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長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案(通用18篇)
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師,通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。那么你有了解過(guò)教案嗎?下面是小編為大家收集的長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案,希望能夠幫助到大家。
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 1
一、教學(xué)內容分析
長(cháng)方形的面積計算是學(xué)生認識了長(cháng)方形特征、知道了面積單位、學(xué)會(huì )用面積單位直接量面積的基礎上教學(xué)。學(xué)會(huì )長(cháng)方形、正方形面積的計算,不僅是今后學(xué)習其它圖形面積的重要基礎,而且有助于發(fā)展學(xué)生的思維,培養學(xué)生的學(xué)習能力和空間觀(guān)念。
二、學(xué)生情況分析
四年級在屬小學(xué)中年級學(xué)段,學(xué)生開(kāi)始對“有用”的數學(xué)更感興趣,本課學(xué)習內容安排與呈現都能吸引學(xué)生學(xué)習的興趣。人的智力是多元的,學(xué)生在發(fā)展上也是存在差異的,有的學(xué)生善于形象思維,有的善于邏輯推理,有的善于動(dòng)手操作,分組活動(dòng)、分工合作的學(xué)習方式更有利于調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性,更容易使不同的學(xué)生在學(xué)習上獲得成功的體驗。學(xué)生總愛(ài)把自己當成探索者、研究者、發(fā)現者,所以本課以實(shí)驗探究的形式使學(xué)生感受到學(xué)習具有一定的挑戰性,符合四年級學(xué)生的心理特點(diǎn)。
三、教學(xué)目標
1、知識與技能:使學(xué)生理解長(cháng)方形面積與長(cháng)和寬之間的密切關(guān)系,理解面積公式的由來(lái),掌握面積的計算方法。通過(guò)公式的推導,培養學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐,與人合作協(xié)調,及遷移、類(lèi)推能力和抽象概括能力。
2、過(guò)程與方法:在分組實(shí)驗這一探究發(fā)現的過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手和動(dòng)腦,獲得了認識。并經(jīng)過(guò)啟發(fā)、討論和獨立思考、學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究,獲得了長(cháng)方形面積計算的方法,學(xué)生認識水平、實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識從中得到了培養。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):讓學(xué)生在實(shí)驗、實(shí)際操作中體驗學(xué)習的樂(lè )趣,并通過(guò)實(shí)際應用的練習,將課內外的`知識有機結合,培養學(xué)生學(xué)以致用的應用意識和創(chuàng )新意識。學(xué)會(huì )與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程和結果。
四、教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):探究并掌握長(cháng)方形的面積公式
教學(xué)難點(diǎn):在操作中探究長(cháng)方形的面積公式
五、課前準備:
長(cháng)6厘米、寬3厘米的長(cháng)方形紙板,1平方厘米的小正方形若干,實(shí)驗記錄表,實(shí)物投影
六、教學(xué)過(guò)程:
(一)、創(chuàng )設情景,導入新課
師:同學(xué)們,上節課我們學(xué)習了有關(guān)面積的知識,常用的面積單位有哪些?
生:常用的面積單位有:平方厘米、平方分米、平方米
師:學(xué)習面積單位有什么用?
生:測量面積
出示長(cháng)方形紙板
師:要測量它的面積,你認為用哪個(gè)面積單位比較合適?如何測量它的面積呢?
學(xué)生選擇合適的面積單位,測量長(cháng)方形的面積。
師:用面積單位直接去量,可以看到這個(gè)長(cháng)方形的面積,但是在實(shí)際生活中,如測量操場(chǎng)的面積,教室的面積;草地的面積;等等,也用面積單位一個(gè)一個(gè)去量,那可就麻煩了,所以我們要尋找一種更好、更簡(jiǎn)便的方法來(lái)計算面積。
這節課,我們就來(lái)研究長(cháng)方形面積的計算。
(設計意圖:復習舊知的目的,喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,把握好教學(xué)的起點(diǎn),抓住生活中的幾個(gè)場(chǎng)景,引起學(xué)生學(xué)習新知的欲望)
(二)、自主探究
師:請同學(xué)們大膽的猜測,長(cháng)方形的面積和什么有關(guān)系?
(學(xué)情預設:根據學(xué)生對長(cháng)方形的認識和理解,可能會(huì )出現這幾種情況:和長(cháng)有關(guān)、和寬有關(guān),和長(cháng)、寬都有關(guān),和周長(cháng)有關(guān))
(設計意圖:鼓勵學(xué)生大膽地猜想,喚起學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習探究知識的欲望,也培養了學(xué)生大膽探究,敢于猜想的精神)
(三)、實(shí)踐探究,合作交流
師:你們的猜測是否正確呢?現在就請同學(xué)們帶上老師溫馨的提示踏上探究之旅。
出示導學(xué)提示:
1、 以小組為單位,合作搭建3個(gè)長(cháng)方形,完成實(shí)驗記錄表。
2、 仔細觀(guān)察記錄表,你發(fā)現了什么?
3、 嘗試用比較規范的數學(xué)語(yǔ)言表達實(shí)驗過(guò)程及實(shí)驗結論。學(xué)情預設:學(xué)生在組長(cháng)的組織下,合理分工,有序地開(kāi)展實(shí)驗)
(設計意圖:創(chuàng )設條件讓學(xué)生動(dòng)手操作,自主探究活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程,借助導學(xué)提示經(jīng)過(guò)啟發(fā),獨立思考,討論,學(xué)生主動(dòng)參與,積極探究,叢冢提高認知水平,實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識)
(四)、展示成果,全班交流
各小組派代表到臺前展示實(shí)驗記錄,并發(fā)言
(學(xué)情預設:各小組介紹搭建的3個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)、寬、面積各是多少,通過(guò)三次實(shí)驗,發(fā)現長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬,對表達流暢,思路清晰的小組給予表?yè)P)
如:我們組共搭建了3個(gè)長(cháng)方形,第一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是3厘米,寬為2厘米,面積是6平方厘米;第二個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是4厘米,寬是3厘米,面積是12平方厘米;第三個(gè)……通過(guò)三次實(shí)驗,我們發(fā)現長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬。
(五)、解決問(wèn)題
1、實(shí)踐活動(dòng)
在我們這間教室里,有很多物體的表面是長(cháng)方形的,請大家任選一個(gè),先估計它的面積是多少,在量出它的長(cháng)和寬,計算出它的面積,考考你的眼力,看看估計的和算出的面積是不是較接近。(學(xué)生操作活動(dòng),并利用長(cháng)方形面積公式正確計算出它們的面積)
2、前幾天,老師新?lián)Q了一個(gè)辦公桌,它的長(cháng)是14分米,寬是8分米,我想給這張辦公桌配一塊玻璃,需要買(mǎi)多大的玻璃板呢?
3、思考題:
這是一塊打碎的玻璃,你能求出它原來(lái)的面積是多少嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。
(設計意圖:讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固新知,使學(xué)生感受到數學(xué)與生活的聯(lián)系以及數學(xué)的價(jià)值,既豐富了敘述的生活經(jīng)驗,同時(shí)又提高另外學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。)
(六)、拓展延伸
在我們的生活中有很多物體的表面并不是長(cháng)方形的,如正方形的面積怎樣求呢?它的面積計算公式是怎樣的呢?再如三角形,我們怎樣可以知道它的面積呢?如果大家有興趣的話(huà),可以在課后研究)
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 2
教學(xué)內容:
人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第七冊97-98頁(yè)長(cháng)方形面積的計算。
設計理念:《數學(xué)課程標準》指出:“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展!北菊n遵循這一理念,力圖打破傳統的教學(xué)模式,通過(guò)“提出問(wèn)題—尋找計算方法并推導面積公式—實(shí)際應用”三個(gè)環(huán)節組織學(xué)生實(shí)驗操作、觀(guān)察、比較、公式推導、驗證結果等,滲透“實(shí)驗-發(fā)現-驗證”的學(xué)習方法教學(xué),為學(xué)生提供積極思考和合作交流的空間,把學(xué)生的生活經(jīng)驗與數學(xué)學(xué)習緊密結合起來(lái),從而使數學(xué)課堂成為生活與數學(xué)和橋梁。
教學(xué)目標:
1、知識目標:引導學(xué)生自己通過(guò)實(shí)驗操作和觀(guān)察比較發(fā)現并驗證長(cháng)方形面積計算的公式,使學(xué)生初步理解掌握長(cháng)方形面積的計算方法,會(huì )運用公式正確地計算長(cháng)方形的面積。
2、能力目標: 在民主和諧的氛圍中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,滲透實(shí)驗--發(fā)現--驗證的學(xué)習方法教學(xué),培養學(xué)生的合作意識和自主學(xué)習的能力、嚴謹的科學(xué)態(tài)度,讓學(xué)生初步體會(huì )解決問(wèn)題的方法和策略的多樣性,培養學(xué)生觀(guān)察、質(zhì)疑、分析、解決問(wèn)題和動(dòng)手操作的能力,從而使學(xué)生養成勇于探索和實(shí)踐的良好品質(zhì)。
3、情感目標:讓學(xué)生在實(shí)驗操作中體驗學(xué)習的樂(lè )趣,在合作與交流的過(guò)程中,培養學(xué)生的參與意識和合作能力,并通過(guò)實(shí)際應用的練習,將課內外的知識有機結合,培養學(xué)生學(xué)以致用的應用意識和創(chuàng )新創(chuàng )造意識。
教學(xué)重、難點(diǎn):
引導學(xué)生通過(guò)實(shí)驗,自主探究得出長(cháng)方形面積的計算公式,理解掌握并能正確應用長(cháng)方形面積的計算公式。
教學(xué)結構:
利用網(wǎng)絡(luò )課件,采用“自主探究式”教學(xué)模式結構進(jìn)行教學(xué)。
教具準備:
多媒體網(wǎng)絡(luò )教室,網(wǎng)絡(luò )運行課件一套、1平方厘米的正方形若干、
學(xué)具準備:
學(xué)生每人自制20個(gè)1平方厘米的正方形、6個(gè)大小不相等、形狀不相同的長(cháng)方形、直尺、卷尺各一支,每組一部計算器。
教學(xué)流程:
一、創(chuàng )設情境、導入新課
1.考一考你
師:同學(xué)們,上節課我們學(xué)習了有關(guān)面積的知識,現在老師想考考大家,愿意接受老師的檢驗嗎?請看屏幕:
(1)常用的面積單位有哪些呢?
(2)邊長(cháng)是1厘米的正方形,它的面積是多少?邊長(cháng)是1分米的正方形,它的面積是多少?邊長(cháng)是1米的正方形,它的面積是多少?
(3)出示一個(gè)長(cháng)方形紙板,要測量它的面積,你認為用哪一個(gè)面積單位比較合適?用1平方分米的正方形怎樣去測量?(電腦演示測量的過(guò)程)學(xué)生說(shuō)出則量的過(guò)程。
2.操作課件,激趣導入。
師:下面請聽(tīng)一段童話(huà)故事。操作:(貓哥哥和貓弟弟綠化草地,為了誰(shuí)的面積多而爭吵起來(lái)。)
提出問(wèn)題:同學(xué)們,你能做一個(gè)公正的裁判,為他倆決出勝負嗎?
學(xué)生自己操作課件,用數方格的方法開(kāi)始為貓哥哥和貓弟弟做裁判。
師:同學(xué)們,用數面積單位的方法,可以得到這兩個(gè)長(cháng)方形草地的面積.但是,在實(shí)際生活中,如果要測量學(xué)校的面積、高樓墻面的面積、飛機場(chǎng)的面積、北京天安門(mén)廣場(chǎng)的面積……也用面積單位一個(gè)個(gè)去量,那可太不現實(shí)了。于是聰明的人類(lèi)在數面積單位進(jìn)行計算的過(guò)程中發(fā)現了一種既簡(jiǎn)單又科學(xué)的方法。同學(xué)們你們想知道嗎?這就是我們這節課要學(xué)習的內容“長(cháng)方形面積的計算”。(板書(shū):長(cháng)方形面積的計算)
二、提出問(wèn)題、確定目標
1.師:看了課題,你們想知道哪些知識?
根據學(xué)生的回答老師歸納:
(1)計算長(cháng)方形、正方形面積的方法是什么?
(2)學(xué)了長(cháng)方形、正方形面積計算的方法有什么用?
師:同學(xué)們想知道的問(wèn)題還可真多呢,這節課我們就圍繞同學(xué)們提出的這些問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習,希望大家勤于動(dòng)手、動(dòng)腦,共同來(lái)解決。
三、實(shí)踐探究、尋找方法
(一)猜面積游戲,發(fā)現關(guān)系。(電腦操作)
師:我們來(lái)做個(gè)猜面積的游戲,看誰(shuí)的眼力最好。要求;在猜面積時(shí)要想一想長(cháng)方形的面積可能和什么有關(guān)系?
師:這些長(cháng)方形的面積是多少呢? 說(shuō)說(shuō)你是怎么猜出來(lái)的?
l.課件出示長(cháng)3厘米、寬1厘米的長(cháng)方形。
2、課件出示長(cháng)4厘米、寬3厘米的長(cháng)方形。
3、課件出示長(cháng)6厘米、寬4厘米的長(cháng)方形。(不出現小格子,直接猜)
師問(wèn):通過(guò)猜面積游戲,你們覺(jué)得長(cháng)方形的面積可能和什么有關(guān)呢?請你再猜一猜?
(二)分組實(shí)驗,發(fā)現計算方法。
1.師點(diǎn)拔:長(cháng)方形的面積是不是和長(cháng)、寬有關(guān)系呢?它們之間到底有什么關(guān)系呢?能不能尋找出長(cháng)方形面積的計算方法而不是每次都是數格子。我們一起來(lái)做個(gè)小小的實(shí)驗。請打開(kāi)第一個(gè)信封拿出實(shí)驗材料。
要求:用1平方厘米的小正方形擺一擺,測量出答題卡上長(cháng)方形的面積,并把結果記錄下來(lái),觀(guān)察表中的數據說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現?
