提高初中數學(xué)解題效率的方法探析

[摘要] 在新一輪課改的大背景下，初中數學(xué)教師應該引導學(xué)生采用各種有效的解題思路，讓學(xué)生在把握題型規律的前提下，掌握數學(xué)解題方法，順利實(shí)現數學(xué)問(wèn)題的解答，以提高學(xué)生解題的效率和質(zhì)量。
[關(guān)鍵詞] 初中數學(xué)；解題效率；方法運用
        隨著(zhù)我國教育事業(yè)的不斷完善發(fā)展，素質(zhì)教育也得到了進(jìn)一步深入推廣。在素質(zhì)教育觀(guān)下，“題海戰術(shù)”雖然仍然是學(xué)生把握數學(xué)知識的基礎，但是已經(jīng)不再是主要途徑，而是作為數學(xué)思想的一種輔助而已。因此，在新一輪課改的大背景下，初中數學(xué)教師應該引導學(xué)生采用各種有效的解題思路，讓學(xué)生在把握題型規律的前提下，掌握數學(xué)解題方法，順利實(shí)現數學(xué)問(wèn)題的解答，以提高學(xué)生解題的效率和質(zhì)量。
        一、綜合法
        如前所述，數學(xué)知識的掌握和運用，不能只憑借題海戰術(shù)，但是也必須要保證一定量的習題訓練。但是，在整個(gè)過(guò)程中，數學(xué)教師除了要加強學(xué)生平時(shí)的基本訓練外，還要高度重視數學(xué)思維的邏輯方法，通過(guò)一定量的數學(xué)訓練，讓學(xué)生從中掌握各種解題思路，然后匯總歸納，找到最有效的解題思維和方法。如在初中數學(xué)中最常用的重要方法就是綜合法，用它來(lái)指導學(xué)生的解題，會(huì )有效地提高學(xué)生的解題效率和能力，給學(xué)生帶來(lái)成功的喜悅。事實(shí)上，綜合法在初中數學(xué)解題中經(jīng)常用到，只是學(xué)生沒(méi)有注意到，或者對這一方法缺乏針對性的規律總結，沒(méi)有能最大限度地發(fā)揮它的作用。因此，初中數學(xué)教師應該在課堂教學(xué)中，適當適時(shí)的對學(xué)生進(jìn)行思想層面的強調，讓學(xué)生在面對數學(xué)問(wèn)題時(shí)，能順利的找到解題的突破點(diǎn)。如在下題的解題中，就可以充分的運用綜合法。
        解題思路分析：觀(guān)察圖，題目中的已知直接給出了平行四邊形ABCD和平行四邊形一組對邊的中點(diǎn)，很容易找到線(xiàn)段相等，由此利用綜合法，就可以結合題目已知的題目信息，對這些信息進(jìn)行鏈接，最終找到突破點(diǎn)。解題過(guò)程如下：
        其實(shí)，綜合法不僅是解題的思維形式，也是嚴謹的表達解題過(guò)程的基本方法。如果我們對上述例子進(jìn)行細致分析，就可以發(fā)現，解題的思路，就是一個(gè)整體綜合知識運用總結的過(guò)程。這對學(xué)生的綜合知識有一定的要求，反過(guò)來(lái)也能在一定程度上提高學(xué)生的綜合能力。 
如果用文字表達，可以把上述例子表示為：
        也就是說(shuō)，如果教師在教學(xué)中，能夠不斷的啟發(fā)學(xué)生對學(xué)過(guò)的知識點(diǎn)進(jìn)行綜合，能夠引導學(xué)生對題目給出的已知信息進(jìn)行有效的綜合，就能順利的理清解題思路，能夠幫助學(xué)生提高解題的效率和質(zhì)量。     二、分析法
        與綜合法不同的是，分析法注重各個(gè)擊破的思路，在解題中強調各部分信息的作用，特別是強調結論在解題思維中作用。往往會(huì )在證題時(shí)先假定結論成立，然后推測它成立的條件，然后再就這些條件分別進(jìn)行研究，看它們的成立又各需具備什么條件，如此逐步倒推，最后與已知的條件符合為止。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，分析法就是由未知到已知，由果尋源的思維方法。這種解題方法在應用題或者在幾何解析中往往會(huì )發(fā)揮出重要的作用。初中數學(xué)教師在教學(xué)中，可以根據教學(xué)的需要，引導學(xué)生對問(wèn)題進(jìn)行預測和把握，然后根據有效條件，采用分析法進(jìn)行解題。如圖，△ABC中，已知AD是BC邊上的高，AD=BD，CD=ED，BE的延長(cháng)線(xiàn)交AC于F，求證：BF⊥AC．
        解題思路分析：
        ①要證BF⊥AC，就必須證么+C=900
        ②要證+C=900，須證=2.
        ③要證=2，須證△ACD．
        ④而這是顯然的，因為AD=BD，CD=ED，BDE=ADC=900
        同樣的，運用分析法也可以用圖形的形式表現出來(lái)。初中數學(xué)教師在教學(xué)中可以將抽象的解題思維具體化，讓學(xué)生在物化的解題思維下直觀(guān)的看出解題步驟。這對部分抽象思維能力較差，或者數學(xué)基礎知識較為薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，就更有說(shuō)服力，教師的教學(xué)思路也才能更順暢的進(jìn)行，課堂教學(xué)的氣氛才能更融洽。
        三、結束語(yǔ)
        總之，無(wú)論是綜合法，還是分析法，還是結合二者的綜合分析法，都是數學(xué)思維運用的體現，都是能幫助學(xué)生迅速解題的方法。初中數學(xué)教師所要做的，不僅是幫助學(xué)生歸納各種方法的使用規律，還有鍛煉學(xué)生對題目的觀(guān)察和判斷能力，這樣學(xué)生的解題思路才能清晰起來(lái)。
[參考文獻]
[1] 牧少伯;趙自強;中學(xué)生數學(xué)推理能力培養的研究[J];河南教育學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年02期
[2] 李開(kāi)慧;關(guān)于中馬初中數學(xué)教材的比較研究[J];數學(xué)教育學(xué)報;2005年01

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