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初中數學(xué)《因式分解》說(shuō)課稿

時(shí)間:2022-11-14 10:54:47 初中說(shuō)課稿 我要投稿

初中數學(xué)《因式分解》說(shuō)課稿

  作為一位杰出的教職工,總不可避免地需要編寫(xiě)說(shuō)課稿,說(shuō)課稿有助于提高教師理論素養和駕馭教材的能力。說(shuō)課稿要怎么寫(xiě)呢?以下是小編收集整理的初中數學(xué)《因式分解》說(shuō)課稿,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

初中數學(xué)《因式分解》說(shuō)課稿

初中數學(xué)《因式分解》說(shuō)課稿1

各位專(zhuān)家、各位老師:

  大家好!

  今天我說(shuō)課的內容是人教版七年級數學(xué)下冊第六章《因式分解》第一節課的內容。

  一、說(shuō)教材

 。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用

  因式分解是代數式的一種重要恒等變形。它是學(xué)習分式的基礎,又在恒等變形、代數式的運算、解方程、函數中有廣泛的應用,就本節課而言,著(zhù)重闡述了兩個(gè)方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎上來(lái)討論因式分解概念,繼而,通過(guò)探究與整式乘法的關(guān)系,來(lái)尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習的各種因式分解方法。通過(guò)本節課的學(xué)習,不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面學(xué)習因式分解作好了充分的準備。因此,它起到了承上啟下的作用。

 。ǘ┙虒W(xué)目標

  根據新課程標準以及因式分解這一節課的內容,對于掌握各種因式分解的方法,乃至整個(gè)代數教學(xué)中的地位和作用,我制定了以下教學(xué)目標:

  1、知識目標:

  理解因式分解的概念;掌握從整式乘法得出因式分解的方法。

  2、能力目標:

  培養分工協(xié)作及合作能力,鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達及用數學(xué)語(yǔ)言的能力;培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的能力,并向學(xué)生滲透對比、類(lèi)比的數學(xué)思想方法。

  3、情感目標:

  培養學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識,使學(xué)生形成自主學(xué)習、合作學(xué)習的良好的學(xué)習習慣;體會(huì )事物之間互相轉化的辨證思想,從而初步接受對立統一觀(guān)點(diǎn)。

 。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。

  本節課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習整章因式分解的關(guān)鍵,而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個(gè)逆向思維。在前一章整式乘法的較長(cháng)時(shí)間的學(xué)習,造成思維定勢,學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用,阻礙學(xué)生新概念的形成。因此我將本課的學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為:

  教學(xué)的重點(diǎn):因式分解的概念

  教學(xué)的難點(diǎn):認識因式分解與整式乘法的關(guān)系,并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來(lái)解決因式分解的各種問(wèn)題。

  二、說(shuō)學(xué)情

  1、學(xué)生已經(jīng)學(xué)習整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學(xué)習。

  2、八年級的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高,自學(xué)能力較強,通過(guò)類(lèi)比學(xué)習加快知識的學(xué)習。

  三、說(shuō)教法學(xué)法

  教發(fā)與學(xué)法是互相和統一的,正如新《數學(xué)課程標準》所要求的,讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”。就本節課而言,在教法上不妨利用對比教學(xué),讓學(xué)生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過(guò)程;利用類(lèi)比教法、講練結合的教學(xué)方法,以概念的形成和同化相結合,促進(jìn)學(xué)生對因式分解概念的理解;利用嘗試教學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程,及時(shí)得到信息的反饋。不管用什么教法,一節課應該不斷研究學(xué)生的學(xué)習心理機制,不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為,自始至終對學(xué)生充滿(mǎn)情感、創(chuàng )造和諧的課堂氛圍,這是最重要的。

  四、教學(xué)過(guò)程。

  本節課教學(xué)過(guò)程分以下六個(gè)環(huán)節:

  創(chuàng )設情景,引出新知;觀(guān)察分析,探究新知;

  師生互動(dòng),運用新知;強化訓練,掌握新知;

  整理知識,形成結構;布置作業(yè),鞏固提高。

  具體過(guò)程設計如下:

  第一環(huán)節:創(chuàng )設情景,引出新知

  我先出示幾個(gè)整式乘法的練習,讓學(xué)生做。教師巡視。

  學(xué)生完成習,一是復習整式的乘法,激活學(xué)生原有整式乘法的認知結構,滿(mǎn)足“溫故而知新”的后,教師引導:把上述等式逆過(guò)來(lái)看一看還成立嗎?