四人小組合作實(shí)驗操作,教師巡視。
小組匯報,全班交流
師:你所擺的長(cháng)方形的面積所含的平方厘米數是多少呢?長(cháng)、寬所含厘米數各是多少呢?你是怎樣知道的?
師:請小組長(cháng)帶領(lǐng)組員認真觀(guān)察表格中數據的關(guān)系,討論一下,你們從中發(fā)現了什么?通過(guò)這個(gè)實(shí)驗,你們有沒(méi)有找到計算長(cháng)方形面積的方法?
師小結:同學(xué)們真了不起,通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)驗操作,發(fā)現了計算長(cháng)方形面積的計算方法。
三)分類(lèi)驗證,確認計算方法。
1.師:這個(gè)發(fā)現是否準確無(wú)誤呢?是不是所有的長(cháng)方形的面積都等于長(cháng)乘以寬?我們還要對這個(gè)發(fā)現進(jìn)行驗證。
2.布置驗證要求:老師把3個(gè)大小不同的長(cháng)方形藏在第2個(gè)信封里,請各組把它們找出來(lái),用學(xué)過(guò)的方法對它們分別進(jìn)行驗證。
師小結:在各小組的努力下,證實(shí)了你們的發(fā)現是正確的,老師真為你們感到驕傲。
(四)整理歸納,揭示學(xué)習方法。
1.師:學(xué)到這兒,同學(xué)們知道計算長(cháng)方形面積的方法了嗎?回想一下,我們是怎樣找到這個(gè)計算方法的?
2、小組交流討論學(xué)法。
師小結:同學(xué)們說(shuō)的真好,實(shí)驗--發(fā)現--驗證這種學(xué)習方法對我們的學(xué)習有很大的`幫助,希望大家學(xué)習新本領(lǐng)時(shí),經(jīng)常想起這種方法,用好這種方法。
四、應用深知、鞏固深化
1、回顧比賽,重新計算,引出正方形的面積。
師:現在我們回過(guò)頭來(lái)再來(lái)看一下貓哥哥和貓弟弟綠化的草地的面積,你們能用所學(xué)知識重新解答嗎?
師:已知貓哥哥綠化的草地長(cháng)5米、寬4米,貓弟弟綠化的草地長(cháng)6米、寬3米,下面開(kāi)始計算。
2.應用公式,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
貓的一家看到我們的小朋友這么聰明,想請我們到它們家里去做客。要進(jìn)入它們的新房子之前,還必須闖過(guò)四關(guān),你們有信心嗎?
第一關(guān):貓爸爸說(shuō):“幫我算算客廳的面積吧!”(屏幕出現1個(gè)長(cháng)5米,寬3米的長(cháng)方形客廳平面圖)
第二關(guān):貓媽媽說(shuō):“幫我算算飯桌的大小吧!”(長(cháng)15分米,寬10分米)
第三關(guān):貓哥哥說(shuō):“幫我算算電視屏幕的大小吧!”(長(cháng)60厘米,寬40厘米)
第四關(guān):貓弟弟說(shuō):“幫我算算小床的長(cháng)吧!”(貓弟弟床面的面積是150平方分米,寬是10分米,長(cháng)是多少分米?)
師:看來(lái),同學(xué)們通過(guò)這節課的學(xué)習,已經(jīng)能夠初步解決一些實(shí)際生活中的問(wèn)題了,老師真為你們感到高興。
3、參觀(guān)新房子,發(fā)現房間里到處是長(cháng)方形的物體。
師小結:長(cháng)方形是一種很常見(jiàn),很實(shí)用的圖形,在我們的周?chē)S時(shí)隨地都可以看到長(cháng)方形,比如,國旗的面,黑板的面等等,同學(xué)們想測量一下藏在我們身邊的一些長(cháng)方形的面積嗎?各小組合作,先找到長(cháng)方形的面,進(jìn)行測量,一邊測量,一邊把結果記錄在測量紙上。
五.全課總結
同學(xué)們今天學(xué)得高興嗎?說(shuō)說(shuō)你學(xué)會(huì )了什么?(引導學(xué)生歸納總結)
總結評析:小學(xué)數學(xué)新課程標準在數學(xué)新教學(xué)價(jià)值觀(guān)中要求:“方法比知識更重要”,本節課注重對新課程理念的落實(shí),不但從觀(guān)念和方法上進(jìn)行了改革,還注意對課堂教學(xué)的模式進(jìn)行創(chuàng )新。教師能充分發(fā)揚民主,以民主合作化的教學(xué),塑造富有主體性的人,在課堂給學(xué)生創(chuàng )設自由,自主的學(xué)習活動(dòng)空間,巧妙地設計了開(kāi)放性的問(wèn)題,使學(xué)生的個(gè)性得到充分發(fā)展,主體精神和創(chuàng )新意識得到培養,特別是教師能改變傳統的教學(xué)模式,采用: “自主探究式”教學(xué)模式,貫穿“實(shí)驗-發(fā)現-驗證”思路,整節課教學(xué)過(guò)程注重了學(xué)習方法,思維方法,探索方法的獲取,這也就是貫徹新課程標準的充分體現。首先,在課堂上給學(xué)生創(chuàng )設自由、自主的學(xué)習活動(dòng)空間,使學(xué)生的個(gè)性得到充分發(fā)展,主體精神和創(chuàng )新意識得到充分培養。其次,教師和學(xué)生在課堂上的活動(dòng),都圍繞學(xué)生的學(xué)習。改變了傳統的“傳遞-接受”教學(xué),采用“問(wèn)題-探究”型的教學(xué),教學(xué)過(guò)程注重學(xué)習方法,注重思維方法,讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識,同時(shí)也讓學(xué)生知道這些知識是如何被發(fā)現的,結論是如何獲得的,體現了“方法比知識更重要”這一教學(xué)觀(guān)。學(xué)生在用面積單位直接量時(shí),體驗到這樣做很麻煩。教師因此提出能不能找到其他比較簡(jiǎn)便科學(xué)的方法,以引起學(xué)生的積極思考和探索。學(xué)生在實(shí)驗操作中發(fā)現長(cháng)方形面積和長(cháng)、寬的關(guān)系。然后通過(guò)驗證引導學(xué)生發(fā)現長(cháng)方形面積計算公式,在根據公式解決日常生活實(shí)際問(wèn)題。學(xué)會(huì )長(cháng)方形面積的計算可以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,發(fā)展空間觀(guān)念,并為以后學(xué)習其他平面圖形面積計算打下基礎。
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 3
教學(xué)目標:
經(jīng)歷探索長(cháng)方形和正方形面積公式的過(guò)程,掌握長(cháng)方形、正方形面積計算的方法,能夠解決祥光的實(shí)際問(wèn)題。
以單位面積為參考,估計長(cháng)方形和正方形的面積,提高估算能力。
在實(shí)踐操作、討論交流等活動(dòng)中,積累活動(dòng)經(jīng)驗,初步養成獨立思考,勇于探索的習慣。
教學(xué)重點(diǎn):
探索長(cháng)方形面積公式的發(fā)現過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn):
理解通過(guò)計算求解長(cháng)方形面積的方法。
教學(xué)準備:
教案、PPT、若干1平方厘米的小正方形。
教學(xué)過(guò)程:
創(chuàng )設情境,故事導入
師:同學(xué)們,你們聽(tīng)過(guò)“龜兔賽跑”的故事嗎?有一天,烏龜又遇到了兔子,并向兔子提出挑戰,這次進(jìn)行粉刷墻面的比賽,看誰(shuí)能贏(yíng)。
課件出示:兔子粉刷一個(gè)長(cháng)方形的墻面,烏龜粉刷一個(gè)正方形的墻面,它們同時(shí)開(kāi)始。
教師引導:怎樣才能比較出誰(shuí)贏(yíng)了?(要想比較出誰(shuí)贏(yíng)了,就要知道它們粉刷墻面的面積到底哪個(gè)大些)
揭示課題。在實(shí)際生活中,有些物體的面積用單位面積去量既不方便,又不符合實(shí)際,這就需要我們找到一種計算面積的方法,今天我們就一起來(lái)學(xué)習長(cháng)方形和正方形的面積的計算方法。(板書(shū)課題:長(cháng)方形的面積)
自主探究——長(cháng)方形面積公式
課件出示教材53頁(yè)長(cháng)方形①。提出問(wèn)題:長(cháng)方形①的面積是多少?用1平方厘米的正方形擺一擺。
小組合作,在長(cháng)方形里擺邊長(cháng)是1厘米的正方形。
全班交流分享擺的結果嗎?
生1:我正好擺了6個(gè)1平方厘米的正方形,所以這個(gè)長(cháng)方形的面積是6平方厘米。
生2:每行擺3個(gè),正好擺了2行,所以這個(gè)長(cháng)方形的面積是3×2=6(平方厘米)。
教師總結:第二名同學(xué)的方法不用密鋪,只要用面積單位分別擺滿(mǎn)長(cháng)和寬,就能算出擺滿(mǎn)長(cháng)方形所需的面積單位的個(gè)數。所以我們也可以用長(cháng)×寬來(lái)計算這個(gè)長(cháng)方形的面積。
5.其他長(cháng)方形的面積是不是也可以用“長(cháng)×寬”來(lái)計算呢?請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)一步驗證。
。1)課件出示長(cháng)方形②和長(cháng)方形③,要求用1平方厘米的正方形擺一擺,一名同學(xué)記錄,其他同學(xué)擺,邊操作邊填表。
。2)請同學(xué)們仔細觀(guān)察表格,說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現。
。3)師小結:長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。(板書(shū):長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬)
。ㄈ┳灾魈骄俊叫蚊娣e公式
1.大家看一看最后一個(gè)長(cháng)方形有什么特點(diǎn)。(這樣的長(cháng)方形就是我們以前學(xué)過(guò)的正方形)
2.引導學(xué)生由長(cháng)方形的面積計算公式類(lèi)推出正方形的.面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)。
3.同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)求長(cháng)方形、正方形的面積分別需要知道什么。
。ㄋ模╈柟绦轮
1.解決課前的龜兔粉刷墻比賽的問(wèn)題。
2.練習課后第1題和第2題
。ㄎ澹┱n堂小結
今天這節課同學(xué)們學(xué)會(huì )了哪些知識?
(1)學(xué)會(huì )了長(cháng)方形、正方形的面積計算公式。
(2)學(xué)會(huì )了面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)反思:
長(cháng)方形和正方形的面積是北師大版三年級數學(xué)下冊面積這一單元的教學(xué)內容,掌握長(cháng)方形、正方形的面積公式,能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。根據新目標的教學(xué)理念,在教學(xué)中讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索、解決數學(xué)問(wèn)題,發(fā)現數學(xué)規律,獲得數學(xué)經(jīng)驗,我采取了“自主探究式”的教學(xué)模式。整節課的教學(xué)過(guò)程注重了學(xué)習方法,探究方法法人獲取,讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識,同時(shí)也讓學(xué)生知道這些知識是如何被發(fā)現的,結論是如何獲得的,讓學(xué)生能把自己學(xué)習到的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣。
長(cháng)方形面積的教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道計算公式、會(huì )用面積公式進(jìn)行計算,更重要的是要引導學(xué)生經(jīng)歷探索研究長(cháng)方形與正方形面積公式的過(guò)程,通過(guò)實(shí)踐操作、討論、交流等活動(dòng),自己探索發(fā)現長(cháng)方形面積的計算方法,并能感悟到“長(cháng)×寬”的算理,促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)的理解。本節課中引導學(xué)生在活動(dòng)中學(xué),設計了兩次不同目的的操作體驗,力求通過(guò)讓學(xué)生“做”數學(xué),逐步達成使學(xué)生既知道長(cháng)方形、正方形的面積公式,又要在大腦中建立起為什么長(cháng)方形、正方形的面積公式是“長(cháng)×寬”和“邊長(cháng)×邊長(cháng)”的表象,較好地獲得對計算方法的理解。
《標準》中“長(cháng)方形和正方形面積”的具體目標要求為“探索并掌握長(cháng)方形、正方形的面積公式,能估計給定的長(cháng)方形、正方形的面積”。因此,本節課在引導學(xué)生探索研究長(cháng)方形、正方形面積的計算方法的同時(shí),注意結合學(xué)生熟悉的物體引導學(xué)生嘗試對長(cháng)方形、正方形的面積進(jìn)行估測,培養學(xué)生的空間觀(guān)念和幾何直覺(jué)。
在有優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也存在著(zhù)不足主要體現在以下幾個(gè)方面:
1、學(xué)生在操作過(guò)程中有的在長(cháng)方形的表面擺滿(mǎn)1平方厘米的方格;有的是沿著(zhù)長(cháng)、寬各擺一行些方法在學(xué)生的合作中都有體現,如果能讓多一些學(xué)生利用投影儀分別演示一遍更有利于學(xué)生理解公式的推導過(guò)程。
2、在教學(xué)時(shí)為了避免學(xué)生把面積和周長(cháng)的概念混淆,課上沒(méi)有強調周長(cháng)和面積的關(guān)系。反而造成了學(xué)生的一個(gè)誤區,學(xué)生在探索正方形周長(cháng)的公式時(shí)有的學(xué)生就認為求正方形的面積公式=邊長(cháng)×邊長(cháng)與正方形的周長(cháng)公式=邊長(cháng)×4混淆了,導致部分學(xué)生對求正方形面積公式的推導過(guò)程還是模棱兩可。
總而言之,這節課上學(xué)生對概念的掌握還是較清楚,并能夠根據長(cháng)方形面積公式解決一些基本的問(wèn)題,達到了預想的教學(xué)目的。
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 4
教學(xué)內容:
長(cháng)方形面積的計算(《現代小學(xué)數學(xué)》第六冊).
