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數與形教學(xué)反思
《數與形》教學(xué)反思
一、引導學(xué)生數形結合相互印證
形的問(wèn)題中包含著(zhù)數的規律，數的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì )到數與形的完美結合，通過(guò)數與形的對應關(guān)系，相互印證結果，發(fā)現“和”都是“平方數”，再通過(guò)圖形的規律理解“平方數”(即正方形數)的含義，并讓學(xué)生大膽說(shuō)出自己發(fā)現的其他規律，從不同角度尋找規律，例如從第一個(gè)圖到第三個(gè)圖，每次增加多少個(gè)小正方形，用加法怎樣列式，加數都是連續奇數，這些奇數在圖中什么地方，從而對規律形式更直觀(guān)的認識。
二、使學(xué)生感受用形來(lái)解決數的有關(guān)問(wèn)題的直觀(guān)性與簡(jiǎn)捷性
圖形的直觀(guān)形象的特點(diǎn)，決定了化數為形往往能達到以簡(jiǎn)馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數列的有限和，都不能證明無(wú)限多項相加結果為1，但是接近 1，但這個(gè)無(wú)限接近于1的數是多少呢?電子白板呈現出圓形模型和線(xiàn)段模型來(lái)表示“1”，使學(xué)生結合分數意義，在圓上和線(xiàn)段上分別有規律地表示這些加數，當這個(gè)過(guò)程無(wú)止境地持續下去時(shí)，所有的扇形和線(xiàn)段就會(huì )把整個(gè)圓和整條線(xiàn)段占滿(mǎn)，即和為“1”，用畫(huà)圖的方法來(lái)表示計算過(guò)程和結果，讓學(xué)生感受到什么叫無(wú)限接近，什么叫直觀(guān)形象，同時(shí)，一個(gè)極其抽象的極限問(wèn)題，變得十分直觀(guān)和便捷。
三、引導學(xué)生從不同角度探索數與形的通用模式
教學(xué)時(shí)，引導學(xué)生通過(guò)交流，學(xué)會(huì )從多樣化角度探索規律，練習二十二第1題。既可以發(fā)現最外圈的小正方形個(gè)數是兩個(gè)正方形中小正方形個(gè)數之差，也可以通過(guò)計算發(fā)現最外圈的小正方形，用不同方法來(lái)計算個(gè)數。
例最外圈每邊有7個(gè)小正方形可以列式：①7×4-4
�、�6×4
�、�5×4+4
�、�7×2+5×2
如此訓練，能大大提高學(xué)生發(fā)散思維能力。
四、注意引導學(xué)生掌握推理的方法
在數形結合的基礎上，要引導學(xué)生猜想有限項的規律并加以驗證、歸納、總結出通用模式，并加以應用，從而體會(huì )和掌握歸納推理的思考和方法。
《數與形》教學(xué)反思
《數形結合專(zhuān)題》是專(zhuān)題復習中最重要的課題，在解決多數數學(xué)問(wèn)題都需要的思想和方法，對學(xué)生來(lái)說(shuō)掌握起來(lái)是較難的。在今年的復習中，對本專(zhuān)題的復習通過(guò)認真的思考與備課，取得了較為成功的課堂效益。
在教學(xué)中，我打破了課前準備常用的練習、講解或直接引入課題的方法。上課先出示了我國數學(xué)家華羅庚的：“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微，數形結合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”讓學(xué)生用最快的速度記憶，然后問(wèn)學(xué)生：“本節我們復習的課題是什么?”學(xué)生馬上齊聲回答“數形結合”。這樣學(xué)生的學(xué)習興趣與積極性就調動(dòng)起來(lái)了。接下來(lái)教學(xué)的過(guò)程中時(shí)刻與這首“小詩(shī)”聯(lián)系，設計了“以形輔數”和“以數輔形”兩組例題與練習，讓學(xué)生去體會(huì )相關(guān)題目在“數缺形”、“形少數”的缺陷和遺憾，從而感悟到“數形結合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”的真諦。下課前在學(xué)生自我總結后，學(xué)生又集體背誦了一遍，使“數形結合”的思想方法的到了升華，并同時(shí)回扣了本節的教學(xué)目標。教學(xué)中積極引導學(xué)生自主學(xué)習、合作交流、探索發(fā)現，從而拓寬學(xué)習知識的渠道，拓展學(xué)生自主發(fā)展的空間;本節我也設計了多樣的教法和學(xué)法：獨立解答、小組競賽、看誰(shuí)做的快、自主探索與合作交流、問(wèn)題探究等形式。40分鐘時(shí)間課堂氣氛活躍，學(xué)生的積極性十分高漲，效果很好。實(shí)現了將“苦學(xué)”變?yōu)?ldquo;樂(lè )學(xué)”，“被動(dòng)”變?yōu)?ldquo;主動(dòng)”，“負擔”變?yōu)?ldquo;享受”，真正將學(xué)習變成一種愉快的體驗。
在教學(xué)中仍存在著(zhù)許多不足與遺憾：在練習題與達標訓練題的設計時(shí)題目難易不當，不能面向全體，不同層次的學(xué)生不能都參與到學(xué)習中來(lái);教學(xué)設計中重視了“以數輔形”而淡化了“以形輔數”;在課堂總結時(shí)，教師說(shuō)的過(guò)多，沒(méi)有讓更多的學(xué)生參與。
在以后的教學(xué)中，題目設計要注重基礎，面向全體，恰當設計題組，完善題形了改進(jìn)設計，用煥發(fā)生命力的課堂去激發(fā)學(xué)生;給學(xué)生更多的自主學(xué)習的時(shí)間和更廣的展示舞臺，誘發(fā)學(xué)生探索創(chuàng )新，從而充分體現了：“人人都能獲得良好的數學(xué)教育,不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新課程理念。
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