  安排這樣的練教學(xué)原理。二是為本節課目標的達成作好鋪墊。在此基礎上引出課題——因式分解。

  第二環(huán)節:觀(guān)察分析,探究新知

  全班兩個(gè)組,比賽看哪一組算的快,當a=101,b=99時(shí),第一組求a2—b2的值,第二組求(a+b)(a—b)。教師巡視,代表性地抽取兩名學(xué)生板演,給出兩種解法。

  安排這一過(guò)程是想利用對比分析,讓學(xué)生體會(huì ),把a2—b2化為整式積的形式,會(huì )給計算帶來(lái)簡(jiǎn)便,順應了因式分解概念的引出。

  問(wèn)題是數學(xué)的心臟,而一個(gè)好的問(wèn)題的提出,將會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生求知欲,引發(fā)教學(xué)高潮,是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動(dòng)力。故在教因式分解概念時(shí),我設計以下兩個(gè)問(wèn)題:

 。1)你能?chē)L試把a2—b2化成幾個(gè)整式的積的形式嗎?并與小學(xué)所學(xué)的因數分解作比較。

 。2)因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?

  讓學(xué)生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

  一個(gè)多項式→幾個(gè)整式+積→因式分解

  我特設三個(gè)例題,這幾個(gè)題目完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行,充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程,使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。通過(guò)例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系。促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延,從而形成良好的'認知結構。通過(guò)例3體會(huì )用分解因式解決相關(guān)問(wèn)題的簡(jiǎn)捷性。

  第三環(huán)節:強化訓練,掌握新知

  數學(xué)家華羅庚先生說(shuō)過(guò):“學(xué)數學(xué)而不練,猶如入寶山而空返”。適當的鞏固性,應用性練習是學(xué)習新知識,掌握新知識所必不可少的。為了促進(jìn)學(xué)生對新知識的理解和掌握,我及時(shí)安排學(xué)生完成兩個(gè)練習。通過(guò)這兩個(gè)練習讓學(xué)生學(xué)會(huì )辨析因式分解這種變形。使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握因式分解,為下一節提取公因式法進(jìn)行因式分解打基礎;同時(shí)又訓練、培養和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力。

  第四環(huán)節:整理知識,形成結構。

  最后我設計了一個(gè)表格的形式進(jìn)行歸納小結。使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力,并納入已有的認知結構,同時(shí)也培養了學(xué)生的概括提煉能力。

  第五環(huán)節:布置作業(yè),鞏固提高。

  在作業(yè)上我布置了看書(shū)、作業(yè)本、思考題。這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內容,又讓不同層次的學(xué)生得到相應的發(fā)展。

  五、說(shuō)板書(shū)

  在本節課中我將采用提綱式的板書(shū)設計,因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明,給人以清晰完整的印象,便于學(xué)生對教材內容和知識體系的理解和記憶。

初中數學(xué)《因式分解》說(shuō)課稿2

各位專(zhuān)家、各位老師:

  大家好!

  今天我說(shuō)課的內容是人教版七年級數學(xué)下冊第六章《因式分解》第一節課的內容·

  一、說(shuō)教材

  (一)教材的地位與作用

  因式分解是代數式的一種重要恒等變形·它是學(xué)習分式的基礎,又在恒等變形、代數式的運算、解方程、函數中有廣泛的應用,就本節課而言,著(zhù)重闡述了兩個(gè)方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的相互關(guān)系·它是繼整式乘法的基礎上來(lái)討論因式分解概念,繼而,通過(guò)探究與整式乘法的關(guān)系,來(lái)尋求因式分解的原理·這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習的各種因式分解方法·通過(guò)本節課的學(xué)習,不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面學(xué)習因式分解作好了充分的準備·因此,它起到了承上啟下的作用·

  (二)教學(xué)目標

  根據新課程標準以及因式分解這一節課的內容,對于掌握各種因式分解的方法,乃至整個(gè)代數教學(xué)中的地位和作用,我制定了以下教學(xué)目標:

  1·知識目標:

  理解因式分解的概念;掌握從整式乘法得出因式分解的方法·

  2·能力目標:

  培養分工協(xié)作及合作能力,鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達及用數學(xué)語(yǔ)言的能力;培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的能力,并向學(xué)生滲透對比、類(lèi)比的數學(xué)思想方法·

  3·情感目標:

  培養學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識,使學(xué)生形成自主學(xué)習、合作學(xué)習的良好的學(xué)習習慣;體會(huì )事物之間互相轉化的辨證思想,從而初步接受對立統一觀(guān)點(diǎn)·

  (三)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)·

  本節課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習整章因式分解的關(guān)鍵,而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個(gè)逆向思維·在前一章整式乘法的較長(cháng)時(shí)間的學(xué)習,造成思維定勢,學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用,阻礙學(xué)生新概念的形成·因此我將本課的學(xué)習重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為:

  教學(xué)的重點(diǎn):因式分解的概念

  教學(xué)的難點(diǎn):認識因式分解與整式乘法的關(guān)系,并能意識到可以運用整式乘法的一系列法則來(lái)解決因式分解的各種問(wèn)題·

  二、說(shuō)學(xué)情

  1·學(xué)生已經(jīng)學(xué)習整式的乘法、乘法公式以及整式的除法的學(xué)習·

  2·八年級的學(xué)生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高,自學(xué)能力較強,通過(guò)類(lèi)比學(xué)習加快知識的學(xué)習·

  三、說(shuō)教法學(xué)法

  教發(fā)與學(xué)法是互相和統一的,正如新《數學(xué)課程標準》所要求的,讓學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流 ”·就本節課而言,在教法上不妨利用對比教學(xué),讓學(xué)生體驗因式分解概念產(chǎn)生的過(guò)程;利用類(lèi)比教法、講練結合的教學(xué)方法,以概念的形成和同化相結合,促進(jìn)學(xué)生對因式分解概念的理解;利用嘗試教學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過(guò)程,及時(shí)得到信息的反饋·不管用什么教法,一節課應該不斷研究學(xué)生的學(xué)習心理機制,不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為,自始至終對學(xué)生充滿(mǎn)情感、創(chuàng )造和諧的課堂氛圍,這是最重要的·

  四、教學(xué)過(guò)程·

  本節課教學(xué)過(guò)程分以下六個(gè)環(huán)節:

  創(chuàng )設情景,引出新知; 觀(guān)察分析,探究新知;

  師生互動(dòng),運用新知; 強化訓練,掌握新知;

  整理知識,形成結構; 布置作業(yè),鞏固提高·

  具體過(guò)程設計如下:

  第一環(huán)節:創(chuàng )設情景,引出新知

  我先出示幾個(gè)整式乘法的練習,讓學(xué)生做·教師巡視·

  學(xué)生完成習,一是復習整式的乘法,激活學(xué)生原有整式乘法的認知結構,滿(mǎn)足“溫故而知新”的后,教師引導:把上述等式逆過(guò)來(lái)看一看還成立嗎?

  安排這樣的練教學(xué)原理·二是為本節課目標的達成作好鋪墊·在此基礎上引出課題——因式分解·

  第二環(huán)節:觀(guān)察分析,探究新知

  全班兩個(gè)組,比賽看哪一組算的快,當a=101,b=99時(shí),第一組求a2—b2的值,第二組求(a+b)(a—b)·教師巡視,代表性地抽取兩名學(xué)生板演,給出兩種解法·

  安排這一過(guò)程是想利用對比分析,讓學(xué)生體會(huì ),把a2—b2化為整式積的形式,會(huì )給計算帶來(lái)簡(jiǎn)便,順應了因式分解概念的引出·

  問(wèn)題是數學(xué)的心臟,而一個(gè)好的問(wèn)題的提出,將會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生求知欲,引發(fā)教學(xué)高潮,是學(xué)生知識及能力獲得發(fā)展的有效動(dòng)力·故在教因式分解概念時(shí),我設計以下兩個(gè)問(wèn)題:

 。1) 你能?chē)L試把a2—b2化成幾個(gè)整式的積的形式嗎?并與小學(xué)所學(xué)的因數分解作比較·

 。2) 因式分解與整式乘法有什么關(guān)系?