教學(xué)目標:
1.使學(xué)生掌握長(cháng)方形面積計算公式的形成過(guò)程,并且會(huì )運用公式進(jìn)行計算.
2.通過(guò)對長(cháng)方形面積計算公式形成過(guò)程的理解,培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念及思維的深刻性.
3.培養學(xué)生合作學(xué)習的精神和動(dòng)手實(shí)踐的能力.
教學(xué)重點(diǎn):
長(cháng)方形和正方形面積計算公式的掌握和初步應用.
教學(xué)難點(diǎn):
理解長(cháng)方形面積計算公式的形成過(guò)程.
教學(xué)用具:
電腦、每個(gè)學(xué)生6個(gè)1平方厘米的小正方形、直尺、米尺、卷尺.
教學(xué)過(guò)程:
一、復習引入.
1.提問(wèn).
(1)我們已經(jīng)學(xué)習了哪些面積單位?
(2)這些面積單位是怎樣規定的?
(3)用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的'面積有多大.
2.說(shuō)出下面圖形的面積.(電腦演示)
畫(huà)面一:
問(wèn):邊長(cháng)1厘米的正方形面積是多少平方厘米?
問(wèn):這個(gè)長(cháng)方形的面積為什么是20平方厘米?
生:一排有5個(gè)1平方厘米,有4排,一共有20個(gè)1平方厘米.這個(gè)長(cháng)方形的面積就是20平方厘米.
問(wèn):這個(gè)圖形的面積是多少?你是怎樣數的?
(先移動(dòng)成為長(cháng)方形再數)
設疑:這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少?為什么答不出?你能想想辦法嗎?
導語(yǔ):有些長(cháng)方形的面積用數方格的辦法數不出來(lái),有些面積比較大的,如長(cháng)方形操場(chǎng),教室地面,用擺的方法也很不方便.這就需要我們必須找到長(cháng)方形面積的計算方法.下面我們一起研究.[板書(shū)課題:長(cháng)方形面積計算]
二、探討新知
1.理解長(cháng)寬.(搶答)
問(wèn):長(cháng)方形的長(cháng)、寬各是多少?
問(wèn):為什么長(cháng)是6厘米、寬是3厘米?
生:因為每個(gè)小正方形的邊長(cháng)是1厘米.
沿長(cháng)邊依次擺6個(gè)小正方形,長(cháng)是6厘米.
沿寬邊依次擺3個(gè)小正方形,寬是3厘米.
問(wèn):通過(guò)上面的練習,你能知道長(cháng)、寬與什么有聯(lián)系嗎?
生回答后師總結:一排擺幾個(gè),長(cháng)就是幾厘米;擺幾排,寬就是幾厘米.表內板書(shū):[長(cháng)(cm)寬(cm)]
2.實(shí)踐感知
師:請你用6個(gè)1平方厘米擺一個(gè)長(cháng)方形.(師巡視)
匯報你是怎樣擺的?(生說(shuō)師板書(shū))
3.觀(guān)察討論
討論:仔細觀(guān)察表格內長(cháng)、寬、面積的數據,2人一組討論:長(cháng)、寬與面積之間有什么關(guān)系?
初步得出結論:長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
4.深入探討
師:所有長(cháng)方形的面積都等于長(cháng)乘以寬嗎?我們再來(lái)研究一個(gè)例子.2人一組用12個(gè)1平方厘米擺成長(cháng)方形,比一比哪組擺的方法多.1個(gè)同學(xué)做記錄.
師巡視,匯報結果如下:(電腦演示,可讓學(xué)生操作)
問(wèn):這些長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)、寬有什么關(guān)系?
你能總結出長(cháng)方形面積的計算公式嗎?
[板書(shū):長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬]
如果用S表示面積,a表示長(cháng),b表示寬.字母公式是:
[板書(shū):S=a×b]
5.釋疑
師:復習中畫(huà)面七那個(gè)長(cháng)方形你能準確地求出它的面積了嗎?
生:先測量長(cháng)和寬再計算.
三、鞏固練習.
1.直接列式計算.(口答)
2.判斷對錯.
(1)5×2=10(dm) ( )
(2)(5+2)×2=14(dm) ( )
(3)5×2=10(dm2) ( )
(4)2×5=10(dm2) ( )
反饋:(1)為什么錯?
(2)求的是什么?(周長(cháng))你能指一指求的是哪里嗎?
(3)求的是什么?請你指出來(lái).
(4)為什么對?
3.動(dòng)手實(shí)踐
師:教室里有很多物體的面是長(cháng)方形的,請你測量并計算它們的面積.
步驟:(1)各組討論分工(測量、記錄、計算).
(2)匯報分工情況.
(3)分小組進(jìn)行測量.
(4)反饋交流
選測量正方形的小組,問(wèn):長(cháng)和寬相等了,是什么形狀?你能總結出求正方形面積的計算公式嗎?
[板書(shū):正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)S=a×a]
4.全課小結:這節課你學(xué)到了哪些知識?(看書(shū)、釋疑)
5.思考題
求陰影面積?單位:cm2
(多種方法解答)
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 5
教學(xué)內容:
教科書(shū)第123—124頁(yè),“做一做”中的題目和練習二十八的第1—5題。
教學(xué)目的:
使學(xué)生初步理解長(cháng)方形面積的計算方法,會(huì )運用公式正確地計算長(cháng)方形的面積,培養學(xué)生的抽象概括能力。
教具、學(xué)具準備:
師準備卷尺,生準備一張長(cháng)5厘米,寬3厘米的長(cháng)方形,20個(gè)1平方厘米的正方形。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習。
1、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)面積的含義,并舉例說(shuō)明。
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)過(guò)的面積單位,并比劃一下它們的大小。
二、新課。
1、教學(xué)長(cháng)方形面積的計算。
讓生拿出準備好的`長(cháng)5厘米,寬3厘米的長(cháng)方形,用1平方厘米的正方形測量一下它的面積。生擺完后問(wèn):一共擺了多少個(gè)1平方厘米的正方形?這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少平方厘米?沿長(cháng)邊擺幾個(gè)正方形?沿短邊擺幾個(gè)正方形?
根據生的回答,是在黑板上畫(huà)出圖形(畫(huà)長(cháng)方形時(shí)用1分米表示1厘米):
師問(wèn):這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是幾厘米?沿長(cháng)邊一排擺幾個(gè)1平方厘米的正方形?是幾平方厘米?每排正方形的個(gè)數與長(cháng)方形的長(cháng)有什么關(guān)系?這個(gè)長(cháng)方形的寬是幾厘米?沿寬邊擺里幾個(gè)1平方厘米的正方形?排數與長(cháng)方形的寬有什么關(guān)系?一共擺了多少個(gè)正方形?你是怎樣計算的?
生答,師小結并板書(shū):5times;3=15
長(cháng)times;寬=面積
2、練習!白鲆蛔觥钡念}目,讓生先量出它的長(cháng)和寬,再計算它的面積。
三、課堂練習。
1、做練習二十八的第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方形的長(cháng)和寬是多少厘米,再計算。
2、做練習二十八的第2題。
生獨立完成,集體訂正。
3、做練習二十八的第3題。
先讓一生與老師共同測量出黑板的長(cháng)和寬,再讓生計算。
四、作業(yè)
練習二十八的第4、5題。
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 6
教學(xué)目標
1.初步理解長(cháng)方形面積計算公式的推導過(guò)程,能正確地計算長(cháng)方形的面積.
2.在長(cháng)方形面積計算公式的推導過(guò)程中,培養學(xué)生抽象概括能力及動(dòng)手操作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握長(cháng)方形面積的計算公式,能正確地計算長(cháng)方形的面積.
教學(xué)難點(diǎn)
引導學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐推導長(cháng)方形面積的計算公式.
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
上節課我們學(xué)習了面積和面積單位,老師給同學(xué)們留了一道思考題.如果我們要測量學(xué)校的操場(chǎng)面積,用一平方米的面積單位,一個(gè)一個(gè)地拼擺,可行嗎?(不可行)
那有沒(méi)有什么可行的方法呢?今天我們就來(lái)研究科學(xué)的計算方法.(板書(shū)課題:長(cháng)方形面積的計算)
二、學(xué)習新課
1.動(dòng)手操作,弄清基本關(guān)系:
每排個(gè)數、排數與總個(gè)數的關(guān)系
請同學(xué)拿出1平方厘米的.小正方形,擺出上面的長(cháng)方形想:一排擺了多少個(gè)小正方形?一共擺了幾排?(學(xué)生操作時(shí),老師把表格畫(huà)在黑板上)
。ㄒ慌艛[幾個(gè)小正方形、擺了幾排、一共擺了多少個(gè)小正方形,它的面積是多少,老師依次在表格中板書(shū)出來(lái))
請同學(xué)用1平方厘米的小正方形擺出上面這個(gè)長(cháng)方形.
每排擺了幾個(gè)?擺了幾排?一共有多少個(gè)?你是怎樣算出來(lái)的?
。颗艂(gè)數×排數=總個(gè)數)
前面講過(guò)有多少個(gè)面積單位,面積就是多少.所以可以用“面積”代替“總個(gè)數”,在表格圖“總個(gè)數”下面寫(xiě)上“面積”(平方厘米)
下面就用簡(jiǎn)便方法計算長(cháng)方形面積
2.想象操作,弄清過(guò)渡關(guān)系:
長(cháng)與每排個(gè)數、寬與排數的關(guān)系
投影出示:C
思考:這個(gè)長(cháng)方形長(cháng)4厘米,沿著(zhù)長(cháng)邊,一排可以擺幾個(gè)1平方厘米的正方形?
不用動(dòng)手擺,腦子里想一想.如果長(cháng)方形長(cháng)5厘米、10厘米……一排可以擺幾個(gè)呢?
那么,你發(fā)現了什么?(兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō))
生:長(cháng)幾厘米,每排就擺幾個(gè)
師:那么就是說(shuō),長(cháng)可以代替“每排個(gè)數”.老師在表格中“每排個(gè)數”下面寫(xiě)出“長(cháng)”(厘米)
再看,長(cháng)方形的寬是3厘米,沿著(zhù)寬可以擺這樣的幾排呢?同學(xué)們不用動(dòng)手擺,怎么知道可以擺3排呢?能不能說(shuō)出寬與排數的關(guān)系?
生:寬是幾厘米,就可以擺成這樣的幾排
師:那么,也就是說(shuō)用“寬”可以代替“排數”.(老師在表格中的“排數”下面寫(xiě)上“寬”(厘米)
請同學(xué)們很快求出這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算出來(lái)的
3.理解長(cháng)方形的面積與長(cháng)、寬的關(guān)系
投影出示:D
師:請同學(xué)們討論一下,這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少?你是怎樣求出來(lái)的?長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有什么關(guān)系?
學(xué)生討論后,老師引導學(xué)生對照表格,請仔細觀(guān)察,再回憶一下,剛才的圖A、圖B、圖C、圖D.你發(fā)現了什么?
老師進(jìn)一步引導學(xué)生,計算長(cháng)方形面積的方法(最簡(jiǎn)單的)誰(shuí)能概括出來(lái)?
學(xué)生總結歸納出:
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬(老師板書(shū))
回顧一下,對照表格進(jìn)行驗證.
出示例題:一個(gè)長(cháng)5厘米,寬3厘米的長(cháng)方形紙板,它的面積是多少?
師:用我們剛才學(xué)到的知識,請同學(xué)們自己解這道題.做完后,互相交換檢查一下.
訂正時(shí),老師板書(shū):
5×3=15(平方厘米)
答:它的面積是15平方厘米.
引導學(xué)生看書(shū),質(zhì)疑.
三、鞏固反饋.
1.填表.(學(xué)生口答)
2.選擇正確答案.
。1)一個(gè)長(cháng)方形長(cháng)6厘米,寬3厘米,面積是( )
A.18厘米 B.18平方厘米
。2)一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是8分米,寬是4分米,周長(cháng)是( )
A.24分米 B.32平方分米
3.一個(gè)長(cháng)方形花壇的面積是48平方米.問(wèn):它的長(cháng)和寬分別可以是多少米?
四、小結
這節課我們學(xué)習了什么?(長(cháng)方形面積的計算.)要想求長(cháng)方形的面積,必須知道什么條件?(長(cháng)和寬)怎樣計算長(cháng)方形的面積?(長(cháng)×寬=面積)計算長(cháng)方形面積應該注意什么問(wèn)題?(長(cháng)和寬的單位名稱(chēng)要先統一)
五、課后作業(yè)
1.一臺電視機的外殼,一個(gè)面的長(cháng)是44厘米,寬是34厘米.它的面積是多少平方厘米?
2.量出教室里黑板的長(cháng)和寬各是多少分米.算出黑板的面積是多少平方分米.
3.選擇一塊長(cháng)方形的地,沿著(zhù)地邊量出它的長(cháng)和寬各是多少米.再算出這塊地的面積是多少平方米.
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 7
教學(xué)內容:
教科書(shū)第123—124頁(yè),“做一做”中的題目和練習二十八的第1—5題。
教學(xué)目的:
使學(xué)生初步理解長(cháng)方形面積的計算方法,會(huì )運用公式正確地計算長(cháng)方形的面積,培養學(xué)生的抽象概括能力。
教具、學(xué)具準備:
師準備卷尺,生準備一張長(cháng)5厘米,寬3厘米的長(cháng)方形,20個(gè)1平方厘米的正方形。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習。
1、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)面積的含義,并舉例說(shuō)明。
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)過(guò)的面積單位,并比劃一下它們的大小。
二、新課。
1、教學(xué)長(cháng)方形面積的計算。
讓生拿出準備好的.長(cháng)5厘米,寬3厘米的長(cháng)方形,用1平方厘米的正方形測量一下它的面積。生擺完后問(wèn):一共擺了多少個(gè)1平方厘米的正方形?這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少平方厘米?沿長(cháng)邊擺幾個(gè)正方形?沿短邊擺幾個(gè)正方形?
