初中生數學(xué)解題常犯錯誤的原因和分析
學(xué)習數學(xué)離不開(kāi)解題，解題教學(xué)是數學(xué)教學(xué)的重要組成部分。學(xué)生在數學(xué)解題的過(guò)程中，常常會(huì )進(jìn)入各種各樣的誤區,這樣不僅挫傷了學(xué)生解題的信心，影響了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性,而且還直接導致了數學(xué)教學(xué)成績(jì)的整體下滑。因此,我們每一位數學(xué)教師，就必須對學(xué)生在解題過(guò)程中所形成的誤區進(jìn)行系統的分析和研究，從中發(fā)現學(xué)生的不足，找到相應的對策,幫助學(xué)生走出解題的誤區,提高學(xué)生解題的準確性和快速性，從而為數學(xué)教學(xué)質(zhì)量整體的提高奠定堅實(shí)的基礎。 那么，學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，解題誤區到底是怎樣被形成的呢?我通過(guò)一段時(shí)間的調查分析，發(fā)現主要有以下三個(gè)方面的原因：一、教師對學(xué)生解題錯誤的態(tài)度
在具體的數學(xué)教學(xué)中，教師由于害怕學(xué)生出現解題錯誤，對錯誤采取了嚴厲禁止的態(tài)度，害怕啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì )得出錯誤的結論，教師只注重教給學(xué)生正確的結論，而不注重揭示知識形成的過(guò)程。長(cháng)此以往，學(xué)生在數學(xué)學(xué)習和解題中只接受了正確的知識和結論，對錯誤的出現缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤,又矯正不對。例如，在講有理數運算時(shí)，由于只注重得出正確的結果，強調運算法則、運算順序，而對運用運算律簡(jiǎn)化運算注意不夠，但后者對發(fā)展學(xué)生運算能力卻更為重要。
二、小學(xué)階段的干擾
1、不良習慣的影響：在小學(xué)階段，有的學(xué)生就對數學(xué)學(xué)習不感興趣，沒(méi)有掌握正確的學(xué)習方法，學(xué)習數學(xué)缺乏信心，數學(xué)成績(jì)又不夠理想，這些都導致他們在數學(xué)課堂上注意力不很集中。在教師的引導下即便有了改正的決心,卻沒(méi)有改正的行動(dòng)，學(xué)習數學(xué)的效果不明顯，成績(jì)比較差。
2、學(xué)習思維的定勢 :小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習數學(xué)形成的某些思維定勢，直接妨礙了他們學(xué)習的初中知識，很容易產(chǎn)生解題中的錯誤。例如，在小學(xué)數學(xué)中，解題結果常常是一個(gè)確定的數，受此影響，在中學(xué)階段學(xué)生在解答類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，會(huì )常常出現混亂與錯誤；又如，小學(xué)數學(xué)中形成的一些結論都只是在沒(méi)有學(xué)負數的情況下成立的，因此他們對兩數之和不小于其中任何一個(gè)加數，即a+b≥a是堅信不疑的，但是，進(jìn)入初中，學(xué)了負數后，a+b<a也是可能的，但有的同學(xué)還是停留在非負數的范圍內討論問(wèn)題，容易忽視字母取負數的情況，導致解題錯誤。
三、數學(xué)知識的干擾
學(xué)生在學(xué)習小學(xué)數學(xué)時(shí)所形成的某些知識，一定程度的妨礙了他們在對初中代數初步知識的學(xué)習，解題時(shí)很容易出現一些錯誤。如小學(xué)階段是列算式解決應用題，而初中卻是列方程解決應用題，由算式到方程，學(xué)生在解題中就出現了不少的錯誤。隨著(zhù)初中階段的延伸，三個(gè)學(xué)段由淺入深，由簡(jiǎn)單到復雜的知識會(huì )前后相互干擾,影響和干擾著(zhù)學(xué)生的解題過(guò)程。
針對以上學(xué)生在解題過(guò)程中所進(jìn)入的誤區和出現的錯誤，數學(xué)教師都會(huì )采取有效的對策，積極去引導學(xué)生，使學(xué)生盡量少走彎路，少出現錯誤，我認為，在數學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要努力做到以下幾點(diǎn)：
一、培養良好的習慣