  讓學(xué)生分四人小組討論·歸納因式分解的定義·

  一個(gè)多項式→幾個(gè)整式+積→因式分解

  我特設三個(gè)例題,這幾個(gè)題目完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行,充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程,使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體·通過(guò)例1、例2羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學(xué)生辨析,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )整式乘法與因式分解的互逆關(guān)系·促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延,從而形成良好的認知結構·通過(guò)例3體會(huì )用分解因式解決相關(guān)問(wèn)題的簡(jiǎn)捷性·

  第三環(huán)節:強化訓練,掌握新知

  數學(xué)家華羅庚先生說(shuō)過(guò):“學(xué)數學(xué)而不練,猶如入寶山而空返”·適當的鞏固性,應用性練習是學(xué)習新知識,掌握新知識所必不可少的·為了促進(jìn)學(xué)生對新知識的理解和掌握,我及時(shí)安排學(xué)生完成兩個(gè)練習·通過(guò)這兩個(gè)練習讓學(xué)生學(xué)會(huì )辨析因式分解這種變形·使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握因式分解,為下一節提取公因式法進(jìn)行因式分解打基礎;同時(shí)又訓練、培養和發(fā)展學(xué)生的基本技能和能力·

  第四環(huán)節:整理知識,形成結構·

  最后我設計了一個(gè)表格的形式進(jìn)行歸納小結·使學(xué)生對知識的掌握上升為一種能力,并納入已有的認知結構,同時(shí)也培養了學(xué)生的概括提煉能力·

  第五環(huán)節:布置作業(yè),鞏固提高·

  在作業(yè)上我布置了看書(shū)、作業(yè)本、思考題·這樣既有利于學(xué)生鞏固所學(xué)內容,又讓不同層次的學(xué)生得到相應的發(fā)展·

  五、說(shuō)板書(shū)

  在本節課中我將采用提綱式的板書(shū)設計,因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明,給人以清晰完整的印象,便于學(xué)生對教材內容和知識體系的理解和記憶·

初中數學(xué)《因式分解》說(shuō)課稿3

  我說(shuō)課的題目是選自華東師大版,八年級上冊,第十四章第四節,因式分解,這是初中數學(xué)傳統的經(jīng)典,在新課標的理念下,重新理解它深刻的內涵。

  為此,我設定說(shuō)課程序是:

  一、重新審視因式分解的教育價(jià)值

  二、教材處理的設想

  三、教學(xué)總體設計

  四、教學(xué)過(guò)程概述

 。ㄒ唬┲匦聦徱曇蚴椒纸獾慕逃齼r(jià)值

  傳統的因式分解,是數學(xué)的工具使學(xué)生熟練掌握一些因式分解技能技巧,本來(lái)十分簡(jiǎn)單的問(wèn)題演繹得十分復雜(如填數法,拆項法,湊和法,十字相乘法)

  新課程把因式分解作為培養學(xué)生逆向思維,全面思考,靈活解決矛盾的載體。為此,淡化理論。簡(jiǎn)化難題,緊緊掌握最基本的教學(xué)方法(提取公因式法和公式法)即可。這是新課程體現教育價(jià)值最明顯的變化。為此,在學(xué)生思維方法和對世上的事,要正,反兩方面認識上下功夫,是這節課的重要所在。

  通過(guò)整式乘法與因式分解互為逆向變換,使學(xué)生澄清這種逆是反過(guò)來(lái)的變換,不是逆運算—是教學(xué)的難點(diǎn)(逆運算,是在一個(gè)算式中,以?xún)煞N形式不同實(shí)質(zhì)不變的兩種運算,而因式分解是一種恒等變換的兩種說(shuō)法)

  為實(shí)現本節課的教育價(jià)值,在教學(xué)目標的確定上,重點(diǎn)考慮我的學(xué)生理解能力弱,善于模仿,滿(mǎn)足于一知半解,我確定:

  1、知識的能力目標:理解因式分解的意義,掌握提取公因式法和公式法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣,培養學(xué)生創(chuàng )編因式分解題目的能力

  2、方法與過(guò)程目標:采用自學(xué)自練的方法,逐見(jiàn)打開(kāi)學(xué)生思維的大門(mén),學(xué)會(huì )兩分法看問(wèn)題,體驗知識發(fā)生過(guò)程就是學(xué)生思維發(fā)展的全過(guò)程

