精選高中數學(xué)說(shuō)課稿模板十篇
作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。如何把說(shuō)課稿做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的高中數學(xué)說(shuō)課稿10篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇1
一、說(shuō)教材
�。�1）說(shuō)教材的內容和地位
本次說(shuō)課的內容是人教版高一數學(xué)必修一第一單元第一節《集合》（第一課時(shí)）。集合這一課里，首先從初中代數與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數學(xué)的最開(kāi)始，是因為在高中數學(xué)中，這些知識與其他內容有著(zhù)密切聯(lián)系，它們是學(xué)習、掌握以及使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎。從知識結構上來(lái)說(shuō)是為了引入函數的定義。因此在高中數學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。
�。�2）說(shuō)教學(xué)目標
根據教材結構和內容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認知結構與心理特征，依據新課標制定如下教學(xué)目標：
1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)情景設置提出問(wèn)題，揭示課題，培養學(xué)生主動(dòng)探究新知的習慣。并通過(guò)"自主、合作與探究"實(shí)現"一切以學(xué)生為中心"的理念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受數學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習感受數學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統一美。同時(shí)通過(guò)自主探究領(lǐng)略獲取新知識的喜悅。
�。�3）說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
依據課程標準和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì )元素與集合的屬于關(guān)系。
二、說(shuō)教法和學(xué)法
接下來(lái)則是說(shuō)教法、學(xué)法
教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來(lái)相應的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節課而言，我采用"生活實(shí)例與數學(xué)實(shí)例"相結合，"師生互動(dòng)與課堂布白"相輔助的方法。通過(guò)不同層次的練習體驗，憑借有趣、實(shí)用的教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng )造條件讓學(xué)生參與探究活動(dòng)，()不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。因此，本次活動(dòng)采用的學(xué)法有自主探究、觀(guān)察發(fā)現、合作交流、歸納總結等。
總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節課都應不斷研究學(xué)生的學(xué)習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng )造和諧的課堂氛圍。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
接著(zhù)我來(lái)說(shuō)一下最重要的部分，本節課的教學(xué)過(guò)程：
這節課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節：創(chuàng )設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結（自我評價(jià)）、作業(yè)布置（反饋矯正）。上述六個(gè)環(huán)節由淺入深，層層遞進(jìn)。 多層次、多角度地加深對概念的理解。 提高學(xué)生學(xué)習的興趣，以達到良好的教學(xué)效果。
第一環(huán)節：創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入目標
課堂開(kāi)始我將提出兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1:班級有20名男生，16名女生，問(wèn)班級一共多少人？
問(wèn)題2:某次運動(dòng)會(huì )上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？
這里我會(huì )讓學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行討論問(wèn)題，事實(shí)上小組合作的形式是本節課主要形式。
待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結：?jiǎn)?wèn)題2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識加以解釋?zhuān)@是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（同時(shí)我將板書(shū)標題：集合）。
安排這一過(guò)程的意圖是為了從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生了解數學(xué)來(lái)源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習的欲望。
很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節：自主探究
讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：
�。�1）有那些概念？
�。�2）有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
安排這一過(guò)程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構自己的知識結構。培養學(xué)生的探究能力。
讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節：討論辨析
小組合作探究（1）
讓學(xué)生觀(guān)察下列實(shí)例
�。�1）1~20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數；
�。�2）所有的正方形；
�。�3）到直線(xiàn) 的距離等于定長(cháng) 的所有的點(diǎn)；
�。�4）方程 的所有實(shí)數根；
通過(guò)以上實(shí)例，辨析概念：
�。�1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。而集合中的每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。
�。�2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c…表示。
小組合作探究（2）——集合元素的特征
問(wèn)題3:任意一組對象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？
問(wèn)題4:某單位所有的"帥哥"能否構成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素必須是確定的
問(wèn)題5:在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素是不重復出現的
問(wèn)題6:咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？ 集合中的元素是沒(méi)有順序的
我如此設計的意圖是因為：?jiǎn)?wèn)題是數學(xué)的心臟，感受問(wèn)題是學(xué)習數學(xué)的根本動(dòng)力。
小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系
問(wèn)題7:設集合A表示"1~20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數",那么3,4,5,6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
問(wèn)題8:如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？
a屬于集合A,記作a∈A
問(wèn)題9:如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？
a不屬于集合A,記作aA
小組合作探究（4）——常用數集及其表示方法
問(wèn)題10:自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實(shí)數集等一些常用數集，分別用什么符號表示？
自然數集（非負整數集）：記作 N
正整數集：
整數集：記作 Z
有理數集：記作 Q 實(shí)數集：記作 R
設計意圖：由于不同的人對同一問(wèn)題有不同的體驗和理解。讓學(xué)生通過(guò)合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結構。
第四環(huán)節：理論遷移 變式訓練
1.下列指定的對象，能構成一個(gè)集合的是
�、� 很小的數
�、� 不超過(guò)30的非負實(shí)數
�、� 直角坐標平面內橫坐標與縱坐標相等的點(diǎn)
�、� π的近似值
�、� 所有無(wú)理數
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五環(huán)節：課堂小結，自我評價(jià)
1.這節課學(xué)習的主要內容是什么？
2.這節課主要解釋了什么數學(xué)思想？
設計意圖：引導學(xué)生對所學(xué)知識、思想方法進(jìn)行小結，形成知識系統。教師用激勵性的語(yǔ)言加一點(diǎn)評，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來(lái)。
第六環(huán)節：作業(yè)布置，反饋矯正
1.必做題 課本習題1.1—1、2、3.
2.選做題 已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求實(shí)數a 的值。
設計意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗。
四、板書(shū)設計
好的板書(shū)就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀(guān)易懂的看筆記，板書(shū)應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書(shū)如下：
集 合
1.集合的概念
2.集合元素的特征
�。▽W(xué)生板演）
3.常見(jiàn)集合的表示
4.范例研究
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇2
一、說(shuō)教材
1.內容分析：本節課是“反比例函數”的第一節課，是繼正比例函數、一次函數之后，二次函數之前的又一類(lèi)型函數，本節課主要通過(guò)豐富的生活事例，讓學(xué)生歸納出反比例函數的概念，并進(jìn)一步體會(huì )函數是刻畫(huà)變量之間關(guān)系的數學(xué)模型，從中體會(huì )函數的模型思想。因此本節課重點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數的概念，所滲透的數學(xué)思想方法有：類(lèi)比，轉化，建模。
2.學(xué)情分析：對八年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，雖然他們已經(jīng)對函數，正比例函數，一次函數的概念、圖象、性質(zhì)以及應用有所掌握，但他們面對新的一次函數時(shí)，還可能存在一些思維障礙，如學(xué)生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結出反比例函數的概念，因此，本節課的難點(diǎn)是理解和領(lǐng)悟反比例函數的概念。
二、說(shuō)教學(xué)目標
根據本人對《數學(xué)課程標準》的理解與分析，考慮學(xué)生已有的認知結構、心理特征，我把本課的目標定為：
1.從現實(shí)的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對函數概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì )反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。
三、說(shuō)教法
本節課從知識結構呈現的角度看，為了實(shí)現教學(xué)目標，我建立了“創(chuàng )設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學(xué)習模式，這種模式清晰地再現了知識的生成與發(fā)展的過(guò)程，也符合學(xué)生的認知規律。于是，從教學(xué)內容的性質(zhì)出發(fā)，我設計了如下的課堂結構：創(chuàng )設出電流、行程等情境問(wèn)題讓學(xué)生發(fā)現新知，把上述問(wèn)題進(jìn)行類(lèi)比，導出概念，獲得新知，最后總結評價(jià)、內化新知。
四、說(shuō)學(xué)法
我認為學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉化成函數的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學(xué)，指導學(xué)生通過(guò)類(lèi)比、轉化、直觀(guān)形象的觀(guān)察與演示，親身經(jīng)歷函數模型的轉化過(guò)程，為學(xué)生攻克難點(diǎn)創(chuàng )造條件，同時(shí)考慮到本課的重點(diǎn)是反比例函數概念的教學(xué)，也考慮到概念教學(xué)要從大量實(shí)際出發(fā)，通過(guò)事例幫助完成定義。
好學(xué)教育：
因此，我采用了“問(wèn)題式探究法”的教法，利用多媒體設置豐富的問(wèn)題情境，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到問(wèn)題深化，讓學(xué)生的思維始終處于積極主動(dòng)的狀態(tài)，并隨著(zhù)問(wèn)題的深入而跳躍。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇3
尊敬的各位專(zhuān)家、評委：
上午好!
