【精華】數學(xué)說(shuō)課稿初中范文集錦10篇
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,總歸要編寫(xiě)說(shuō)課稿,通過(guò)說(shuō)課稿可以很好地改正講課缺點(diǎn)。說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)才好呢?下面是小編幫大家整理的數學(xué)說(shuō)課稿初中10篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
數學(xué)說(shuō)課稿初中 篇1
在以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念的指導下,為提高學(xué)生的學(xué)習興趣及效率,提高教學(xué)質(zhì)量,結合新課程標準的要求,對初一年級第一章第五節作如下的設計。
一、說(shuō)教材
1、地位作用:
有理數的乘方是初一年級上學(xué)期第一章第五節的教學(xué)內容,是有理數的一種基本運算,從教材編排的結構上看,共需要4個(gè)課時(shí),此課為第一課時(shí),是在學(xué)生學(xué)習了有理數的加、減、乘、除運算的基礎上來(lái)學(xué)習 的,它既是有理數乘法的推廣和延續,又是后繼學(xué)習有理數的混合運算、科學(xué)記數法和開(kāi)方的基礎,起到承前啟后、鋪路架橋的作用。在這一課的教學(xué)過(guò)程中,可以培養學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,以及轉化的數學(xué)思想,通過(guò)這一課的學(xué)習,對培養學(xué)生的這些能力和轉化的數學(xué)思想起到很重要的作用。
2、教學(xué)目標:
。1)讓學(xué)生理解并掌握有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及意義;能夠正確進(jìn)行有理數的乘方運算。
。2)在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數乘方的初步經(jīng)驗;培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過(guò)程,從中感受轉化的數學(xué)思想。
。3)讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、推理,歸納出有理數乘方的符號法則,增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的自信心。
。4)經(jīng)歷知識的拓展過(guò)程,培養學(xué)生探究的能力和動(dòng)手操作的能力,體會(huì )與他人合作 交流的重要性。
3、教學(xué)重點(diǎn):
有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關(guān)系;有理數乘方的運算方法。
4、教學(xué)難點(diǎn):
有理數的乘方、冪、底數、指數的概念及其相互間的關(guān)系的理解。
二、說(shuō)教學(xué)方法
啟發(fā)誘導式、實(shí)踐探究式。
三、說(shuō)學(xué)法
根據初一學(xué)生好動(dòng)、好問(wèn)、好奇的心理特征,課堂上采取由淺入深的啟發(fā)誘導,隨著(zhù)教學(xué)內容的深入,讓學(xué)生一步一步的跟著(zhù)動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,在合作交流中培養學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性,使學(xué)習方式由“學(xué)會(huì )”變?yōu)椤皶?huì )學(xué)”。
四、說(shuō)教學(xué)手段
利用多媒體教學(xué),目的之一是使課堂生動(dòng)、形象又直觀(guān),能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,目的之二是增大教學(xué)容量,增強教學(xué)效果。
數學(xué)說(shuō)課稿初中 篇2
各位評委:
大家好!我是 號說(shuō)課者,今天我說(shuō)課的題目是 ,所選用的教材為北師大版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)。
根據新課標的理念,對于本節課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從教材分析,學(xué)情分析,教學(xué)目標分析,教法和學(xué)法分析,教學(xué)過(guò)程分析,板書(shū)設計六個(gè)方面展開(kāi)說(shuō)課。
一、教材的地位和作用
本節教材是初中數學(xué) 年級第 章第 節的內容,是初中數學(xué)的重要內容之一。一方面,這是在學(xué)習了 的基礎上,對 的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面,又為學(xué)習 等知識奠定了基礎,是進(jìn)一步研究 的工具性?xún)热。鑒于這種認識,我認為,本節課不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用,而且起著(zhù)承前啟后的作用。
二、學(xué)情分析
從心理特征來(lái)說(shuō),初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展,觀(guān)察能力,記憶能力和想象能力也隨著(zhù)迅速發(fā)展。但同時(shí),這一階段的學(xué)生好動(dòng),注意力易分散,愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解,希望得到老師的表?yè)P,所以在教學(xué)中應抓住這些特點(diǎn),一方面運用直觀(guān)生動(dòng)的形象,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,要創(chuàng )造條件和機會(huì ),讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。
從認知狀況來(lái)說(shuō),學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習了 ,對 已經(jīng)有了初步的認識,這為順利完成本節課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎,但對于 的理解,(由于其抽象程度較高,)學(xué)生可能會(huì )產(chǎn)生一定的困難,所以教學(xué)中應予以簡(jiǎn)單明白,深入淺出的分析。
三、 教學(xué)目標分析
新課標指出,教學(xué)目標應包括知識與技能目標,過(guò)程與方法目標,情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標這三個(gè)方面,而這三維目標又是緊密聯(lián)系的一個(gè)統一整體,學(xué)生在學(xué)會(huì )知識與技能的過(guò)程中,同時(shí)也是成為學(xué)會(huì )學(xué)習,形成正確價(jià)值觀(guān)的過(guò)程,這告訴我們,在教學(xué)中應以知識與技能為主線(xiàn),滲透情感態(tài)度價(jià)值觀(guān),并把前面兩者充分體現在過(guò)程與方法中。所以,我將三維目標進(jìn)行整合,確定本節課的教學(xué)目標為:
1. (了解、理解、熟記、初步掌握、會(huì )運用 等);
2. 通過(guò) 的學(xué)習,培養學(xué)生 觀(guān)察分析、類(lèi)比歸納的探究 能力,加深對 函數與方程、數形結合、從特殊到一般、類(lèi)比與轉化、分類(lèi)討論 等數學(xué)思想的認識。
3. 通過(guò)主動(dòng)探究,合作交流,感受探索的樂(lè )趣和成功的體驗,體會(huì )數學(xué)的合理性和嚴謹性,使學(xué)生養成積極思考,獨立思考的好習慣,并且同時(shí)培養學(xué)生的團隊合作精神。
根據以上對教材的地位和作用,以及學(xué)情和教學(xué)目標的分析,結合新課標對本節課的要求,我將本節課的重點(diǎn)確定為: 難點(diǎn)確定為:
為了講清教材的重難點(diǎn),使學(xué)生能夠達到本節課設定的教學(xué)目標,我再從教法和學(xué)法上談?wù)劇?/p>
四、 教法和學(xué)法分析
1. 教法
現代教學(xué)理論認為,在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生是學(xué)習的主體,教師是學(xué)習的組織者、言道者,教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強調學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據這一教學(xué)理念,結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,我采用直觀(guān)演示法(利用圖片等手段進(jìn)行直觀(guān)演示,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,活躍課堂氣氛,促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握)、活動(dòng)探究法(引導學(xué)生通過(guò)創(chuàng )設情境等活動(dòng)形式獲取知識,以學(xué)生為主體,使學(xué)生的獨立探索精神得到充分發(fā)揮,培養學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力、活動(dòng)組織能力)、集體討論法(針對學(xué)生提出的問(wèn)題,組織學(xué)生進(jìn)行集體或分組討論,促使學(xué)生在學(xué)習中解決問(wèn)題,培養學(xué)生的團結協(xié)作精神),以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線(xiàn),始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區”設置問(wèn)題,倡導學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以獨立思考和相互交流的形式,在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題,
在引導分析時(shí),給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生去聯(lián)想、探索,從真正意義上完成對知識的自我建構。另外,在教學(xué)過(guò)程中,我采用多媒體輔助教學(xué),以直觀(guān)呈現教學(xué)素材,從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。
由于本節課內容與社會(huì )現實(shí)生活的關(guān)系比較密切,學(xué)生已經(jīng)具有直觀(guān)的感受。在教學(xué)中可以讓學(xué)生自己閱讀課本并列舉社會(huì )上存在的一些相關(guān)現象,在老師的指導下進(jìn)行討論,然后進(jìn)行歸納總結,得出正確的結論。這樣有利于調動(dòng)學(xué)生的積極性,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生對本節課知識的認識更清晰、更深刻。
2. 學(xué)法
我們常說(shuō):“現代的文盲不是不識字的人,而是沒(méi)有掌握學(xué)習方法的人”。因而,我在教學(xué)過(guò)程中特別重視學(xué)法的知道,讓學(xué)生從機械的“學(xué)答”向“學(xué)問(wèn)”轉變,從“學(xué)會(huì )”向“會(huì )學(xué)”轉變,成為學(xué)習的真正主人。這節課我在指導學(xué)生的學(xué)習方法和培養學(xué)生的學(xué)習能力方面主要采用以下方法:分析歸納法、自主探究法、總結反思法。
下面我具體來(lái)談?wù)勥@堂課的教學(xué)過(guò)程。
五、教學(xué)過(guò)程分析
新課標指出,數學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生進(jìn)行學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程,是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程,是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),本節課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節:
(1) 復習舊知,溫故知新
設計意圖:建構主義主張教學(xué)應從學(xué)生已有的知識體系出發(fā), 是本節課深入研究 的認知基礎,這樣設計有利于引導學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習情境。
(2) 創(chuàng )設情境,提出問(wèn)題
設計意圖:以問(wèn)題串的形式創(chuàng )設情境,引起學(xué)生的認知沖突,使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設疑,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲望‘
通過(guò)情境創(chuàng )設,學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望,產(chǎn)生了強勁的學(xué)習動(dòng)力,此時(shí)我把學(xué)生帶入下一環(huán)節———
(3) 發(fā)現問(wèn)題,探求新知
設計意圖:現代數學(xué)教學(xué)論指出, 的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索,經(jīng)驗歸納的基礎上獲得,教學(xué)中必須展現思維的過(guò)程性,在這里,通過(guò) 觀(guān)察分析、獨立思考、小組交流 等活動(dòng),引導學(xué)生歸納 。
(4) 分析思考,加深理解
設計意圖:數學(xué)教學(xué)論指出, 數學(xué)概念(定理等) 要明確其 內涵和外延(條件、結論、應用范圍等) ,通過(guò)對 定義 的幾個(gè)重要方面的闡述,使學(xué)生的認知結構得到優(yōu)化,知識體系得到完善,使學(xué)生的數學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)。
通過(guò)前面的學(xué)習,學(xué)生已基本把握了本節課所要學(xué)習的內容,此時(shí),他們急于尋找一塊用武之地,以展示自我,體驗成功,于是我把學(xué)生導入第 環(huán)節。
(5) 強化訓練,鞏固雙基
設計意圖:幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重,其中例1??例2??,體現新課標提出的讓不同的學(xué)生在數學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節總的設計意圖是反饋教學(xué),內化知識。
(6) 小結歸納,拓展深化
我的理解是,小結歸納不應該僅僅是知識的簡(jiǎn)單羅列,而應該是優(yōu)化認知結構,完善知識體系的一種有效手段,為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,從學(xué)習的知識、方法、體驗三個(gè)個(gè)方面進(jìn)行歸納,我設計了這么三個(gè)問(wèn)題:
、 通過(guò)本節課的學(xué)習,你學(xué)會(huì )了哪些知識;
、 通過(guò)本節課的學(xué)習,你最大的體驗是什么;
、 通過(guò)本節課的學(xué)習,你掌握了哪些學(xué)習數學(xué)的方法?
