2017考研數學(xué)知識點(diǎn)整理
1、百分位常模的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)：易于計算、解釋、實(shí)用；不受原始得分的分數分布形態(tài)的影響。缺點(diǎn)是：?jiǎn)挝徊幌嗟�，特別是分數的兩端；百分位無(wú)法說(shuō)明被試間差異的原始分數量大小。
2、標準分常模：標準分數最常見(jiàn)的是z分數。標準分數是等距量表，它可以做加、減、乘、除運算。
常見(jiàn)的標準分常模：z分數、Z分數、T分數、標準九分數、離差智商（IQ）等。
標準分由原始分轉換而來(lái)，這種轉換又可分成：線(xiàn)性轉換、非線(xiàn)性轉換。
3、線(xiàn)性轉換的標準分 - z分數（最典型的線(xiàn)性轉換的標準分）。
�。�1）公式：z = X－（2） X/SD
X為原始分, X為樣本平均數，SD為樣本標準差。從公式看，z的含義是：它表示某一分數與平均數之差是標準差的幾倍。
�。�3） z的性質(zhì)：
1 平均數為0，標準差為1。
2 z分數有正、負，其絕對值表示原始分與平均數間的距離正值表示原始分大于平均數，負值則相反。
3 z分數的分布形態(tài)與原始分分布一致。
4、非線(xiàn)性轉換的標準分：
�。�1） T分數是：平均數為50，標準差為10的分數。即
這一詞最早由麥柯?tīng)栍?939年提出，是為了紀念推孟和桑代克對智力測驗，尤其是提出智商這一概念所作出的巨大貢獻。
�。�2）標準九：是標準化九分制的簡(jiǎn)稱(chēng)。它是以5為平均數，以2為標準差的一個(gè)分數量表，最早時(shí)被廣泛應用于美國空軍的心理測驗中。
標準九分數也是一種標準分，它將原始分劃分為9部分，最高是9分，最低1分。除1和9的范圍略大以外，其余均是以5為中心向兩邊各包含0.5個(gè)標準差的分數段。
5、標準分常模小結：
�。�1）標準分常模分數均是等距分數，雖然不同類(lèi)型的常模其平均數和標準差不同，但均可用離均值來(lái)表示。
�。�2）標準分常模的局限性：標準化常模表示的是存在狀態(tài)之間的橫向比較，離開(kāi)原常模樣本，不同常模樣本之間的比較就沒(méi)有意義。
名稱(chēng) z分數和z'分數 T分數標準九標準十標準二十
平均數 0 50 5 5 10
標準差 1 10 2 1.5 3
6、離差智商及其意義（傳統比率智商的缺點(diǎn)）：
�。�1）心理年齡與生理年齡呈線(xiàn)性關(guān)系。用傳統的比率智商，不同年齡組的標準差不相等，從10 ~ 20都有，因此智齡與年齡的發(fā)展并不是呈線(xiàn)性關(guān)系。
�。�2）智力增長(cháng)到何時(shí)達終點(diǎn)仍在爭論。
1 離差智商：通過(guò)與同2 年齡的代表性樣本的平均數相比較來(lái)確定智商的高低。
離差智商是一種常態(tài)化標準分數，因而其計算方法與其他標準分數一樣，公式為：IQ = 100 + 15z'。由于離差智商的提出，過(guò)去使用比率智商的測驗都改用離差智商，其公式為：IQ = 100 + 16z'。兩者唯一的區別是標準差：一個(gè)是15，一個(gè)是16。
2 由于標準差不同，離差智商間就不能直接比較，因為單位不等，相同的IQ值表示的智力水平也不一樣。
3 常態(tài)化使得IQ的評定對智力較低者打分偏高，對智力較高者打分又偏低，而對中等智力者打分最準確。
20、效標參照測驗是：格拉塞于1963年首先提出的。它是直接向人們報告被試完成什么測驗題，能拼多少單詞，能做什么樣的邏輯推理題等。
7、效標參照測驗的優(yōu)點(diǎn)：
�。�1）效標參照測驗巧妙地避開(kāi)了對得分、名次的過(guò)細糾纏，使個(gè)人都能有自己大致的奮斗目標和希望。
�。�2）效標參照測驗能發(fā)現個(gè)人特有的長(cháng)處，也會(huì )找到問(wèn)題癥結所在。
�。�3）常模參照測驗的得分不能告訴我們評價(jià)被試的'外在效標是什么，而指標參照測驗的結果本身可能就是效標。
8、對效標參照測驗的解釋的方法：內容參照分數、結果參照分數。
9、內容參照分數與常模參照分數的本質(zhì)區別：用內容參照分數來(lái)解釋測驗結果，很象我們平時(shí)所說(shuō)的課程考查，只有"通過(guò)"與"不通過(guò)"，或"及格"與"不及格"之分，沒(méi)有100分與60分之分。就是說(shuō)，它依據被試對某個(gè)確定的材料或技能的掌握程度和熟悉程度來(lái)表示測驗的結果。所以它比較的對象是測驗的內容，而非完成測驗的其他人。
10、對內容參照測驗的解釋有兩種內容參照分數可供選擇：掌握分數和正確百分數。
�。�1）掌握分數：按效標參照的思想，最簡(jiǎn)便的做法就是確定一個(gè)評判標準，一判斷被試是否通過(guò)或達到掌握的水平。
�。�2）正確百分數是指被試在測驗中答對題目的百分比例。
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