今天我說(shuō)課的課題是人教A版必修2第二章第二節《直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系》。
我嘗試利用新課標的理念來(lái)指導教學(xué)，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、目標分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評價(jià)分析五個(gè)方面來(lái)談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。
一、教材分析
地位和作用
學(xué)生在初中的學(xué)習中已經(jīng)了解直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，并知道可以利用直線(xiàn)與圓的焦點(diǎn)的個(gè)數以及圓心與直線(xiàn)的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。但是，在初中學(xué)習時(shí)，利用圓心與直線(xiàn)的距離d與半徑r的關(guān)系判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法卻以結論性的形式呈現。在高一學(xué)習了解析幾何后，要考慮的問(wèn)題是如何掌握由直線(xiàn)和圓的方程判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的方法。解決問(wèn)題的方法主要是幾何法和代數法。其中幾何法應該是在初中學(xué)習的基礎上，結合高中所學(xué)的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心與直線(xiàn)的距離d后，比較與半徑r的關(guān)系。從而作出判斷，適可而止第引進(jìn)用聯(lián)立方程組轉化為二次方程判別根的“純代數判別法”，并與“幾何法”欣賞比較，以決優(yōu)劣，從而也深化了基本的“幾何法”。含參數的問(wèn)題、簡(jiǎn)單的弦的問(wèn)題、切線(xiàn)問(wèn)題等綜合問(wèn)題作為進(jìn)一步的拓展提高或綜合應用，也適度第引入課堂教學(xué)中，但以深化“判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”為目的，要控制難度。雖然學(xué)生學(xué)習解析幾何了，但是把幾何問(wèn)題代數化無(wú)論是思維習慣還是具體轉化方法，學(xué)生仍是似懂非懂，因此應不斷強化，逐漸內化為學(xué)生的習慣和基本素質(zhì)。
二、目標分析
(一)、教學(xué)目標
1、知識與技能
理解直線(xiàn)與圓的位置的種類(lèi);
利用平面直角坐標系中點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求圓心到直線(xiàn)的距離;
會(huì )用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離來(lái)判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
2、過(guò)程與方法
設直線(xiàn)L：ax+by+c=o,圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0,圓的半徑為r，圓心(- ,- )到直線(xiàn)的距離為d，則判別直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的根據有以下幾點(diǎn)：
當d >r時(shí)，直線(xiàn)l與圓c相離;
當d =r時(shí)，直線(xiàn)l與圓c相切;
當d
3、情態(tài)與價(jià)值觀(guān)
讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圖形，理解并掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，培養學(xué)生數形結合的思想。
(二)、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法。
2、難點(diǎn)：用坐標判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
三、教法學(xué)法分析
(一)、教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
1、啟發(fā)引導學(xué)生思考、分析、實(shí)驗、探索、歸納。
2、采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
3、體現“對比聯(lián)系”、“數形結合”及“分類(lèi)討論”的思想方法。
4、投影儀演示法。
在整個(gè)過(guò)程中，應以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細觀(guān)察、類(lèi)比、想象的基礎上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導點(diǎn)撥，對照，歸納，整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更牢固，理解更深刻。
(二)、學(xué)法
建構主義學(xué)習理論認為，學(xué)習是學(xué)生積極主動(dòng)地建構知識的過(guò)程，學(xué)習應該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學(xué)中，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，通過(guò)觀(guān)察、操作、歸納、探索、交流、反思參與學(xué)習，認識和理解數學(xué)知識，學(xué)會(huì )學(xué)習，發(fā)展能力。
四、教學(xué)過(guò)程分析
(一)、教學(xué)過(guò)程設計
問(wèn)題 設計意圖 師生活動(dòng)
1、初中學(xué)過(guò)的平面幾何中，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾類(lèi)? 啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的直觀(guān)認知，引入新課 師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論，交流，引導學(xué)生觀(guān)察圖形，導入新課
生：看圖，并說(shuō)出自己的看法
2、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾種? 得出直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類(lèi) 師：引導學(xué)生利用類(lèi)比，歸納的思想，總結直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的種類(lèi)，進(jìn)一步神話(huà)數形結合的數學(xué)思想
生：學(xué)生觀(guān)察圖形，利用類(lèi)比，歸納的思想，總結直線(xiàn)與圓的位置關(guān)
3、在初中，我們怎么樣判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系呢?如何用直線(xiàn)與圓的方程判斷他們之間的位置關(guān)系呢?
你能說(shuō)出判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的兩
種方法嗎? 使學(xué)生回憶初中的數學(xué)知識，培養抽象的概括能力。
抽象判斷呢直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的思路和方法 師：引導學(xué)生回憶初中判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的思想過(guò)程
生：回憶直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷過(guò)程
師：引導學(xué)生從集合的角度判斷直線(xiàn)與圓的方法
生：利用圖形，尋求兩種方法的數學(xué)思路
5、你能用兩種判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的數學(xué)思路解決例1的問(wèn)題嗎? 體會(huì )判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量的之間的關(guān)系 師：指導學(xué)生閱讀教材書(shū)上的例1
生：閱讀教材書(shū)上的例1，并完成教材書(shū)上的136頁(yè)的練習題2
6、通過(guò)學(xué)習教材書(shū)上的例1，你能總結下判斷直線(xiàn)與圓的位置 關(guān)系的步驟嗎? 是學(xué)生熟悉判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的基本步驟 生：于都例1
師：分析例1 ，并展示解答過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有思考的時(shí)間
生：交流自己總結的步驟
7、通過(guò)學(xué)習教材書(shū)上的例2，你能說(shuō)明例2中體現的數學(xué)思想方法嗎? 進(jìn)一步深化數形結合的數學(xué)思想 師：指導學(xué)生閱讀并完成教材書(shū)上的例2 ，啟發(fā)學(xué)生利用數形結合的數學(xué)思想解決問(wèn)題
生：閱讀教材書(shū)上的例2 ，并完成137的練習題
8、通過(guò)例2的學(xué)習，你發(fā)現了什么? 明確弦長(cháng)的運算方法 師：引導并啟發(fā)學(xué)生探索直線(xiàn)與圓的相交弦的求法
生：通過(guò)分析，抽象，歸納，得出相交弦的運算方法
9、完成教材書(shū)上的136頁(yè)的習題1234 鞏固所學(xué)過(guò)的知識，進(jìn)一步理解和掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 師：指導學(xué)生完成練習題
生：互相討論交流，完成練習題
10、課堂小結
教師提出下列問(wèn)題讓學(xué)生思考
通過(guò)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到什么了?
判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有幾種方法?他們的特點(diǎn)是什么?
如何求直線(xiàn)與圓的相交弦長(cháng)?
(二)、作業(yè)設計
作業(yè)分為必做題和選擇題，必做題是對本節課學(xué)生知識水平的反饋，選擇題是對本節課內容的延伸與連貫，強調學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習氛圍的形成。
我設計了以下作業(yè)：
必做題：課后習題A 1,2,3;
選擇題：課后習題B1,2,3;
(三)、板書(shū)設計
板書(shū)要基本體現課堂的內容和方法，體現課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識結構及其相互關(guān)系：能指導教師的教學(xué)進(jìn)程、引導學(xué)生探索知識;通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。
五、評價(jià)分析
學(xué)生學(xué)習的結果評價(jià)固然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習的過(guò)程評價(jià)。我采用了及時(shí)點(diǎn)評、延時(shí)點(diǎn)評與學(xué)生互評相結合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過(guò)程中評價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習考查學(xué)生對本節是否有一個(gè)完整的集訓，并進(jìn)行及時(shí)的調整和補充。
以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。
謝謝!