(7) 布置作業(yè),提高升華
以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn),我設計了必做題和選做題,必做題是對本節課內容的一個(gè)反饋,
選做題是對本節課知識的一個(gè)延伸?偟脑O計意圖是反饋教學(xué),鞏固提高。
以上幾個(gè)環(huán)節環(huán)環(huán)相扣,層層深入,并充分體現教師與學(xué)生的交流互動(dòng),在教師的整體調控下,學(xué)生通過(guò)動(dòng)腦思考、層層遞進(jìn),對知識的理解逐步深入,使課堂效率達到最佳狀態(tài)。
六、 板書(shū)設計
我比較注重直觀(guān)、系統的板書(shū)設計,這有利于及時(shí)地體現教材中的知識點(diǎn),便于學(xué)生理解掌握。 我的板書(shū)設計分為三部分:第一部分,復習舊知,引入新課;第二部分,定義,法則和定理的說(shuō)明;第三部分,通過(guò)例題鞏固應用。
七、結束語(yǔ)
各位領(lǐng)導、老師們,本節課我根據 年級學(xué)生的心理特征及其認知規律,采用直觀(guān)教學(xué)和活動(dòng)探究的教學(xué)方法,以“教師為主導,學(xué)生為主體”完成教學(xué)。教師的“導”立足于學(xué)生的“學(xué)”,在教學(xué)中要以學(xué)法為重心,放手讓學(xué)生自主探索地學(xué)習,使他們主動(dòng)地參與到知識形成的整個(gè)思維過(guò)程中,在積極、愉快的課堂氣氛中提高自己的認知水平,并最終達到預期的教學(xué)效果。
我的說(shuō)課完畢,謝謝!
數學(xué)說(shuō)課稿初中 篇3
一、教材分析
分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學(xué)大綱的基礎上確定本節課的教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節課在教材中的地位和作用。
1、 解方程在整個(gè)知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據一些現實(shí)模型,把它轉化成數學(xué)問(wèn)題,從而培養學(xué)生的數學(xué)意識,增強學(xué)生對數學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。解方程是代數中的主要內容之一。一元一次方程有許多直接的應用,最主要的,解一元一次方程是學(xué)習其它方程和方程組的“基石”。解各種方程和方程組,通過(guò)降次、消元等方法,最后都歸納為解一元一次方程。
2、一元一次方程這一章可以歸納為兩個(gè)方面:第一方面的內容是等式的有關(guān)概念,等式的性質(zhì)以及方程的有關(guān)概念;第二方面的內容是一元一次方程的概念,解一元一次方程的步驟,以及列出一元一次方程解應用題。解方程是列一元一次方程解應用題的基礎,本章的學(xué)習重點(diǎn)在于使學(xué)生能根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系列出一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本方法,能運用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生能否正確的解方程和列一元一次方程解應用題關(guān)鍵是這一節的學(xué)習。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
3、接下來(lái),介紹本節課的教學(xué)目標、重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標,重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據。根據教學(xué)大綱的要求,確定了本節課的教學(xué)目標。1、知識目標是:(1)熟悉利用等式性質(zhì)解一元一次方程的基本過(guò)程;(2)通過(guò)具體的例子,歸納移項法則;(3)掌握解一元一次方程的基本方法,能熟練求解一元一次方程(數字系數)能判別解的合理性。2、能力目標是:(1)通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、獨立思考等過(guò)程、培養學(xué)生歸納、概括的能力;(2)進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問(wèn)題的方法。;3、情感目標是:激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣,使學(xué)生有獨立思考、勇于創(chuàng )新的精神,養成按客觀(guān)規律辦事的良好習慣。(2)培養學(xué)生嚴謹的思維品質(zhì)。由于合并同類(lèi)項學(xué)生已非常熟悉,系數化成一實(shí)際是利用等式的性質(zhì),而移項是新事物又是解方程的關(guān)鍵,因此本節課的重點(diǎn)是:移項法則及其應用。由于本階段的學(xué)生往往注意不到項的符號及移向后的符號,很容易出現符號錯誤。因此我確定本節課的難點(diǎn)是;移項的同時(shí)要變號。
二、教材處理
本節課是在前面學(xué)習了《你今年幾歲了》的基礎上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性質(zhì)并且能利用等式性質(zhì)熟練的解方程,因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復習這些舊知識上,而是通過(guò)游戲激發(fā)學(xué)生的興趣,這樣既鞏固了前面所學(xué)的知識又培養了學(xué)生的創(chuàng )造能力,真是一舉三得。進(jìn)而設疑激發(fā)學(xué)生的好奇心,為后面的學(xué)習做好準備。采用生動(dòng)形象的事例,在移項法則的得出過(guò)程中,我讓學(xué)生自主觀(guān)察發(fā)現規律并用自己的語(yǔ)言描述規律的內容。然后交流各自所發(fā)現的規律及用語(yǔ)言表書(shū)的過(guò)程,這樣通過(guò)自主學(xué)習、組內交流、合作,達到培養學(xué)生自主、互助的精神。由于在移項時(shí),學(xué)生常犯一些錯誤,如移項忘記變號,因此在例題的處理上我采取用兩種方法解例1、例2,并將兩者加以對照,進(jìn)而使學(xué)生加深對移項法則的理解且自覺(jué)改正錯誤。然后我又選配了一些變式練習,通過(guò)書(shū)上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過(guò)變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程的設計中具體體現。而且在做練習的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn),使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
三、教學(xué)方法和數學(xué)手段
在教學(xué)過(guò)程中,我注重體現教師的導向作用和學(xué)生的主體地位,。本節是新課內容的學(xué)習。教學(xué)過(guò)程中盡力引導學(xué)生成為知識的發(fā)現者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng )設情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習不斷克服學(xué)生學(xué)習中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過(guò)程的設計。
1、 引入:①通過(guò)游戲引入:同學(xué)們,你們是不是經(jīng)常完游戲?今天我們來(lái)玩一個(gè)數學(xué)游戲,我手中有6、X、30三張卡片,請同學(xué)們用他們編一元一次方程,比一比看誰(shuí)編的又快又對。學(xué)生思考,根據自己對一元一次方程的理解程度自由編題。②設疑:現在老師遇到一道難題,請同學(xué)們幫助解決一下,請看大屏幕:解方程5X-2=8解:5X=8+2 X=2 看一下這位同學(xué)的解法對嗎?相信學(xué)完本節內容后,就知道其中的奧秘。
2、探索規律,總結移項法則:出示引例并鼓勵學(xué)生通過(guò)觀(guān)察歸納,獨立發(fā)現移項法則。對有困難的同學(xué),教師通過(guò)適當的語(yǔ)言提示,引導學(xué)生發(fā)現規律。這樣學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問(wèn)題中去,讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現,獲取知識和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對規律進(jìn)行歸納總結補充,從而得出移項法則。
3、例題:對于例1,首先鼓勵學(xué)生試著(zhù)解方程,教師注意發(fā)現學(xué)生可能出現的錯誤,把錯誤集中起來(lái),組織學(xué)生進(jìn)行組織交流。最后規范書(shū)寫(xiě)格式。例2,教師首先放手讓學(xué)生去做。只要學(xué)生的解法合理就鼓勵。
4、鞏固練習:再習題的配備上,我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,所以習題的配備由難而易,使學(xué)生在練習的過(guò)程中能夠逐步的提高能力,得到發(fā)展。并且采用男生出題,女生回答;女生出題,男生回答,活躍課堂氣氛,充分調動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中,解決各種問(wèn)題。
5、 歸納總結:教師引導學(xué)生做出本節課小結,歸納解方程的方法及易出錯的地方。以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正,以達到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。
數學(xué)說(shuō)課稿初中 篇4
各位評委,各位老師:
大家好!