根據生的回答,是在黑板上畫(huà)出圖形(畫(huà)長(cháng)方形時(shí)用1分米表示1厘米):
師問(wèn):這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是幾厘米?沿長(cháng)邊一排擺幾個(gè)1平方厘米的正方形?是幾平方厘米?每排正方形的個(gè)數與長(cháng)方形的長(cháng)有什么關(guān)系?這個(gè)長(cháng)方形的寬是幾厘米?沿寬邊擺里幾個(gè)1平方厘米的正方形?排數與長(cháng)方形的寬有什么關(guān)系?一共擺了多少個(gè)正方形?你是怎樣計算的?
生答,師小結并板書(shū): 5×3=15
長(cháng)×寬=面積
2、練習!白鲆蛔觥钡念}目,讓生先量出它的長(cháng)和寬,再計算它的面積。
三、課堂練習。
1、做練習二十八的第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方形的長(cháng)和寬是多少厘米,再計算。
2、做練習二十八的第2題。
生獨立完成,集體訂正。
3、做練習二十八的第3題。
先讓一生與老師共同測量出黑板的長(cháng)和寬,再讓生計算。
四、作業(yè)
練習二十八的第4、5題。
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 8
教學(xué)內容
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)(人教版)《數學(xué)》第七冊“長(cháng)方形面積的計算”。
教材分析
“長(cháng)方形面積的計算”是在學(xué)生知道面積的含義。初步認識面積單位和會(huì )用面積單位六接錄面積的摹礎上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)生學(xué)習其他平面圖形而積計算的基礎。教材注重加強學(xué)生的動(dòng)手操作。找出長(cháng)方形面積與邊長(cháng)的關(guān)系。讓學(xué)生自己總結面積計算公式。這樣安排。既發(fā)展了學(xué)生的思維。又培養了學(xué)生的探究能力。因此。如何掌握長(cháng)方形面積計算公式與如何應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。成為本節課的重點(diǎn)。
學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)習本節內容之前。己經(jīng)學(xué)習了面積的概念及常用的面積單位。并且會(huì )用面積單位直接I.m.平而圖形的面積。但用這種方法比較麻煩。而且有時(shí)會(huì )行不通。這些都引起了學(xué)生的思考。因此。
他們迫切需要探求一種比較簡(jiǎn)便的方法。那么如何去探求—即學(xué)生體驗、經(jīng)歷長(cháng)方形面積公式的形成過(guò)程就是本節課的難點(diǎn)。
教學(xué)目標
1.知識與技能:理解并掌握長(cháng)方形面積計算公式。并能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養學(xué)生的歸納推理能力和操作能力。
2.過(guò)程與方法:讓學(xué)生以獨立思考、合作探討、動(dòng)手操作等形式經(jīng)歷長(cháng)方形面積公式的形成過(guò)程。
3.情感與態(tài)度:培養學(xué)生的團結合作精神及科學(xué)探究精神。
教學(xué)準備
教具:多媒體課件、每組一個(gè)1平方厘米和1平方分米的小正方形。
學(xué)具:分組實(shí)驗單、每生10個(gè)1平方厘米的小正方形及一張無(wú)格長(cháng)方形彩紙(長(cháng)、寬均為整厘米數)。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景。激趣導入1.游戲:看誰(shuí)涂得快。
準備:每組一個(gè)1平方厘米和1平方分米的.小正方形。
規則:(1)每小組可以任選一正方形為其涂色。
。2)以先涂完色的為勝。
2.學(xué)生操作完后。問(wèn):
你們獲勝的秘密是什么?或問(wèn):你們組為什么選涂小正方形?
總結出:圖形的而積也有大小之分。
那么。怎樣知道一個(gè)圖形的具體面積呢(導入新課并板書(shū)課題:長(cháng)方形面積的計算)?
設計意圖:利用兒童的好勝心。激發(fā)他們的學(xué)習興趣。拉近師生關(guān)系。創(chuàng )設一種民主和諧的氣氛。使學(xué)生覺(jué)得數學(xué)處處都在,體驗數學(xué)的魅力。
二、動(dòng)手操作。探索新知1.獨立思考。猜測設疑:
。1)下面長(cháng)方形的面積大約是多少?你能驗證一下嗎(出示學(xué)具中的長(cháng)方形彩紙)?
。▽W(xué)生可能用I平方厘米的面積單位去錄。也可能直接估計,這些都是可以的。)(2)出示學(xué)校長(cháng)方形花壇的平面圖。問(wèn):要知道這個(gè)花壇的占地面積有多大。你有什么好辦法嗎(讓學(xué)生說(shuō)出自己的辦法)?
是否有一個(gè)更簡(jiǎn)捷的度最方法呢?讓我們一起來(lái)尋找吧。
設計意圖:允許學(xué)生‘。猜測”是新課標的要求,也是學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程的必由之路。
2.小組合作。
。1)操作初探:(拼擺:讓學(xué)生用準備好的而積是1平方厘米的小正方形拼擺長(cháng)方形。用幾個(gè)拼都可以。并完成分組實(shí)驗單。
。2)討論:觀(guān)察實(shí)驗單。你們能發(fā)現什么?
。3)交流:分組展示自己的研究成果。通過(guò)交流。學(xué)生的發(fā)現可能有:
、倜啃袛[的個(gè)數與長(cháng)方形長(cháng)邊的厘米數相等;
、跀[的行數與長(cháng)方形寬邊的厘米數相等;
、鬯玫男≌叫蔚目倐(gè)數與長(cháng)方形面積的平方厘米數相等。
3.驗證總結:
。ǔ鍪緢D形:你能準確說(shuō)出下面長(cháng)方形的面積嗎?為什么(每格1平方厘米)?
。2)用1平方厘米的小正方形實(shí)際驗證。
。3)出示“猜測設疑”中的長(cháng)方形彩紙:
問(wèn):要知道這個(gè)長(cháng)方形的準確面積。需要什么條件?
學(xué)生實(shí)際測量并求出面積。
。4)歸納概括出長(cháng)方形的面積公式:
長(cháng)方形的面積=長(cháng)X寬(板書(shū))
設計意圖:動(dòng)手操作永遠是解疑的良方。只有放開(kāi)學(xué)生的手腳,才能解放他們的思維,而且通過(guò)拼擺、觀(guān)察、交流,讓他們經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。使學(xué)生的抽象思維又一次得到鍛煉。
三、分層練習。實(shí)踐應用
1.基本練習:
。1)計算下面圖形的面積:
。2)一臺電視機外殼的一個(gè)面長(cháng)是44厘米。寬是34厘米。
它的面積是多少平方厘米?
2.發(fā)展練習:
一塊長(cháng)方形的面積是36平方分米,它的長(cháng)和寬可能是多少?
3.綜合練習:
讓學(xué)生任選身邊的長(cháng)方形平面。測錄并求出它們的面積。
四、聯(lián)系實(shí)際。貼近生活
在“非典”的防治工作中。學(xué)校要求每班都要出相關(guān)內容的黑板報。請你設計一下黑板報的格式。要求必須有長(cháng)方形的“宣傳畫(huà)”及長(cháng)方形的‘,留言板”板塊,其他可以自由發(fā)揮?凑l(shuí)的設計最美觀(guān)、最合理,并算出相應板塊的面積。
設計意圖:練習的設計要有層次性。數學(xué)源于生活。要讓學(xué)生利用所學(xué)的數學(xué)知識解決身邊的實(shí)際問(wèn)題,體驗數學(xué)的價(jià)值。
課后反思
本節課的設計。注重了學(xué)生的動(dòng)手操作。讓學(xué)生通過(guò)拼擺、觀(guān)察、合作,經(jīng)歷整個(gè)知識的形成過(guò)程,循序漸進(jìn)地掌握長(cháng)方形的面積公式,突出體現“做數學(xué)”的思想,突出了數學(xué)的應用性。不足的是“導課”和“猜測設疑”用的時(shí)間過(guò)長(cháng),整個(gè)教學(xué)節奏把握不夠緊湊,這是在以后的教學(xué)中需要改進(jìn)的地方。
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 9
教學(xué)目標:
、耪J知目標:
、僮寣W(xué)生理解長(cháng)方形、正方形面積計算方法的推導過(guò)程。
、谀軕瞄L(cháng)方形、正方形面積計算方法進(jìn)行計算
、颇芰δ繕。
、僭陂L(cháng)方形、正方形面積公式的推導中,培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力、初步的歸納概括能力和遷移、類(lèi)推的能力。
、谠谛〗M合作、師生交流中,培養學(xué)生的小組合作能力,鼓勵學(xué)生勇于探索,培養學(xué)生的探索能力和創(chuàng )新。
、蹪B透“實(shí)驗——猜想——驗證——概括”的數學(xué)學(xué)習方法,為今后學(xué)習其它平面圖形的面積計算打下基礎。
、芡ㄟ^(guò)比較正方形和長(cháng)方形面積計算方法的異同,滲透事物間相互聯(lián)系發(fā)展變化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
情感目標:
、僮寣W(xué)生動(dòng)手實(shí)驗操作、大膽猜想,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
、谠趯W(xué)習和活動(dòng)中,明白數學(xué)來(lái)源于生活,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
學(xué)習重點(diǎn):
讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、交流發(fā)現長(cháng)方形、正方形面積的計算方法,掌握面積計算公式。
學(xué)習難點(diǎn):
長(cháng)方形、正方形面積計算方法的推導。
教具:課件。
學(xué)具:15個(gè)1平方厘米的正方形、學(xué)習紙。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習舊知,引入新課。
1、師:我們已經(jīng)學(xué)習了面積和面積單位,現在誰(shuí)來(lái)介紹一下什么是面積?常用的面積單位有哪些?
2、前面在練習中我們已經(jīng)發(fā)現可以用數小正方形的方法來(lái)求面積。(電腦出示)如下圖:
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一個(gè)小正方形的面積是多少,長(cháng)方形的面積是多少?
3、師:同學(xué)們,數小正方形的方法可以得到這個(gè)長(cháng)方形的面積,但是在實(shí)際生活中,如果要測量籃球場(chǎng)的面積、操場(chǎng)的面積、游泳池的面積…(出示圖片),也用數正方形的方法去求,那可太麻煩了,所以我們就要尋找一種更好的、更簡(jiǎn)便的方法來(lái)計算面積。今天我們就來(lái)研究長(cháng)方形、正方形面積的計算方法。(揭示課題。)
。ㄔO計意圖:讓數學(xué)接近學(xué)生的生活。通過(guò)課件出示籃球場(chǎng)、操場(chǎng)、游泳池等圖片,在具體可感的的場(chǎng)景中引起學(xué)生新知的欲望,讓學(xué)生感受到數小正方形的方法太麻煩,應該尋找一個(gè)更簡(jiǎn)便的方法來(lái)計算長(cháng)方形的面積。)
二、實(shí)踐探究,尋找方法。
。ㄒ唬├眠w移,大膽猜想。
我們先來(lái)研究長(cháng)方形的的面積計算方法。
1、復習長(cháng)方形周長(cháng)計算方法。在研究長(cháng)方形的面積之前,誰(shuí)先來(lái)說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形的周長(cháng)是如何計算的?
2、師:既然長(cháng)方形周長(cháng)的計算與它的長(cháng)和寬都有關(guān),現在請你猜一猜,長(cháng)方形的面積計算可能與什么有關(guān)?(根據學(xué)生回答,肯定長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有關(guān)。)
。ㄔO計意圖:學(xué)生學(xué)習有關(guān)長(cháng)方形的知識已有計算周長(cháng)的方法,我就利用這個(gè)舊知,讓學(xué)生猜測長(cháng)方形面積的計算是不是跟它的長(cháng)和寬有關(guān)呢?在遷移中導出新知。)
。ǘ┓謱訉(shí)驗,發(fā)現計算方法。
1、初求面積,猜想方法。
師:既然長(cháng)方形的面積和它的長(cháng)和寬有關(guān),到底是怎樣的關(guān)系呢?現在請你先來(lái)試一試。在練習紙上,有一個(gè)長(cháng)5厘米、寬3厘米的長(cháng)方形,請你想辦法求出它的面積?梢宰约邯毩L試,也可以同桌討論進(jìn)行。學(xué)生動(dòng)手嘗試。
學(xué)生匯報自己的方法。
設想學(xué)生可能有的方法:
。1)用1平方厘米的正方形擺,擺了15個(gè),所以它的面積是15平方厘米。
。2)每行擺5個(gè),可以擺3行,它的面積是5×3等于15平方厘米。
。3)用尺畫(huà)了15個(gè)邊長(cháng)是1厘米的正方形,所以它的面積是15平方厘米。
。4)因為它的長(cháng)是5厘米、寬是3厘米,所以它的面積是5×3等于15平方厘米。
比較學(xué)生的方法,說(shuō)說(shuō)哪一種最簡(jiǎn)便?(發(fā)現用乘法計算最簡(jiǎn)便)
發(fā)現用乘法計算的第2種方法與第4種的聯(lián)系。觀(guān)察第2種方法與第4種方法,有沒(méi)有發(fā)現什么?