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇4
一、教材地位與作用
本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與初中學(xué)習的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，而且解三角形和三角函數聯(lián)系在高考當中也時(shí)�？家恍┙獯痤}。因此，正弦定理的知識非常重要。
二、學(xué)情分析
作為高一學(xué)生，同學(xué)們已經(jīng)掌握了基本的三角函數，特別是在一些特殊三角形中，而學(xué)生們在解決任意三角形的邊與角問(wèn)題，就比較困難。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數。
根據我的教學(xué)內容與學(xué)情分析以及教學(xué)重難點(diǎn)，我制定了如下幾點(diǎn)教學(xué)目標
教學(xué)目標分析：
知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。
能力目標：探索正弦定理的證明過(guò)程，用歸納法得出結論。
情感目標：通過(guò)推導得出正弦定理，讓學(xué)生感受數學(xué)公式的整潔對稱(chēng)美和數學(xué)的實(shí)際應用價(jià)值。
三、教法學(xué)法分析
教法：采用探究式課堂教學(xué)模式，在教師的啟發(fā)引導下，以學(xué)生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現”為基本探究?jì)热�，以生活�?shí)際為參照對象，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。
學(xué)法：指導學(xué)生掌握“觀(guān)察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識應用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習，觀(guān)察，類(lèi)比，思考，探究，動(dòng)手嘗試相結合，增強學(xué)生由特殊到一般的數學(xué)思維能力，鍥而不舍的求學(xué)精神。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng )設情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著(zhù)成功了一半，本節課由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長(cháng)為1m，想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(cháng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習課題。
(二)探尋特例，提出猜想
1.激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現正弦定理。
2.那結論對任意三角形都適用嗎?指導學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進(jìn)行驗證。
3.讓學(xué)生總結實(shí)驗結果，得出猜想：
在三角形中，角與所對的邊滿(mǎn)足關(guān)系
這為下一步證明樹(shù)立信心，不斷的使學(xué)生對結論的認識從感性逐步上升到理性。
(三)邏輯推理，證明猜想
1.強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。
2.鼓勵學(xué)生通過(guò)作高轉化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3.提示學(xué)生思考哪些知識能把長(cháng)度和三角函數聯(lián)系起來(lái)，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學(xué)思想。
4.思考是否還有其他的方法來(lái)證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來(lái)證明。
(四)歸納總結，簡(jiǎn)單應用
1.讓學(xué)生用文字敘述正弦定理，引導學(xué)生發(fā)現定理具有對稱(chēng)和諧美，提升對數學(xué)美的享受。
2.正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類(lèi)有關(guān)三角形的問(wèn)題。
3.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長(cháng)的問(wèn)題。自己參與實(shí)際問(wèn)題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識后用于實(shí)際的價(jià)值觀(guān)。
(五)講解例題，鞏固定理
1.例1：在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形。
例1簡(jiǎn)單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來(lái)解三角形。
2.例2：在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。
例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。
(六)課堂練習，提高鞏固
1.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。
(1)A=45°，C=30°，c=10cm(2)A=60°，B=45°，c=20cm
2.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。
(1)a=20cm，b=11cm，B=30°(2)c=54cm，b=39cm，C=115°
學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題，并解答。
(七)小結反思，提高認識
通過(guò)以上的研究過(guò)程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識和方法?你對此有何體會(huì )?
1.用向量證明了正弦定
理，體現了數形結合的數學(xué)思想。
2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。
3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運用分類(lèi)討論的思想。
(從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)猜想、實(shí)驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問(wèn)題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著(zhù)結論，而且整個(gè)探索過(guò)程我們也掌握了研究問(wèn)題的一般方法。在強調研究性學(xué)習方法，注重學(xué)生的主體地位，調動(dòng)學(xué)生積極性，使數學(xué)教學(xué)成為數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。)
(八)任務(wù)后延，自主探究
如果已知一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發(fā)現正弦定理不適用了，那么自然過(guò)渡到下一節內容，余弦定理。布置作業(yè)，預習下一節內容。
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇5
高三第一階段復習，也稱(chēng)“知識篇”。在這一階段，學(xué)生重溫高一、高二所學(xué)課程，全面復習鞏固各個(gè)知識點(diǎn)，熟練掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，對學(xué)過(guò)的知識產(chǎn)生全新認識。在高一、高二時(shí)，是以知識點(diǎn)為主線(xiàn)索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識還沒(méi)有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，所以，學(xué)的知識往往是零碎和散亂，而在第一輪復習時(shí)，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，并將他們系統化、綜合化，把各個(gè)知識點(diǎn)融會(huì )貫通。對于普通高中的學(xué)生，第一輪復習更為重要，我們希望能做高考試題中一些基礎題目，必須側重基礎，加強復習的針對性，講求實(shí)效。
一、內容分析說(shuō)明
1、本小節內容是初中學(xué)習的多項式乘法的繼續，它所研究的二項式的乘方的展開(kāi)式，與數學(xué)的其他部分有密切的聯(lián)系：
�。�1）二項展開(kāi)式與多項式乘法有聯(lián)系，本小節復習可對多項式的變形起到復習深化作用。
�。�2）二項式定理與概率理論中的二項分布有內在聯(lián)系，利用二項式定理可得到一些組合數的恒等式，因此，本小節復習可加深知識間縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò )。
�。�3）二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問(wèn)題的一種方法。
2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有，多數試題的難度與課本習題相當，是容易題和中等難度的
試題，考察的題型穩定，通常以選擇題或填空題出現，有時(shí)也與應用題結合在一起求某些數、式的
近似值。
二、學(xué)校情況與學(xué)生分析
�。�1）我校是一所鎮普通高中，學(xué)生的基礎不好，記憶力較差，反應速度慢，普遍感到數學(xué)難學(xué)。但大部分學(xué)生想考大學(xué)，主觀(guān)上有學(xué)好數學(xué)的愿望。
�。�2）授課班是政治、地理班，學(xué)生聽(tīng)課積極性不高，聽(tīng)課率低（60﹪），注意力不能持久，不能連續從事某項數學(xué)活動(dòng)。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大部分能機械的模仿，部分學(xué)生好記筆記。
三、教學(xué)目標
復習課二項式定理計劃安排兩個(gè)課時(shí)，本課是第一課時(shí)，主要復習二項展開(kāi)式和通項。根據歷年高考對這部分的考查情況，結合學(xué)生的特點(diǎn)，設定如下教學(xué)目標：
1、知識目標：（1）理解并掌握二項式定理，從項數、指數、系數、通項幾個(gè)特征熟記它的展開(kāi)式。
�。�2）會(huì )運用展開(kāi)式的通項公式求展開(kāi)式的特定項。
2、能力目標：（1）教給學(xué)生怎樣記憶數學(xué)公式，如何提高記憶的持久性和準確性，從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。記憶力是一般數學(xué)能力，是其它能力的基礎。
�。�2）樹(shù)立由一般到特殊的解決問(wèn)題的意識，了解解決問(wèn)題時(shí)運用的數學(xué)思想方法。
3、情感目標：通過(guò)對二項式定理的復習，使學(xué)生感覺(jué)到能掌握數學(xué)的部分內容，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。有意識地讓學(xué)生演練一些歷年高考試題，使學(xué)生體驗到成功，在明年的高考中，他們也能得分。
四、教學(xué)過(guò)程
1、知識歸納
�。�1）創(chuàng )設情景：①同學(xué)們，還記得嗎？ 、 、 展開(kāi)式是什么？
�、趯W(xué)生一起回憶、老師板書(shū)。
設計意圖：①提出比較容易的問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，組織教學(xué)。
�、跒閷W(xué)生能回憶起二項式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯(lián)想。
�。�2）二項式定理：①設問(wèn) 展開(kāi)式是什么？待學(xué)生思考后，老師板書(shū)
= C an+C an－1b1+…+C an－rbr+…+C bn（n∈N*）
�、诶蠋熞髮W(xué)生說(shuō)出二項展開(kāi)式的特征并熟記公式：共有 項；各項里a的指數從n起依次減小1，直到0為止；b的指數從0起依次增加1，直到n為止。每一項里a、b的指數和均為n。
�、垤柟叹毩� 填空
設計意圖：①教給學(xué)生記憶的方法，比較分析公式的特點(diǎn)，記規律。
�、谧冇霉�，熟悉公式。
�。�3） 展開(kāi)式中各項的系數C , C , C ,… , 稱(chēng)為二項式系數.
展開(kāi)式的通項公式Tr+1=C an－rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展開(kāi)式中第r+1項.
2、例題講解
例1求 的展開(kāi)式的第4項的二項式系數，并求的第4項的系數。
講解過(guò)程
設問(wèn)：這里 ，要求的第4項的有關(guān)系數，如何解決？
學(xué)生思考計算，回答問(wèn)題；
老師指明①當項數是4時(shí)， ，此時(shí) ，所以第4項的二項式系數是 ，
�、诘�4項的系數與的第4項的二項式系數區別。
板書(shū)
解：展開(kāi)式的第4項
所以第4項的系數為 ，二項式系數為 。
選題意圖：①利用通項公式求項的系數和二項式系數；②復習指數冪運算。
例2 求 的展開(kāi)式中不含的 項。
講解過(guò)程
設問(wèn)：①不含的 項是什么樣的項？即這一項具有什么性質(zhì)？
�、趩�(wèn)題轉化為第幾項是常數項，誰(shuí)能看出哪一項是常數項？
師生討論 “看不出哪一項是常數項，怎么辦？”
共同探討思路：利用通項公式，列出項數的方程，求出項數。
老師總結思路：先設第 項為不含 的項，得 ，利用這一項的指數是零，得到關(guān)于 的方程，解出 后，代回通項公式，便可得到常數項。
板書(shū)
解：設展開(kāi)式的第 項為不含 項，那么
令 ，解得 ，所以展開(kāi)式的第9項是不含的 項。
因此 。
選題意圖：①鞏固運用展開(kāi)式的通項公式求展開(kāi)式的特定項，形成基本技能。
�、谂袛嗟趲醉検浅淀椷\用方程的思想；找到這一項的項數后，實(shí)現了轉化，體現轉化的數學(xué)思想。
例3求 的展開(kāi)式中， 的系數。
解題思路：原式局部展開(kāi)后，利用加法原理，可得到展開(kāi)式中的 系數。
板書(shū)
解：由于 ，則 的展開(kāi)式中 的系數為 的展開(kāi)式中 的系數之和。
而 的展開(kāi)式含 的項分別是第5項、第4項和第3項，則 的展開(kāi)式中 的系數分別是： 。
所以 的展開(kāi)式中 的系數為
例4 如果在（ + ）n的展開(kāi)式中，前三項系數成等差數列，求展開(kāi)式中的有理項.