我是來(lái)自界首一中的數學(xué)教師張賀,今天我說(shuō)課的題目是華東版數學(xué)第一冊第四章《直線(xiàn)與角》的第1課時(shí)。
下面我從教材分析、學(xué)生情況、教學(xué)目標、活動(dòng)設計、教學(xué)過(guò)程()、教學(xué)設計說(shuō)明幾個(gè)方面談?wù)剬Ρ竟澱n的理解。
一教材分析
1 教材的地位和作用
本章是初中幾何教學(xué)的開(kāi)篇,在此之前,學(xué)生習慣于數字運算,從本章開(kāi)始由數量轉入到空間形式,從具體運算轉入到逐步進(jìn)行演繹推理的學(xué)習。而本節又是幾何教學(xué)的入門(mén)課,如何使學(xué)生從一開(kāi)始就對幾何產(chǎn)生興趣,是學(xué)習本節的關(guān)鍵,為今后系統學(xué)習幾何知識做好心里準備。
2 教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生初步了解幾何研究的對象,結合實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習幾何的興趣是本節的教學(xué)重點(diǎn)。
3 教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)許多圖形知識,但大都是直觀(guān)形象的,主要屬于感性認識階段。在本節教學(xué)中關(guān)于體、面、線(xiàn)、點(diǎn)以及幾何圖形、平面圖形、立體圖形等概念的教學(xué)也應從直觀(guān)教育入手,不易較多上升理性認識。因此如何把握課堂教學(xué)深淺尺度是本節課的難點(diǎn)。
二學(xué)生情況
初一學(xué)生年齡較小,思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉變的階段,也正是由代數運算向幾何推理過(guò)渡的較好時(shí)期。在小學(xué)學(xué)習的有關(guān)圖形知識的基礎上系統學(xué)習幾何知識的條件已經(jīng)具備,因此從本節開(kāi)始進(jìn)行幾何教學(xué)是切實(shí)可行的。
我所任教的班級是界首一中開(kāi)展“現代化小班教育”的遠程實(shí)驗班,通過(guò)前階段的教學(xué),學(xué)生已經(jīng)初步具有自學(xué)能力和分組討論的經(jīng)驗,這為我本節課的教學(xué)提供了保障。
三教學(xué)目標
初一幾何課的教學(xué),是培養學(xué)生良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵,在教學(xué)中教師應充分運用現代教學(xué)方法和教學(xué)手段,把傳授知識和培養學(xué)生的數學(xué)素養結合起來(lái),為創(chuàng )造性人才的成長(cháng)打下堅實(shí)的基礎。本節課中能力目標與情感目標的貫徹更為關(guān)鍵。因此,結合本節教材,我制定以下教學(xué)目標:
知識目標:使學(xué)生初步了解幾何研究的對象;了解體、面、線(xiàn)、點(diǎn)以及幾何
圖形、平面圖形、立體圖形等概念。
能力目標:初步培養學(xué)生的觀(guān)察能力,概括的能力,拓展空間觀(guān)念;了解學(xué)
習幾何的方法。
情感目標:激發(fā)學(xué)生學(xué)習幾何的興趣;了解幾何來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活,
進(jìn)行“認識來(lái)源于實(shí)踐”的唯物主義教育;通過(guò)小組交流討論,
培養學(xué)生合作交流的集體觀(guān)念。
四活動(dòng)設計
為了使學(xué)生獲得知識的同時(shí),能力目標和情感目標更好的得到貫徹,在本節課的教學(xué)中,我根據創(chuàng )新教育、主體教育、成功教育等教學(xué)觀(guān),采用自學(xué)、討論、精講相結合的教學(xué)模式,充分發(fā)揮學(xué)生的主體精神,使學(xué)生真正成為學(xué)習的主人。教師只是在學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、思維受阻、缺乏勇氣時(shí)進(jìn)行引導。
五教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程分為回顧、自學(xué)、討論、精講、練習五個(gè)階段。
1 回顧
內 容
方 式
師生活動(dòng)
1本學(xué)期前三章知識要點(diǎn):
第一章 有理數的性質(zhì)與運算
第二章 整式的概念與加減運算
第三章 一元一次方程的解法與應用
小結:這些知識屬于數與式的運算,像這樣的知識稱(chēng)為代數知識。
2 在小學(xué)里也學(xué)習了與圖形有關(guān)的知識(如長(cháng)方體,正方形,三角形等),像這類(lèi)與圖形有關(guān)的知識,我們稱(chēng)為幾何知識。
從這節課開(kāi)始,我們共同探討一些簡(jiǎn)單的幾何知識。
ppt展示
展示幾種常見(jiàn)幾何圖形
教師引導,學(xué)生口答,教師歸納
教師引導
此階段的教學(xué)起到承上啟下的作用,同時(shí)也為學(xué)生體會(huì )幾何與代數的關(guān)系奠定基礎。
2 自學(xué)
內 容
方 式
師生活動(dòng)
請大家閱讀課本第95頁(yè)至96頁(yè)課文,完成下列問(wèn)題:
1 描述體面線(xiàn)點(diǎn)的意義;
2 了解平面圖形與立體圖形;
3 幾何學(xué)研究物體的哪些性質(zhì)?
Ppt顯示自學(xué)提綱
學(xué)生獨立自學(xué),教師巡視,個(gè)別指導
通過(guò)此階段的學(xué)習,逐步提高學(xué)生的自學(xué)能力。
3 討論
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方 式
師生活動(dòng)
學(xué)生分組討論:
1 交流自學(xué)心得;
2 探討點(diǎn)線(xiàn)面體的關(guān)系;
3 體會(huì )幾何與生活的關(guān)系。
Ppt顯示討論主題
學(xué)生分組討論,組長(cháng)主持,學(xué)科代表流動(dòng)指導,教師巡回輔導
此階段教學(xué),學(xué)生行動(dòng)、思維都較為活躍,為情感目標的落實(shí)提供機會(huì )。此時(shí)教師應注意課堂氣氛的調節,防止主題偏離。
4 精講
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方 式
師生活動(dòng)
結合討論情況,教師精講:
1幾何學(xué)的起源:
幾何來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活;
介紹歐幾里德與《幾何原本》
2 幾何學(xué)的研究對象:
物體的形狀大小和位置三種性質(zhì);
3 點(diǎn)線(xiàn)面體的關(guān)系
點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) 線(xiàn)動(dòng)成面 面動(dòng)成體
4 平面圖形與立體圖形
5 學(xué)習幾何的方法
多媒體輔助教學(xué)
動(dòng)畫(huà)展示
足球→球體
茶杯→圓柱體…
利用幾何畫(huà)板的跟蹤功能顯示點(diǎn)線(xiàn)面體的關(guān)系
教師結合學(xué)生討論中存在和發(fā)現的問(wèn)題進(jìn)行精講
引導學(xué)生舉出生活中的實(shí)例
在此階段,結合學(xué)生討論中存在和發(fā)現的問(wèn)題進(jìn)行精講,同時(shí)利用多媒體輔助教學(xué),讓學(xué)生在掌握知識的同時(shí)增強感性認識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習幾何的興趣,從而突出重點(diǎn)。
5 作業(yè)
內 容
方 式
師生活動(dòng)
1 列舉出三個(gè)你生活中反映點(diǎn)線(xiàn)面體關(guān)系的實(shí)例;
2 查閱歐幾里德與《幾何原本》的有關(guān)介紹;
3 了解中國古代數學(xué)中的幾何成就;
課外進(jìn)行,
通過(guò)圖書(shū)資料和因特網(wǎng)查閱
學(xué)生自主進(jìn)行
可分散,可協(xié)作
通過(guò)學(xué)生完成練習,體會(huì )幾何與生活的關(guān)系,提高學(xué)生搜索信息的能力,使學(xué)生的信息素養得到培養,通過(guò)了解我國古代數學(xué)成就也可激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國熱情。
六 設計說(shuō)明
1、板書(shū)設計
幾 何
幾何來(lái)源于生活……
幾何研究物體的……
點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn) ……
屏幕展示
這樣設計便于突出知識目標。
2、每個(gè)學(xué)生都具備創(chuàng )新的幼芽,關(guān)鍵在于要不斷扶植和鞏固學(xué)生想成為發(fā)現者的愿望,并借助于一定方法來(lái)實(shí)現他們的愿望。因此,在數學(xué)教學(xué)中,要結合學(xué)生的實(shí)際,因材施教,根據學(xué)生的基礎,提出不同要求,為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng )造發(fā)揮自己才能的空間。
3、在教學(xué)中,加強幾何教學(xué)與信息技術(shù)教育的整合,利用計算機等多媒體教學(xué)手段,向學(xué)生展示豐富多彩的幾何世界,也有利于激發(fā)學(xué)習幾何的興趣。
以上使我對本節課的理解,不足之處,請各位評委、老師指正。
謝謝大家!