首先培養學(xué)生與不良習慣斗爭的意志力，幫助他們樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心和決心；其次是培養學(xué)生專(zhuān)心聽(tīng)講的習慣，教師除了通過(guò)課堂常規的教學(xué)與訓練外，還要注重調整學(xué)生聽(tīng)講情緒和對學(xué)生學(xué)習數學(xué)興趣的培養，使學(xué)生始終處于積極的學(xué)習狀態(tài)；第三是培養學(xué)生閱讀課本、勤思好問(wèn)和認真、獨立、及時(shí)完成作業(yè)的良好習慣。這些習慣的養成會(huì )促進(jìn)學(xué)生積極的去內化數學(xué)的知識點(diǎn)，從而避免錯誤發(fā)生。 二、注重知識的聯(lián)系
小學(xué)的數學(xué)學(xué)習側重于計算，對概念的掌握要求并不高，學(xué)生以機械識記為主，一般是套模式來(lái)解題；而初中數學(xué)中對概念的要求是強化理解記憶，出現許多如正數、負數、相反數以及絕對值等概念，如果學(xué)生仍采用機械記憶的方法是遠遠行不通的。因此教師一定要引導學(xué)生通過(guò)變式與比較、肯定例證與否定例證等方式，把有關(guān)的數學(xué)概念知識進(jìn)行概括、抽象，徹底弄清它的含義與實(shí)質(zhì)，并通過(guò)所掌握的概念解決實(shí)際問(wèn)題。教師要引導學(xué)生逐步對概念的理解和加深，使學(xué)生由片面到全面、由現象到本質(zhì)、由外部聯(lián)系到內部聯(lián)系，很好的去減少學(xué)生在解題時(shí)出現的錯誤。
三、減少知識的干擾
對初中生來(lái)說(shuō)，隨著(zhù)數學(xué)知識的深入，前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的東西可能對后面的學(xué)習內容造成干擾。所以教師在備課時(shí)要有預見(jiàn)性，要研究教材，即要仔細研究教科書(shū)每一個(gè)知識內容；同時(shí)還要研究學(xué)生，揣摸學(xué)生學(xué)習本課內容的心理過(guò)程，提前能預見(jiàn)到學(xué)生學(xué)習本課內容可能產(chǎn)生的錯誤；還要研究教學(xué)方法，即教師要以什么樣的方法去講解。在講課時(shí)，教師還要有針對性，對學(xué)生容易出錯的地方要有意識地指出并加以強調，有效地控制錯誤的發(fā)生。在教學(xué)過(guò)程中，教師還要注意隨機因變，對學(xué)生可能出現的錯誤問(wèn)題進(jìn)行針對性的講解，對于容易混淆的概念，要引導學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區別和聯(lián)系，讓學(xué)生真正的理解它，而不是去機械地記憶。
四、改進(jìn)學(xué)習的模式
教師不但要有過(guò)硬的專(zhuān)業(yè)知識，還要有新的教學(xué)理論和有效的教學(xué)模式。在課堂教學(xué)中，要多采取一些有效的激勵方法，如目標激勵法、表?yè)P促進(jìn)法、友好交往法等，去大力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習的欲望，掌握學(xué)習的主動(dòng)權，主動(dòng)去探求蘊藏在教材中的知識。
學(xué)生在學(xué)習中要和學(xué)生之間加強合作交流，養成活潑自信的品格和團結協(xié)作的精神，在動(dòng)中學(xué)，在學(xué)中動(dòng)，在自動(dòng)中戰勝自我，發(fā)展自我，在他動(dòng)中發(fā)現不足，彌補不足，著(zhù)力培養自己求異、求新的創(chuàng )新思維和敢疑、敢闖的創(chuàng )新精神，不斷總結知識，體驗學(xué)習方法，增長(cháng)正確解題等能力。
最后，由于多方面的原因，教師引導學(xué)生克服錯誤，走出誤區也不是一朝一夕的事情,它需要我們每一位數學(xué)老師去不斷的努力和探索,不斷的研究和總結,力爭用最快的速度和最有效的方法去幫助學(xué)生克服錯誤的形成,養成解題時(shí)小心、細心和鉆心的良好學(xué)習習慣。
總之，只要全體師生共同努力,牢牢抓住課前,課堂,課后三個(gè)方面的學(xué)習,那么,學(xué)生在解題時(shí)就能少進(jìn)入誤區，解題能力就會(huì )不斷的得到提高,同時(shí)也會(huì )促使數學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，也使全體學(xué)生的數學(xué)素養得到的全面發(fā)展。
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