。(lián)系:因為這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是5厘米,所以可以每行擺5個(gè)1平方厘米的正方形,寬是3厘米,所以可以擺3行。所以第2種方法其實(shí)與第4種方法是相類(lèi)似的。就是長(cháng)方形所含面積單位的'個(gè)數等于長(cháng)、寬厘米數的積。)
師:經(jīng)過(guò)剛才的計算,我們發(fā)現用乘法來(lái)計算長(cháng)方形的面積比較簡(jiǎn)便,F在請你們猜一猜,長(cháng)方形面積的計算方法是怎樣的呢?(學(xué)生猜測,出現長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬(板))
那我們的這個(gè)猜想到底對不對呢,(在上面的猜想上打個(gè)問(wèn)號)下面我們繼續研究。
。ㄔO計意圖:學(xué)生先初步求長(cháng)5厘米、寬3厘米的長(cháng)方形的面積,初步感知長(cháng)方形的面積不僅跟它的長(cháng)和寬有關(guān),而且猜想長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。那這個(gè)
猜想到底對不對呢,學(xué)生帶著(zhù)想要去驗證這個(gè)計算方法的急迫心情開(kāi)始下面的活動(dòng)。)
2、動(dòng)手操作,驗證猜想。
。1)師:老師在每組桌上擺了一個(gè)信封,在每個(gè)信封里放了許多面積是1平方厘米的小正方形,請你自己動(dòng)手來(lái)拼各種各樣的長(cháng)方形。
。2)在拼長(cháng)方形之前,老師要提兩個(gè)要求:
、儆玫降男≌叫蔚膫(gè)數不限,想用幾塊就用幾塊。
、谕篮献,一個(gè)人拼,一個(gè)人記錄。也可以交換著(zhù)拼和記錄。每拼出一個(gè)長(cháng)方形,就請你在這張表格(實(shí)物投出表格)中記錄下你這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)、寬和面積。然后再接著(zhù)拼。
、燮春靡院,請你和同桌相互說(shuō)說(shuō)你拼的這個(gè)長(cháng)方形:長(cháng)是多少?寬是多少?用了多少個(gè)面積是1平方平方厘米的小正方形?所以它的面積是多少平方厘米?
3、反饋交流。
。1)(指名學(xué)生反饋)現在誰(shuí)愿意來(lái)講一講你是怎么拼的?你拼的長(cháng)方形長(cháng)是多少?寬是多少?用了多少個(gè)小正方形?所以它的面積是多少平方厘米?(學(xué)生邊說(shuō)師邊在電腦中輸入。)
。2)其他同學(xué)還有不同的拼法嗎?
4、四人小組討論。把你們的表格放在一起,相互觀(guān)察表格,你從大家的表格中能發(fā)現什么規律了嗎?你發(fā)現長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有什么關(guān)系了嗎?
5、:剛才我們通過(guò)大膽猜想,并通過(guò)自己的實(shí)驗進(jìn)行了驗證,發(fā)現了長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。這種學(xué)習方法對我們的學(xué)習有很大的幫助,希學(xué)習新本領(lǐng)時(shí),經(jīng)常想起這種方法。
。ㄔO計意圖:小組合作,不僅可以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習,而且在合作中驗證了自己的猜想,找到解決問(wèn)題的辦法,也培養了合作的意識,增強了團隊的力量。)
6、尋找正方形的面積計算方法。
。1)學(xué)生猜想正方形面積的計算方法。
。2)(電腦出示)一個(gè)長(cháng)7分米、寬5分米的長(cháng)方形,求出它的面積。
。3)再把這個(gè)長(cháng)方形漸變成長(cháng)6分米、寬5分米的長(cháng)方形、長(cháng)5分米、寬5分米(邊長(cháng)5分米的正方形)。讓學(xué)生自己計算面積。
。4)得出正方形的面積計算方法。正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)。
。ㄔO計意圖:學(xué)生再次猜想,并利用遷移,找到了正方形的面積計算方法。)
7、比較長(cháng)方形和正方形的面積計算方法,F在我們來(lái)比一比,長(cháng)方形和正方形的面積計算公式,你發(fā)現了什么?(通過(guò)都是用乘法來(lái)進(jìn)行計算的。不同的是長(cháng)方形必須知道長(cháng)方形的長(cháng)和寬,正方形只要知道邊長(cháng)就行了,其實(shí)正方形是長(cháng)和寬相等的長(cháng)方形。)
三、應用方法,鞏固深化。
1、先量一量,再計算它們的面積。
讓學(xué)生先估計它們的面積。
學(xué)生動(dòng)手測量并計算。
反饋交流。
2、先估計書(shū)本封面和黑板的面積,再動(dòng)手測量,計算它們的面積。
3、學(xué)校在開(kāi)展綠化、美化校園活動(dòng)中,在操場(chǎng)西邊修了一個(gè)邊長(cháng)是5米的正方形花壇,請你幫忙算算花壇的面積是多少?如果在花壇的四周?chē)蝗跅U,請你幫忙算算欄桿有多長(cháng)?
4、前兩天,老師就遇到了一件麻煩事:我辦公桌上的一塊面積是24平方分米的臺玻璃,不小心被打破了,我想再配一塊大小相等的玻璃,請你們幫
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 10
教學(xué)目標:
1.知識與技能:掌握長(cháng)方形、正方形的面積計算公式,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法:學(xué)生經(jīng)歷自己動(dòng)手擺、動(dòng)腦想和動(dòng)口說(shuō)等過(guò)程,掌握長(cháng)方形、正方形面積計算公式的發(fā)現過(guò)程。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):使學(xué)生認識到數學(xué)與實(shí)際生活是密切聯(lián)系的,培養學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)數學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握長(cháng)方形、正方形面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解長(cháng)方形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備:
1平方分米的正方形若干、1平方厘米的正方形若干、自制1號2號長(cháng)方形學(xué)習卡片、報紙
教學(xué)過(guò)程:
一、復習舊知
復習
。1)同學(xué)們,上節課我們學(xué)習了有關(guān)面積的知識,我想考考大家,你們敢接受挑戰嗎?
你能說(shuō)一說(shuō)什么是面積?常用的面積單位有哪些呢?
。2)請你用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?
。3)說(shuō)一說(shuō)黑板的面積、操場(chǎng)的面積、書(shū)本封面的面積。
【設計意圖】通過(guò)復習,明確不同的面積單位在什么情況下適用。
二、情境導入
1、為學(xué)生提供一張報紙,想辦法測量這張報紙的面積。
師:這是一張報紙,它是什么形狀的?(長(cháng)方形)
你知道這張報紙的面積嗎?估一估
生1:大約有1000平方厘米。
生2:大約是幾十平方分米。
生3:大約是1平方米。
師:究竟面積有多大?我們可以通過(guò)測量的辦法量出來(lái)。在量的時(shí)候應選擇什么樣的面積單位最合適?為什么?(平方分米)
生交流選擇平方分米的原因。
師:小組合作,動(dòng)腦思考,動(dòng)手操作,測量出他的面積。
學(xué)生小組研究測量的方法并動(dòng)手擺一擺。
匯報展示各組的測量情況。
小組1:
小組2:
師:怎么回事?為什么要用5乘4?
生:因為一行能擺5個(gè),可以擺4行。橫著(zhù)數這一行剛好5個(gè),豎著(zhù)數這一列剛好4個(gè)。這就表示有4個(gè)5.
師:同意嗎?(學(xué)生贊同)鼓勵采用這種方法?磥(lái),不用全擺滿(mǎn),只擺1行1列也能知道報紙的面積。
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作,讓學(xué)生明白只需要擺一行,擺一列,然后用行數和列數相乘即可以得出所需的正方形的個(gè)數,從而得出測量的物體表面的面積。
2、即時(shí)練習:用這種方法測量一下課桌的面積。
三、探究新知
1、教學(xué)例4.
。1)拿出1號長(cháng)方形(長(cháng)5厘米,寬3厘米)。它的面積是多少?應該用什么面積單位測量?不用尺子你能知道這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬嗎?
學(xué)生開(kāi)始自主探究。
交流匯報:
生1:每行擺5個(gè)1平方厘米的正方形,擺1行。每列擺3個(gè)1厘米的正方形,擺1列。就是說(shuō):有3個(gè)5,用乘法:3乘5,得15平方厘米。
生2:我發(fā)現這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是5厘米,因為橫著(zhù)擺了5個(gè)小正方形,每個(gè)小正方形的邊長(cháng)都是1厘米。
生3:我發(fā)現這個(gè)長(cháng)方形的寬是3厘米。
生4:我明白了,這個(gè)長(cháng)方形的面積就是用長(cháng)和寬相乘就行了。
生5:原來(lái)只要知道長(cháng)方形的長(cháng)和寬,就能算出它的面積。
【設計意圖】讓學(xué)生發(fā)現長(cháng)方形的面積和長(cháng)、寬之間的關(guān)系。
。2)拿出2號長(cháng)方形(長(cháng)7厘米,寬4厘米)。
師:用剛才大家想出的辦法,算出2號長(cháng)方形的面積。
學(xué)生獨立完成。匯報時(shí),注意單位。
。3)交流總結長(cháng)方形面積的計算公式。
師適機板書(shū):長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
。4)探索正方形的面積
出示長(cháng)6分米,寬5分米的長(cháng)方形,讓學(xué)生計算它的面積。
生:6×5=30(平方分米)
電腦演示將上面的長(cháng)方形的長(cháng)變?yōu)?厘米,此時(shí)的長(cháng)方形變成了什么圖形?
生:正方形。
師 :你能計算出它的面積嗎?
生:5×5=25(平方分米)
師:想一想正方形的面積怎樣計算?注意觀(guān)察正方形的面積和邊長(cháng)之間的關(guān)系。引導學(xué)生得出正方形的`面積計算方法。
生:正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
師板書(shū)。
【設計意圖】學(xué)生在學(xué)會(huì )了長(cháng)方形的面積計算方法后,運用所學(xué)知識解決長(cháng)方形的長(cháng)變化后(長(cháng)和寬相等)的面積,從而讓學(xué)生發(fā)現當長(cháng)方形的長(cháng)和寬相等時(shí),長(cháng)方形就變成了正方形,長(cháng)和寬就成了正方形的邊長(cháng),得出正方形的面積計算方法。
四、鞏固練習
1、課本66頁(yè)第(3)題。生板演后集體訂正。
2、解決問(wèn)題,出示:學(xué);@球場(chǎng)的長(cháng)是28米,寬是15米;@球場(chǎng)的面積是多少平方米?
【設計意圖】用用所學(xué)知識解決問(wèn)題,檢測本節課新授知識的學(xué)習效果。
五、課堂總結
這節課你學(xué)會(huì )了什么?
六、板書(shū)設計
長(cháng)方形、正方形面積的計算
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 11
教學(xué)內容:
教科書(shū)51頁(yè)。 長(cháng)方形和正方形的面積的應用。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)練習進(jìn)一步學(xué)會(huì )區分、比較周長(cháng)和面積。
2、培養學(xué)生運用所學(xué)周長(cháng)和面積的知識來(lái)解決生活問(wèn)題的能力。
3、體驗周長(cháng)和面積的.知識與現實(shí)生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn):
學(xué)會(huì )區分、比較周長(cháng)和面積。
教學(xué)過(guò)程:
一、通過(guò)復習舊知,導入本節練習。
二、練習
1、比較面積相等的長(cháng)方形,它們的周長(cháng)是否也相等。
這道題可以先讓學(xué)生猜想,然后再通過(guò)計算來(lái)驗證。從而得到:面積相等的長(cháng)方形,它們的周長(cháng)不一定相等。還可以進(jìn)行拓展訓練,如果周長(cháng)相等的長(cháng)方形,它們的面積是否相等。
2、第5題
先讓學(xué)生交流一下怎樣包書(shū)皮,親自動(dòng)手包一包、試一試,然后再出示該題讓學(xué)生思考。得到:長(cháng)方形紙的寬應比書(shū)本的長(cháng)長(cháng)一些,長(cháng)要比書(shū)本寬的2倍多些。從而判斷用這張紙來(lái)包書(shū)皮是完全可以的。
3、“聰明小屋”
可以先求出一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)和面積,再算6個(gè)長(cháng)長(cháng)方形的周長(cháng)和面積。如果學(xué)生還有其他算法,只要有道理,教師都要加以肯定,予以表?yè)P。周長(cháng)36厘米,面積12平方厘米。在計算周長(cháng)時(shí),如果學(xué)生用(12+6)×2一定要讓他說(shuō)說(shuō)是怎樣想的,并要給與充分的肯定。
4、可以根據實(shí)際情況再加一些練習題。
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 12
一、教學(xué)目標:
。ㄒ唬┲R與技能。
1、在理解面積含義的基礎上,通過(guò)實(shí)驗操作推出長(cháng)方形面積的計算方法。
2、運用長(cháng)方形的計算方法正確解決問(wèn)題。
。ǘ┻^(guò)程與方法。
經(jīng)歷長(cháng)方形面積計算的探究過(guò)程,培養學(xué)生觀(guān)察比較分析的能力,逐步養成積極思考的學(xué)習習慣。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度價(jià)值觀(guān)。
引導學(xué)生探索知識間的內在聯(lián)系。激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn):
長(cháng)方形面積的推導過(guò)程。
三、教學(xué)難點(diǎn):
運用所學(xué)的計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)教法:
引導探究法。
五、教學(xué)學(xué)法:
自主探究,合作學(xué)習。
六、教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬⿵土暸f知,引入新課。
1、師:前面已經(jīng)學(xué)習了面積和面積單位,常用的面積單位有哪些?分別是怎么規定的?用手比劃一下。
2、你想用什么單位度量你的課桌?為什么?為什么不用平方厘米和平方米呢?
