探討初中數學(xué)課堂教學(xué)的有效性
摘要：針對以前的低效教學(xué)，本文提倡從創(chuàng )設教學(xué)情境，調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性，精心設計練習題三方面出發(fā)，構建有效數學(xué)課堂。
關(guān)鍵詞：數學(xué)教學(xué)；有效教學(xué)；創(chuàng )設情境；練習題
目前中小學(xué)教學(xué)有一個(gè)非常突出的問(wèn)題，那就是教師教得很辛苦，苦得不知道盡頭在哪里；學(xué)生學(xué)得也很痛苦，苦得不知道學(xué)習的樂(lè )趣在哪里。造成這個(gè)問(wèn)題的原因是多方面的，既有體制的問(wèn)題，也有課程設置及標準的問(wèn)題，更有教師本身素質(zhì)和能力問(wèn)題。為解決此問(wèn)題，有效教學(xué)應運而生，并在全國范圍內蓬勃展開(kāi)。所謂“有效教學(xué)”，主要是指通過(guò)教師在一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生所獲得的具體進(jìn)步或。教學(xué)有沒(méi)有效益，并不是指教師有沒(méi)有教完內容或教得認不認真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或學(xué)生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒(méi)有收獲，即使教師教得再辛苦也是無(wú)效教學(xué)。同樣如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒(méi)有得到應有的發(fā)展，也是無(wú)效或低效教學(xué)。因此，學(xué)生有無(wú)進(jìn)步或發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有效益的惟一指標。因此，在課堂教學(xué)中，我們要努力做到：
一、創(chuàng )設生動(dòng)有效的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣
1.利用懸念型問(wèn)題創(chuàng )設情境
有效問(wèn)題、懸念對調動(dòng)學(xué)生的思維，啟發(fā)積極性很有幫助。如在教學(xué) “求代數式的值”這一內容時(shí)，筆者設置了一個(gè)猜猜你出生在幾月的數學(xué)游戲情境。筆者對學(xué)生提出：“將你的出生月份乘以 5 后加上 11，再把結果乘以 2減去 22，將最后的結果告訴我，我會(huì )在 1 秒鐘內說(shuō)出你的出生的月份。”由于學(xué)生剛接觸到代數式，并不知道其中的奧妙，對此產(chǎn)生了極大的興趣，引起了迫切想知道其中奧妙的欲望。對此學(xué)生提出了種種猜想，思維空前活躍，教師趁熱打鐵引出代數式 “( 5a+11) ×2- 22” 化簡(jiǎn)得到 10a時(shí)，學(xué)生恍然大悟，紛紛動(dòng)手驗證，并提出了其它代數式，使問(wèn)題進(jìn)一步拓展。這樣的數學(xué)問(wèn)題情境，以學(xué)生感興趣的游戲形式出現，其趣味性不言而喻，更重要的是包含了豐富的問(wèn)題性，具有較高的數學(xué)思維含量，能起到較好的引疑、激疑的作用。
2.利用生產(chǎn)、生活問(wèn)題創(chuàng )設情境
去年4月在余姚舉行的省數學(xué)課堂教學(xué)評比中，一位教師在教授《分式》一節時(shí)，由學(xué)生熟悉的河姆渡遺址引入，帶領(lǐng)學(xué)生邊參觀(guān)河姆渡遺址邊學(xué)習身邊的數學(xué)，創(chuàng )設了下列問(wèn)題：
(1)河姆渡遺址博物館距學(xué)校30千米，校車(chē)的速度為50千米/小時(shí)，那么經(jīng)多少小時(shí)后到達博物館？
(2)買(mǎi)門(mén)票。河姆渡遺址博物館門(mén)票價(jià)格為：成人每人25元，學(xué)生每人13元。我們共有a個(gè)教師，b個(gè)學(xué)生，買(mǎi)門(mén)票需付多少錢(qián)呢？平均每人要付多少呢？
(3)河姆渡遺址博物館共有k個(gè)展廳，建筑面積共有3000平方米，你知道平均每個(gè)展廳有多少平方米嗎？
(4)博物館共有展柜m個(gè)，展出文物400件。那么平均每個(gè)展柜展出了多少件文物？
讓學(xué)生根據情景列出代數式。這樣的引入符合學(xué)生的認知特點(diǎn)，碰到的一些數學(xué)問(wèn)題也是在旅途中遇到的實(shí)際問(wèn)題，既激發(fā)了學(xué)生的積極性，又使學(xué)生理解的有關(guān)河姆渡遺址的有關(guān)常識，使學(xué)生意識到數學(xué)無(wú)處不在，激發(fā)學(xué)習的內動(dòng)力。
又如，在講勾股定理應用時(shí)，教師可創(chuàng )設以下的教學(xué)情境：你能用什么方法測出學(xué)校旗桿的高度呢？
