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小學(xué)數學(xué)《應用題教學(xué)》教學(xué)設計
應用題是小學(xué)數學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是個(gè)難點(diǎn)。對于各種各類(lèi)應用題，過(guò)去的教材內容比較分散，教學(xué)時(shí)間長(cháng)，教師只能一類(lèi)一類(lèi)問(wèn)題地教，一個(gè)一個(gè)例題地講，同學(xué)反反復復地練。這種教學(xué)方法，偏重技能的訓練，沒(méi)有突出能力的培養，結果同學(xué)負擔重，教學(xué)效果不佳。
能力是什么？能力是與活動(dòng)聯(lián)系在一起的，從事任何活動(dòng)都必需具備相應的能力。每一種活動(dòng)都對人的心理過(guò)程、分析的能力、反應的速度、個(gè)性的特征提出某些要求。能力就是人的這些心理特征，符合于相應活動(dòng)的要求，并且是順利地、高質(zhì)量地完成這種活動(dòng)的條件。我在改革教材的基礎上，對應用題的教學(xué)，突出地抓住了數學(xué)能力的培養。在培養能力方面，主要有三個(gè)特點(diǎn)：
(一)抓住特殊能力--數學(xué)能力的培養
年來(lái)，許多教師對教學(xué)進(jìn)行改革，重視能力的培養，注意培養同學(xué)的觀(guān)察能力、思維能力、想象能力、記憶能力等。我覺(jué)得這些能力屬于一般能力。而同學(xué)的學(xué)習活動(dòng)是分學(xué)科進(jìn)行的，不同學(xué)科還有不同的特殊能力。如語(yǔ)文能力、數學(xué)能力、生物能力、音樂(lè )能力等等。我們要使培養能力的教學(xué)改革深入下去，取得更好的效果，就不能停留在培養一般能力，而要深入到學(xué)科，根據學(xué)科自身的特點(diǎn)，研究如何培養學(xué)科的能力。這是培養能力如何深入的一個(gè)重要問(wèn)題。我注重抓住特殊能力——數學(xué)能力的培養。我根據小同學(xué)智力發(fā)展的特點(diǎn)，主要培養掌握數學(xué)問(wèn)題結構的能力、邏輯思維能力，思維的靈活性和數學(xué)概括能力。以掌握數學(xué)問(wèn)題結構的能力為例。什么叫數學(xué)問(wèn)題結構？通常人們在解答一個(gè)問(wèn)題前，必需先了解這個(gè)問(wèn)題，分析這個(gè)問(wèn)題，找出問(wèn)題的已知條件和要求，這就要進(jìn)行分析、綜合研究條件之間的關(guān)系，條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，然后把這些成分綜合成一個(gè)整體，抓住問(wèn)題中具有實(shí)質(zhì)意義的那些關(guān)系。這就是抓住了數學(xué)問(wèn)題的結構�！澳芰姷耐瑢W(xué)拿到一道數學(xué)題時(shí)，一眼就看出了問(wèn)題的結構，就能把已知條件聯(lián)系起來(lái)，而數學(xué)能力平常的同學(xué)遇到一類(lèi)新問(wèn)題時(shí)，一般說(shuō)來(lái)，他們只是感知問(wèn)題孤立的數學(xué)成分，并不理解這個(gè)問(wèn)題。對于平常的同學(xué)來(lái)說(shuō)，特別重要的是要能通過(guò)分析和綜合過(guò)程把問(wèn)題的各種成分聯(lián)系起來(lái)�！�(克魯切茨基《中小同學(xué)數學(xué)能力心理學(xué)》252、254頁(yè))我在教一步應用題時(shí)，就著(zhù)重地抓了數學(xué)問(wèn)題結構的訓練。如畫(huà)線(xiàn)段圖的訓練，補充問(wèn)題與條件的訓練，題意不變改變敘述方法的訓練，自編應用題的訓練，根據問(wèn)題說(shuō)出所需條件的訓練，對比訓練等。在講兩步應用題時(shí)，重點(diǎn)上了兩步應用題的“結構課”，同時(shí)進(jìn)行變直接條件為間接條件，變換問(wèn)法，讓同學(xué)擴題、縮題、拆題，看問(wèn)題要條件等四個(gè)方面的訓練。講多步復雜應用題時(shí)，又進(jìn)行了多步應用題的“發(fā)散思維課”和相應的各種訓練。通過(guò)一系列的教學(xué)和訓練，使每個(gè)同學(xué)都掌握了應用題結構的能力。
(二)重視解題思路的訓練
應用題之所以難學(xué)，問(wèn)題自身一般比較復雜是一個(gè)原因，但從教學(xué)法來(lái)說(shuō)，更重要的是解題思路(思維過(guò)程的順序、步驟與方法)缺乏應有的訓練，使許多同學(xué)感到問(wèn)題無(wú)從下手，不知道怎樣去想。對于這一點(diǎn)，我們只要把它同計算題作一比較，就清楚了。如做計算題時(shí)，同學(xué)對運算法則、運算順序和步驟，都是清清楚楚的。同學(xué)的思維過(guò)程同運算順序是一致的。計算的每一步都在式子里反映出來(lái)，看得見(jiàn)、摸得著(zhù)，同學(xué)計算得對與錯一目了然。計算題通過(guò)訓練同學(xué)容易掌握。