解：展開(kāi)式中前三項的系數分別為1， ， ，
由題意得2× =1+ ，得n=8.
設第r+1項為有理項，T =C · ·x ，則r是4的倍數，所以r=0，4，8.
有理項為T(mén)1=x4，T5= x，T9= .
3、課堂練習
1.（20xx年江蘇，7）（2x+ ）4的展開(kāi)式中x3的系數是
A.6B.12 C.24 D.48
解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4中，x的系數為C ·22=24.
答案：C
2.（20xx年全國Ⅰ，5）（2x3－ ）7的展開(kāi)式中常數項是
A.14 B.14 C.42 D.－42
解析：設（2x3－ ）7的展開(kāi)式中的第r+1項是T =C （2x3） （－ ）r=C 2 ·
�。ǎ�1）r·x ，
當－ +3（7－r）=0，即r=6時(shí)，它為常數項，∴C （－1）6·21=14.
答案：A
3.（20xx年湖北，文14）已知（x +x ）n的展開(kāi)式中各項系數的和是128，則展開(kāi)式中x5的系數是_____________.（以數字作答）
解析：∵（x +x ）n的展開(kāi)式中各項系數和為128，
∴令x=1，即得所有項系數和為2n=128.
∴n=7.設該二項展開(kāi)式中的r+1項為T(mén) =C （x ） ·（x ）r=C ·x ，
令 =5即r=3時(shí)，x5項的系數為C =35.
答案：35
五、課堂教學(xué)設計說(shuō)明
1、這是一堂復習課，通過(guò)對例題的研究、討論，鞏固二項式定理通項公式，加深對項的系數、項的二項式系數等有關(guān)概念的理解和認識，形成求二項式展開(kāi)式某些指定項的基本技能，同時(shí)，要培養學(xué)生的運算能力，邏輯思維能力，強化方程的思想和轉化的思想。
2、在例題的選配上，我設計了一定梯度。第一層次是給出二項式，求指定的項，即項數已知，只需直接代入通項公式即可（例1）；第二層次（例2）則需要自己創(chuàng )造代入的條件，先判斷哪一項為所求，即先求項數，利用通項公式中指數的關(guān)系求出，此后轉化為第一層次的問(wèn)題。第三層次突出數學(xué)思想的滲透，例3需要變形才能求某一項的系數，恒等變形是實(shí)現轉化的手段。在求每個(gè)局部展開(kāi)式的某項系數時(shí)，又有分類(lèi)討論思想的指導。而例4的設計是想增加題目的綜合性，求的n過(guò)程中，運用等差數列、組合數n等知識，求出后，有化歸為前面的問(wèn)題。
六、個(gè)人見(jiàn)解
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇6
一、教材分析
1、教材內容
本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》§2．1．3函數簡(jiǎn)單性質(zhì)的第一課時(shí)，該課時(shí)主要學(xué)習增函數、減函數的定義，以及應用定義解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題．
2、教材所處地位、作用
函數的性質(zhì)是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個(gè)性質(zhì)．通過(guò)對本節課的學(xué)習，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，并能運用單調性知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．通過(guò)上述活動(dòng)，加深對函數本質(zhì)的認識．函數的單調性既是學(xué)生學(xué)過(guò)的函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎．此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關(guān)的數學(xué)綜合問(wèn)題中也有廣泛的應用，它是整個(gè)高中數學(xué)中起著(zhù)承上啟下作用的核心知識之一．從方法論的角度分析，本節教學(xué)過(guò)程中還滲透了探索發(fā)現、數形結合、歸納轉化等數學(xué)思想方法．
3、教學(xué)目標
�。�1）知識與技能：使學(xué)生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性
的方法；
�。�2）過(guò)程與方法：從實(shí)際生活問(wèn)題出發(fā)，引導學(xué)生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函數單調性問(wèn)題，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )數形結合的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．
�。�3）情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生體驗數學(xué)的科學(xué)功能、符號功能和工具功能，培養學(xué)生直覺(jué)觀(guān)察、探索發(fā)現、科學(xué)論證的良好的數學(xué)思維品質(zhì)．
4、重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)（1）函數單調性的概念；
�。�2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性．
教學(xué)難點(diǎn)（1）函數單調性的知識形成；
�。�2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性．
二、教法分析與學(xué)法指導
本節課是一節較為抽象的數學(xué)概念課，因此，教法上要注意：
1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)了學(xué)生求知欲，調動(dòng)了學(xué)生主體參與的積極性．
2、在運用定義解題的過(guò)程中，緊扣定義中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，逐個(gè)完成對各個(gè)難點(diǎn)的突破，以獲得各類(lèi)問(wèn)題的解決．
3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導作用．具體體現在設問(wèn)、講評和規范書(shū)寫(xiě)等方面，要教會(huì )學(xué)生清晰的思維、嚴謹的推理，并成功地完成書(shū)面表達．
4、采用投影儀、多媒體等現代教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀(guān)性．
在學(xué)法上：
1、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
2、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構造，來(lái)完成從感性認識到理性思維的一個(gè)飛躍．
三、 教學(xué)過(guò)程
教學(xué) 環(huán)節 | 教 學(xué) 過(guò) 程 | 設 計 意 圖 |
問(wèn)題 情境 | （播放中央電視臺天氣預報的音樂(lè )） 滿(mǎn)足在定義域上的單調性的討論． 2、重視學(xué)生發(fā)現的過(guò)程．如：充分暴露學(xué)生將函數圖象（形）的特征轉化為函數值（數）的特征的思維過(guò)程；充分暴露在正、反兩個(gè)方面探討活動(dòng)中，學(xué)生認知結構升華、發(fā)現的過(guò)程． 3、重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程．通過(guò)對定義的解讀、鞏固，讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí)踐運用定義． 4、重視課堂問(wèn)題的設計．通過(guò)對問(wèn)題的設計，引導學(xué)生解決問(wèn)題． |
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇7
各位評委、各位老師：大家好！
我叫李長(cháng)杉，來(lái)自甘肅省嘉峪關(guān)市第一中學(xué)。今天我說(shuō)課的課題是《一元二次不等式的解法》（第一課時(shí)）。下面我將圍繞本節課"教什么？"、"怎樣教？"以及"為什么這樣教？"三個(gè)問(wèn)題，從教材內容分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和課堂意外預案等幾個(gè)方面逐一加以分析和說(shuō)明。
一。教材內容分析：
1.本節課內容在整個(gè)教材中的地位和作用。
概括地講，本節課內容的地位體現在它的基礎性，作用體現在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式組的延續和深化，對已學(xué)習過(guò)的集合知識的鞏固和運用具有重要的作用，也與后面的函數、數列、三角函數、線(xiàn)形規劃、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)以及導數等內容密切相關(guān)。許多問(wèn)題的解決都會(huì )借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整個(gè)高中數學(xué)教學(xué)中具有很強的基礎性，體現出很大的工具作用。
2.教學(xué)目標定位。
根據教學(xué)大綱要求、高考考試大綱說(shuō)明、新課程標準精神、高一學(xué)生已有的知識儲備狀況和學(xué)生心理認知特征，我確定了四個(gè)層面的教學(xué)目標。第一層面是面向全體學(xué)生的知識目標：熟練掌握一元二次不等式的兩種解法，正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關(guān)系。第二層面是能力目標，培養學(xué)生運用數形結合與等價(jià)轉化等數學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力，提高運算和作圖能力。第三層面是德育目標，通過(guò)對解不等式過(guò)程中等與不等對立統一關(guān)系的認識，向學(xué)生逐步滲透辨證唯物主義思想。第四層面是情感目標，在教師的啟發(fā)引導下，學(xué)生自主探究，交流討論，培養學(xué)生的合作意識和創(chuàng )新精神。
3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定。
本節課是在復習了一次不等式的解法之后，利用二次函數的圖象研究一元二次不等式的解法。只要學(xué)生能夠理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關(guān)系，并利用其關(guān)系解不等式即可。因此，我確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為一元二次不等式的解法，關(guān)鍵是一元二次方程、一元二次不等式和二次函數三者的關(guān)系。
二。教法學(xué)法分析：
數學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們不僅要使學(xué)生獲得知識、提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導下學(xué)會(huì )學(xué)習、樂(lè )于學(xué)習，感受數學(xué)學(xué)科的人文思想，使學(xué)生在學(xué)習中培養堅強的意志品質(zhì)、形成良好的道德情感。為了更好地體現課堂教學(xué)中"教師為主導，學(xué)生為主體"的教學(xué)關(guān)系和"以人為本，以學(xué)定教"的教學(xué)理念，在本節課的教學(xué)過(guò)程中，我將緊緊圍繞教師組織——啟發(fā)引導，學(xué)生探究——交流發(fā)現，組織開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。我設計了①創(chuàng )設情景——引入新課，②交流探究——發(fā)現規律，③啟發(fā)引導——形成結論，④練習小結——深化鞏固，⑤思維拓展——提高能力，五個(gè)環(huán)環(huán)相扣、層層深入的教學(xué)環(huán)節，在教學(xué)中注意關(guān)注整個(gè)過(guò)程和全體學(xué)生，充分調動(dòng)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程的每個(gè)環(huán)節。
三。教學(xué)過(guò)程分析：
