學(xué)的學(xué)習興趣，另一方面，也可以使學(xué)生在學(xué)習數學(xué)技能的過(guò)程中，不斷地加深對于數學(xué)的理解，提高邏輯思維能力，養成理性思考的習慣。高等學(xué)校數學(xué)文化教育普遍存在的一個(gè)問(wèn)題是數學(xué)文化與數學(xué)技能培養相脫節。目前，數學(xué)文化課或者數學(xué)教育課都是選修課，在本質(zhì)上仍屬于“彌補型”課程，通常都是在學(xué)生入學(xué)一到兩個(gè)學(xué)期以后開(kāi)設的。當數學(xué)文化課引發(fā)了學(xué)生對于數學(xué)的興趣和思考的時(shí)候，數學(xué)基礎課程已經(jīng)修完或即將修完，于是，對于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數學(xué)文化課有著(zhù)某種“相見(jiàn)恨晚”的感覺(jué)。正像有些學(xué)生所反映的那樣，如果早一點(diǎn)開(kāi)設數學(xué)文化課，早一點(diǎn)了解數學(xué)的文化內涵，他們的高等數學(xué)會(huì )學(xué)得更好。由于一直以來(lái)積重難返的應試教育所致，學(xué)生在初、高中階段主要接受的是數學(xué)技能方面的知識，而極少接觸到數學(xué)文化方面的知識，于是，在進(jìn)入高等學(xué)校以后，學(xué)生對于數學(xué)文化的了解幾近空白。這也在客觀(guān)上造成了數學(xué)文化與技能的培養脫節。
2.近年來(lái)，由于各個(gè)領(lǐng)域對工作者建模能力的需要，數學(xué)建模教育逐漸得到了重視。在建模過(guò)程中培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、思維能力，培養學(xué)生良好的數學(xué)素養是數學(xué)建模教育的主要目標。路易斯安那州立大學(xué)一項研究表明，與細菌的生存發(fā)展方式類(lèi)似，學(xué)生對知識的探求和接受并非只是個(gè)體行為，學(xué)生與學(xué)生之間形成的交流網(wǎng)絡(luò )會(huì )使學(xué)生相互影響、相互促進(jìn)，對教學(xué)效果產(chǎn)生質(zhì)的影響。數學(xué)建模教育形式正是突破了時(shí)間和空間的限制，改變“師對生”的傳統、單一的教學(xué)
六、進(jìn)度安排
20XX年11月01日-11月07日 論文選題。
20XX年11月08日-11月20日 初步收集畢業(yè)論文相關(guān)材料，填寫(xiě)《任務(wù)書(shū)》。
20XX年11月26日-11月30日 進(jìn)一步熟悉畢業(yè)論文資料，撰寫(xiě)開(kāi)題報告。
20XX年12月10日-12月19日 確定并上交開(kāi)題報告。
20XX年01月04日-02月15日 完成畢業(yè)論文初稿，上交指導老師。
20XX年02月16日-02月20日 完成論文修改工作。
20XX年02月21日-03月20日 定稿、打印、裝訂。
20XX年03月21日-04月10日 論文答辯。
七、參考文獻
[1]曹紅軍,厲樹(shù)忠,劉亞楠.《易經(jīng)》卦象符號的拓撲群結構[J].周易研究.
[2](美)塞繆爾·亨廷頓.文明的沖突與世界秩序的重建[M].北京：新華出版社,2005.
[3]范森林.中國政治思想的起源[M/OL].
[4]黃秦安.論數學(xué)文化的本質(zhì)、功能及其在人類(lèi)文化變革中的角色[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報,1993(2)：54-61.
[5]鄭毓信.數學(xué)哲學(xué)的內容和意義[J/OL].
[6]普通高中數學(xué)課程標準(實(shí)驗)[M].北京：人民教育出版社,2003.
[7]顧沛.數學(xué)文化[M],北京：高等教育出版社,2008.
[8]南開(kāi)大學(xué)數學(xué)文化課程簡(jiǎn)介.
[9]吉林大學(xué)本科生數學(xué)文化課程教學(xué)大綱--數學(xué)文化.
[10](美)莫里斯·克萊因.古今數學(xué)思想(第一冊)[M].上海：上�？茖W(xué)技術(shù)出版社,2002.
[11]鄭毓信.數學(xué)方法論[M].南寧：廣西教育出版社,2001.
[12]張維忠.數學(xué)：?jiǎn)适Я舜_定性嗎？[J]自然辯證法研究,1998,14(11).
[13]郭光華,常春艷,王小燕.試論數學(xué)的文化特性[J].par數學(xué)教育學(xué)報,2005,14(3)：25-27.
[14]蔣嵐.論數學(xué)美[J].溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,2003,3(2)：38-42.
[15]楊毅.論體育數學(xué)與體育科學(xué)[J].衡陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報,2002,23(3)：95-96.
[16]數學(xué)地質(zhì)四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗室.
[17]林履端.《易經(jīng)》與模糊數學(xué)[J].閩江學(xué)院學(xué)報,2002,22(2)：116-118.
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