數學(xué)說(shuō)課稿初中 篇5
一、教材分析:
(一) 教材的地位與作用
從知識結構上看,勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數量關(guān)系,為后續學(xué)習解直角三角形提供重要的理論依據,在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的應用。
從學(xué)生認知結構上看,它把形的特征轉化成數量關(guān)系,架起了幾何與代數之間的橋梁;
勾股定理又是對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育的良好素材,因此具有相當重要的地位和作用。
根據數學(xué)新課程標準以及八年級學(xué)生的認知水平我確定如下學(xué)習目標:知識技能、數學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度。其中【情感態(tài)度】方面,以我國數學(xué)文化為主線(xiàn),激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)祖國悠久文化的情感。
(二)重點(diǎn)與難點(diǎn)
為變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究,我確定本節課的重點(diǎn)為:勾股定理的探索過(guò)程。
限于八年級學(xué)生的思維水平,我將面積法(拼圖法)發(fā)現勾股定理確定為本節課的難點(diǎn)。 我將引導學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗突出重點(diǎn),合作交流突破難點(diǎn)。
二、學(xué)情分析
初二學(xué)生已具備一定的 分析,歸納的能力和運用數學(xué)的思想意識對于勾股定理的得出,需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,在觀(guān)察的基礎上,大膽猜想數學(xué)結論。但學(xué)生在這一方面的可預見(jiàn)性和耐挫折能力并不是很成熟,從而形成困難。
三、教學(xué)與學(xué)法分析
教學(xué)方法
葉圣陶說(shuō)過(guò)"教師之為教,不在全盤(pán)授予,而在相機誘導。"因此教師利用幾何直觀(guān)提出問(wèn)題,引導學(xué)生由淺入深的探索,設計實(shí)驗讓學(xué)生進(jìn)行驗證,感悟其中所蘊涵的思想方法。
學(xué)法指導
為把學(xué)習的主動(dòng)權還給學(xué)生,教師鼓勵學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐,自主探索、合作交流的學(xué)習方法,讓學(xué)生親自感知體驗知識的形成過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
首先,情境導入 激問(wèn)設疑
給出生活中的實(shí)際問(wèn)題,調動(dòng)學(xué)生興趣,啟迪學(xué)生思維,激發(fā)學(xué)生創(chuàng )新熱情和和情感體驗。是學(xué)生帶著(zhù)好奇心開(kāi)始本節課的學(xué)習。
其次,自主探究,獲取新知
勾股定理的探索過(guò)程是本節課的重點(diǎn),依照數學(xué)知識的循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則,我設計如下三個(gè)活動(dòng)。
1. 追溯歷史 解密真相
讓學(xué)生欣賞傳說(shuō)故事:相傳2500年前,畢達格拉斯在朋友家做客時(shí),發(fā)現朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數量關(guān)系。通過(guò)故事使學(xué)生明白:科學(xué)家的偉大成就多數都是在看似平淡無(wú)奇的現象中發(fā)現和研究出來(lái)的;生活中處處有數學(xué),我們應該學(xué)會(huì )觀(guān)察、思考,將學(xué)習與生活緊密結合起來(lái)。
這樣,一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望,另一方面,也對學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習方法指導和解決問(wèn)題能力的培養。
2.動(dòng)手操作----探求新知
通過(guò)對地板圖形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究,讓同學(xué)們體驗由特殊到一般的探究過(guò)程,學(xué)習這種研究方法。
在這一過(guò)程中,學(xué)生充分利用學(xué)具去嘗試解決,力求讓學(xué)生自己探索,先在小組內交流,然后在全班交流,盡量學(xué)習更多的方法。
這里首先引導學(xué)生觀(guān)察圖1、圖2、圖3,讓學(xué)生計算每個(gè)圖中的三個(gè)正方形的面積,(注意:學(xué)生可能有不同的方法,只要正確合理,各種方法都應給予肯定)。然后通過(guò)探究S1、S2、S3之間的關(guān)系,進(jìn)而猜想、發(fā)現得出勾股定理,并用自己的語(yǔ)言表達,這樣做不僅有利于學(xué)生主動(dòng)參與探索,感受學(xué)習的過(guò)程,培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力,體會(huì )數形結合的思想;也有利于突破難點(diǎn),讓學(xué)生體會(huì )到觀(guān)察、猜想、歸納的思路,讓學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力在無(wú)形中得到提高,這對以后的學(xué)習有幫助。
從上面低起點(diǎn)的問(wèn)題入手,有利于學(xué)生參與探索。學(xué)生很容易發(fā)現,在等腰三角形中存在如下關(guān)系。巧妙的將面積之間的關(guān)系轉化為邊長(cháng)之間的關(guān)系,體現了轉化的思想。觀(guān)察發(fā)現雖然直觀(guān),但面積計算更具說(shuō)服力。將圖形轉化為邊在格線(xiàn)上的圖形,以便于計算圖形面積,體現了數形結合的思想。學(xué)生會(huì )想到用"數格子"的方法,這種方法雖然簡(jiǎn)單易行,但對于下一步探索一般直角三角形并不適用,具有局限性。因此我引導學(xué)生利用"割"和"補"的方法求正方形C的面積,為下一步探索復雜圖形的面積做鋪墊。
3、自己動(dòng)手,拼出弦圖
讓同學(xué)們拿出了提前準備好的四個(gè)全等的邊長(cháng)為a、b、c的直角三角形進(jìn)行拼圖,小組活動(dòng),拼出自己喜愛(ài)的圖形,但有一個(gè)前提是所拼出的圖形必須能夠用等積法證明勾股定理。此時(shí)已經(jīng)是把課堂全部還給了學(xué)生,讓他們在數學(xué)的海洋中馳騁,提供這種學(xué)習方式就是為了讓孩子們更加開(kāi)闊,更加自主,更方便于他們到廣闊的海洋中去尋找寶藏,學(xué)生們拼得很好,并且都給出了正確的證明,在黑板上盡情地展示了一番。
突破等腰直角三角形的束縛,探索在一般情況下的直角三角形是否也存在這一結論呢?體現了"從特殊到一般"的認知規律。在求正方形C的面積時(shí),學(xué)生將展示"割"的方法, "補"的方法,有的學(xué)生可能會(huì )發(fā)現平移的方法,旋轉的方法,對于這兩種新方法教師應給于表?yè)P,肯定學(xué)生的研究成果,培養學(xué)生的類(lèi)比、遷移以及探索問(wèn)題的能力。
以上三個(gè)環(huán)節層層深入步步引導,學(xué)生歸納得到命題,從而培養學(xué)生的合情推理能力以及語(yǔ)言表達能力。
感性認識未必是正確的,推理驗證證實(shí)我們的猜想。
合作交流,講述論證
教材中直接給出"趙爽弦圖"的證法對學(xué)生的思維是一種禁錮,我創(chuàng )新使用教材,利用拼圖活動(dòng)解放學(xué)生的大腦,讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智證明勾股定理。這是教學(xué)的難點(diǎn)也是重點(diǎn),給學(xué)生充分的自主探索的時(shí)間與空間,讓學(xué)生的思維在相互討論中碰撞、在相互學(xué)習中完善。同時(shí)我深入到學(xué)生中間,觀(guān)察學(xué)生探究方法接受學(xué)生的質(zhì)疑,對于不同的拼圖方案給予肯定。從而體現出"學(xué)生是學(xué)習的主體,教師是組織者、引導者與合作者"這一教學(xué)理念。學(xué)生會(huì )發(fā)現兩種證明方案。
方案1為趙爽弦圖,學(xué)生講解論證過(guò)程,再現古代數學(xué)家的探索方法。
方案2為學(xué)生自己探索的結果,論證之巧較方案1有異曲同工之妙。整個(gè)探索過(guò)程,讓學(xué)生經(jīng)歷由表面到本質(zhì),由合情推理到演繹推理的發(fā)掘過(guò)程,體會(huì )數學(xué)的嚴謹性。對比"古"、"今"兩種證法,讓學(xué)生體會(huì )"吹盡黃沙始到金"的喜悅,感受到"青出于藍而勝于藍"的自豪感。教師對"勾、股、弦"的含義以及古今中外對勾股定理的研究做一個(gè)介紹,使學(xué)生感受數學(xué)文化,培養民族自豪感和愛(ài)國主義精神。增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和信心。
我按照"理解—掌握—運用"的梯度設計了如下四組習題。
。1) 體會(huì )新知,初步運用(2)對應難點(diǎn),鞏固所學(xué);(3)考查重點(diǎn),深化新知;(4)解決問(wèn)題,感受應用
最后、溫故反思 任務(wù)后延
在課堂接近尾聲時(shí),我鼓勵學(xué)生從"四基"的要求對本節課進(jìn)行小結。進(jìn)而總結出一個(gè)定理、二個(gè)方案、三種思想、四種經(jīng)驗。
然后布置作業(yè),分層作業(yè)體現了教育面向全體學(xué)生的理念。
五、板書(shū)設計
板書(shū)勾股定理,進(jìn)而給出字母表示,培養學(xué)生的符號意識。
六、學(xué)習評價(jià)
本課意在創(chuàng )設和諧的樂(lè )學(xué)氣氛,始終面向全體學(xué)生,"以學(xué)生的發(fā)展為本"的教育理念,課堂教學(xué)充分體現學(xué)生的主體性,給學(xué)生留下最大化的思維空間注重數學(xué)思想方法的滲透,從一般到特殊從特殊回歸到一般的數學(xué)思想方法。重視數學(xué)式教育,激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國情操,用數學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,在這個(gè)過(guò)程中,很多時(shí)候需要老師幫助學(xué)生去理解和轉化,而更多時(shí)候需要學(xué)生自己去探索,嘗試,得出正確結論。