3、咱們學(xué)校的大操場(chǎng)用什么度量呢?還能用擺正方形的方法嗎?看來(lái)擺正方形的方法是有局限性的,如果有一個(gè)通用的計算公式那就方便多了。這節課老師就和大家一節解決這個(gè)問(wèn)題,板書(shū)課題:長(cháng)方形面積的計算。
。ǘ﹦(dòng)手操作,探究新知。
1、如果你有12個(gè)邊長(cháng)是1厘米的小正方形,把他們拼成一個(gè)長(cháng)方形,有幾種拼法呢?
。1)生獨立思考,用拼、畫(huà)等方式完成。
。2)小組內交流方法。
。3)討論:你們拼出形狀各異的長(cháng)方形的面積是多少?為什么?
。4)匯報結果:
A、因為都是12個(gè)小正方形拼出的,所以是12平方厘米。
B、數出來(lái)的。
C、用長(cháng)乘寬的辦法
2、探究長(cháng)乘寬的方法。
。1)先讓第三位同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的想法。
。2)先觀(guān)察你們拼的長(cháng)方形中,長(cháng)的'方向上有幾塊小正方形?長(cháng)是幾厘米,寬的方向上有幾塊小正方形?寬是幾厘米?再說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形中所含平方厘米數是多少。把結果填寫(xiě)在課本77頁(yè)。
。3)從表中,你發(fā)現了什么? 每行的塊數乘行數等于總塊數,也就是長(cháng)方形的面積。
每行的塊數等于(長(cháng)),行數等于(寬)所以得到:長(cháng)乘寬等于面積。
3、驗證與應用
再畫(huà)一畫(huà)長(cháng)5厘米,寬3厘米的長(cháng)方形,怎樣求面積?口述如何擺。
。ㄈ┘皶r(shí)聯(lián)系,鞏固新知。
1、聯(lián)系二十九第2題。
2、78頁(yè)做一做。測量時(shí)取整數。
。ㄋ模┙涣魇斋@,小結全課。
1、今天你學(xué)會(huì )了什么?在計算時(shí)要提醒大家注意什么?
2、運用今天的知識,你能解決身邊一些物體的面積嗎?
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 13
教學(xué)目標:
1、經(jīng)歷探索長(cháng)方形和正方形面積公式的過(guò)程,掌握長(cháng)方形、正方形 面積計算的方法,能夠解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、 以單位面積為參照, 估計長(cháng)方形和正方形的面積, 提高估測能力。
3、在實(shí)踐操作、討論交流等活動(dòng)中,積累活動(dòng)經(jīng)驗,初步養成獨立 思考,勇于探索的習慣。
教學(xué)難點(diǎn):
理解長(cháng)方形所含面積單位的個(gè)數等于長(cháng)方形的長(cháng)與寬的 乘積。
教學(xué)準備:
課件、平方厘米的面積單位若干、長(cháng)方形卡片、直尺
教學(xué)過(guò)程:
課前談話(huà):我們剛剛學(xué)習了面積和面積單位,你都知道了些什么?
一、復習導入
概括起來(lái)我們知道了兩件事:什么是面積和面積單位; 知道用面積單 位鋪滿(mǎn)的方法可以知道物體表面或封閉圖形的面積。 這節課我們繼續 來(lái)學(xué)習有關(guān)面積的知識(板書(shū)課題:長(cháng)方形的面積) 。
二、動(dòng)手操作、自主探究
(一)提供材料,啟發(fā)研究 這張方形卡片的面積是多少?
(1)估一估?伎寄愕难哿,估一估這張長(cháng)方形卡片的面積大約是 多少?
(2)怎樣才能準確知道卡片的面積到底有多大?
(3)就用你們剛才想到的方法看能不能求出它的面積?
(二)展示、交流方法
1.交流。
(1)它的面積是多少?
(2)誰(shuí)估計得比較接近?
(3)你用的什么測量方法?
2.展示交流“全鋪”情況。
(1)沿長(cháng)擺了幾個(gè)?有這樣的幾行?一共是幾個(gè)幾?
(2)算式怎么表示?(板書(shū):4×3=12)這里的 4 表示什么? 3 呢? 一共有多少個(gè)面積單位?
(3)用 1 平方厘米的面積單位全部鋪滿(mǎn),這是一種方法,誰(shuí)和他的 方法一樣?
[設計意圖:通過(guò)動(dòng)手操作,用 1 平方厘米的面積單位來(lái)測量卡片的 實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生學(xué)會(huì )選擇合適的面積單位測量面積,通過(guò)鋪滿(mǎn)、數 面積單位的個(gè)數,使學(xué)生建立和深化面積意識:把所有的面積單位都 數上,才是卡片的面積。]
3.展示交流“半鋪”情況:沿長(cháng)一行,沿寬一列。
(1)探究方法:這是沿長(cháng)擺幾個(gè),沿寬擺幾個(gè)? 鋪滿(mǎn)是多少個(gè)面積單位嗎?
(3)課件演示:沿長(cháng)沿寬一共是多少個(gè)
(4)這種方法不用全擺滿(mǎn),通過(guò)想就知道全部鋪滿(mǎn)以后有多少面積 單位了。
[設計意圖:通過(guò)測量卡片的面積,使學(xué)生初步體驗到全鋪麻煩, 到鋪一部分,只擺一行一 列,利用想象也能算出面積單位的總數,在操作中對直接經(jīng)驗進(jìn)行修 改。]
4.運用半鋪方法測量長(cháng)方形面積。
(1)用這個(gè)方法,比比誰(shuí)能很快地求出這個(gè)長(cháng)方形卡片的面積。
( 2 )面積是多少?(課件展示:沿長(cháng)沿寬一共是多少 個(gè))
[設計意圖:通過(guò)測量卡片的面積,促學(xué)生深入思考,再次豐富學(xué)生 間接測量經(jīng)驗,優(yōu)化方法的同時(shí)提高語(yǔ)言表達能力。]
(2)能想象出
5.探究更簡(jiǎn)便的方法——間接測量方法。
(1) “半鋪”的方法比較簡(jiǎn)單,但它是不是適用于任何一個(gè)長(cháng)方形面 積的計算呢?
(2)那我們今后就揣著(zhù)平方厘米、平方分米,扛著(zhù)平方米的面積單 位到處去測量面積吧。比如足球場(chǎng)場(chǎng)地面積,想說(shuō)些什么?
(3)討論:我們不妨把這張卡片就當作,大家開(kāi)動(dòng)腦筋,小組 研究能不能找到簡(jiǎn)便的方法?
(4)探究交流:為什么長(cháng) 20 厘米就能擺 20 個(gè) 1 平方厘米的面積單 位呢?
(5)為什么寬是 4 厘米,就能擺這樣地行呢?怎么列式?
(6)量出長(cháng)和寬還真的能知道長(cháng)方形的面積呢!
[設計意圖:通過(guò)探究測量較大面積卡片的方法,引起學(xué)生自覺(jué)改進(jìn) 舊方法的意識,發(fā)現長(cháng)方形長(cháng)、寬與面積單位邊長(cháng)個(gè)數的關(guān)系,突破 由面積單位到長(cháng)度單位的轉化這一理解難點(diǎn)。]
6.利用多張卡片深 化理解長(cháng)方形的面積計算方法。
(1)計算長(cháng)方形卡片面積。 它的面積是多少啊?怎么想的?(課件)看到長(cháng) 9 厘米,就說(shuō)明能 擺,寬 6 厘米,說(shuō)明,一共多少個(gè)面積單位?所以。怎 樣列式?
(2)計算長(cháng)方形卡片面積。 比比誰(shuí)能很快地算出這張卡片的面積,面積是多少?怎么列式?(板 書(shū)算式。 ) 大家共同研究,有了這么了不起的發(fā)現!
[設計意圖:培養想象能力,內化操作活動(dòng),展現思維狀態(tài),推進(jìn)學(xué) 生思維發(fā)展,深化理解面積計算方法。]
(三)歸納公式
(1) 研究到現在, 你知道量出長(cháng)和寬后怎樣求出長(cháng)方形的面積嗎?
(2)長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬(板書(shū)) 。
(3) (指算式)看到長(cháng)幾厘 米,就知道能擺幾個(gè)面積單位,寬幾厘米,就知道能擺這樣的幾行。
所以長(cháng)的'厘米數乘寬的厘米數等于所含的平方厘米數。
三、在解決 實(shí)際問(wèn)題中驗證公式
1.這種發(fā)現對所有的長(cháng)方形的面積都適用嗎?
2.交流反饋:選取教室里表面是長(cháng)方形的物體,先估計它的面積, 再量出它的長(cháng)和寬,計算出面積,看看估的和算的是不是較接近。 3.練習:應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
[設計意圖:聯(lián)系生活實(shí)際提供解決實(shí)際問(wèn)題的機會(huì )鞏固新知,感受 數學(xué)與生活的聯(lián)系以及數學(xué)的價(jià)值。]
(四)總結研究過(guò)程,滲透數學(xué)研究的方法 回顧一下咱們的研究過(guò)程:同學(xué)們經(jīng)歷了“解決長(cháng)方形卡片面積問(wèn) 題—直接測量到不斷改進(jìn)測量方法—發(fā)現規律: 間接測量方法—形成
方法:總結求長(cháng)方形面積的一般方法”的研究過(guò)程。今天我們研究出 了求長(cháng)方形的好方法,能解決許多的實(shí)際問(wèn)題,其實(shí)利用這個(gè)方法, 還可以求其他圖形的面積,今后我們會(huì )繼續學(xué)習。
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 14
教學(xué)目標
1、 讓學(xué)生經(jīng)歷探索長(cháng)方形、正方形面積公式發(fā)現的過(guò)程。
2、 使學(xué)生初步掌握長(cháng)方形和正方形面積的計算方法,會(huì )運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、 培養學(xué)生觀(guān)察、判斷、推理、概括等方面的能力。
4、向學(xué)生滲透互相聯(lián)系,互相對立的事物在一定的條件下可以相互轉化的觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握長(cháng)方形和正方形面積的計算方法
教學(xué)難點(diǎn)
長(cháng)方形面積公式的推導過(guò)程
教具
多媒體課件、面積是1平方厘米的小正方形
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
我們已經(jīng)學(xué)習了面積和面積單位,什么是面積?
計算和測量面積要用面積單位,常用的面積單位有哪些?
同學(xué)們對學(xué)過(guò)的知識掌握得很好,那么請看大屏幕。
二、新課導引
1、下面圖形的面積分別是多少平方厘米。
師:你怎么數得這樣快?你是怎么數的?同學(xué)們已經(jīng)會(huì )用數方格的方法求長(cháng)方形的面積了。如果用這種方法去求一個(gè)較大圖形或物體的面積(如操場(chǎng)),你會(huì )感到怎樣?今天我們研究一種求長(cháng)方形和正方形面積的新方法。(板書(shū):長(cháng)方形和正方形面積的計算)
三、教學(xué)新課
。ㄒ唬⿲(shí)驗,猜想
請小朋友們拿出1號紙,量一量這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少,再想一想你有什么辦法知道這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少呢?
學(xué)生反饋:利用面積計、長(cháng)乘寬……
猜想:那么是不是所有的長(cháng)方形的面積都是長(cháng)乘寬呢?
。ㄒ唬┭芯块L(cháng)方形面積的計算公式
現在每個(gè)小組都有一些面積是1平方厘米的小正方形。
A、小組合作,用手中的小正方形擺出你喜歡的長(cháng)方形。
B、說(shuō)出你所擺的長(cháng)方形的面積是多少?長(cháng)是多少?寬是多少?
C、組長(cháng)把結果填在書(shū)上的表格中。
反饋拼圖情況。
探究提示:長(cháng)方形的面積跟什么有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?
根據你們小組擺的長(cháng)方形,你有沒(méi)有發(fā)現長(cháng)方形的面積跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?
我們發(fā)現了長(cháng)方形的面積跟( )有關(guān)系,有( )關(guān)系。
。ò鍟(shū):長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬)。
反饋長(cháng)方形的面積計算公式。
師:哪組還有什么新的發(fā)現?
指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
。ǘ┱叫蚊娣e的計算
1、利用遷移,探究知識
把長(cháng)方形的.長(cháng)縮短3厘米,求這個(gè)圖形的面積。
當長(cháng)方形的長(cháng)和寬相等的時(shí)候,這個(gè)圖形就是正方形。長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬,那正方形的面積應該等于什么呢?你可以借助剛剛的小正形擺一擺。(板書(shū):正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng))
師:由此我們發(fā)現,只要給出長(cháng)方形的長(cháng)和寬就能計算出長(cháng)方形的面積,同樣只要知道正方形的邊長(cháng)就能計算出正方形的面積。
試一試:
小明家的方桌寬9分米,小明爸爸想給方桌劃一塊玻璃,請問(wèn)要劃多大的一塊玻璃呢?
四、鞏固練習
五、課堂
本節課學(xué)習了長(cháng)方形和正方形面積的計算方法,想一想,這部分知識能幫助你解決生活中的哪些問(wèn)題?
師:長(cháng)方形面積的計算方法不僅可以幫助我們解決生活中的問(wèn)題,它也是求其它平面圖形面積的基礎。通過(guò)它我們可以推導出平行四邊形、三角形和梯形等許多圖形的面積。
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 15
教學(xué)內容
蘇教版《義務(wù)教育課程規范實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》 三年級(下冊)第74~77頁(yè)。
教學(xué)目標
1. 使同學(xué)在觀(guān)察、操作等活動(dòng)中初步理解面積的含義。
2. 使同學(xué)經(jīng)歷比較兩個(gè)圖形面積大小的過(guò)程,體驗多種比較戰略。
3. 使同學(xué)在學(xué)習活動(dòng)中體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習的興趣,發(fā)展初步的空間觀(guān)念。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng )設情境,游戲導入
師:同學(xué)們,今天來(lái)了這么多聽(tīng)課老師,我們用最熱烈的掌聲表示歡迎。好嗎?
