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淺談小學(xué)應用題教學(xué)中的思維訓練
數學(xué)這門(mén)專(zhuān)門(mén)研究現實(shí)世界中數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，對于發(fā)展思維具有特殊的作用，小學(xué)應用題教學(xué)要重視思維訓練。小學(xué)數學(xué)教學(xué)的內容雖然簡(jiǎn)單，屬這門(mén)科學(xué)的基礎，但對于發(fā)展學(xué)生思維的能力有極其重要的作用。應用題教學(xué)是對小學(xué)生進(jìn)行思維訓練，培養小學(xué)生數學(xué)邏輯思維能力的最重要渠道，也是提高學(xué)生數學(xué)素質(zhì)的重要途徑。因此，應用題教學(xué)必須突出思維訓練，展開(kāi)思維過(guò)程，教給思維方法，培養思維能力。
引導學(xué)生在充分感知中展開(kāi)思維。
思維的基礎材料是表象，表象是對直觀(guān)材料的初步概括，必須依靠感知去形成和積累。因此，充分感知積累表象是思維展開(kāi)的前提和基矗在應用題教學(xué)中，教師必須根據應用題的內容，借助直觀(guān)形象讓學(xué)生充分感知，從中積累反映應用題數量關(guān)系的表象，繼而根據表象思考解題思路，尋求解題方法，進(jìn)行邏輯思維。例如教行程應用題：“張華和李誠同時(shí)從家里向學(xué)校走來(lái)，張華每分鐘走６５米，李誠每分鐘走７５米，經(jīng)過(guò)４分鐘，他們同時(shí)到校，他們兩家相距多少米？”在理解題意階段，教師必須通過(guò)“圖象直觀(guān)”（掛出題目?jì)热菔疽鈭D）和“動(dòng)作直觀(guān)”（讓學(xué)生根據圖意表演），以及符號直觀(guān)（線(xiàn)段圖）等，讓學(xué)生多角度充分感知題意，從中積累反映“相向”、“同時(shí)”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“時(shí)間”、“距離”等概念的表象，理解表象間的相互關(guān)系，為思考解題思路奠定基礎，數學(xué)論文《小學(xué)應用題教學(xué)要重視思維訓練》。然后，才能對表象間相互關(guān)系進(jìn)行分析、綜合，從中找出決定整體特征的本質(zhì)聯(lián)系。即：距離＝速度和×時(shí)間，而速度和指張華速度與李誠速度之和。這樣，解題方法自然而然在分析過(guò)程中歸納出來(lái)。
在分析、綜合中發(fā)展思維。
分析和綜合既是思維的基本過(guò)程，也是重要的邏輯思維方法。分析作為一種思維過(guò)程，是指將事物的整體分為各個(gè)部分加以研究，進(jìn)而認識事物的構成和本質(zhì)。綜合則是把事物的各個(gè)部分、各個(gè)方面、各種因素和各個(gè)層次聯(lián)系起來(lái)加以研究的思維過(guò)程。應用題解答的思維過(guò)程一般就是對應用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行分析和綜合的過(guò)程。例如分數應用題：商店運來(lái)蘋(píng)果２００千克，梨是蘋(píng)果的４／５，運來(lái)梨和蘋(píng)果共多少千克？教學(xué)中，教師可運用圖象直觀(guān)讓學(xué)生感知題意后，抓住題目中的問(wèn)題進(jìn)行分析，探求問(wèn)題與條件的數量關(guān)系。分析時(shí)可設計系列問(wèn)題，解剖題目中的“問(wèn)題”部分，啟迪學(xué)生思考、探究：運來(lái)的梨和蘋(píng)果共多少千克中的“共”由幾部分數量組成；蘋(píng)果數量與條件中的什么數字聯(lián)系；梨的數量與條件中的什么數字聯(lián)系；如何從梨與蘋(píng)果的聯(lián)系中求出梨的數量。然后引導學(xué)生進(jìn)行綜合，從而形成解題思路，得出解題方法：先根據梨與蘋(píng)果的數量關(guān)系及蘋(píng)果的數量求出梨的數量，然后將梨與蘋(píng)果的數量相加，得出“共多少千克”。即：２００＋２００×４／５，然后再引導學(xué)生根據分數中單位“１”與部分的關(guān)系，簡(jiǎn)化列式為２００×（１＋４／５）。
在比較中深化思維。
比較是探求事物間異同，發(fā)現事物間聯(lián)系的思維過(guò)程。進(jìn)行比較有利于幫助學(xué)生避免概念混淆，分清方法優(yōu)劣，找出事物間的區別與聯(lián)系，從而提高學(xué)生思維能力。例如分數應用題：（１）有兩捆電線(xiàn)，一捆長(cháng)１２０米，比另一捆短１／３，另一捆電線(xiàn)長(cháng)多少米？（２）有兩捆電線(xiàn)，一捆長(cháng)１２０米，另一捆比它短１／３，另一捆長(cháng)多少米？教學(xué)中，教師可運用線(xiàn)段直觀(guān)圖讓學(xué)生充分感知后，引導學(xué)生比較兩題的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，從中引導學(xué)生明白：由于比較的標準不同，比較所得結果的含義當然也不相同，因此兩題的數量關(guān)系所表達的式子也不相同。在學(xué)生經(jīng)過(guò)比較列出兩題算式后，教師可引導學(xué)生對兩個(gè)算式進(jìn)行比較，以加深學(xué)生對三個(gè)數量間關(guān)系的理解，從中分清分數乘除法應用題之間的區別與聯(lián)系。