數學(xué)說(shuō)課稿初中 篇6
各位評委:
下午好!今天我說(shuō)課的題目是《分式的乘除法(第1課時(shí))》,選用是人教版的教材。根據新課標的理念,對于這節課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教法學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程、說(shuō)板書(shū)等五個(gè)方面加以說(shuō)明。
一、 說(shuō)教材
。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔
本節教材是八年級數學(xué)第十六章第二節第一課時(shí)的內容,是初中數學(xué)的重要內容之一。一方面,這是在學(xué)習了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎上,進(jìn)一步學(xué)習分式的乘除法;另一方面,又為學(xué)習分式加減法和分式方程等知識奠定了基礎。因此,這節課在整個(gè)的初中數學(xué)的學(xué)習中起著(zhù)承上啟下的過(guò)渡作用。
。ǘ┙虒W(xué)目標分析
根據新課標的要求和這節課內容特點(diǎn),考慮到年級學(xué)生的'知識水平,以及對教材的地位與作用的分析,我制定了如下三維教學(xué)目標:
1.認知目標:理解并掌握分式的乘除法法則,能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運算,能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2.技能目標:經(jīng)歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過(guò)程,培養學(xué)生類(lèi)比的探究能力,加深對從特殊到一般數學(xué)的思想認識。
3.情感目標:教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究,合作交流中滲透類(lèi)比轉化的思想,使學(xué)生在學(xué)知識的同時(shí)感受探索的樂(lè )趣和成功的體驗。
。ㄈ┙虒W(xué)重難點(diǎn)
本著(zhù)課程標準,在充分理解教材的基礎上,我確立了以下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):運用分式的乘除法法則進(jìn)行運算。
教學(xué)難點(diǎn):分子、分母為多項式的分式乘除運算。
下面,為了講清重點(diǎn)難點(diǎn),使學(xué)生能達到這節課的教學(xué)目標,我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>
二、說(shuō)學(xué)情
1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解,通過(guò)與分數的乘除法類(lèi)比,促進(jìn)知識的正遷移。
2.八年級的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高,自學(xué)能力較強,通過(guò)類(lèi)比學(xué)習加快知識的學(xué)習。
三、說(shuō)教法學(xué)法
。ㄒ唬┱f(shuō)教法
教學(xué)方式的改變是新課標改革的目標,新課標要求把過(guò)去單純的老師講,學(xué)生接受的教學(xué)方式,變?yōu)閹熒?dòng)式教學(xué)。師生互動(dòng)式教學(xué)以教學(xué)大綱為依據,滲透新的教育理念,遵循教師主導、學(xué)生為主體的原則,結合這節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征,這節課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法,以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線(xiàn),倡導學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng),以師生互動(dòng)的形式,在教師的指導下突破難點(diǎn):分式的乘除法運算,在例題的引導分析時(shí),教學(xué)中應予以簡(jiǎn)單明白,深入淺出的分析本課教學(xué)難點(diǎn):分子、分母為多項式的分式乘除運算。讓學(xué)生在練習題中鞏固難點(diǎn),從真正意義上完成對知識的自我建構。
另外,在教學(xué)過(guò)程中,我采用多媒體輔助教學(xué),以直觀(guān)呈現教學(xué)素材,從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,增大教學(xué)容量,提高教學(xué)效率。
。ǘ┱f(shuō)學(xué)法
從認知狀況來(lái)說(shuō),學(xué)生在此之前對分數乘除法運算比較熟悉,加上對本章第一節分式及其性質(zhì)學(xué)習,抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力,愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解,希望得到老師的表?yè)P這些心理特征,因此,我認為這節課適合采用學(xué)生自主探索、合作交流的數學(xué)學(xué)習方式。一方面運用實(shí)際生活中的問(wèn)題引入,激發(fā)學(xué)生的興趣,使他們在課堂上集中注意力;另一方面,由于分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類(lèi)似,以類(lèi)比的方法得出分式的乘除法則,易于學(xué)生理解、接受,讓學(xué)生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。不但讓學(xué)生"學(xué)會(huì )"還要讓學(xué)生"會(huì )學(xué)"
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
新課標指出,數學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生進(jìn)行學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程,是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程,是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué),接下來(lái),我再具體談?wù)勥@節課的教學(xué)過(guò)程安排:
。ㄒ唬┨岢鰡(wèn)題,引入課題
俗話(huà)說(shuō):"好的開(kāi)端是成功的一半"同樣,好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現實(shí)生活中的問(wèn)題:
問(wèn)題1求容積的高是 ,(引出分式乘法的學(xué)習需要)。
問(wèn)題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍,(引出分式除法的學(xué)習需要)。
從實(shí)際出發(fā),引出分式的乘除的實(shí)在存在意義,讓學(xué)生感知學(xué)習分式的乘法和除法的實(shí)際需要,從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。
。ǘ╊(lèi)比聯(lián)想,探究新知
從學(xué)生熟悉的分數的乘除法出發(fā),引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
解后總結概括:
。1)式是什么運算?依據是什么?
。2)式又是什么運算?依據是什么?能說(shuō)出具體內容嗎?(如果有困難教師應給于引導)
。▽W(xué)生應該能說(shuō)出依據的是:分數的乘法和除法法則)教師加以肯定,并指出與分數的乘除法法則類(lèi)似,引導學(xué)生類(lèi)比分數的乘除法則,猜想出分式的乘除法則。
【分式的乘除法法則 】
乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。
除法法則:分式除以分式, 把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。
用式子表示為:
設計意圖:由于分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類(lèi)似,故以類(lèi)比的方法得出分式的乘除法則,易于學(xué)生理解、接受,體現了自主探索,合作學(xué)習的新理念。
。ㄈ├}分析,應用新知
師生活動(dòng):教師參與并指導,學(xué)生獨立思考,并嘗試完成例題。
P11的例1,在例題分析過(guò)程中,為了突出重點(diǎn),應多次回顧分式的乘除法法則,使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用,為了突破這節課的難點(diǎn)我采取板演的形式,和學(xué)生一起詳細分析,提醒學(xué)生關(guān)注易錯易漏的環(huán)節,學(xué)會(huì )解題的方法。
。ㄋ模┚毩曥柟,培養能力
P13練習第2題的(1)(3)(4)與第3題的(2)
師生活動(dòng):教師 出示問(wèn)題,學(xué)生獨立思考解答,并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過(guò)程。
通過(guò)這一環(huán)節,主要是為了通過(guò)課堂跟蹤反饋,達到鞏固提高的目的,進(jìn)一步熟練解題的思路,也遵循了鞏固與發(fā)展相結合的原則。讓學(xué)生板演,一是為了暴露問(wèn)題,二是為了規范解題格式和結果。
。ㄎ澹┱n堂小結,回扣目標
引導學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結:
1.這節課我們學(xué)習了哪些知識?
2.在知識應用過(guò)程中需要注意什么?
3.你有什么收獲呢?