〔研討:借助拍手的情境導入新課!
二、 初步感知,認識面積
1. 揭示面積的含義。
師:我們拍手的時(shí)候,兩只手碰擊的地方就是手掌面,誰(shuí)來(lái)摸一摸老師的手掌面?(同學(xué)摸老師的手掌面)
師:你們的手掌面在哪兒?摸一摸自身的手掌面。(同學(xué)摸自身的手掌面)
師:(摸數學(xué)書(shū)的封面)這是數學(xué)書(shū)的封面。老師的手掌面和數學(xué)書(shū)的封面比,哪一個(gè)面大?
生:數學(xué)書(shū)的封面大,手掌的面小。
師:把剛才的話(huà)說(shuō)完整,好嗎?
生:數學(xué)書(shū)的封面比手掌面大,手掌面比數學(xué)書(shū)的封面小。
師:伸出你們的小手,也擺在數學(xué)書(shū)封面上,比一比大小。
生1:數學(xué)書(shū)的封面比我的手掌面大。
生2:我的手掌面比數學(xué)書(shū)的封面小。
師:數學(xué)書(shū)的封面和黑板的外表比,哪個(gè)面大呢?
生:數學(xué)書(shū)的封面比黑板的面小,黑板的面比數學(xué)書(shū)的封面大。
師:(指黑板面)像這里,黑板面的大小就是黑板面的面積。(板書(shū):面積)你能說(shuō)一說(shuō)什么是數學(xué)書(shū)封面的面積嗎?
生:數學(xué)書(shū)封面的大小就是數學(xué)書(shū)封面的面積。
〔研討:摸一摸老師的手掌面,摸一摸自身的手掌面、數學(xué)書(shū)的封面,以和觀(guān)察黑板的外表等等,用同學(xué)自身身邊熟知的事物,借助于同學(xué)的生活經(jīng)驗,讓同學(xué)充沛感知,引發(fā)新知的生成。在同學(xué)沉溺于生活體驗時(shí),揭示本節課的主題——面積的含義。和時(shí)地把生活經(jīng)驗概括為數學(xué)知識,把生活語(yǔ)言提升為數學(xué)語(yǔ)言:黑板外表的大小就是黑板面的面積,數學(xué)書(shū)封面的大小就是數學(xué)書(shū)封面的面積等。先就具體事物,說(shuō)明“面積”的意義,為“面積”概念的形成打下感性認識的基礎!
2. 摸一摸,說(shuō)一說(shuō)。
師:在我們身邊還有很多物體,桌子、凳子、練習本、文具盒等等。這些物體都有面,這些面的面積有大有小,F在,請同學(xué)們選擇其中的兩個(gè)面比一比,哪個(gè)面的面積大,哪個(gè)面的面積小?
生1:課桌面的面積比凳子面的面積大。
生2:練習本封面的面積比課桌面的面積小。
〔研討:摸身邊物體的外表,觀(guān)察桌子、凳子、練習本、文具盒等物體的外表,并且比較兩個(gè)面的大小,能加深同學(xué)對“物體的外表有大有小,可以比較大小”的認識,鞏固面積概念。同時(shí),還可以滲透“全等形等積”和“面積的可加性”等公理,以和其他等量公理,為引進(jìn)面積單位以和用直接計量法求面積打下基礎!
三、 操作實(shí)驗,比較大小
1. 涂一涂。
師:我們研究了這么多物體外表,看過(guò)了,也摸過(guò)了,想不想再動(dòng)手涂一涂呢?(想)好,全班分成兩大組,來(lái)個(gè)涂色競賽。請聽(tīng)清兩個(gè)要求:第一,發(fā)給你們的圖形要涂滿(mǎn),不能有空隙;第二,老師說(shuō)“開(kāi)始”,才可以動(dòng)筆涂,時(shí)間1分鐘。請小組長(cháng)打開(kāi)1號信封,每人發(fā)一張紙。(小組長(cháng)按要求發(fā)給每個(gè)同學(xué)一張白紙)
師:準備好了嗎?開(kāi)始!
同學(xué)涂色。
師:時(shí)間到,涂好的同學(xué)請舉手。下面,我隆重宣布競賽結果:××小組獲勝。獲勝的小組,把你們的作品舉起來(lái),給大家看看。
生1:太不公平了!我們不服氣。
生2:他們涂的紙比我們的小多了。
生3:看看我們的紙,比你們的大多了。
師:你們小組的紙大,他們小組的紙小,也就是你們小組要涂的什么大?
生:我們小組要涂的面積比他們小組要涂的面積大得多。
〔研討:創(chuàng )設激趣的問(wèn)題情境,讓同學(xué)形成認知抵觸,造成“憤”“悱”的心理狀態(tài)!霸蹅冄芯苛诉@么多物體外表,看過(guò)了,也摸過(guò)了,想不想再動(dòng)手涂一涂呢,分成兩大組,來(lái)個(gè)涂色競賽”,同學(xué)興致盎然。而教師事先發(fā)給兩組涂色的圖形的面積不一樣,一組比較小,另一組要大得多,當然涂起來(lái)用的時(shí)間就多。這樣,當同學(xué)看到“事實(shí)真相”之后,對面積的大小也就有了更強烈的感受!
2. 練一練。
(1) “想想做做”第2題。
出示同一幅中國地圖上描下來(lái)的四個(gè)省的圖形。
師:這是從同一幅中國地圖上描下來(lái)的四個(gè)省的地圖。你能看出哪個(gè)省的面積最大,哪個(gè)省的面積最小嗎?
生:四川省的面積最大,江蘇省的面積最小。
(2) 畫(huà)面積不一樣大的圖形。
師:下面請大家動(dòng)動(dòng)手,畫(huà)出兩個(gè)面積不一樣大的.圖形。
生按要求畫(huà)兩個(gè)面積不一樣大的圖形。
選擇3~4幅在投影儀上展示,并比較兩個(gè)圖形的大小。
師:同學(xué)們畫(huà)出的這些圖形,都能比較出面積的大小嗎?(能)
(3) “想想做做”第5題。
出示學(xué)校平面圖。
師:咱們再來(lái)看一幅學(xué)校平面圖。選擇其中兩個(gè)圖形,比一比所占土地面積的大小。
生1:運動(dòng)場(chǎng)的面積比生活區的面積大。
生2:水池的面積比花壇的面積小。
生3:辦公樓的面積和生活區的面積差不多。
師:到底是辦公樓的面積大,還是生活區的面積大呢?能一眼看出來(lái)嗎?
生:看不出來(lái)。
師:怎樣比較這樣看上去面積差不多的兩個(gè)圖形的面積呢?我們來(lái)看下面的例子。
〔研討:相差懸殊的兩個(gè)面面積的大小,憑觀(guān)察就能做出判斷。對于兩個(gè)面積差不多的圖形,要比較大小就得另想他法!
(4) 比較圖形的面積。
師:(出示面積接近的正方形和長(cháng)方形)這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大呢?(同學(xué)意見(jiàn)不一)
師:咱們光用眼睛看,難以準確地做出判斷。你們能不能想想其他的方法?
同學(xué)在小組內議論。
師:為了方便大家比較,老師為你們提供了一些資料:4個(gè)小方塊、紙條、尺子。大家可以借助這些資料,想方法比較它們的大小。
同學(xué)在小組內活動(dòng),教師巡視。
組織反饋。(略)
〔研討:?jiǎn)?wèn)題是啟發(fā)式教學(xué)的驅動(dòng)器。抓住了問(wèn)題,就抓住了課堂教學(xué)的切入點(diǎn)。當老師出示兩個(gè)面積很接近的圖形時(shí),引起了同學(xué)的爭論。這個(gè)時(shí)候的同學(xué),是帶著(zhù)問(wèn)題在考慮,戰略的探求已經(jīng)從“外壓”轉化為求知的“內需”!
四、 實(shí)踐運用,解決問(wèn)題
1. “想想做做”第3題。
出示圖形。
師:下面四個(gè)圖形,哪個(gè)圖形的面積大一些?你們有比較的方法嗎?
生:數格子!
師:那么,我們就用數格子的方法來(lái)比較這些圖形的大小。
同學(xué)在書(shū)上數出結果,寫(xiě)在每個(gè)圖形旁邊。
同學(xué)獨立完成后,組織匯報。(數梯形的面積時(shí)出現了分歧,有少數同學(xué)的答案是20格。)
師:究竟哪一個(gè)答案正確?
生:應該是18格,梯形中的4個(gè)半格合起來(lái)是2格。
師:通過(guò)數格子,我們知道哪個(gè)圖形的面積最大?
生:梯形的面積最大。
2. 出示下圖:
師:小明家用方磚鋪地,還剩下兩個(gè)局部沒(méi)有鋪,假如鋪滿(mǎn)這兩塊空地,哪塊空地用的方磚多?
同學(xué)在小組內討論,交流各自的想法。
師:兩塊空地各用多少塊方磚?
生:第一塊空地要用16塊方磚,第二塊空地要用18塊方磚。
師:你是怎么知道的?
生:可以數空的格子。
師:怎樣才干把這兩塊地的空格數準確呢?
生:可以把空出的格子先畫(huà)出來(lái)再數。
師:你來(lái)試一試。
同學(xué)到投影前操作。(畫(huà)出格線(xiàn),數出空格)
師:哪一塊空地的面積大?
生:第二塊空地的面積大。
師:這兩塊空地,一共要用多少塊方磚?
生:16 + 18 = 34(塊)。
3. 游戲(猜猜看)。
師:同學(xué)們喜歡做游戲嗎?(喜歡)好,我們一起來(lái)做一個(gè)游戲,規則是:同學(xué)們分兩組,分別看老師出示的圖形。一組同學(xué)看圖形時(shí),另一組同學(xué)不能看。
師:(出示一個(gè)較大的被分成4格的圖形)請第一組同學(xué)看,這個(gè)圖形一共有幾格?
生:(齊)4格。
師:(出示一個(gè)較小的被分成6格的圖形)請第二組同學(xué)看,這個(gè)圖形有幾格?
生:(齊)6格。
師:大家來(lái)猜一猜,哪個(gè)組同學(xué)看到的圖形面積大?
生1:6格比4格多,當然6格的圖形大。
生2:不一定。說(shuō)不定6格的圖形格子小。
師:究竟哪個(gè)圖形的面積大呢?想不想看看這兩個(gè)圖形。(出示兩個(gè)圖形)為什么4格的圖形,面積反而大?
生1:4格的圖形,每個(gè)格子大。
生2:6格的圖形,每個(gè)格子小。
師:看來(lái),用數格子的方法來(lái)比較兩個(gè)圖形面積的大小時(shí),格子的大小要一樣。專(zhuān)門(mén)用于計量面積的這種小方格,就是“面積單位”,我們下節課再來(lái)研究。
〔研討:比較面積大小,可以通過(guò)觀(guān)察,運用直覺(jué)思維做出判斷。對于面積相差不多的兩個(gè)圖形,則需要用其他的方法,如疊合法、數方格的方法等。用數方格的方法來(lái)比較兩個(gè)圖形面積的大小,就是將兩個(gè)圖形的面積大小的比較,歸結為兩個(gè)數的大小比較。教科書(shū)以“想想做做”第3題,引導同學(xué)體會(huì )這種方法。隨后的練習,因為圖中沒(méi)有現成的格子,所以同學(xué)既可以對比旁邊的方磚,去數空缺處有多少格,也可以先畫(huà)格子然后數。專(zhuān)門(mén)用于計量面積的這種小方格,就是面積單位,這就為下一節課學(xué)習“面積單位”做了必要的鋪墊!
