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初中數學(xué)解題技巧必看
數學(xué)的解題方法是隨著(zhù)對數學(xué)對象的研究的深入而發(fā)展起來(lái)的。為了能進(jìn)一步學(xué)好數學(xué)，有必要掌握初中數學(xué)的特點(diǎn)尤其是解題方法。下面介紹的解題方法，都是初中數學(xué)中最常用的，有些方法也是中學(xué)教學(xué)大綱要求掌握的。下面是小編幫大家整理的初中數學(xué)解題技巧必看，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學(xué)解題技巧必看 篇1
第一部分 提高解題速度的八步驟
在考試時(shí)，我們常常感到時(shí)間很緊，試卷還沒(méi)來(lái)得及做完，就到收卷時(shí)間了，雖然有些試題，只要再努一把力，我們是有可能做出來(lái)的。這其中的原因之一，就是解題速度太慢。
幾乎每個(gè)學(xué)生都知道，要想取得好成績(jì)，必須努力學(xué)習，只有加強練習，多做習題，才能熟能生巧�？墒怯行⿲W(xué)生天天趴在那里做題，但解出的題量卻不多，花了大量的時(shí)間，卻沒(méi)有解出大量的習題，難道不應找一找原因嗎?何況，我們并不比別人的時(shí)間更多。試想，如果你的解題速度提高10倍，那會(huì )是怎樣一種情景?解題速度提高10倍?可能嗎?答案是肯定的，完全可能。關(guān)鍵在于你想與不想了。
那么，究竟怎樣才能提高解題速度呢?
首先，應十分熟悉習題中所涉及的內容，做到概念清晰，對定義、公式、定理和規則非常熟悉。你應該知道，解題、做練習只是學(xué)習過(guò)程中的一個(gè)環(huán)節，而不是學(xué)習的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務(wù)的，是檢查你是否讀懂了教科書(shū)，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規則，能否利用這些概念、定理、公式和規則解決實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)，我們的概念越清晰，對公式、定理和規則越熟悉，解題速度就越快。因此，我們在解題之前，應通過(guò)閱讀教科書(shū)和做簡(jiǎn)單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著(zhù)馬上就做后面所配的練習，一刻也不要停留。我指導學(xué)生按此方法學(xué)習，幾乎所有的學(xué)生都大大提高了解題的速度，其效果非常之好。
第二，還要熟悉習題中所涉及到的以前學(xué)過(guò)的知識和與其他學(xué)科相關(guān)的知識。例如，有時(shí)候，我們遇到一道不會(huì )做的習題，不是我們沒(méi)有學(xué)會(huì )現在所要學(xué)會(huì )的內容，而是要用到過(guò)去已經(jīng)學(xué)過(guò)的一個(gè)公式，而我們卻記得不很清楚了;或是數學(xué)題中要用到的一個(gè)物理概念，而我們對此已不是十分清晰了;或是需用到一個(gè)特殊的定理，而我們卻從未學(xué)過(guò)，這樣就使解題速度大為降低。這時(shí)我們應先補充一些必須補充的相關(guān)知識，弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理，然后再去解題，否則就是浪費時(shí)間，當然，解題速度就更無(wú)從談起了。
第三，對基本的解題步驟和解題方法也要熟悉。解題的過(guò)程，是一個(gè)思維的過(guò)程。對一些基本的、常見(jiàn)的問(wèn)題，前人已經(jīng)總結出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著(zhù)這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習題的答案。否則，走了彎路就多花了時(shí)間。
第四，要學(xué)會(huì )歸納總結。在解過(guò)一定數量的習題之后，對所涉及到的知識、解題方法進(jìn)行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類(lèi)似的習題一目了然，可以節約大量的解題時(shí)間。
第五，應先易后難，逐步增加習題的難度。人們認識事物的過(guò)程都是從簡(jiǎn)單到復雜，一步一步由表及里地深入下去。一個(gè)人的能力也是通過(guò)鍛煉逐步增長(cháng)起來(lái)的。若簡(jiǎn)單的問(wèn)題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì )形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì )大大提高。養成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡(jiǎn)單的習題，認為沒(méi)有必要花費時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無(wú)策，解題速度就更不用說(shuō)了。
其實(shí)，解簡(jiǎn)單容易的習題，并不一定比解一道復雜難題的勞動(dòng)強度和效率低。比如，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來(lái)回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強度大。所以在相同時(shí)間內，解50道、100道簡(jiǎn)單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費了九牛二虎之力，卻沒(méi)能扛到五樓，雖然勞動(dòng)強度很大，卻是勞而無(wú)功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動(dòng)強度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見(jiàn)，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡(jiǎn)單一些的習題，其收獲也許會(huì )更大。因此，我們在學(xué)習時(shí)，應根據自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著(zhù)速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì )達到事半功倍的效果。
