初中數學(xué)教學(xué)要注重運算能力培養

        運算能力是數學(xué)的基本能力，高考對運算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，考查時(shí)以代數運算為主，同時(shí)也考查估算、簡(jiǎn)算。對運算能力的要求可概括為“準確、熟練、合理”六個(gè)字，而且反映出重在對算理和算法的考查，并對計算和運算的靈活性與實(shí)用性也有一定的要求，應懂得恰當地應用妙算、圖算、近似計算和精確計算進(jìn)行解題。那么怎樣培養學(xué)生的運算能力呢？
1 對運算能力的認識
        1.1 運算能力的層次性。不同類(lèi)別的運算是由簡(jiǎn)單到復雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發(fā)展起來(lái)的，不掌握有理數的計算，就不可能掌握實(shí)數的計算；不掌握整式的計算，也就不可能掌握分式的計算；不掌握有限運算，就不可能掌握無(wú)限計算；沒(méi)有具體運算的基礎，抽象運算就難以實(shí)現。由此可見(jiàn)，運算能力是隨著(zhù)知識面的逐步加寬、內容的不斷深化、抽象程序的不斷提高而逐步發(fā)展的。
        1.2 運算能力的綜合性。運算能力既不能離開(kāi)具體的數學(xué)知識而孤立存在，也不能離開(kāi)其他能力而獨立發(fā)展，運算能力是和記憶能力、觀(guān)察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力等互相滲透的，它也和邏輯思維能力等數學(xué)能力相互支持著(zhù)。因而提高運算能力的問(wèn)題，是一個(gè)綜合問(wèn)題。
2 提高學(xué)生的運算能力，從下面幾個(gè)方面入手
        2.1 要重視非智力因素的作用。非智力因素是造成學(xué)生出現差錯的重要原因。第一是學(xué)生對學(xué)習的重要性和必要性認識不足，學(xué)習目的不明確，對解題興趣不高。認為解題只是為了應付檢查，所以沒(méi)有力求準確的欲望，造成做題時(shí)心不在焉，草草了事，結果出現了計算差錯。第二是在計算時(shí)希望盡快算出結果，當遇到計算題的數字較大或者過(guò)繁時(shí)，很容易就出現排斥心理，于是不去認真分析，不細心審題，敷衍了事，在這種心理下計算也容易出現差錯。在學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生的心理是一個(gè)整體，而且智力因素與非智力因素是同時(shí)存在的，而非智力因素往往是干擾智力因素的原因。積極的非智力因素能促進(jìn)智力活動(dòng)，消極的非智力因素會(huì )干擾智力活動(dòng)的進(jìn)行，因此，教師要注意激發(fā)學(xué)生積極的非智力因素活動(dòng)，調節消極的非智力活動(dòng)，使智力活動(dòng)與非智力活動(dòng)相互統一，相互促進(jìn)，充分地調動(dòng)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，從而提高教學(xué)質(zhì)量和效率，減少不必要的錯誤出現。
        2.2 加強基礎知識和基本技能的教學(xué)。運算能力與思維能力相結合，包括分析運算條件，探究運算方向，選擇運算公式，確定運算程序等一系列過(guò)程。要求會(huì )對式子的組合變形與分解變形，對幾何量的計算求解，以及對數字的計算、估算、簡(jiǎn)算和近似計算，會(huì )根據法則、公式進(jìn)行正確運算、變形和數據處理。中學(xué)數學(xué)是培養學(xué)生的運算能力而非只會(huì )機械計算，因此，考試對算理有一定的要求。教學(xué)中的基礎知識是算理的依據，對運算具有指導意義。 