而解應用題就不同了，同學(xué)要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問(wèn)題之間的各種數量關(guān)系，要通過(guò)分析、綜合，找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子，思維過(guò)程少則也有幾步，都是用內部言語(yǔ)的形式進(jìn)行的。這種用內部言語(yǔ)進(jìn)行的思維過(guò)程，教師既難以知道同學(xué)的思維是否合理、正確，有無(wú)錯誤，更難以進(jìn)行有針對性地訓練。對于這樣的問(wèn)題，我根據同學(xué)智力活動(dòng)的形成是從外部言語(yǔ)到內部言語(yǔ)這個(gè)特點(diǎn)，在應用題教學(xué)中設計了一套教學(xué)方法，使同學(xué)的解題思維過(guò)程化，有計劃有步驟地訓練同學(xué)的解題思路。下面是我的訓練方法：
1．讀題。通過(guò)讀題使同學(xué)理解題中的情節和事理，知道題中講的是什么事；已知條件中，哪個(gè)是直接條件，哪個(gè)是間接條件，條件與條件、條件與問(wèn)題是什么關(guān)系。讀題的過(guò)程，就是了解題意的過(guò)程。
2．畫(huà)批。就是把題中的重點(diǎn)詞、句和思維分析、判斷的結果，用文字、符號(箭頭、著(zhù)重點(diǎn)、圓圈、橫直線(xiàn)、曲線(xiàn)等)劃出來(lái)，主要目的是為了了解每個(gè)數量的意義和數量間的內在關(guān)系。
3．畫(huà)圖。就是畫(huà)線(xiàn)段圖，用線(xiàn)段把題中所講的各個(gè)數量和其相互關(guān)系表示出來(lái)，直觀(guān)地、形象地反映應用題的數量關(guān)系。
4．說(shuō)理。說(shuō)理就是在分析解答應用題的過(guò)程中，讓同學(xué)用清晰、簡(jiǎn)潔、準確的語(yǔ)言，說(shuō)出自身分析解答應用題的思維過(guò)程和相應的道理。
通過(guò)上述讀、畫(huà)、說(shuō)，同學(xué)把解題的內在思維過(guò)程，變?yōu)橥庠诘谋硎拘问�，這就非常有利于訓練、培養同學(xué)解題過(guò)程中思維的有序性和合理性，有利于培養同學(xué)邏輯思維的能力，解決了應用題教學(xué)中的一大難點(diǎn)。
(三)以培養數學(xué)能力為中心，進(jìn)行系統的訓練
我在應用題教學(xué)中，改變了那種一類(lèi)一類(lèi)問(wèn)題地教、一個(gè)一個(gè)例題地講的教學(xué)方法，以培養數學(xué)能力為中心，重新設計編排一套練習，反復地系統地進(jìn)行訓練。這種訓練的目的不是停留在一問(wèn)一答單純解題式的技能訓練，而是著(zhù)眼于培養舉一反三和思維的靈活性，形成數學(xué)能力。因此，在我的重新編排的練習題中，不只有問(wèn)題的解答訓練，而更多的是各種思維訓練：有擴題、縮題、拆題、編題的訓陳，還有發(fā)散思維訓練，對比訓練，一題多變訓練，一題多解的訓練，系統思維訓練等。為了進(jìn)行這些訓練，我采用了“結構課”、“思維分析課”、“變式課”、“發(fā)散思維課”等形式的教學(xué)結構和一系列培養能力的教學(xué)方法。下面，以?xún)刹綉妙}的“變式課”為例，說(shuō)明我是怎樣進(jìn)行思維訓練的。
“變式課”的教學(xué)，有五種基本做法。
1．改變敘述方法。就是題意不變，僅改變題中某些詞、句的敘述方法。
2．改變重點(diǎn)詞語(yǔ)。重點(diǎn)詞語(yǔ)是連接條件與條件，條件與問(wèn)題的紐帶。它是引導同學(xué)理解題意，分析數量關(guān)系，尋求解題方法的主要線(xiàn)索。
3．改變條件。就是把直接條件改變成間接條件，把間接條件改變成直接條件，應用題的問(wèn)題不變。
4．改變問(wèn)題。就是條件不變，只改變應用題的問(wèn)題。改變應用題的問(wèn)題，不只使題意發(fā)生了變化，而且使解題的思路和具體方法都隨之發(fā)生了變化。
5．改變條件和問(wèn)題。就是把應用題中的條件(直接條件或間接條件)改變成問(wèn)題，把問(wèn)題改變成條件(直接條件或間接條件)，使題意大變。從而導致分析方法、解題方法的改變。
“變式課”的教學(xué)過(guò)程，就是數量關(guān)系不時(shí)進(jìn)行變化的過(guò)程。由于“變式課”形式的多樣性、靈活性和復雜性，有利于培養同學(xué)思維的廣闊性、靈活性和深刻性。思維越廣闊，變的途徑就越多；思維越靈活，變的式樣就越新穎；思維越深刻，變的內容就會(huì )越復雜。所以“變式課”的教學(xué)，有利于培養同學(xué)良好的思維品質(zhì)。
能力永遠指的是某種活動(dòng)的能力，能力只能在活動(dòng)中形成。能力不只是知識、技能的掌握，而具有心理過(guò)程的個(gè)性特征，這種心理特征是在掌握知識、技能的過(guò)程中發(fā)展和形成的。培養數學(xué)能力就要通過(guò)數學(xué)知識的運用和練習來(lái)進(jìn)行，光靠教師的講解，是培養不出能力來(lái)的。正因為如此，培養能力的教學(xué)，一是改革教材，重新編排練習，并使練習成為教材的重要組成局部；二是改革教法，重在選用培養能力的教學(xué)方法。
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