第六，認真、仔細地審題。對于一道具體的習題，解題時(shí)最重要的環(huán)節是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話(huà)的內在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件?求解的結論是什么?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應該已經(jīng)結成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學(xué)生沒(méi)有養成讀題、思考的習慣，心里著(zhù)急，匆匆一看，就開(kāi)始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長(cháng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。很多時(shí)候學(xué)生來(lái)問(wèn)問(wèn)題，我和他一起讀題，讀到一半時(shí)，他說(shuō)：“老師，我會(huì )了�！彼�，在實(shí)際解題時(shí)，應特別注意，審題要認真、仔細。
第七，學(xué)會(huì )畫(huà)圖。畫(huà)圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程。讀題時(shí)，若能根據題義，把對數學(xué)(或其他學(xué)科)語(yǔ)言的理解，畫(huà)成分析圖，就使題目變得形象、直觀(guān)。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫(huà)出來(lái)，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì )畫(huà)圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過(guò)程和條件，對于提高解題速度非常重要。畫(huà)圖時(shí)應注意盡量畫(huà)得準確。畫(huà)圖準確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了;反之，作圖不準確，有時(shí)會(huì )將你引入歧途。
最后，對于常用的公式，如數學(xué)中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11～25的平方，特殊角的三角函數值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應方程式等等，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來(lái)，則對提高演算速度極為有利。
第二部分 初中數學(xué)考試答題技巧
一、答題原則
大家拿到考卷后，先看是不是本科考試的試卷，再清點(diǎn)試卷頁(yè)碼是否齊全，檢查試卷有無(wú)破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發(fā)現問(wèn)題，要及時(shí)報告監考老師處理。
答題時(shí)，一般遵循如下原則：
1.從前向后，先易后難。通常試題的難易分布是按每一類(lèi)題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。當然，有時(shí)但也不能機械地按部就班。中間有難題出現時(shí)，可先跳過(guò)去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分數拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。
2.規范答題，分分計較。數學(xué)分I、II卷，第I卷客觀(guān)性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規定涂卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀(guān)性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設若干小題，通常獨立給分。解答時(shí)要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時(shí)，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過(guò)某一小題直接做下一小題。
3.得分優(yōu)先、隨機應變。在答題時(shí)掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時(shí)過(guò)多而影響總分。
4.填充實(shí)地，不留空白�？荚囬喚硎沁B續性的流水作業(yè)，如果你在試卷上留下的空白太多，會(huì )給閱卷老師留下不好印象，會(huì )認為你確實(shí)不行。另外每道題都有若干采分點(diǎn)，觸到采分點(diǎn)便可給分，未能觸到采分點(diǎn)也沒(méi)有倒扣分的規定。因此只要時(shí)間允許，應盡量把試題提問(wèn)下面的空白處寫(xiě)上相應的公式或定理等有關(guān)結論。