在分式的運算復習中可提問(wèn)：往一杯糖水中加入一定量的糖，糖水是否變甜，為什么？通過(guò)上述情境創(chuàng )設，可以吸引學(xué)生的注意力，激起他們的求知欲，啟迪思維，培養他們生活中的觀(guān)察力，從而引導學(xué)生不斷追求和探究新知識，促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展數學(xué)應用意識，提高實(shí)踐能力。
“隨機事件”也是生活中經(jīng)常遇到的題目。在教學(xué)“隨機事件”，筆者創(chuàng )設了如下問(wèn)題情境：有6名同學(xué)參加學(xué)校田徑運動(dòng)會(huì )的100米跑步項目的決賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人跑道，簽筒中有6根形狀、大小相同的竹簽，上面分別標有跑道序號1、2、3、4，5、6。趙輝首先抽簽，他在看不到簽上的數字的情況下從簽筒中隨機地取一根竹簽，考慮以下問(wèn)題：①抽到的序號有幾種可能的結果？②抽到的序號小于6嗎？③抽到的序號會(huì )是0嗎？④抽到的序號會(huì )是1的幾率是多少？
3.利用故事、游戲創(chuàng )設情境
例如本校一位教師在講解“乘方”時(shí)，這樣設置教學(xué)情境：將一個(gè)有趣的故事“棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)”安排在新課前，讓學(xué)生以講故事的方式呈現出來(lái)，這時(shí)，教師提出問(wèn)題：“國王的國庫里有這么多米嗎？”，問(wèn)題一提出，教室里真是“一石激起千層浪”，同學(xué)們三三兩兩在討論，有的說(shuō)“有”、有的說(shuō)“沒(méi)有”，還有的睜著(zhù)好奇的大眼睛在等待著(zhù)教師的答案，這時(shí)教師抓住時(shí)機進(jìn)行引導，等我們學(xué)了這一節的內容后，大家就明白“國王的國庫里到底有沒(méi)有這么多米了”，這樣從教學(xué)一開(kāi)始，就緊緊抓住學(xué)生的思維，調動(dòng)起學(xué)生學(xué)習的積極性、主動(dòng)性和求知欲。
又如：在講解平面直角坐標系的過(guò)程中，我們可以先講解數學(xué)家歐拉發(fā)明坐標系的過(guò)程，躺在床上靜靜的思考如何確定事物的位置，這時(shí)發(fā)現一只蒼蠅粘在了蜘蛛網(wǎng)上，蜘蛛迅速的爬過(guò)去把它捉住。歐拉恍然大悟：“��！可以象蜘蛛一樣用網(wǎng)格來(lái)確定事物的位置啊。”引入正題，“怎樣用網(wǎng)格來(lái)表示位置？”這時(shí)學(xué)生的興致早已被調動(dòng)起來(lái)了。
二、感受探究過(guò)程，提高學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性
課堂上，教師要創(chuàng )造條件改變傳統教師權威的組織策略，讓學(xué)生自主探究，獨立思考后形成以小組合作解決問(wèn)題的有效策略，充分發(fā)揮學(xué)生課堂學(xué)習的積極性，多給學(xué)生一些獨立思考的時(shí)間和空間，讓他們在學(xué)習探究中體會(huì )自我發(fā)現的樂(lè )趣和獲得成功的喜悅，培養他們探究的意識和能力。如在“平行四邊形的特征”教學(xué)中，不要直接把平行四邊形的性質(zhì)歸納出來(lái)，而是讓學(xué)生先通過(guò)折紙猜想平行四邊形的性質(zhì)，讓學(xué)生提出猜想，激發(fā)引導學(xué)生自己證明猜想的探究熱情。然后讓學(xué)生開(kāi)展小組討論，最后把各組的結論匯總到黑板上，在此基礎上，教師指導學(xué)生修改、選擇、補充，并一一加以驗證，從而得出平行四邊形的性質(zhì)。這種教學(xué)，通過(guò)學(xué)生自主猜想、自主思考、自主探究，使學(xué)生體驗到了獲取知識的過(guò)程，領(lǐng)悟到了數學(xué)中解決問(wèn)題的辦法。由此可見(jiàn)，數學(xué)課堂要引導學(xué)生進(jìn)行自主探究、積極思考、富有創(chuàng )造性的學(xué)習，從中指導學(xué)生掌握學(xué)習方法，使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習、學(xué)會(huì )思維、學(xué)會(huì )探究、學(xué)會(huì )創(chuàng )造。這樣的課堂就會(huì )煥發(fā)生命的活力，有效教學(xué)就能得以實(shí)現。 三、精心設計練習，提高學(xué)生靈活解題的能力
教學(xué)論認為：練習是一種有目的、有指導、有組織的學(xué)習活動(dòng)，是學(xué)生形成各種數學(xué)能力的基本途徑之一。在數學(xué)課堂教學(xué)中，練習活動(dòng)作為學(xué)生的一項經(jīng)常性的學(xué)習實(shí)踐活動(dòng)，它不能簡(jiǎn)單以完成鞏固知識、運用知識為滿(mǎn)足，更不能一味地要求學(xué)生去做盲目的、機械的、重復的練習，而是要有利于學(xué)生智力的培養與，有利于學(xué)生整體素質(zhì)的提高。因此要精心設計練習，提高訓練的有效性。
可以從以下幾方面設計練習：
1.針對易混易錯知識設計練習。如：(1) 下列各式中，能用平方差公式分解因式的有（ ）（填序號） ；
