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深度解析考研數學(xué)暑期復習四大誤區
時(shí)光荏苒，一年一度的暑假已來(lái)臨，對于準備考研的同學(xué)來(lái)說(shuō)，暑假時(shí)間較長(cháng)，適合集中精力進(jìn)行系統的考研復習。如果能作好計劃，充分利用暑假的時(shí)間，就能在考研復習中取得先機，為整個(gè)考研復習贏(yíng)得主動(dòng)。
考研數學(xué)的復習一般要經(jīng)歷3個(gè)階段，第一是基礎復習階段，這個(gè)階段的長(cháng)短由自身情況而定�；A好一點(diǎn)的同學(xué)，基礎復習的時(shí)間可以縮短一些，基礎弱一些的同學(xué)，基礎復習的時(shí)間則可以長(cháng)一點(diǎn)，但不宜太長(cháng)。第二個(gè)階段是強化提高的階段，以看歷年的真題為主，按照題型分類(lèi)，題型再按考試大綱章節分類(lèi)；第三個(gè)階段是沖刺階段，按照習題集(模擬題或者是歷年真題)，成套做題。
下面，針對暑期基礎復習階段中存在的一些誤區作出分析。
誤區一：考數學(xué)就要多看考研名家的輔導書(shū)
考研復習的第一步是對復習資料的選擇。走進(jìn)書(shū)店，某某輔導班的復習全書(shū)、某某大師的復習寶典，令考生應接不暇。在經(jīng)歷了一場(chǎng)又一場(chǎng)類(lèi)似廣告宣傳的講座之后，很多考生都會(huì )盲目地認為考數學(xué)就要多看考研名家的輔導書(shū)。有些考生甚至同時(shí)購買(mǎi)了好幾位名家的輔導書(shū)來(lái)復習。其實(shí)，這種復習方法事倍功半，同時(shí)對基礎知識的鞏固也不能做到全面、完整。
在暑假進(jìn)行的基礎復習階段，考生務(wù)必要從教材入手，為打好扎實(shí)的基礎提供良好的條件�？佳袛祵W(xué)資料有兩類(lèi)，第一類(lèi)是教科書(shū)，第二類(lèi)是考研輔導專(zhuān)家針對考研而編寫(xiě)的資料�；A復習時(shí)選用的教科書(shū)應是深廣度適當，敘述詳略得當，通俗易懂，便于自學(xué)的正規出版物，如同濟版的《高等數學(xué)》(第五版)、浙大版的《概率論與數理統計》(第三版)，同濟版的《線(xiàn)性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊)。這些參考書(shū)可以說(shuō)是公認的考研數學(xué)基礎復習教材，因為這些課本同時(shí)也是很多高校的數學(xué)教材，所以對考生來(lái)說(shuō)非常熟悉，也利于復習備考。至于第二類(lèi)的考研資料也就是各名家的輔導書(shū)，適用于重點(diǎn)復習階段，因為它的針對性較強，可以作為課本的補充，但絕對不能取代課本。
誤區二：常見(jiàn)考點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，不用多復習。
有的人覺(jué)得基礎概念不重要，考研不會(huì )這么簡(jiǎn)單，所以一開(kāi)始就把重點(diǎn)放在高、難、怪的題目上。實(shí)際上打好基礎是最重要的，我們以考研常見(jiàn)的10種題型來(lái)分析把握概念的重要性。眾所周知，以下10種題型是考研必考的題型：
1.運用洛必達法則和等價(jià)無(wú)窮小量求極限問(wèn)題，直接求極限或給出一個(gè)分段函數討論基連續性及間斷點(diǎn)問(wèn)題。
2.運用導數求最值、極值或證明不等式。
3.微積分中值定理的運用。
4.重積分的計算，包括二重積分和三重積分的計算及其應用。
5.曲線(xiàn)積分和曲面積分的計算。
6.冪級數問(wèn)題，計算冪級數的和函數，將一個(gè)已知函數用間接法展開(kāi)為冪級數。
7.常微分方程問(wèn)題�？煞蛛x變量方程、一階線(xiàn)性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數解法。
8.解線(xiàn)性方程組，求線(xiàn)性方程組的待定常數等。
9.矩陣的相似對角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。
10.概率論與數理統計。求概率分布或隨機變量的分布密度及一些數字特征，參數的點(diǎn)估計和區間估計。
很多考生第一眼看到這些考點(diǎn)的時(shí)候都非常開(kāi)心，因為這些考點(diǎn)太常見(jiàn)了！每年考研數學(xué)得高分的人非常多，甚至會(huì )出現好些滿(mǎn)分，但為何每年過(guò)不了考研數學(xué)這道檻的人也很多呢？考研數學(xué)并不難，但涉及的知識點(diǎn)很多，只要你認真翻一下歷年的數學(xué)考研大綱就不難發(fā)現，高數、線(xiàn)代、概率3門(mén)課程有很多知識點(diǎn)，都是需要認真而全面的復習。
既然是基礎復習，就需要通覽課本。因為很多同學(xué)認為課本很簡(jiǎn)單忽視了對課本的把握，在考研中往往得不到理想的數學(xué)成績(jì)。與很多重視積累的基礎學(xué)科一樣，數學(xué)是由許多定義、定理、公式等積累起來(lái)，對這些細小東西的把握只能依靠課本，只有打好扎實(shí)的基礎才能應對變化多端的考題。
誤區三：復習等于做題