5.觀(guān)點(diǎn)正確，理性答卷。不能因為答題過(guò)于求新，結果造成觀(guān)點(diǎn)錯誤，邏輯不嚴密;或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫(xiě)與試卷內容無(wú)關(guān)的字畫(huà)，可能會(huì )給自己帶來(lái)意想不到的損失。胡亂涂寫(xiě)可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。
6.字跡清晰，合理規劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數理化，若字跡不清無(wú)法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫(xiě)帶圈的序號、數字等，如不清晰就可能使本來(lái)正確的失了分。 另外，卷面答題書(shū)寫(xiě)的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到 “前緊后松”而不是“前松后緊”。特別注意只能在規定位置答題，轉頁(yè)答題不予計分。
二、審題要點(diǎn)
審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個(gè)方面。
一是開(kāi)考前瀏覽。開(kāi)考前5分鐘開(kāi)始發(fā)卷，大家利用發(fā)卷至開(kāi)始答題這段有限的時(shí)間，通過(guò)答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時(shí)間分配，據此統籌安排答題順序，做到心中有數。此時(shí)考生要做到“寵辱不驚”，也就是說(shuō)，看到一道似曾相識的題時(shí)，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時(shí)不可輕敵，小心有什么陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺(jué)察的改動(dòng)都會(huì )引起答案的不同”。碰到一道從未見(jiàn)過(guò)，猛然沒(méi)思路的題時(shí)，更不要受到干擾，相反，此時(shí)應開(kāi)心，“我沒(méi)做過(guò)，別人也沒(méi)有。這是我的機會(huì )�！睍r(shí)刻提醒自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。
二是答題過(guò)程中的仔細審題。這是關(guān)鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問(wèn)題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時(shí)側重點(diǎn)有所不同。
1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀(guān)性試題，考察的內容具體，知識點(diǎn)多，“雙基”與能力并重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。
2.填空題屬于客觀(guān)性試題。一般是中檔題，但是由于沒(méi)有中間解題過(guò)程，也就沒(méi)有過(guò)程分，稍微出現點(diǎn)錯誤就和一點(diǎn)不會(huì )做結果相同，“后果嚴重”。審題時(shí)注意題目考查的知識點(diǎn)、方法和此類(lèi)問(wèn)題的易錯點(diǎn)等。
3.解答題在試卷中所占分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過(guò)程。解答這種題目時(shí)，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問(wèn)題才能解決。
三、時(shí)間分配
近幾年，隨著(zhù)高考數學(xué)試題中的應用問(wèn)題越來(lái)越多，閱讀量逐漸增加，科學(xué)地使用時(shí)間，是臨場(chǎng)發(fā)揮的一項重要內容。分配答題時(shí)間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目
中應有“分數時(shí)間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無(wú)疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價(jià)值。有效地利用最好的答題時(shí)間段，通常各時(shí)間段內的答題效率是不同的，一般情況下，最后10分鐘左右多數考生心理上會(huì )發(fā)生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒(méi)有答完試卷的考生會(huì )分心、產(chǎn)生急躁心理，這個(gè)時(shí)間段效率要低于其它時(shí)間段。
在試卷發(fā)下來(lái)后，通過(guò)瀏覽全卷，大致了解試題的類(lèi)型、數量、分值和難度，熟悉“題情”，進(jìn)而初步確定各題目相應的作答時(shí)間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個(gè))不能超過(guò)40分鐘，填空題(4個(gè))不能超過(guò)15分鐘，留下的時(shí)間給解答題(6個(gè))和驗算。當然這個(gè)時(shí)間安排還要因人而異。
在解答過(guò)程中，要注意原來(lái)的時(shí)間安排，譬如，1道題目計劃用3分鐘，但3分鐘過(guò)后一點(diǎn)眉目也沒(méi)有，則可以暫時(shí)跳過(guò)這道題;但若已接近成功，延長(cháng)一點(diǎn)時(shí)間也是必要的。需要說(shuō)明的是，分配時(shí)間應服從于考試成功的目的，靈活掌握時(shí)間而不墨守最初安排。時(shí)間安排只是大致的整體調度，沒(méi)有必要把時(shí)間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因為時(shí)間安排過(guò)緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。