師生活動(dòng):學(xué)生反思,提出疑問(wèn),集體交流。
設計意圖:學(xué)習結果讓學(xué)生作為反饋,讓他們體驗到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè ),在交流中與全班同學(xué)分享,從而加深對知識的理解記憶。
。┎贾米鳂I(yè)
教科書(shū)習題6.2 第1、2(必做) 練習冊P (選做),我設計了必做題和選做題,必做題是對這節課內容的一個(gè)反饋,選做題是對這節課知識的一個(gè)延伸?偟脑O計意圖是反饋教學(xué),鞏固提高。
五、說(shuō)板書(shū)設計
在這節課中我將采用提綱式的板書(shū)設計,因為提綱式-條理清楚、從屬關(guān)系分明,給人以清晰完整的印象,便于學(xué)生對教材內容和知識體系的理解和記憶。
數學(xué)說(shuō)課稿初中 篇7
一、 教材分析
教材的地位和作用:
矩形是在同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習了四邊形、平行四邊形,積累一定的經(jīng)驗的基礎上學(xué)習的。它是這章的重點(diǎn)內容之一。既是平行四邊形知識的延伸,又為學(xué)習其它特殊平行四邊形提供了研究方法和學(xué)習策略,也為今后學(xué)習其它有關(guān)知識奠定了基礎,起承上啟下的重要作用。
二、教學(xué)目標
根據教學(xué)大綱對本節內容的要求及本課內容的特點(diǎn),運用新課程理念,結合同學(xué)們實(shí)際情況,我把本節課的教學(xué)目標確定為:
知識技能:
1.理解矩形有關(guān)概念,根據定義探究并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)。
2.了解矩形在生活中的應用,根據矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
數學(xué)思考:
1.經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過(guò)程,發(fā)展同學(xué)們合情推理意識,掌握幾何思維方法。通過(guò)觀(guān)察、思考、交流、探究等數學(xué)活動(dòng),發(fā)展同學(xué)們的思維能力和語(yǔ)言表達能力。
2.根據矩形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算和應用,培養同學(xué)們邏輯推理能力,培養幾何直覺(jué)向思維邏輯轉化的習慣,進(jìn)一步體會(huì )類(lèi)比及數形結合的思想方法。
解決問(wèn)題:
通過(guò)同學(xué)們觀(guān)察、實(shí)驗、分析、交流,引出矩形的概念,感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性及解決問(wèn)題策略的多樣性,通過(guò)收集生活中的數學(xué)信息以及應用所學(xué)知識解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系,增強應用數學(xué)意識。
情感態(tài)度:在與他人的交流合作中,讓同學(xué)們感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索的樂(lè )趣,提高同學(xué)們的學(xué)習熱情和學(xué)習的積極性,培養同學(xué)們合作交流的意識和大膽猜想、樂(lè )于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題的能力。發(fā)展同學(xué)們的主動(dòng)探索和獨立思考的習慣。
三、教學(xué)重點(diǎn):矩形的性質(zhì)及其應用。
教學(xué)難點(diǎn):理解矩形的特殊性,探究矩形特殊性質(zhì)。
四、教法及手段:
根據本課內容和同學(xué)們的特點(diǎn)及教學(xué)的要求,采用教師引導——自主探究——合作交流的方法。使教師的主導地位和同學(xué)們的主體地位得到充分體現。
教學(xué)手段:采用多媒體(PowerPoint,幾何畫(huà)板)、實(shí)物投影輔助教學(xué)。
五、教學(xué)過(guò)程
本課的設計環(huán)節如下:創(chuàng )設情境 引入新課、動(dòng)手操作 得出定義、引導探究 得出性質(zhì)、運用新知 解決問(wèn)題、歸納小節 鞏固新知、分層作業(yè) 學(xué)有所得。
在本課各個(gè)環(huán)節設計中力求突出以下幾個(gè)方面:
1、數學(xué)問(wèn)題生活化
設計中我遵循數學(xué)源于生活又服務(wù)于生活課標要求。注重問(wèn)題情境的創(chuàng )設,讓數學(xué)問(wèn)題生活化,活動(dòng)1我展示給同學(xué)們一張校園門(mén)口的照片,讓同學(xué)們感受生活中到處傳遞著(zhù)數學(xué)信息,通過(guò)觀(guān)察、搜集并分析熟悉的圖形,體會(huì )數學(xué)在生活中的應用,進(jìn)而引出活動(dòng)2 ; 性質(zhì)應用中計算電視屏幕的大小,也是與生活聯(lián)系非常密切的問(wèn)題,有的同學(xué)們還不知道電視的大小是指的對角線(xiàn)的長(cháng)短,通過(guò)這道題目,讓同學(xué)們了解到生活的常識,也讓同學(xué)們進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)在生活中的作用,而且通過(guò)問(wèn)題的解決培養同學(xué)們愛(ài)數學(xué)、學(xué)數學(xué)的熱情。
2、創(chuàng )設自主探究情境,發(fā)揮同學(xué)們的主動(dòng)性
矩形定義的探究,同學(xué)們拿出自制平行四邊形學(xué)具,分組活動(dòng),通過(guò)同學(xué)們觀(guān)察、實(shí)驗、分析、交流,引出矩形的概念,把平行四邊形的演變過(guò)程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來(lái),明確矩形是特殊的平行四邊形。并通過(guò)同學(xué)們找出生活中的實(shí)例,讓同學(xué)們感受數學(xué)美及數學(xué)與生活的聯(lián)系。矩形性質(zhì)的探究是讓同學(xué)們類(lèi)比平行四邊形的性質(zhì),通過(guò)觀(guān)察、測量、分析、證明等手段,()讓矩形的性質(zhì)在活動(dòng)中"浮出水面".活動(dòng)中讓同學(xué)們自己去探索,在探索中發(fā)現新知,在交流中歸納新知,把學(xué)習的主動(dòng)權交給同學(xué)們。我在評價(jià)中對活動(dòng)積極的小組和個(gè)人進(jìn)行表?yè)P,增強同學(xué)們創(chuàng )造的信心,體驗到成功的快樂(lè )。性質(zhì)1是同學(xué)們小組交流完成的證明。而性質(zhì)2要求同學(xué)們認真寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程,在此基礎上請一個(gè)同學(xué)們上黑板板書(shū),其余同學(xué)們觀(guān)察其板書(shū)正確與否。培養幾何直覺(jué)向思維邏輯化轉化的習慣,培養同學(xué)們發(fā)散思維能力,養成良好的解題習慣。 活動(dòng)中讓同學(xué)們充分經(jīng)歷知識形成的全過(guò)程。同時(shí)也積累了良好的學(xué)習經(jīng)驗。
3、訓練同學(xué)們的邏輯思維,培養同學(xué)們嚴謹的解題習慣。
本節課新知應用環(huán)節,我設計了3個(gè)題目。練習1是性質(zhì)的定義的直接應用,在鞏固新知的同時(shí),引導同學(xué)們進(jìn)一步發(fā)現與矩形中所包含的基本圖形,從而讓同學(xué)們感受矩形與等腰三角形與直角三角形有密切的關(guān)系,讓同學(xué)們體會(huì )知識的聯(lián)系與延伸,培養幾何直覺(jué)向思維邏輯轉化的習慣,培養同學(xué)們發(fā)散思維能力。例題的設計是讓同學(xué)們體會(huì )性質(zhì)應用的同時(shí)規范同學(xué)們的解題步驟和格式,讓同學(xué)們感受數學(xué)思維的嚴謹性。練習2是生活中的問(wèn)題,讓同學(xué)們體會(huì )生活中的數學(xué),做到學(xué)用結合,培養同學(xué)們學(xué)習數學(xué)的的熱情和情趣。
4、教學(xué)活動(dòng)中注重體現人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)
首先根據不同同學(xué)們的智力、能力、基礎不一,把同學(xué)們編排成探究小組,在探究中注重組內幫帶,以互幫互助促進(jìn)不同層次的同學(xué)們共同提高,其分組的原則是:數學(xué)成績(jì)優(yōu)秀的,組織能力強的、動(dòng)手能力強的、成績(jì)中等的、基礎差的。 其次是作業(yè)的設計體現的是層次性。我把作業(yè)分為必做題和選做題兩種。必做題較基礎,可以發(fā)現和彌補課堂學(xué)習的遺漏和不足。備選題則僅供學(xué)有余力的同學(xué)們選用。另外數學(xué)日記是幫助同學(xué)們總結本節課的收獲和不足,培養同學(xué)們善于總結和反思的習慣。
5、充分利用多媒體輔助教學(xué)
本節課是采用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)的,給同學(xué)們以直觀(guān)感性的認識,培養同學(xué)們觀(guān)察、表述、歸納的能力。 使教學(xué)目標得以順利完成。
以上,是我設計本節課的一些做法和體會(huì ),有不妥之處請大家多提寶貴意見(jiàn),謝謝大家!
數學(xué)說(shuō)課稿初中 篇8
今天我說(shuō)課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務(wù)教育人教版八年級數學(xué)下冊第十八章第一節的第一課時(shí)。
一、教學(xué)背景分析
1、教材分析
本節課是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎上進(jìn)行學(xué)習的,通過(guò)20xx年國際數學(xué)家大會(huì )的會(huì )徽圖案,引入勾股定理,進(jìn)而探索直角三角形三邊的數量關(guān)系,并應用它解決問(wèn)題。學(xué)好本節不僅為下節勾股定理的逆定理打下良好基礎,而且為今后學(xué)習解直角三角形奠定基礎,在實(shí)際生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì),是幾何中一個(gè)非常重要的定理,它揭示了直角三角形三邊之間的數量關(guān)系,將數與形密切地聯(lián)系起來(lái),它有著(zhù)豐富的歷史背景,在理論上占有重要的地位。
2、學(xué)情分析
通過(guò)前面的學(xué)習,學(xué)生已具備一些平面幾何的知識,能夠進(jìn)行一般的推理和論證,但如何通過(guò)拼圖來(lái)證明勾股定理,學(xué)生對這種解決問(wèn)題的途徑還比較陌生,存在一定的難度,因此,我采用直觀(guān)教具、多媒體等手段,讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,化難為易,深入淺出,讓學(xué)生感受學(xué)習知識的樂(lè )趣。
3、教學(xué)目標:
根據八年級學(xué)生的認知水平,依據新課程標準和教學(xué)大綱的要求,我制定了如下的教學(xué)目標:
知識與能力目標:了解勾股定理的發(fā)現過(guò)程,掌握勾股定理的內容,會(huì )用面積法證明勾股定理;培養在實(shí)際生活中發(fā)現問(wèn)題總結規律的意識和能力.
過(guò)程與方法目標:通過(guò)創(chuàng )設情境,導入新課,引導學(xué)生探索勾股定理,并應用它解決問(wèn)題,運用了觀(guān)察、演示、實(shí)驗、操作等方法學(xué)習新知。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標:感受數學(xué)文化,激發(fā)學(xué)生學(xué)習的熱情,體驗合作學(xué)習成功的喜悅,滲透數形結合的思想。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
通過(guò)分析可見(jiàn),勾股定理是平面幾何的重要定理,有著(zhù)承上啟下的作用,在今后的生活實(shí)踐中有著(zhù)廣泛應用。因此我確定本課的教學(xué)
重難點(diǎn)為探索和證明勾股定理.