(2) 把 中的根號外面的因式移到根號內，則原式應等于（ ）A. B. C. D. 。
(3) 如果一個(gè)數的絕對值等于它的相反數，那么這個(gè)數一定是_________。
(4) a是有理數，且a的平方等于a的立方，則a是_________。
2. 針對學(xué)生的不同層次設計分分層練習。例如在考查“用平方差公式進(jìn)行因式分解”時(shí)，設計：
A層次： ； B層次： ； C層次： 。
又如教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，可以設置如下練習題：
(1)有下列長(cháng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是（ ）
A.1cm、2cm、3cm； B.1cm、4cm、2cm；
C.2cm、3cm、4cm； D.6cm、2cm、3cm。
(2)若三角形兩邊的長(cháng)分別是6cm和2cm，第三邊長(cháng)為偶數。則第三邊長(cháng)為 。
(3)兩根木棒的長(cháng)分別是8cm、10cm，要選擇第三根木棒將它們釘成一個(gè)三角形，那么第三根木棒的長(cháng)x的取值范圍是 ；如果以5cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10cm，則它的周長(cháng)應為 。
(4)等腰三角形的兩邊長(cháng)為2x-1和8，則x的取值范圍是 。
3.針對克服思維和心理定勢設計變式練習。如學(xué)習了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，提出：
(1)有一組對邊平行的四邊形是梯形嗎？
(2)一組對邊平行加一組對邊相等的四邊形是等腰梯形嗎？通過(guò)反例變式進(jìn)行反面刺激，使學(xué)生更明確的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。
又如，在學(xué)習等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，為了更好的理解和掌握這個(gè)特殊的三角形的性質(zhì)，可以做了如下變式：
變式1：如果等腰三角形的一個(gè)底角是75°，那么它的頂角是多少度？
變式2：如果等腰三角形的一個(gè)頂角是75°，那么它的底角是多少度？
變式3：如果等腰三角形的一個(gè)內角是75°，那么它其余的角各是多少度？
變式4：如果等腰三角形的一個(gè)內角是110°，那么它的其余的角各是多少度？
以上只是筆者在實(shí)施有效教學(xué)的課堂中所采取的一些策略，不能機械照搬，要實(shí)施這些策略，教師不僅要領(lǐng)會(huì )運用，更要更新理念，教師關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。首先，要求教師有“對象”意識。教學(xué)不是唱獨角戲，離開(kāi)“學(xué)”，就無(wú)所謂“教”，因此，教師必須確立學(xué)生的主體地位，樹(shù)立“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的思想。其次，要求教師有“全人”的概念。學(xué)生發(fā)展是全面的發(fā)展，而不是某一方面或某一學(xué)科的發(fā)展。教師千萬(wàn)不能過(guò)高地估計自己所教學(xué)科的價(jià)值，而且也不能僅把學(xué)科價(jià)值定位在本學(xué)科上，而應定位在對一個(gè)完整的人的發(fā)展上。更重要的是教師要具備一種反思的意識。每一個(gè)教師要不斷地反思自己的日常教學(xué)行為：“我的教學(xué)有效嗎？”“什么樣的教學(xué)才是有效的？”“有沒(méi)有比我更有效的教學(xué)？”總之，要使有效教學(xué)有效實(shí)施，我們必須從教育理念、教育觀(guān)點(diǎn)、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)技能等方面全方位的施行，才能使有效教學(xué)更有效。
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[1]陳冬.數學(xué)課堂教學(xué)有效性的調控策略[J].現代中小學(xué)教育，2008(2).
[2]鐘啟泉，崔允漷，張華.為了中華民族的復興，為了每位學(xué)生的發(fā)展——〈基礎教育課程改革綱要（試行）〉解讀[M].上海：華東師范出版社，2001.
Abstract: According to inefficient teaching, this paper advocates to construct effective mathematics classroom from creating teaching situation, arousing students’ initiative and wittily designing exercises.
Key words: mathematics teaching; effective teaching; creating situations; exercises
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