1.創(chuàng )設情景——引入新課。我們常說(shuō)"興趣是最好的老師",長(cháng)期以來(lái)，學(xué)生對學(xué)習數學(xué)缺乏興趣，甚至失去信心，一個(gè)重要的原因，是老師在教學(xué)中不重視學(xué)生對學(xué)習的情感體驗，教學(xué)應該充分考慮學(xué)生的情感和需要，想方設法讓學(xué)生在學(xué)習中樹(shù)立信心，感受學(xué)習的樂(lè )趣。根據教材內容的安排，我以學(xué)生熟悉的畫(huà)一次函數圖象、求一次方程和一次不等式的解為背景知識切入，設置一個(gè)練習題組，一方面讓學(xué)生總結復習已有知識，為后面學(xué)習二次不等式的解法打下基礎，做好鋪墊，另一方面，使學(xué)生在自己熟悉的問(wèn)題中首先獲得解題成功的快樂(lè )體驗，然后以20xx年江蘇省的一道高考試題為引子，引入本節課的新授內容。對于本題，引導學(xué)生，利用上面解練習題組1的方法，畫(huà)出二次函數圖象來(lái)解答。二次函數是初中數學(xué)的重要內容，本題又給出了函數圖象上許多點(diǎn)，相信學(xué)生畫(huà)出圖象應該不成問(wèn)題，只要教師適當點(diǎn)撥，學(xué)生不難得到正確答案。以高考試題為背景引入新課，可以提高學(xué)生興趣，抓住學(xué)生眼球，吸引學(xué)生注意力，還可以讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在感受到，高考題就在我們的課本中，就在我們平常的練習中。
2.探究交流——發(fā)現規律。從特殊到一般是我們發(fā)現問(wèn)題、尋求規律、揭示問(wèn)題本質(zhì)最常用的方法之一。我把課本例題1、2編為練習題組（一），交由學(xué)生用上面解高考題的方法——圖象法去解，學(xué)生由于熟知二次函數圖象，求解應該不會(huì )有太大的問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，教師要啟發(fā)引導學(xué)生注意對比兩題的異同，組織引導學(xué)生展開(kāi)交流討論，探討第（2）題能不能先把二次項系數化正以后再構造函數畫(huà)圖求解。然后達成共識，如果二次項系數為負數時(shí)，先做等價(jià)轉化，把二次項系數化為正數再解，課本19頁(yè)例3、例4作為題組（二），繼續讓學(xué)生用上面的圖象法，由學(xué)生自己求解，這時(shí)我及時(shí)提示學(xué)生注意這兩題與題組（一）中兩題的不同（例1、例2對應方程都有兩個(gè)不等實(shí)根，例3對應方程有兩相等實(shí)根，例4對應方程無(wú)實(shí)根）。兩個(gè)題組的練習之后，可以尋求解二次不等式的一般規律。
3.啟發(fā)引導——形成結論。前面兩個(gè)題組的四個(gè)小題，基本涵蓋了一般一元二次不等式解的各種情況，進(jìn)一步啟發(fā)引導學(xué)生將特殊、具體題目的結論做一般化總結，與學(xué)生一起就 △>0,△<0,△=0 c="">0或ax2+bx+c<0 a="">0）的解的情況應該水到渠成。至此，學(xué)生可以感受到，解二次不等式只須①將二次項系數化為正數，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根據①后的二次不等式的符號寫(xiě)出解集即可，必要時(shí)也可以結合圖象寫(xiě)解集。這樣我們就得到了二次不等式的另外一種解法（可稱(chēng)為"三步曲"法）。
4.訓練小結——鞏固深化。為了鞏固和加深二次不等式的兩種解法，接下來(lái)及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行課堂練習，完成課本21頁(yè)練習1-4題。本環(huán)節請不同層次的學(xué)生在黑板上書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，之后師生共同糾正問(wèn)題，規范解題過(guò)程的書(shū)寫(xiě)。
5.延伸拓寬——提高能力。課堂教學(xué)既要面向全體學(xué)生，又應關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。體現分類(lèi)推進(jìn)，分層教學(xué)的原則。為此，我又設計了一個(gè)提高練習題組，共有三道備選題目，以供程度較好學(xué)有余力的學(xué)生能夠更好的展示自己的解題能力，取得更進(jìn)一步的提高。
四。課堂意外預案：
新課程理念下的教學(xué)更多的關(guān)注學(xué)生自主探究、關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，鼓勵學(xué)生勇于提出問(wèn)題，培養學(xué)生思維的批評性。在課堂上學(xué)生往往會(huì )提出讓老師感到"意外"的問(wèn)題，我在平時(shí)的教學(xué)中重視對"課堂意外預案"的探索和思考，備課時(shí)盡量設想課堂中可能會(huì )出現的各種情況，做到有備無(wú)患，以免在課堂中學(xué)生提出讓自己出乎意料的問(wèn)題，使自己陷入被動(dòng)尷尬境地。結合以往經(jīng)驗，在本節課，我提出兩個(gè)"意外預案".
1.學(xué)生在做課本練習1（x+2）（x-3）>0 時(shí)，可能會(huì )問(wèn)到轉化為不等式組{ 或{ 求解對不對。學(xué)生提出的問(wèn)題，想法非常好，應給予肯定和鼓勵，這與下節簡(jiǎn)單分式不等式和高次不等式的解法有關(guān)，是解不等式的另一種解法——等價(jià)轉化法，不在本節課之列。
2.根據以往的經(jīng)驗，在解（x-1）（x+2）>1一類(lèi)的不等式的時(shí)候，由于受方程（x+1）（x+2）=0 可轉化為x-1=0或x+2=0求解的影響，有可能會(huì )出現將不等式轉化為不等式組{ 來(lái)求解的錯誤做法，教師要關(guān)注學(xué)生，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題并給予糾正，指出上面的轉化不是等價(jià)轉化。
以上是我對本節課的一些粗淺的認識和構想，如有不妥之處，懇請各位專(zhuān)家、各位同仁批評指正。謝謝大家！
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇8
尊敬的各位專(zhuān)家、評委：
下午好！
我的抽簽序號是＿＿＿，今天我說(shuō)課的課題是《＿＿＿＿＿＿》第＿＿課時(shí)。 我嘗試利用新課標的理念來(lái)指導教學(xué)，對于本節課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教”為思路，從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和評價(jià)分析四方面來(lái)談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的`設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。
一、教材分析
�。ㄒ唬┑匚慌c作用
數列是高中數學(xué)重要內容之一，它不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，而且起著(zhù)承前啟后的作用。一方面數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面學(xué)習數列也為進(jìn)一步學(xué)習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學(xué)生學(xué)習了數列的有關(guān)概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數列也為今后學(xué)習等比數列提供了學(xué)習對比的依據。
�。ǘ⿲W(xué)情分析
�。�1）學(xué)生已熟練掌握＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
�。�2）學(xué)生的知識經(jīng)驗較豐富，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。
�。�3）學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學(xué)問(wèn)題的合作探究能力。
�。�4） 學(xué)生層次參次不齊，個(gè)體差異比較明顯。
二、目標分析
新課標指出“三維目標”是一個(gè)密切聯(lián)系的有機整體，應該以獲得知識與技能的過(guò)程，同時(shí)成為學(xué)會(huì )學(xué)習和正確價(jià)值觀(guān)。這要求我們在教學(xué)中以知識技能的培養為主線(xiàn)，透情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)，并把這兩者充分體現在教學(xué)過(guò)程中，新課標指出教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標的制定和設計必須從學(xué)生的角度出發(fā)，根據＿＿在教材內容中的地位與作用，結合學(xué)情分析，本節課教學(xué)應實(shí)現如下教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標
�。�1）知識與技能
使學(xué)生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法；。
�。�2）過(guò)程與方法
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì )數形結合的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
在函數單調性的學(xué)習過(guò)程中，使學(xué)生體驗數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應用價(jià)值，培養學(xué)生善于觀(guān)察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。
�。ǘ┲攸c(diǎn)難點(diǎn)
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是＿＿＿＿＿＿＿＿，教學(xué)難點(diǎn)是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
三、教法、學(xué)法分析
�。ㄒ唬┙谭�
基于本節課的內容特點(diǎn)和高二學(xué)生的年齡特征，按照臨沂市高中數學(xué)“三五四”課堂教學(xué)策略，采用探究――體驗教學(xué)法為主來(lái)完成教學(xué)，為了實(shí)現本節課的教學(xué)目標，在教法上我采取了：
1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性．
2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念．
3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導作用，要教會(huì )學(xué)生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書(shū)面表達．
�。ǘ⿲W(xué)法在學(xué)法上我重視了： 1、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構造，來(lái)完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。 2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)過(guò)程分析
�。ㄒ唬┙虒W(xué)過(guò)程設計
教學(xué)是一個(gè)教師的“導”，學(xué)生的“學(xué)”以及教學(xué)過(guò)程中的“悟”構成的和諧整體。教師的“導”也就是教師啟發(fā)、誘導、激勵、評價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習搭建支架，把學(xué)習的任務(wù)轉移給學(xué)生，學(xué)生就是接受任務(wù)，探究問(wèn)題、完成任務(wù)。如果在教學(xué)過(guò)程中把“教與學(xué)”完美的結合也就是以“問(wèn)題”為核心，通過(guò)對知識的發(fā)生、發(fā)展和運用過(guò)程的演繹、解釋和探究來(lái)組織和推動(dòng)教學(xué)。