在一題多解中培養發(fā)散思維。
一題多解訓練，就是啟發(fā)和引導學(xué)生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過(guò)程去分析、解答同一道數學(xué)題的練習活動(dòng)。在解題的過(guò)程中，同一個(gè)題目，相同的答案，往往來(lái)自于不同的解題途徑與方法，老師遇到一些問(wèn)題時(shí)問(wèn)：“你是怎樣想出來(lái)的？”叫學(xué)生講講思維過(guò)程與解題方法，進(jìn)行思維的交流和比較，這對發(fā)展學(xué)生邏輯思維是頗有裨益的。發(fā)散思維是一種創(chuàng )造性思維，指思維沿著(zhù)多種方向展開(kāi)，以獲得不同的思維結果，它具有多向性、獨特性的特點(diǎn)。教學(xué)中，可采用一題多解培養學(xué)生的發(fā)散思維。實(shí)踐證明，一題多解的訓練既可培養學(xué)生思維的靈活性與獨特性，更有利于學(xué)生數學(xué)素質(zhì)的不斷提高。
設計發(fā)散式問(wèn)題有利于思維的訓練
學(xué)生數學(xué)思維能力的靈活度與發(fā)散思維的水平有十分密切的關(guān)系。因此，合理地設計發(fā)散式問(wèn)題，引導學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考，可以培養和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。例如教學(xué)《百分數的意義》一課，在學(xué)習了百分數的意義后，可出示一道這樣的開(kāi)放題：一瓶礦泉水1.00元、一瓶汽水2.00元、一瓶啤酒2.50元、一瓶可樂(lè )4.50元、一瓶鮮橙汁5.00元、一瓶胡蘿卜汁6.50元，請說(shuō)說(shuō)（）是（）的（）%，看誰(shuí)的答案多。每個(gè)學(xué)生都能說(shuō)出多個(gè)答案，當學(xué)生說(shuō)出一瓶礦泉水的價(jià)錢(qián)是一瓶汽水和一瓶啤酒價(jià)錢(qián)的22.2%，一瓶礦泉水和一瓶汽水的價(jià)錢(qián)是一瓶可樂(lè )、一瓶鮮橙汁和一瓶胡蘿卜汁價(jià)錢(qián)的18.75%等較為突出的答案時(shí)，教師應給予表?yè)P，當學(xué)生說(shuō)出兩瓶礦泉水的價(jià)錢(qián)是一瓶汽水價(jià)錢(qián)的100%時(shí)，說(shuō)明學(xué)生的思維能力已經(jīng)得到發(fā)展，學(xué)生的問(wèn)題解決能力得到了提高。在小學(xué)數學(xué)教材中，這類(lèi)具有發(fā)散性思維的內容很多，只要我們認真研究和分析，就能設計出許多發(fā)散式的問(wèn)題，借以培養和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。
設計相近式問(wèn)題有利于思維的訓練
要使學(xué)生的新知識與原有知識結構得到發(fā)展與提高，還必須加強學(xué)生的類(lèi)比思維能力的培養與提高。如講授“異分母分數加減法”之前，必須復習整數加減法、小數加減和同分母分數加減法的內容，并把它們歸屬到一個(gè)知識整體中去。然后引導學(xué)生概括出加減式題都必須計數單位（或分數單位）相同才能直接相加減的道理。在講新課時(shí)，可以設計出相近式問(wèn)題：①異分母分數加減法能直接相加減嗎？為什么？②異分母分數加減法首先要怎樣？③怎樣把異分母分數化成同分母分數？通過(guò)對這種相近式問(wèn)題的逐一思考，學(xué)生就會(huì )很自然地進(jìn)行類(lèi)比思維：異分母分數相加減→分數單位不同不能直接加減→化成同分母分數→通分→相加減。
發(fā)掘生活資源開(kāi)展探究有利于思維的訓練
生活是學(xué)習數學(xué)的大課堂，是探索問(wèn)題的廣闊空間，把所學(xué)的知識運用到生活中，是學(xué)習數學(xué)的最終目的。要通過(guò)解決生活中的數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生“領(lǐng)悟”出數學(xué)源于生活，又用于生活，數學(xué)有很強的應用價(jià)值這個(gè)重要道理。例如，在學(xué)習了《圓的周長(cháng)》后，可以讓學(xué)生去測量樹(shù)的周長(cháng)、操場(chǎng)的周長(cháng)、圓形水池的周長(cháng)、圓形花壇的周長(cháng)等。教師應通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，將書(shū)本知識轉化為能力，把課堂知識拓展深化，讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì )解決各種各樣的問(wèn)題。 總之，思維訓練是一個(gè)系統工程，需要各方面的支持和努力。對數學(xué)教師來(lái)說(shuō)，只有在不斷實(shí)踐、不斷探索中扎扎實(shí)實(shí)地提升自己的教學(xué)水平，在教學(xué)的每個(gè)環(huán)節積極啟迪和引導，使學(xué)生參與到分析知識的形成過(guò)程中去，才能讓學(xué)生的思維能力得到更好的發(fā)揮。
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