二、教材處理
根據學(xué)生情況,為有效培養學(xué)生能力,在教學(xué)過(guò)程中,以創(chuàng )設問(wèn)題情境為先導,運用直觀(guān)教具、多媒體等手段,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣,調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性,并開(kāi)展以探究活動(dòng)為主的教學(xué)模式,邊設疑,邊講解,邊操作,邊討論,啟發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題,分析問(wèn)題,進(jìn)而解決問(wèn)題,以達到突出重點(diǎn),攻破難點(diǎn)的目的。
三、教學(xué)策略
1、教法
“教必有法,而教無(wú)定法”,只有方法恰當,才會(huì )有效。根據本課內容特點(diǎn)和八年級學(xué)生思維活動(dòng)特點(diǎn),我采用了引導發(fā)現教學(xué)法,合作探究教學(xué)法,逐步滲透教學(xué)法和師生共研相結合的方法。
2、學(xué)法
“授人以魚(yú),不如授人以漁”,通過(guò)設計問(wèn)題序列,引導學(xué)生主動(dòng)探究新知,合作交流,體現學(xué)習的自主性,從不同層次發(fā)掘不同學(xué)生的不同能力,從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力的目的,發(fā)掘學(xué)生的創(chuàng )新精神。
3、教學(xué)模式
根據新課標要求,要積極倡導自主、合作、探究的學(xué)習方式,我采用了創(chuàng )設情境——探究新知——反饋訓練的教學(xué)模式,使學(xué)生獲取知識,提高素質(zhì)能力。
四、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬﹦(chuàng )設情境,引入新課
利用多媒體課件,給學(xué)生出示20xx年國際數學(xué)家大會(huì )的場(chǎng)面,通過(guò)觀(guān)察會(huì )徽圖案,提出問(wèn)題:你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎?你聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎?從現實(shí)生活中提出趙爽弦圖,激發(fā)學(xué)生學(xué)習的熱情和求知欲,同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料,進(jìn)而引出課題。
。ǘ┮龑W(xué)生,探究新知
1、初步感知定理:這一環(huán)節選擇教材的圖片,講述畢達哥拉斯到朋友家做客時(shí)發(fā)現用磚鋪成的地面,其中含有直角三角形三邊的數量關(guān)系,創(chuàng )設感知情境,提出問(wèn)題:現在也請你觀(guān)察,看看有什么發(fā)現?教師配合演示,使問(wèn)題更形象、具體。適當補充等腰直角三角形邊長(cháng)為1、2時(shí),所形成的規律,使學(xué)生再次感知發(fā)現的規律。
2、提出猜想:在活動(dòng)1的基礎上,學(xué)生已發(fā)現一些規律,進(jìn)一步通過(guò)活動(dòng)2進(jìn)行看一看,想一想,做一做,讓學(xué)生感受不只是等腰直角三角形才具有這樣的性質(zhì),使學(xué)生由淺到深,由特殊到一般的提出問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生得出猜想,直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
3、證明猜想:是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢?這就需要我們對一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明.通過(guò)活動(dòng)3,充分引導學(xué)生利用直觀(guān)教具,進(jìn)行拼圖實(shí)驗,在動(dòng)手操作中放手讓學(xué)生思考、討論、合作、交流,探究解決問(wèn)題的多種方法,鼓勵創(chuàng )新,小組競賽,引入競爭,教師參與討論,與學(xué)生交流,獲取信息,從而有針對性地引導學(xué)生進(jìn)行證法的探究,使學(xué)生創(chuàng )造性地得出拼圖的多種方法,并使學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中,感受到自我創(chuàng )造的快樂(lè ),從而分散了教學(xué)難點(diǎn),發(fā)現了利用面積相等去證明勾股定理的方法。培養了學(xué)生的發(fā)散思維、一題多解和探究數學(xué)問(wèn)題的能力。
4、總結定理:讓學(xué)生自己總結定理,不完善之處由教師補充。在前面探究活動(dòng)的基礎上,學(xué)生很容易得出直角三角形的三邊數量關(guān)系即勾股定理,培養了學(xué)生的語(yǔ)言表達能力和歸納概括能力。
。ㄈ┓答佊柧,鞏固新知
學(xué)生對所學(xué)的知識是否掌握了,達到了什么程度?為了檢測學(xué)生對本課目標的達成情況和加強對學(xué)生能力的培養,設計一組有坡度的練習題:A組動(dòng)腦筋,想一想,是本節基礎知識的理解和直接應用;B組求陰影部分的面積,建立了新舊知識的聯(lián)系,培養學(xué)生綜合運用知識的能力。C組議一議,是一道實(shí)際應用題型,給學(xué)生施展才智的機會(huì ),讓學(xué)生獨立思考后,討論交流得出解決問(wèn)題的方法,增強了數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,反過(guò)來(lái)又作用于實(shí)踐的應用意識,達到了學(xué)以致用的目的。
。ㄋ模w納小結,深化新知
本節課你有哪些收獲?你最感興趣的地方是什么?你想進(jìn)一步研究的的問(wèn)題是什么?通過(guò)小結,使學(xué)生進(jìn)一步明確掌握教學(xué)目標,使知識成為體系。
。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè),拓展新知
讓學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的證明方法,下節課展示、交流.使本節知識得到拓展、延伸,培養了學(xué)生能力和思維的深刻性,讓學(xué)生感受數學(xué)深厚的文化底蘊。
。┌鍟(shū)設計,明確新知
本節課的板書(shū)設計分為三塊:一塊是拼圖方法,一塊是勾股定理;一塊是例題解析。它突出了重點(diǎn),層次清楚,便于學(xué)生掌握,為獲得知識服務(wù)。
數學(xué)說(shuō)課稿初中 篇9
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓廣和發(fā)展,相似三角形承接全等三角形,從特殊的相等到一般的成比例予以深化,學(xué)好相似三角形的知識,為今后進(jìn)一步學(xué)習三角函數及與固有關(guān)的比例線(xiàn)段等知識打下良好的基礎。
本節課是為學(xué)習相似三角形的判定定理做準備的,因此學(xué)好本節內容對今后的學(xué)習至關(guān)重要。
(二)教學(xué)的目標和要求
1.知識目標:理解相似三角形的概念,掌握判定三角形相似的預備定理。
2.能力目標:培養學(xué)生探究新知識,提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,增進(jìn)發(fā)放思維能力和現有知識區向最近發(fā)展區遷延的能力。
3.情感目標:加強學(xué)生對斬知識探究的興趣,滲透幾何中理性思維的思想。
(三)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.重點(diǎn):相似三角形和相似比約概念及判定三角形相似的預備定理。
2.難點(diǎn):相似三角形約定義和判定三角形相似的預備定理。
二、教法與學(xué)法
采用直觀(guān)、類(lèi)比的方法,以多媒體手段輔助教學(xué),引導學(xué)生預習教材內容,養成良好約自學(xué)才慣,啟發(fā)學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、思考問(wèn)題,培養學(xué)生邏輯思維能力。逐步設疑,引導學(xué)生積極參與討論,肯定成績(jì),使其具有成就感,提高他們學(xué)習約興趣和學(xué)習的積極性。
三、教學(xué)過(guò)程的分析
看我國國旗,國旗上約大五角星和小五角星是相似圖形。本節課要學(xué)習的新知識是相似三角形,準備分四個(gè)步驟進(jìn)行。
1.關(guān)于相似三角形定義的學(xué)習,是從實(shí)踐中總結得出定義的兩個(gè)條件,培養學(xué)生觀(guān)察歸納的思維方法,從感性認識轉化為理性認識。我準備用三角形的中位線(xiàn)定理引入,讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一個(gè)具有三角形中位線(xiàn)的三角形,然后問(wèn):三角形的中位線(xiàn)所截得的三角形與原三角形的各角有什么關(guān)系?各邊有什么關(guān)系?再格中位線(xiàn)所在約直線(xiàn)上下平移進(jìn)行觀(guān)察,想一想怎么回答。學(xué)生容易由學(xué)過(guò)的知識得出:所截得的三角形與原三角形的對應角相等,對應邊成比例,最后指明具有這兩個(gè)特性的兩個(gè)三角形就叫做相似三角形。這一段教學(xué)方法的設計是要培養學(xué)生的動(dòng)手能力和觀(guān)察能力。并逐步培養從具體到抽象的歸納思維能力。將所截得的三角形移出記為△ABC,原三角形記為△ABC。因此,如果有:
A=A,B=B,C=C,
那么△ABC與△ABC是相似的.。以此來(lái)加強兩個(gè)三角形相似定義的認識。
2.關(guān)于用相似符號∽來(lái)表示兩個(gè)三角形相似時(shí),考慮與全等三角形的全等符號≌表示相類(lèi)比引入。全等符號≌可看成由形狀相同的符號∽和大小相等的符號=所合成,而相似形只是形狀相同,所以只用符號∽表示,這樣的講法是格數學(xué)符號形象化了。學(xué)生會(huì )比較容易記住,是否可以,請同行們提意見(jiàn)。必須注意:用相似符號∽表示兩個(gè)三角形相似,書(shū)寫(xiě)時(shí)應把對應頂點(diǎn)寫(xiě)在對應位置上。例如,在兩個(gè)相似三角形中,其頂點(diǎn)D與A對應,E與B對應,F和C對應,就應寫(xiě)成△ABC∽△DEF,而不能任意寫(xiě)成△ABC∽△FDE。把對應頂點(diǎn)寫(xiě)在對應位置上的問(wèn)題,在以后的解題中常常顯示出它的重要性。根據相似三角形約定義可知:
如果兩個(gè)三角形相似,那么它們的對應角相等,對應達成比例。在由相似來(lái)判斷它們的對應角及對應邊時(shí),如果其對應項點(diǎn)是按對應位置書(shū)寫(xiě)的,那么這個(gè)判斷就準確而且迅速。如△ABC∽△DEF,則AB、BC、AC就分別與DE、EF、DF相對應,A、B、C就分別與D、E、F相對應。這樣就可避免產(chǎn)生混亂和錯誤。對學(xué)生也是一種思維方法的訓練,引導學(xué)生考慮問(wèn)題時(shí)要有條理和方法。在判斷相似三角形的對應邊及對應角時(shí),還常用另外一種方法,即:對應角的夾邊是對應邊。對應邊的夾角是對應角。
3.關(guān)于相似比的概念的教學(xué),應向學(xué)生講清:如果兩個(gè)三角形相似,那么第一個(gè)三角形的一邊和第二個(gè)三角形的對應邊的比叫做第一個(gè)三角形和第二個(gè)三角形的相似比(或相似系數),這里,必須注意的是順序問(wèn)題和對應問(wèn)題。例如:△ABC∽△DEF,那么是△ABC與△DEF的相似比,而是指△DEF與△ABC的相似比,而這兩相似比互為倒數。由此可說(shuō)明全等三角形是相似三角形當相似比等于l時(shí)約特殊情況。
4.在教學(xué)預備定理前,可先復習上節課學(xué)習的P215頁(yè)例6的結論[平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線(xiàn),所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。]對命題的引出,可以先畫(huà)出一個(gè)三角形,然后作出平行于其中一邊,并且和其他兩邊相交的直線(xiàn),使學(xué)生直觀(guān)地得到:所截得的三角形與原三角形相似,從而引出命題平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))相交,所構成的三角形與原三角形相似。即如圖,若DE∥BC,則△ADE∽△ABC,然后分析命脈題的結論是要證明兩個(gè)三角形相似?梢詥(wèn)學(xué)生:
當沒(méi)有判定兩個(gè)三角形相似約定理的情況下,應考慮利用什么方法來(lái)證明相似?如獲至寶果用定義來(lái)證,應從哪幾個(gè)方面來(lái)證?然后按教材內容給出證明。強調指出每個(gè)比的前項是同一個(gè)三角形的三邊,而比的后項為另一個(gè)三角形的三邊,位置不能寫(xiě)錯。
因此我們可得(預備)定理:
定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))相交,所構成的三角形與原三角形相似。
以教材的內容為出發(fā)點(diǎn),啟動(dòng)學(xué)生自發(fā)學(xué)習,引導學(xué)生探究思維,以達知識目標。為了鞏固本節保所學(xué)的知識,安排課本P224頁(yè)練習1、2做為課堂練習,之后進(jìn)行提問(wèn)與調板,了解學(xué)生掌握知識的情況。
最后小結本節課的知識要點(diǎn)及注意點(diǎn)。小結之后布置作業(yè)和預習。
數學(xué)說(shuō)課稿初中 篇10
一、 教材分析
本節課主要是在學(xué)生學(xué)習了整式乘法、多項式乘以多項式的基礎上,由圖形的面積引出本節課的內容。在前面一節學(xué)生已學(xué)過(guò)"平方差公式" ,而這一節課繼續探索完全平方公式。
完全平方公式不僅在整式乘法運算中有很重要的作用,也是今后分解因式、一元二次方程解法、二次函數等有關(guān)內容的基礎知識。
二、 教學(xué)目標
1. 使學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力。
2. 會(huì )推導完全平方公式,并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
3. 了解(a+b)2 = a2+2ab+b2 的幾何背景,向學(xué)生滲透數形結合的思想,讓學(xué)生知道數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,培養學(xué)生對數學(xué)的興趣。
4. 培養學(xué)生能在獨立思考的基礎上,積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論,并敢于表達自己的觀(guān)點(diǎn),體驗到解決問(wèn)題的成功感。
三、 教學(xué)重難點(diǎn)確定
推導公式(a±b)2 = a2±2ab+b2 和對公式的正確理解是本節課的教學(xué)重點(diǎn),對完全平方公式的運用是本節課教學(xué)的難點(diǎn)。
四、 學(xué)情分析
1.在知識掌握上,前面,學(xué)生已學(xué)過(guò)多項式乘以多項式的運算,特別是已有推導平方差公式的基礎,再推導完全平方公式不是很困難。但是對于幾何圖形如何用代數來(lái)表示,從而表示圖形的面積,學(xué)生會(huì )有一定困難,另外,在運用公式時(shí),對公式中a、b的理解,對"和""差"符號的區別也會(huì )有些障礙。
2.我所教的班級的學(xué)生,對數學(xué)課有一定的興趣,愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解,但是學(xué)生好動(dòng),注意力有時(shí)不集中,所以在教學(xué)中運用圖形的直觀(guān)形象提出問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生的興趣,并引導學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解,培養他們有條理的思考和語(yǔ)言的表達能力。
五、教學(xué)策略
1.學(xué)生已經(jīng)有多項式乘法的基礎,前面又有了推導平方差公式的經(jīng)驗,所以,本節課主要以觀(guān)察、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節中,采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式。教給學(xué)生"多觀(guān)察、多思考多動(dòng)手"的學(xué)習方法,教學(xué)中利用板書(shū)和例題向學(xué)生提供較多的活動(dòng)機會(huì )和空間,使學(xué)生在"動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手"的過(guò)程中,掌握本節課的知識內容,從而培養學(xué)生獨立解決問(wèn)題的能力。
六、教學(xué)程序設計
、 復習提問(wèn),引入新課。
教師首先復習提問(wèn):
1.前面我們學(xué)過(guò)了多項式乘以多項式的運算,請計算:
、伲2x+3)( x-2)=
、冢2x+3)(2x-3)=
找學(xué)生口述,老師板演。
2.剛才的第②小題,同學(xué)直接得出正確結果。運用了什么公式?正確表達公式的內容(讓學(xué)生回答)。前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了平方差公式,符合這種類(lèi)型的多項式乘法運算很簡(jiǎn)便,今天,我們再來(lái)學(xué)習新的公式。
引出今天的課題。
、 教師引導,推導公式。
1.教師用幻燈片演示教科書(shū)第33頁(yè)第引例,讓學(xué)生觀(guān)察圖片,并提出問(wèn)題:圖片中的圖形面積可分為幾部分?它們都是什么圖形?每部分面積是多少?整個(gè)圖形面積如何表示?有幾種表示方法?它們的關(guān)系是什么?讓學(xué)生四人一小組進(jìn)行討論、研究,最后在班級交流,由各組推舉代表,回答上面的問(wèn)題,教師統一同學(xué)們的意見(jiàn),確定正確的答案。
2.教師再用幻燈片演示教課書(shū)中的"想一想" ,分別讓三個(gè)學(xué)生到黑板板書(shū),用乘法法則計算。
、 (a+b)2 =(a+b)(a+b)=
、 (a-b)2 =(a-b)(a-b)=
、 2 = =
其余同學(xué)在下面練習本上計算。
同學(xué)們計算出正確結果后教師總結,今天所學(xué)的公式叫做"完全平方公式" ,教師板書(shū)公式后,再讓學(xué)生練習用語(yǔ)言敘述公式。
、 熟記公式,簡(jiǎn)單運用。
1.教師根據黑板書(shū)寫(xiě)的公式,請同學(xué)們觀(guān)察兩個(gè)式子有什么特點(diǎn)?引導學(xué)生觀(guān)察項數、次數、符號、兩個(gè)公式的異同點(diǎn),學(xué)生先互相討論,然后再回答。
2.師生共同完成例1.
教師先板演第⑴小題,教師板演時(shí)先講清哪一項是公式中的a、b,正確按公式書(shū)寫(xiě),最后再化簡(jiǎn),教師演示過(guò)后,找二個(gè)同學(xué)板書(shū)第⑵、第⑶小題,其他同學(xué)在練習本上做,教師巡回檢查,糾正錯誤。
、 歸納總結,練習反饋。
1.師生共同完成例1后。師生共同總結今天所學(xué)的內容,教師提出問(wèn)題,可以讓學(xué)生回答,回答不準確、不完整,教師給予補充。
、 今天學(xué)習了什么公式?如何表述?
如何用圖形表示(a+b)2 ,如何用乘法法則計算(a+b)2 、(a-b)2
、 完全平方公式有什么特點(diǎn)?
、 運用公式要注意什么?
要注意公式中的a、b可代表單個(gè)數字、單個(gè)字母或代數式,要分清"兩數和""兩數差"的公式中中間一項符號的區別。
2.學(xué)生獨立完成教材第34頁(yè)隨堂練習,(補充兩小題),完成后,同桌兩人交換檢查,教師抽查,把主要錯誤寫(xiě)在黑板上,表?yè)P做得好的同學(xué)。
、 布置作業(yè),課后思考。
要求全體學(xué)生必做教材第36頁(yè)習題1.13 1.2.3.
對學(xué)有余力的學(xué)生提出思考題。
、 能否用完全平方公式計算(a+b+c)2 ,并得出結果。
、 能否用乘法法則計算(a+b)3 ,并得出結果。
以上是我對本節課的設計安排,有不足或錯誤之處,請各位老師批評指正。謝謝!
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