�。�1）創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。 新課標指出：“應該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習數學(xué)”。在本節課的教學(xué)中，從我們熟悉的生活情境中提出問(wèn)題，問(wèn)題的
設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學(xué)生最大的思考空間，充分體現學(xué)生主體地位。
�。�2）引導探究，建構概念。 數學(xué)概念的形成來(lái)自解決實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)自身發(fā)展的需要．但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學(xué)，這就需要讓學(xué)生置身于符合自身實(shí)際的學(xué)習活動(dòng)中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎出發(fā)，經(jīng)歷“數學(xué)化”、“再創(chuàng )造”的活動(dòng)過(guò)程．
�。�3）自我嘗試，初步應用。 有效的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，不能單純的模仿與記憶，數學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習過(guò)程更是如此。讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗，師生互動(dòng)學(xué)習，生生合作交流，共同探究．
�。�4）當堂訓練，鞏固深化。 通過(guò)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切體會(huì )到本節課的主要內容和思想方法，從而實(shí)現對知識識的再次深化。
�。�5）小結歸納，回顧反思。 小結歸納不僅是對知識的簡(jiǎn)單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結。我設計了三個(gè)問(wèn)題：（1）通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識？（2）通過(guò)本節課的學(xué)習，你最大的體驗是什么？（3）通過(guò)本節課的學(xué)習，你掌握了哪些技能？
�。ǘ┳鳂I(yè)設計
作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節課學(xué)生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學(xué)以致用。通過(guò)作業(yè)設置，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿(mǎn)的學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習氛圍的形成．
我設計了以下作業(yè)： （1）必做題 （2）選做題
�。ㄈ┌鍟�(shū)設計 板書(shū)要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂進(jìn)程，能簡(jiǎn)明扼要反映知識結構及其相互聯(lián)系；能指導教師的教學(xué)進(jìn)程、引導學(xué)生探索知識；通過(guò)使用幻燈片輔助板書(shū)，節省課堂時(shí)間，使課堂進(jìn)程更加連貫。
五、評價(jià)分析
學(xué)生學(xué)習的結果評價(jià)當然重要，但是更重要的是學(xué)生學(xué)習的過(guò)程評價(jià)。我采用及時(shí)點(diǎn)評、延時(shí)點(diǎn)評與學(xué)生互評相結合，全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況，在質(zhì)疑探究的過(guò)程中，評價(jià)學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強的理性精神，在概念反思過(guò)程中評價(jià)學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展，通過(guò)鞏固練習考查學(xué)生對＿＿＿＿是否有一個(gè)完整的集訓，并進(jìn)行及時(shí)的調整和補充。 以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專(zhuān)家、評委批評指正。 謝謝！
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇9
大家好！~今天我要講的是必修課程數學(xué)1中《集合》的相關(guān)內容。
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現代數學(xué)的一個(gè)重要的基礎，一方面，許多重要的數學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應用。
本節課主要分為兩個(gè)部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。
二、教學(xué)目標
1、學(xué)習目標
�。�1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì )元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬于”關(guān)系；
�。�2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
2、能力目標
�。�1）能夠把一句話(huà)一個(gè)事件用集合的方式表示出來(lái)。
�。�2）準確理解集合與及集合內的元素之間的關(guān)系。
3、情感目標
通過(guò)本節的把實(shí)際事件用集合的方式表示出來(lái)，從而培養數學(xué)敏感性，了 解到數學(xué)于生活中。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn) 集合的基本概念與表示方法；
難點(diǎn) 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；
四、教學(xué)方法
�。�1）本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)去探索，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。并分層教學(xué)，這樣可顧及到全體學(xué)生，達到優(yōu)生得到培養，后進(jìn)生也有所收獲的效果；
�。�2）學(xué)生在老師的引導下，通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節課的教學(xué)目標。
五、學(xué)習方法
�。�1）主動(dòng)學(xué)習法：舉出例子，提出問(wèn)題，讓學(xué)生在獲得感性認識的同時(shí)，
教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，主動(dòng)探索知識，培養學(xué)生思維想象 的綜合能力。
�。�2）反饋補救法：在練習中，注意觀(guān)察學(xué)生對學(xué)習的反饋情況，以實(shí)現“培
優(yōu)扶差，滿(mǎn)足不同�！�
六、教學(xué)思路
具體的思路如下
復習的引入：講一些集合的相關(guān)數學(xué)及相關(guān)數學(xué)家的經(jīng)歷故事！這可以讓學(xué)生更加了解數學(xué)史從何使學(xué)生對數學(xué)更加感興趣，有助于上課的效率！因為時(shí)間關(guān)系這里我就不說(shuō)相關(guān)數學(xué)史咯。
一、 引入課題
軍訓前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習一個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二、 正體部分
學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：
�。�1）集合有那些概念？
�。�2）集合有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。�4）如何給集合分類(lèi)？
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念
�。�1）對象：我們可以感覺(jué)到的客觀(guān)存在以及我們思想中的事物或抽象符號，
都可以稱(chēng)作對象。
�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由
這些對象的全體構成的集合。
�。�3）元素：集合中每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。
集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、？？元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、？？
1。 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，
對學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
2、元素與集合的關(guān)系
�。�1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A(yíng)，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A(yíng)，記作a？A
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。 （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a？A
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個(gè)集合，任何對象是不是這個(gè)集合的元素是確定的了。
�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的。
�。�3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有固定的順序。
4、集合分類(lèi)
根據集合所含元素個(gè)屬不同，可把集合分為如下幾類(lèi)：
�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集
�。�3）含有無(wú)窮個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集
注：應區分？，{？}，{0}，0等符號的含義
5、常用數集及其表示方法
�。�1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合。記作N
�。�2）正整數集：非負整數集內排除0的集。記作N*或N+
�。�3）整數集：全體整數的集合。記作Z
�。�4）有理數集：全體有理數的集合。記作Q
�。�5）實(shí)數集：全體實(shí)數的集合。記作R
注：（1）自然數集包括數0。
�。�2）非負整數集內排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排
除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
�。ǘ┘系谋硎痉椒�
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。
�。�1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號內。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3—x，x2+y2}，？；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
�。�2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號{}內。 具體方法：在大括號內先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x—3>2}，{（x，y）|y=x2+1}，{直角三角形}，？；
例2．（課本例2）
說(shuō)明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強調：描述法表示集合應注意集合的代表元素