一般地，在時(shí)間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時(shí)間，但若題量很大，對自己作答的準確性又較為放心的話(huà)，檢查的時(shí)間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數學(xué)試卷的設計只有少數優(yōu)秀考生才可能在規定時(shí)間內答完。
五、大題和難題
一張考卷必不可少地要有大題、難題以區分考生的知識和能力水平，以便拉開(kāi)檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最后去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無(wú)誤，而又有一定時(shí)間的話(huà)，就應想辦法攻克難題。不是每個(gè)人都能得150的，先把會(huì )的做完，也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。
六、各種題型的解答技巧
1.選擇題的答題技巧
(1)掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點(diǎn)，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來(lái)做。首先，看清試題的指導語(yǔ)，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。
(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進(jìn)行驗證或排除，對于方程或不等式求解、確定參數的取值范圍等問(wèn)題格外有效。
(3)反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，余下的便是正確答案。
(4)猜測法。因為數學(xué)選擇題沒(méi)有選錯倒扣分的規定，實(shí)在解不出來(lái)，猜測可以為你創(chuàng )造更多的得分機會(huì )。除須計算的題目外，一般不猜A。
2.填空題答題技巧
(1)要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數據公式、原理，復習時(shí)要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無(wú)誤、清晰回憶。對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點(diǎn)開(kāi)還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫(xiě)成不等式或把兩個(gè)單調區間取了并集等等。
(2)一般第4個(gè)填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。
3.解答題答題技巧
(1)仔細審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準確理解考題要求。
(2)規范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡(jiǎn)約性、邏輯的條理性和連貫性。
(3)給出結論。注意分類(lèi)討論的問(wèn)題，最后要歸納結論。
(4)講求效率。合理有序的書(shū)寫(xiě)試卷和使用草稿紙，節省驗算時(shí)間。
七、如何檢查
在考試中，主動(dòng)安排時(shí)間檢查答卷是保證考試成功的一個(gè)重要環(huán)節，它是防漏補遺、去偽存真的過(guò)程，尤其是考生如果采用靈活的答題順序，更應該與最后檢查結合起來(lái)。因為在你跳躍式往返答題過(guò)程中很可能遺漏題目，通過(guò)檢查可彌補這種答題策略的漏洞。
檢查過(guò)程的第一步是看有無(wú)遺漏或沒(méi)有做的題目，發(fā)現之后，應迅速完成或再次思考解法。對各類(lèi)題型的做答過(guò)程和結果，如果有時(shí)間要結合草稿紙的解題過(guò)程全面復查一遍，時(shí)間不夠，則重點(diǎn)檢查。
選擇題的檢查主要是查看有無(wú)遺漏，并復查你心存疑慮的題目。但是若沒(méi)有充分的理由，一般不要改變你依據第一感覺(jué)作出的判斷。
對解答題的檢查，要注意結合審查草稿紙的演算過(guò)程，改正計算和推理中的錯誤。另外要補充遺漏的理由和步驟，刪去或修改錯誤或不準確的觀(guān)點(diǎn)。
計算題和證明題是檢查的重點(diǎn)，要仔細檢查是否完成了題目的全部要求;若時(shí)間倉促，來(lái)不及驗算的話(huà)，有一些簡(jiǎn)單的驗證方法：一是查單位是否有誤;二是看計算公式引用有無(wú)錯誤;三是看結果是否比較“像”，這里所說(shuō)的“像”是依靠經(jīng)驗判斷，如應用題的答案是否符合實(shí)際意義;數字結論是否為整數、自然數或有規則的表達式，若結論為小數或無(wú)規則的數，則要重新演算，最好能用其他方法再試著(zhù)去做
八、強調的一點(diǎn)是草稿紙，這是考試時(shí)和試卷同等重要的東西。
同學(xué)們拿到草稿紙后，請先將它三折。然后按順序使用。草稿紙上每道題之間留空，標清題號。字跡要做到能夠準確辨認，切不可胡寫(xiě)亂畫(huà)。這樣做的好處是：
1. 草稿紙展現的是你的答題思路。草稿紙清晰，答題思路也會(huì )清晰，最起碼你清楚你已經(jīng)做到了哪一步。如果草稿混亂的話(huà)，這一步推出來(lái)了，往往又忘了上一步是怎么得到的。
2. 對于前面提到的暫時(shí)不會(huì )，回頭再做的題，由于你第一次做本題時(shí)已經(jīng)進(jìn)行了一定的思維過(guò)程。第二次做時(shí)如果重頭再思考非常浪費時(shí)間。利用草稿紙，可以迅速找到上次的思維斷點(diǎn)。從而繼續攻破。關(guān)鍵結論要特殊標記。