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):通過(guò)情境教學(xué),使學(xué)生在參與中激發(fā)學(xué)習情感,關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的思維變化,鼓勵成功全面體現學(xué)生的價(jià)值觀(guān),使學(xué)生滿(mǎn)腔熱忱,科學(xué)積極的態(tài)度,投入本節課的學(xué)習

 。ǘ┙滩奶幚碓O想

  我以我是教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)者的身份,重新組織教學(xué)內容,增加教學(xué)情境的創(chuàng )設,明確目的與動(dòng)機,用實(shí)際問(wèn)題是學(xué)生體驗到這節內容的價(jià)值(見(jiàn)教學(xué)過(guò)程)

 。ㄈ┙虒W(xué)總體設計

  教學(xué)總體框架:教師設計生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生在問(wèn)題情境中展開(kāi)思考→通過(guò)揭示因式分解的概念學(xué)習因式分解的意義→學(xué)生實(shí)踐探索,發(fā)現提取公因式和公式法→熟練運用這種方法解題,發(fā)展學(xué)生的理性思維→通過(guò)學(xué)生的編題活動(dòng),培養學(xué)生思維創(chuàng )造性。

  教學(xué)的主體是概念與方法20分鐘訓練上主題部分由學(xué)生自主探索,合作學(xué)習。

 。ㄋ模┙虒W(xué)過(guò)程概述

  教學(xué)環(huán)節一:創(chuàng )設情境:“去過(guò)本溪嗎?”“本溪的著(zhù)名礦產(chǎn)是什么?”〈鐵礦〉本溪歪頭山的鐵礦石,每噸含鐵75%,采礦工人第一天采礦石203噸,那么,第一天礦石含鐵多少?(75%×203)第二天采礦石198噸含鐵(75%×198)第三天采礦216噸,含鐵(75%×216)現將這三天采礦石的含鐵量總數用代數式表示:75%×203+75%×198+75%×216,還可表示:75%(203+198+216),若果用a表示75%,用x、y、z表示三天的采礦數就有ax+ay+az=a(x+y+z)

  通過(guò)此例,揭示因式分解的概念:把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式積的形式,就是因式分解,結合ax+ay+az=a(x+y+z)揭示,這種方法叫提取公因式法“正好相反”通過(guò)討論,認識到整式乘法與因式分解不是逆運算,而是互逆變換,從而突破了教學(xué)難點(diǎn),實(shí)現了教學(xué)的第一目標

  教學(xué)環(huán)節二:思維在探索中展開(kāi):教學(xué)中,抓住“反過(guò)來(lái)”讓學(xué)生從思維的逆向考慮,如何分解因式,這里在學(xué)生完成

  a(x+y+z)=ax+ay+az的基礎上,再完成

  ax+ay+az=a(x+y+z)

  a2—b2=(a+b)(a—b)

  a2+2ab+b2=(a+b)(a+b)

 。ㄖ普n件)

  整式乘法因式分解

  原型單項式與多項式、多項式與多項式相乘單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相加

  結果多項式因式乘積

  范圍都能完成不能完成:3ab+5ac+7mn

  在學(xué)生的實(shí)踐過(guò)程中,認識到多項式的因式分解是有條件限制的,不是所有的多項式都能因式分解。因此,會(huì )觀(guān)察,判斷,十分重要。

  教學(xué)環(huán)節三:思維在展開(kāi)教學(xué)中定勢:本節課重點(diǎn),掌握1、提取公因式法2、公式法對于這一新知識點(diǎn),學(xué)生感到陌生,必須先使他們頭腦中牢記,這就是先形成的思維定式

  例如,公式法中,平方差公式a2—b2=(a+b)(a—b)

  如—a2+25b216x2—4/9y2

  特點(diǎn):1兩項式2平方3異號

  教學(xué)環(huán)節四:思維在編題中創(chuàng )新:學(xué)生在認識整式乘法與因式分解的關(guān)系后,就不難編出很多因式分解的題目來(lái)(要求編題中,簡(jiǎn)單,明了,易解)

  總之,教學(xué)的著(zhù)眼點(diǎn),不是熟練技能,而是發(fā)展思維,使學(xué)生在學(xué)習情感,態(tài)度的價(jià)值觀(guān)上發(fā)生深刻的變化。

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