{（x，y）|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數}，即代表整數集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫(xiě){全體整數}。下列寫(xiě)法{實(shí)數集}，{R}也是錯誤的。
說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應該根據具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
�。ㄈ┱n堂練習（課本P6練習）
三、 歸納小結與作業(yè)
本節課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
書(shū)面作業(yè)：習題1。1，第1— 4題
高中數學(xué)說(shuō)課稿 篇10
說(shuō)課內容：普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)(人教A版)《數學(xué)必修4》第二章第四節“平面向量的數量積”的第一課時(shí)---平面向量數量積的物理背景及其含義。
下面，我從背景分析、教學(xué)目標設計、課堂結構設計、教學(xué)過(guò)程設計、教學(xué)媒體設計及教學(xué)評價(jià)設計六個(gè)方面對本節課的思考進(jìn)行說(shuō)明。
一、 背景分析
1、學(xué)習任務(wù)分析
平面向量的數量積是繼向量的線(xiàn)性運算之后的又一重要運算，也是高中數學(xué)的一個(gè)重要概念，在數學(xué)、物理等學(xué)科中應用十分廣泛。本節內容教材共安排兩課時(shí)，其中第一課時(shí)主要研究數量積的概念，第二課時(shí)主要研究數量積的坐標運算，本節課是第一課時(shí)。
本節課的主要學(xué)習任務(wù)是通過(guò)物理中“功”的事例抽象出平面向量數量積的概念，在此基礎上探究數量積的性質(zhì)與運算律，使學(xué)生體會(huì )類(lèi)比的思想方法，進(jìn)一步培養學(xué)生的抽象概括和推理論證的能力。其中數量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運算律的基礎。同時(shí)也因為在這個(gè)概念中，既有長(cháng)度又有角度，既有形又有數，是代數、幾何與三角的最佳結合點(diǎn)，不僅應用廣泛，而且很好的體現了數形結合的數學(xué)思想，使得數量積的概念成為本節課的核心概念，自然也是本節課教學(xué)的重點(diǎn)。
2、學(xué)生情況分析
學(xué)生在學(xué)習本節內容之前，已熟知了實(shí)數的運算體系，掌握了向量的概念及其線(xiàn)性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會(huì )了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，在與實(shí)數運算類(lèi)比的基礎上研究性質(zhì)和運算律。這為學(xué)生學(xué)習數量積做了很好的鋪墊，使學(xué)生倍感親切。但也正是這些干擾了學(xué)生對數量積概念的理解，一方面，相對于線(xiàn)性運算而言，數量積的結果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個(gè)有形有數的向量經(jīng)過(guò)數量積運算后，形卻消失了，學(xué)生對這一點(diǎn)是很難接受的;另一方面，由于受實(shí)數乘法運算的影響，也會(huì )造成學(xué)生對數量積理解上的偏差，特別是對性質(zhì)和運算律的理解。因而本節課教學(xué)的難點(diǎn)數量積的概念。
二、 教學(xué)目標設計
《普通高中數學(xué)課程標準(實(shí)驗)》 對本節課的要求有以下三條：
(1)通過(guò)物理中“功”等事例，理解平面向量數量積的含義及其物理意義。
(2)體會(huì )平面向量的數量積與向量投影的關(guān)系。
(3)能用運數量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì )用數量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。
從以上的背景分析可以看出，數量積的概念既是本節課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。為了突破這一難點(diǎn)，首先無(wú)論是在概念的引入還是應用過(guò)程中，物理中“功”的實(shí)例都發(fā)揮了重要作用。其次，作為數量積概念延伸的性質(zhì)和運算律，不僅能夠使學(xué)生更加全面深刻地理解概念，同時(shí)也是進(jìn)行相關(guān)計算和判斷的理論依據。最后，無(wú)論是數量積的性質(zhì)還是運算律，都希望學(xué)生在類(lèi)比的基礎上，通過(guò)主動(dòng)探究來(lái)發(fā)現，因而對培養學(xué)生的抽象概括能力、推理論證能力和類(lèi)比思想都無(wú)疑是很好的載體。
綜上所述，結合“課標”要求和學(xué)生實(shí)際，我將本節課的教學(xué)目標定為：
1、了解平面向量數量積的物理背景，理解數量積的含義及其物理意義;
2、體會(huì )平面向量的數量積與向量投影的關(guān)系，掌握數量積的性質(zhì)和運算律，
并能運用性質(zhì)和運算律進(jìn)行相關(guān)的運算和判斷;
3、體會(huì )類(lèi)比的數學(xué)思想和方法，進(jìn)一步培養學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。
三、課堂結構設計
本節課從總體上講是一節概念教學(xué)，依據數學(xué)課程改革應關(guān)注知識的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程的理念，結合本節課的知識的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節課的教學(xué)：
即先從數學(xué)和物理兩個(gè)角度創(chuàng )設問(wèn)題情景，通過(guò)歸納和抽象得到數量積的概念，在此基礎上研究數量積的性質(zhì)和運算律，使學(xué)生進(jìn)一步加深對概念的理解，然后通過(guò)例題和練習使學(xué)生鞏固概念，加深印象，最后通過(guò)課堂小結提高學(xué)生認識，形成知識體系。
四、 教學(xué)媒體設計
和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節課的內容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節提前做了介紹，但卻將原來(lái)分兩節課完成的內容合并成一節，相比較而言本節課的教學(xué)任務(wù)加重了許多。為了保證教學(xué)任務(wù)的完成，順利實(shí)現本節課的教學(xué)目標，考慮到本節課的實(shí)際特點(diǎn)，在教學(xué)媒體的使用上，我的設想主要有以下兩點(diǎn)：
1、制作高效實(shí)用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關(guān)內容的呈現方式，以此來(lái)節約課時(shí)，增加課堂容量。
2、設計科學(xué)合理的板書(shū)(見(jiàn)下)，一方面使學(xué)生加深對主要知識的印象，另一方面使學(xué)生清楚本節內容知識間的邏輯關(guān)系，形成知識網(wǎng)絡(luò )。
平面向量數量積的物理背景及其含義
一、 數量積的概念 二、數量積的性質(zhì) 四、應用與提高
1、 概念： 例1：
2、 概念強調 (1)記法 例2：
(2)“規定” 三、數量積的運算律 例3：
3、幾何意義：
4、物理意義：
五、 教學(xué)過(guò)程設計
課標指出：數學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生進(jìn)行學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過(guò)程，是師生共同發(fā)展的過(guò)程。為有序、有效地進(jìn)行教學(xué)，本節課我主要安排以下六個(gè)活動(dòng)：
活動(dòng)一：創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)習興趣
正如教材主編寄語(yǔ)所言，數學(xué)是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數量積這一重要概念，和向量的線(xiàn)性運算一樣，也有其數學(xué)背景和物理背景，為了體現這一點(diǎn)，我設計以下幾個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運算?這些運算的結果是什么?
問(wèn)題2：我們是怎么引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?
期望學(xué)生回答：物理模型→概念→性質(zhì)→運算律→應用
問(wèn)題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，
(1)力F所做的功W= 。
(2)請同學(xué)們分析這個(gè)公式的特點(diǎn)：
W(功)是 量，
F(力)是 量，
S(位移)是 量，
α是 。
問(wèn)題1的設計意圖在于使學(xué)生了解數量積的數學(xué)背景，讓學(xué)生明白本節課所要研究的數量積與向量的加法、減法及數乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線(xiàn)性運算相比，數量積運算又有其特殊性，那就是其結果發(fā)生了本質(zhì)的變化。
問(wèn)題2的設計意圖在于使學(xué)生在與向量加法類(lèi)比的基礎上明了本節課的研究方法和順序，為教學(xué)活動(dòng)指明方向。
問(wèn)題3的設計意圖在于使學(xué)生了解數量積的物理背景，讓學(xué)生知道，我們研究數量積絕不僅僅是為了數學(xué)自身的完善，而是有其客觀(guān)背景和現實(shí)意義的，從而產(chǎn)生了進(jìn)一步研究這種新運算的愿望。同時(shí)，也為抽象數量積的概念做好鋪墊。
活動(dòng)二：探究數量積的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的計算公式的基礎上提出問(wèn)題4
問(wèn)題4：你能用文字語(yǔ)言來(lái)表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結果又該如何表述?
學(xué)生通過(guò)思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個(gè)向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學(xué)生事實(shí)上已經(jīng)得到數量積概念的文字表述了，在此基礎上，我進(jìn)一步明晰數量積的概念。
2、概念的明晰
已知兩個(gè)非零向量
與
，它們的夾角為
，我們把數量 ︱
︱·︱
︱cos
叫做
與
的數量積(或內積)，記作：
·
，即：
·
= ︱
︱·︱
︱cos
在強調記法和“規定”后 ，為了讓學(xué)生進(jìn)一步認識這一概念，提出問(wèn)題5
問(wèn)題5：向量的數量積運算與線(xiàn)性運算的結果有什么不同?影響數量積大小的因素有哪些?并完成下表：
角
的范圍0°≤
<90°
=90°0°<
≤180°
·
的符號
通過(guò)此環(huán)節不僅使學(xué)生認識到數量積的結果與線(xiàn)性運算的結果有著(zhù)本質(zhì)的不同，而且認識到向量的夾角是決定數量積結果的重要因素，為下面更好地理解數量積的性質(zhì)和運算律做好鋪墊。
3、探究數量積的幾何意義
這個(gè)問(wèn)題教材是這樣安排的：在給出向量數量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運算律的第三條才直接以結論的形式呈現給學(xué)生，我覺(jué)得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學(xué)生自己歸納得出，所以做了調整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問(wèn)題5。
如圖，我們把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，記做：OB1=│
│cos
問(wèn)題6：數量積的幾何意義是什么?