對于數學(xué)考試來(lái)說(shuō)，就是解題，理論再好也要應用于實(shí)踐�？梢哉f(shuō)，題海戰術(shù)對于深化所學(xué)知識和鍛煉解題技巧還是很有必要性的。在這樣的指導思想下，很多同學(xué)就將做題看成是復習的全部，通過(guò)做題發(fā)現問(wèn)題，又只用做題來(lái)解決問(wèn)題。這種方法在考研數學(xué)復習的初始階段是不宜采用的。
暑假進(jìn)行的是基礎復習，是一個(gè)打基礎的階段，而做題是為了更好地理解基礎知識，或者在有扎實(shí)的基礎之后的一個(gè)能力提升。所以做題必須與看書(shū)、總結密切結合，一味的題海戰術(shù)或追求偏難怪的題型只會(huì )讓你勞而無(wú)獲。下面，跨考李老師重點(diǎn)介紹下正確的暑期數學(xué)復習方法：
第一步：按章節對課本進(jìn)行復習，深刻理解每一個(gè)定義、定理、公式等。注意，在考研大綱出來(lái)之前，不要輕易放棄任何一個(gè)知識點(diǎn)。首先，全面復習就是要對考研數學(xué)建立一個(gè)整體的框架，缺少任何一個(gè)知識點(diǎn)都會(huì )使這個(gè)框架顯得殘缺；其次，在基礎復習階段放棄的知識點(diǎn)，非常有可能成為你后期備考的一個(gè)盲點(diǎn)，到最后往往需要花更多的時(shí)間來(lái)彌補。
同時(shí)，要想快速、正確地解題，大腦中一定要儲存大量的消化了的公式、推論和定理等，并且到達一定的熟練程度，需要時(shí)可隨時(shí)調用。在此建議大家基礎復習階段一定要以看書(shū)為主，附帶著(zhù)做一些簡(jiǎn)單題目，做這些題目是為了更好地理解概念、公式和推論。
第二步：按章節對課后習題進(jìn)行練習。首先應該明確，我們基礎復習階段做練習的目標，那就是對各個(gè)知識點(diǎn)的鞏固。而課后習題就是最到位、最合適的鞏固練習，此外，你還可以通過(guò)這些簡(jiǎn)單的練習，及時(shí)地了解自己對各知識點(diǎn)的掌握情況，為下一階段的復習重點(diǎn)提供參照。
第三步：及時(shí)總結，總結是一個(gè)良好的復習方法，是使知識的掌握水平上升一個(gè)層次的方法。在單獨復習好每一個(gè)知識點(diǎn)的時(shí)候一定要聯(lián)系總結，建立一個(gè)完整的考研數學(xué)的知識體系結構。比如，在復習好積分這個(gè)知識點(diǎn)的時(shí)候，要能建立積分、二重積分、多重積分之間的關(guān)聯(lián)，由此及彼，深刻理解掌握每一個(gè)知識點(diǎn)。
誤區四：為做題而做題
所謂為做題而做題是對考生在做題技巧方面存在的問(wèn)題的概括。通過(guò)做題來(lái)鞏固提高，是數學(xué)復習中不可缺少的組成部分。暑期進(jìn)行的高強度的基礎復習，自然會(huì )伴隨著(zhù)一定量的做題練習，但絕不能為做題而做題。
這一誤區有3個(gè)方面的表現：
1.只重技巧不重理解。這是一種投機心理的表現。學(xué)習是一件很艱苦的工作，很多人片面追求別人現成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解的基礎上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。也就是說(shuō)，單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機心理，塌實(shí)、透徹地理解每一個(gè)方法的來(lái)龍去脈。
2.看題等同于做題。由于時(shí)間原因，很多人只是匆匆忙忙地看書(shū)而不動(dòng)手練習，造成眼高手低。數學(xué)是一門(mén)嚴謹的學(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒(méi)有建立起完備的知識結構之前，一帶而過(guò)的復習必然會(huì )難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。況且，通過(guò)動(dòng)手練習，我們還能規范答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道3個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考查，而且現在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過(guò)自己不斷的練習去體會(huì )。
3.做題翻書(shū)，不記公式。有許多人還有這樣的習慣，不牢記公式，做題的時(shí)候遇到記不住的公式就看書(shū)，查完了也就算是復習過(guò)了。數學(xué)的邏輯性很強，公式和公式、定理和定理之間有著(zhù)必然的內在聯(lián)系，我們應該在平時(shí)的復習過(guò)程中通過(guò)理解加以記憶，而不是單純地背誦。機械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯，導致考試時(shí)用錯公式卻全然不知，如此造成失分豈不冤枉？
最后，希望大家能好好利用寶貴的暑假進(jìn)行考研數學(xué)的復習，全面而扎實(shí)地掌握考研數學(xué)的基本框架，熟練地運用各個(gè)知識點(diǎn)，在考試中考出理想的成績(jì)。
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