運算出錯時(shí)，常會(huì )聽(tīng)到學(xué)生自責“粗心大意”，當然不排除個(gè)別情況下因粗心造成的錯誤，但解題經(jīng)�！按中拇笠狻�，就不僅僅是“粗心大意”了，基礎知識混淆、模糊，基礎知識不過(guò)硬，往往是引起運算錯誤的根本原因，所以加強和落實(shí)雙基教學(xué)是提高運算能力的一個(gè)很現實(shí)的問(wèn)題：      2.2.1 正確理解概念，熟記某些重要數據公式、法則、定理。準確無(wú)誤是運算的基本要求，正確的記憶公式和法則是運算準確的前提。并能掌握公式的推導，只有理解某些概念與公式的推導，才能做到公式的正用、反用和活用，從而提高運算能力。
        2.2.2 抓好審題訓練。學(xué)生做題時(shí)要養成認真審題、細心求解的習慣，要求學(xué)生看清題目中的每一個(gè)數據和運算符號，確定運算順序，選擇合理的運算方法。審題訓練能培養學(xué)生的最初定向能力，增進(jìn)運算方向的正確性。要做一個(gè)運算問(wèn)題，首先要做到審視性讀題、多角度觀(guān)察、綜合性思考，以確定運算方向，過(guò)好審題關(guān)。
        2.2.3 優(yōu)化運算過(guò)程和運算方法的訓練。優(yōu)化運算方法，可以提高運算的合理性，我們要重視數學(xué)思想對運算的指導作用。數學(xué)思想是數學(xué)的基本觀(guān)點(diǎn)，是數學(xué)中最本質(zhì)、最高層次的東西，它是優(yōu)化運算過(guò)程和運算方法的指導原則，是解決運算合理性的基本策略的源泉，是數學(xué)運算的靈魂。指導數學(xué)運算最常用的是化歸思想，即把要解決的運算問(wèn)題轉化為已經(jīng)具有確定解法和程序的規范的運算問(wèn)題。
        2.2.4 加強運算練習，養成好習慣。能力都是訓練出來(lái)的，提高學(xué)生的運算也不例外，必須加強練習，進(jìn)行嚴格訓練。綜合練習可以較好地把數學(xué)概念、定理、法則和公式等練習起來(lái)加以運用。要求學(xué)生養成規范書(shū)寫(xiě)的習慣，書(shū)寫(xiě)工整、格式正確、字跡端正、做到不潦草、不涂改、保持作業(yè)整齊美觀(guān)。要自信，爭取一次做對；慢一點(diǎn)，想清楚再寫(xiě)；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫(xiě)清楚。
        2.2.5 提高驗算能力。計算中經(jīng)常出錯，是運算能力差的一種表現。糾正這種毛病只是要求學(xué)生細心還不夠，還要提高其驗算能力并養成良好的驗算習慣。學(xué)生往往兩三遍地查不出毛病，其原因往往是他們只知道重看一邊或重驗一遍，而不是運用學(xué)過(guò)的數學(xué)知識從不同角度進(jìn)行驗算。事實(shí)說(shuō)明這種重驗一遍的驗算法是沒(méi)有多大意義的，而能從各個(gè)方面來(lái)迅速判斷答案真假的學(xué)生，他們對問(wèn)題的理解才會(huì )深刻，對學(xué)習才有意義。
        2.2.6 建立錯題集。讓學(xué)生把自己在平時(shí)中經(jīng)常做錯的題整理到錯題集上，自己在平日里可以經(jīng)�？纯醋约耗男╊}老容易出錯，在以后的做題中注意改正。
         2.3 加強推理訓練，注意解題策略，提高運算的簡(jiǎn)捷性。教師要在學(xué)生掌握基礎知識的基礎上加強推理訓練，平時(shí)練習就要求做到步步有根據、有充足的理由，并注意運算的順序性。解題時(shí)往往解決問(wèn)題的途徑很多，這就要求我們善于擇優(yōu)而從。有的學(xué)生缺乏比較意識，做題時(shí)往往找到一種方法就抱著(zhù)死做下去，即使繁冗，也不在乎，認為做對就行了。教師要引導學(xué)生靈活運用條件，提高運算的簡(jiǎn)捷性，如靈活運用概念、公式，靈活選擇運算途徑等。數形結合，化難為易。解答數學(xué)問(wèn)題，若用純代數或純幾何方法去解答，有時(shí)會(huì )造成過(guò)程復雜，對運算能力較差的學(xué)生，更容易出差錯，若綜合一些其他知識，實(shí)施數形結合，則能起到化繁為簡(jiǎn)、化難為易之效果。 

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