這樣做不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認識數量積的概念，從中體會(huì )數量積與向量投影的關(guān)系，同時(shí)也更符合知識的連貫性，而且也節約了課時(shí)。
4、研究數量積的物理意義
數量積的概念是由物理中功的概念引出的，學(xué)習了數量積的概念后，學(xué)生就會(huì )明白功的數學(xué)本質(zhì)就是力與位移的數量積。為此，我設計以下問(wèn)題 一方面使學(xué)生嘗試計算數量積，另一方面使學(xué)生理解數量積的物理意義，同時(shí)也為數量積的性質(zhì)埋下伏筆。
問(wèn)題7：
(1) 請同學(xué)們用一句話(huà)來(lái)概括功的數學(xué)本質(zhì)：功是力與位移的數量積 。
(2)嘗試練習：一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運動(dòng)：
�、�、在水平面上位移為10米;
�、�、豎直下降10米;
�、�、豎直向上提升10米;
�、�、沿傾角為30度的斜面向上運動(dòng)10米;
分別求重力做的功。
活動(dòng)三：探究數量積的運算性質(zhì)
1、性質(zhì)的發(fā)現
教材中關(guān)于數量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現的，為了很好地完成這一探究活動(dòng)，在完成上述練習后，我不失時(shí)機地提出問(wèn)題8：
(1)將嘗試練習中的① ② ③的結論推廣到一般向量，你能得到哪些結論?
(2)比較︱
·
︱與︱
︱×︱
︱的大小，你有什么結論?
在學(xué)生討論交流的基礎上，教師進(jìn)一步明晰數量積的性質(zhì)，然后再由學(xué)生利用數量積的定義給予證明，完成探究活動(dòng)。
2、明晰數量積的性質(zhì)
3、性質(zhì)的證明
這樣設計體現了教師只是教學(xué)活動(dòng)的引領(lǐng)者，而學(xué)生才是學(xué)習活動(dòng)的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識，更培養了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)。
活動(dòng)四：探究數量積的運算律
1、運算律的發(fā)現
關(guān)于運算律，教材仍然是以探究的形式出現，為此，首先提出問(wèn)題9
問(wèn)題9：我們學(xué)過(guò)了實(shí)數乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?
通過(guò)此問(wèn)題主要是想使學(xué)生在類(lèi)比的基礎上，猜測提出數量積的運算律。
學(xué)生可能會(huì )提出以下猜測： ①
·
=
·
�、�(
·
)
=
(
·
) ③(
+
)·
=
·
+
·
猜測①的正確性是顯而易見(jiàn)的。
關(guān)于猜測②的正確性，我提示學(xué)生思考下面的問(wèn)題：
猜測②的左右兩邊的結果各是什么?它們一定相等嗎?
學(xué)生通過(guò)討論不難發(fā)現，猜測②是不正確的。
這時(shí)教師在肯定猜測③的基礎上明晰數量積的運算律：
2、明晰數量積的運算律
3、證明運算律
學(xué)生獨立證明運算律(2)
我把運算運算律(2)的證明交給學(xué)生完成，在證明時(shí)，學(xué)生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學(xué)生完善證明，提出以下問(wèn)題：
當λ<0時(shí)，向量
與λ
，
與λ
的方向 的關(guān)系如何?此時(shí)，向量λ
與
及
與λ
的夾角與向量
與
的夾角相等嗎?
師生共同證明運算律(3)
運算律(3)的證明對學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，為了節約課時(shí)，這個(gè)證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。
在這個(gè)環(huán)節中，我仍然是首先為學(xué)生創(chuàng )設情景，讓學(xué)生在類(lèi)比的基礎上進(jìn)行猜想歸納，然后教師明晰結論，最后再完成證明，這樣做不僅培養了學(xué)生推理論證的能力，同時(shí)也增強了學(xué)生類(lèi)比創(chuàng )新的意識，將知識的獲得和能力的培養有機的結合在一起。
活動(dòng)五：應用與提高
例1、(師生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
與
的夾角為60°，求
(
+2
)·(
-3
)，并思考此運算過(guò)程類(lèi)似于哪種運算?
例2、(學(xué)生獨立完成)對任意向量
，b是否有以下結論：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(師生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4, 且
與
不共線(xiàn)，k為何值時(shí)，向量
+k
與
-k
互相垂直?并思考：通過(guò)本題你有什么收獲?
本節教材共安排了四道例題，我根據學(xué)生實(shí)際選擇了其中的三道，并對例1和例3增加了題后反思。例1是數量積的性質(zhì)和運算律的綜合應用，教學(xué)時(shí)，我重點(diǎn)從對運算原理的分析和運算過(guò)程的規范書(shū)寫(xiě)兩個(gè)方面加強示范。完成計算后，進(jìn)一步提出問(wèn)題：此運算過(guò)程類(lèi)似于哪種運算?目的是想讓學(xué)生在類(lèi)比多項式乘法的基礎上自己猜測提出例2給出的兩個(gè)公式，再由學(xué)生獨立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養了學(xué)生通過(guò)類(lèi)比這一思維模式達到創(chuàng )新的目的。例3的主要作用是，在繼續鞏固性質(zhì)和運算律的同時(shí)，教給學(xué)生如何利用數量積來(lái)判斷兩個(gè)向量的垂直，是平面向量數量積的基本應用之一，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)給學(xué)生分析數與形的轉化原理。
為了使學(xué)生更好的理解數量積的含義，熟練掌握性質(zhì)及運算律，并能夠應用數量積解決有關(guān)問(wèn)題，再安排如下練習：
1、 下列兩個(gè)命題正確嗎?為什么?
�、�、若
≠0，則對任一非零向量
，有
·
≠0.
�、�、若
≠0，
·
=
·
，則
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，當
·
<0或
·
=0時(shí)，試判斷△ABC的形狀。
安排練習1的主要目的是，使學(xué)生在與實(shí)數乘法比較的基礎上全面認識數量積這一重要運算，
通過(guò)練習2使學(xué)生學(xué)會(huì )用數量積表示兩個(gè)向量的夾角，進(jìn)一步感受數量積的應用價(jià)值。
活動(dòng)六：小結提升與作業(yè)布置
1、本節課我們學(xué)習的主要內容是什么?
2、平面向量數量積的兩個(gè)基本應用是什么?
3、我們是按照怎樣的思維模式進(jìn)行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運算律的探究過(guò)程中，滲透了哪些數學(xué)思想?
4、類(lèi)比向量的線(xiàn)性運算，我們還應該怎樣研究數量積?
通過(guò)上述問(wèn)題，使學(xué)生不僅對本節課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認識，同時(shí)也為下
一節做好鋪墊，繼續激發(fā)學(xué)生的求知欲。
布置作業(yè)：
1、課本P121習題2.4A組1、2、3。
2、拓展與提高：
已知
與
都是非零向量，且
+3
與7
-5
垂直，
-4
與 7
-2
垂直求
與
的夾角。
在這個(gè)環(huán)節中，我首先考慮檢測全體學(xué)生是否都達到了“課標”的基本要求，因此安排了一組教材中的習題，目的是讓所有的學(xué)生繼續加深對數量積概念的理解和應用，為后續學(xué)習打好基礎。其次，為了能讓不同的學(xué)生在數學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展，我又安排了一道有一定難度的問(wèn)題供學(xué)有余力的同學(xué)選做。
六、教學(xué)評價(jià)設計
評價(jià)方式的轉變是新課程改革的一大亮點(diǎn)，課標指出：相對于結果，過(guò)程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現出學(xué)生成長(cháng)的歷程。因此，數學(xué)學(xué)習的評價(jià)既要重視結果，也要重視過(guò)程。結合“課標”對數學(xué)學(xué)習的評價(jià)建議，對本節課的教學(xué)我主要通過(guò)以下幾種方式進(jìn)行：
1、 通過(guò)與學(xué)生的問(wèn)答交流，發(fā)現其思維過(guò)程，在鼓勵的基礎上，糾正偏差，并對其進(jìn)行定
性的評價(jià)。
2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí)，教師通過(guò)觀(guān)察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現做出評價(jià)，以此來(lái)調動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。
3、 通過(guò)練習來(lái)檢驗學(xué)生學(xué)習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。
4、 通過(guò)作業(yè)，反饋信息，再次對本節課做出評價(jià)，以便查漏補缺。
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