總評
這節課有以下三個(gè)特點(diǎn):
第一,緊密聯(lián)系同學(xué)的生活實(shí)際。注重創(chuàng )設生動(dòng)的學(xué)習情境,讓同學(xué)玩中學(xué),學(xué)中練,在活動(dòng)中體驗新知,在解決問(wèn)題中提煉新知。教者在吃透教材編寫(xiě)意圖的基礎上,利用廣泛的課程資源,選取同學(xué)熟悉的事例,作為教學(xué)內容。這樣,就可以激發(fā)同學(xué)的學(xué)習興趣,使他們感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系,實(shí)現教材預期的教學(xué)目標,把數學(xué)課上活。
第二,強化面積概念的教學(xué)!懊妗痹谛W(xué)和初中都是不定義的概念。在教學(xué)中,同學(xué)很容易把面積和周長(cháng)混同。關(guān)于面積計量,同學(xué)先要根據面積概念和面積單位的意義掌握面積的直接計量法(即數方格的方法),然后推導出幾個(gè)面積公式,從面積的直接計量過(guò)渡到間接計量。所以在面積概念的教學(xué)中,要注意滲透“全等形等積”和“面積的可加性”兩個(gè)公理,為直接計量法打好基礎。為了防止“面積”和“周長(cháng)”混同,往往用對比題組對同學(xué)進(jìn)行訓練。
第三,注重掌握探索時(shí)機,對同學(xué)實(shí)施有效的引導,使同學(xué)成為學(xué)習的主人。教者為同學(xué)提供積極考慮與合作交流的空間,不時(shí)地引導同學(xué)在觀(guān)察、操作、猜想、驗證、推理與交流的活動(dòng)中,逐步形成自身對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習戰略。公開(kāi)課教案注意從解決問(wèn)題中提升概念、方法和規律,并有效發(fā)揮活動(dòng)的作用。
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 16
二、教學(xué)目標
1、 能探索總結出長(cháng)方形面積計算的計算公式
2、 會(huì )運用公式正確計算出長(cháng)方形的面積。
3、 做到認真操作、積極思考、主動(dòng)探索。
三、教學(xué)重點(diǎn):
能探索總結出長(cháng)方形面積的計算公式。
四、教學(xué)難點(diǎn):
探索出長(cháng)方形面積的計算公式。
五、說(shuō)教法:
依據嘗試教學(xué)理論和新課標的改革,本節課采用嘗試教法,同時(shí)利用多媒體演示教學(xué)方法。如:讓學(xué)生在小組里用學(xué)具任意擺出三個(gè)不同的長(cháng)方形,并把數據填入表里,再量出給出的長(cháng)方形的長(cháng)、寬,量出它們的面積。通過(guò)這兩次活動(dòng),使學(xué)生出步體會(huì )長(cháng)方形面積與長(cháng)和寬的關(guān)系。
六、說(shuō)學(xué)法:
1、 小組合作學(xué)習的方法。
2、 動(dòng)手操作學(xué)習的方法。
七、說(shuō)教學(xué)程序:
1、 首先出示媒體長(cháng)方形,并用1平方厘米的小正方形出它們的面積,讓學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少平方厘米?長(cháng)、寬個(gè)是幾厘米?這樣為學(xué)生下步的動(dòng)手操作創(chuàng )設情景,做好充分的教學(xué)準備。
2、導入新課
。1) 面積小的長(cháng)方形可以用小正方形擺出它的面積,讓學(xué)生想一想,如果想知道大的長(cháng)方形的面積用這種方法行嗎?揭示課題并板書(shū)
3、學(xué)習新課:
。2) 手操作、初步感知
學(xué)生要獲得知識,形成技能、領(lǐng)悟數學(xué)思想的方法,操作是不可少的。學(xué)生在操作中手、腦并用,充分感知形成表象。
。3) 直觀(guān)演示,明確道理
充分發(fā)揮媒體教學(xué)功能,作到直觀(guān)、形象,動(dòng)態(tài)地展示知識的形成過(guò)程。為形象思維提供了依據。較好地突破重點(diǎn)、難點(diǎn)。演示為:
A、出示長(cháng)方形面積24平方厘米(長(cháng)6厘米、寬4厘米)。
B、出示一個(gè)1平方厘米的'小正方形放在左邊角注明邊長(cháng)為1厘米。
C、橫著(zhù)再放5個(gè)。
D、左起按順序縱著(zhù)放其余的。
F、實(shí)踐操作。如:讓學(xué)生說(shuō)出長(cháng)擺幾個(gè)小正方形是幾厘米,寬擺幾個(gè)是幾厘米,一共有多少個(gè)小正方形,它的面積是多少平方厘米?讓學(xué)生真正理解三者之間的關(guān)系。
。4) 引導質(zhì)疑,實(shí)際測量
提出問(wèn)題比解決問(wèn)題還要重要,鼓勵引導學(xué)生針對結論質(zhì)疑。重點(diǎn)理解為什么用長(cháng)乘寬就可以求出長(cháng)方形的面積呢?讓學(xué)生帶著(zhù)疑問(wèn)進(jìn)入看書(shū)自學(xué)的探索中,進(jìn)而弄清為什么用長(cháng)乘以寬就能求出長(cháng)方形的面積。充分利用媒體演示,使學(xué)生明白長(cháng)方形所含的平方厘米數等于長(cháng)和寬所含厘米數的面積。為了使學(xué)生真正達到會(huì )運用的目的。我們讓學(xué)生去測量,計算身邊的長(cháng)方形物體的面積的大小,通過(guò)動(dòng)手學(xué)生就已經(jīng)把所學(xué)知識在頭腦中形成了。
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 17
教學(xué)目標:
1、經(jīng)歷長(cháng)方形和正方形面積計算公式的推導過(guò)程,理解并掌握這兩個(gè)面積計算公式,能運用公式進(jìn)行長(cháng)方形和正方形的面積計算,并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在學(xué)習活動(dòng)中發(fā)展觀(guān)察能力、操作能力、空間想象能力和抽象概括能力,培養符號感。
3、進(jìn)一步激發(fā)探索數學(xué)問(wèn)題的興趣和欲望,進(jìn)一步培養合作意識和合作能力。
教學(xué)重點(diǎn):
組織學(xué)生探索長(cháng)方形的面積計算公式。
學(xué)具準備:
每人準備12個(gè)邊長(cháng)1厘米的正方形硬紙片或薄塑料板,1張電話(huà)卡或其他類(lèi)似的卡片。
教學(xué)過(guò)程:
一、導入新課。
1、出示兩組長(cháng)方形,第一組等寬不等長(cháng),第二組等長(cháng)不等寬。
2、提問(wèn):每組中兩個(gè)長(cháng)方形哪個(gè)的面積比較大,你是怎么看出來(lái)的?
3、談話(huà):通過(guò)我們對兩組長(cháng)方形的觀(guān)察,發(fā)現長(cháng)相等的兩個(gè)長(cháng)方形,寬比較大的面積比較大;寬相等的兩個(gè)長(cháng)方形,長(cháng)比較大的面積比較大,這說(shuō)明了長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有關(guān)系。那么有什么關(guān)系呢?這節課我們就來(lái)研究長(cháng)方形的面積計算,同時(shí)也研究正方形的.面積計算。(板書(shū)課題)
二、教學(xué)新課。
1、教學(xué)例1
(1)談話(huà):請同學(xué)們拿出自己準備好的邊長(cháng)1厘米的正方形卡片,四人小組合作擺出3個(gè)不同的長(cháng)方形。然后一起看一看擺成的每個(gè)長(cháng)方形長(cháng)是多少厘米,寬是多少厘米,用了多少個(gè)1平方厘米的正方形,面積是多少,再分別填寫(xiě)在自己的課本第82頁(yè)的表格里。
(2)學(xué)生小組合作擺長(cháng)方形,彼此交流,各自填表。
(3)展示部分小組填寫(xiě)的表格。
2、教學(xué)例2
(1)(出示例2左圖)
談話(huà):要求你們量出這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬,再量出它的面積。想一想,量長(cháng)和寬用什么工具量?量面積用什么量?怎樣量?
學(xué)生各自測量課本上的例2左圖。
談話(huà):你測量的長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少?面積是多少?在小組內交流。
(2)(出示例2右圖)
談話(huà):這幅圖你打算怎樣測量它的面積?每人各自在書(shū)上測量,如果面積單位不夠用,自己想辦法解決,如果無(wú)法解決可與同學(xué)商量。
提問(wèn):這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)、寬各是多少厘米?面積是多少平方厘米?你是怎樣量面積的?
3、教學(xué)第82頁(yè)“試一試”。
談話(huà):這個(gè)長(cháng)方形已經(jīng)量出了它的長(cháng)和寬,你能利用剛才量長(cháng)方形面積的經(jīng)驗,想象出這個(gè)長(cháng)方形的面積怎樣量并說(shuō)出它的面積嗎?
4、交流歸納長(cháng)方形的面積計算公式。
根據回答板書(shū):長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
用字母表示這個(gè)公式,這個(gè)公式是S=a×b
(板書(shū):S=a×b)在這個(gè)公式里,S表示什么?a表示什么?b呢?
5、探索正方形的面積計算公式
(1)提問(wèn):運用長(cháng)方形的面積計算公式能不能計算正方形的面積?你認為用什么公式計算正方形的面積更合適?
(2)學(xué)生討論后提名回答,根據回答板書(shū):正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
(3)提問(wèn):如果用a表示正方形的邊長(cháng),你能用字母表示出正方形的面積公式嗎?
(板書(shū):S=a×a)計算正方形的面積需要幾個(gè)條件?什么條件?
三、組織練習。
1、做“想想做做”第1題
學(xué)生獨立計算,指名板演。訂正時(shí)注意是不是正確使用面積單位。
2、做“想想做做”第2題。
指名說(shuō)一說(shuō)估計方法和結果,以及測量和計算的結果。
3、做第83頁(yè)“試一試”的兩道題。
獨立計算,指名兩人板演,全班共同訂正,注意算式和答語(yǔ)中的單位名稱(chēng)。
4、做“想想做做”第4題
(1)默讀題目,明確要求。
(2)各自用手中的電話(huà)卡或其他卡片測量數學(xué)書(shū)封面各有幾個(gè)電話(huà)卡那么大,并計算書(shū)本封面的面積。
(3)指名說(shuō)出測量方法和計算結果。
長(cháng)方形的面積數學(xué)公開(kāi)課教案 18
教學(xué)目標
1.知識技能。
探索長(cháng)方形面積計算公式,初步理解長(cháng)方形和正方形面積的計算方法,會(huì )正確地計算長(cháng)方形和正方形的面積。
2.數學(xué)思考與問(wèn)題解決。
估計給定的長(cháng)方形、正方形的面積,培養學(xué)生的空間觀(guān)念和幾何直觀(guān)能力。
3.情感態(tài)度。
在學(xué)習過(guò)程中感受身邊的數學(xué),體驗學(xué)數學(xué)、用數學(xué)的樂(lè )趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):理解并掌握長(cháng)方形和正方形面積的計算方法。
難點(diǎn):理解長(cháng)方形和正方形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具準備
名片一張、多媒體課件一套。邊長(cháng)是1cm的小方片若干,學(xué)生尺。
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)導入新課。
提問(wèn):你知道常用的面積單位有哪些嗎?(學(xué)生提到的逐一讓他用手勢表示單位面積的大。
如果表示操場(chǎng)的面積用什么面積單位比較合適?如果要表示這張名片的面積呢?(教師出示一張長(cháng)方形名片)
請學(xué)生來(lái)估計一下名片的面積。
你想知道名片到底有多大嗎?要求名片的實(shí)際面積就是求什么?(長(cháng)方形面積)
今天這節課我們一起來(lái)研究“長(cháng)方形面積的計算”。(板書(shū)課題)
設計意圖:因為學(xué)生已對面積單位有了一定的認識,且能具體感受到1平方厘米、1平方分米、1平方米等大致有多大,這樣導入能讓他們進(jìn)一步鞏固己學(xué)的知識,同時(shí)也會(huì )產(chǎn)生對新知識的渴望。這些都為下面的新知學(xué)習奠定了基礎。
二、自主探究,理解算理。
師:同學(xué)們能利用你們手里的小正方形,擺出一個(gè)面積為6平方厘米的圖形嗎?
生:(很快擺出)。
師:同學(xué)們能擺出一個(gè)面積為6平方厘米的長(cháng)方形嗎?
生:能。(兩種擺放方法:一字排開(kāi)或者雙行。)
師:有什么辦法能驗證擺出圖形的面積就是6平方厘米呢?
生1:我們用的是6個(gè)面積為1平方厘米的小正方形。
師:能用算式表示下嗎?
生1:1×6=6(平方厘米)
生2:2×3=6(平方厘米)
師:大家想一下,怎么擺出面積為20平方厘米的長(cháng)方形呢?生1:20個(gè)小正方形排成一排。
生2:每行10個(gè),擺成2行。
生3:每行4個(gè),擺成5行。
生4:每行5個(gè),擺成4行。
師:大家擺放的都是正確的。下面大家能根據老師出示的圖形,看看這個(gè)長(cháng)方形的面積有多大?(每個(gè)小方格代表1平方厘米)
生5:我查了一共是24個(gè),就是24平方厘米。
生6:每訂有6個(gè),共有4行,4×6=24(平方厘米)。
生7:每行有4個(gè),一共有6行,4×6=24(平方厘米)。
師:一個(gè)長(cháng)為4厘米、寬為6厘米的長(cháng)方形面積怎樣計算呢?
生:4×6=24(平方厘米)。
師:總結:長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬。那么正方形面積怎么計算同學(xué)們嘗試一下計算這個(gè)正方形的面積。(每個(gè)小方格的面積為1平方厘米)
生:6× 6=36(平方厘米)。
師總結:正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)。
嘗試運用。
師:我們學(xué)會(huì )了用多種方法測量長(cháng)方形的面積,也知道了長(cháng)方形面積的計算公式,下面我們來(lái)口答幾個(gè)圖形的面積。(多媒體逐一出示下列幾個(gè)圖形,口答下列圖形的面積是多少)
生2:正方形有四條邊,6乘4等于24平方分米。
師:現在有兩種意見(jiàn),你同意誰(shuí)的意見(jiàn)?為什么?
生3:我同意第二位同學(xué)的意見(jiàn)。
生4:我認為第二位同學(xué)這樣算出來(lái)的是周長(cháng),所以是不對的'。
師:大家再看一下,這樣算是周長(cháng),而我們要求面積。
師:剛才第一位同學(xué)說(shuō)這個(gè)圖形是正方形,正方形的面積也可以用兩條邊相乘來(lái)計算嗎?
生:因為正方形是特殊的長(cháng)方形,長(cháng)方形用“長(cháng)×寬”計算面積,現在正方形四條邊都相等,所以可以改為用“邊長(cháng)×邊長(cháng)”計算面積。
師:這位同學(xué)的解釋你們明白嗎?
(板書(shū):正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng))
師:同學(xué)們真厲害,歸納出了長(cháng)方形、正方形面積的計算方法,這樣以后計算長(cháng)方形、正方形的面積就方便了。
設計意圖:對于正方形的面積計算公式我沒(méi)有把它作為例題來(lái)教學(xué),而是把它放在練習中。在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)生從長(cháng)方形的面積計算遷移到正方形的面積計算,通過(guò)正方形的特點(diǎn),推導出正方形的面積計算方法,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,發(fā)展了學(xué)生的推理能力和空間觀(guān)念。
三、總結延伸,歸納整理。
今天這節課我們一起研究了長(cháng)方形、正方形的面積計算方法,你能談?wù)勀愕膶W(xué)習體會(huì )和感受嗎?
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