3. 檢查過(guò)程中，草稿紙更是最好的幫手。如果連演算過(guò)程都可從草稿紙上清晰找到的話(huà)，無(wú)疑會(huì )節省大量時(shí)間。
總之，學(xué)習是一個(gè)不斷深化的認識過(guò)程，解題只是學(xué)習的一個(gè)重要環(huán)節。你對學(xué)習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，并能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。
初中數學(xué)解題技巧必看 篇2
一、選擇題的解法
1、直接法：根據選擇題的題設條件，通過(guò)計算、推理或判斷，最后得到題目的所求。
2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)；
在解這類(lèi)選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。
3、淘汰法：把題目所給的四個(gè)結論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。
4、逐步淘汰法：如果我們在計算或推導的過(guò)程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都與四個(gè)結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯誤的結論就被全部淘汰掉了。
5、數形結合法：根據數學(xué)問(wèn)題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義；使數量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結合起來(lái)，并充分利用這種結合，尋求解題思路，使問(wèn)題得到解決。
二、常用的數學(xué)思想方法
1、數形結合思想：就是根據數學(xué)問(wèn)題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義；使數量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結合起來(lái)，并充分利用這種結合，尋求解體思路，使問(wèn)題得到解決。
2、聯(lián)系與轉化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉化的。
在解題時(shí)，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。
如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動(dòng)與靜的轉化等等。
3、分類(lèi)討論的思想：在數學(xué)中，我們常常需要根據研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查；這種分類(lèi)思考的方法，是一種重要的數學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。
4、待定系數法：當我們所研究的數學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。
為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì )得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。
5、配方法：就是把一個(gè)代數式設法構造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。
配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問(wèn)題，都有重要的作用。
6、換元法：在解題過(guò)程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。
換元法可以把一個(gè)較為復雜的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。
7、分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結論向已知條件追溯，既從結論開(kāi)始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然；
則再把它當作結論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱(chēng)為“執果尋因”
8、綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開(kāi)始，逐步推導得到結論，這種思維過(guò)程通常稱(chēng)為“由因導果”
9、演繹法：由一般到特殊的推理方法。
10、歸納法：由一般到特殊的推理方法。
11、類(lèi)比法：眾多客觀(guān)事物中，存在著(zhù)一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個(gè)或兩類(lèi)事物之間；根據它們的某些屬性相同或相似，推出它們在其他屬性方面也可能相同或相似的推理方法。
類(lèi)比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。
三、函數、方程、不等式
解函數、方程、不等式相關(guān)問(wèn)題的常用數學(xué)思想方法有：
�、艛敌谓Y合的思想方法。
�、拼ㄏ禂捣�。
�、桥浞椒�。
�、嚷�(lián)系與轉化的思想。
�、蓤D像的平移變換。
四、證明角的相等
1、對頂角相等。
2、角（或同角）的補角相等或余角相等。
3、兩直線(xiàn)平行，同位角相等、內錯角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分線(xiàn)分得的兩個(gè)角相等。
6、同一個(gè)三角形中，等邊對等角。
7、等腰三角形中，底邊上的高（或中線(xiàn)）平分頂角。
8、平行四邊形的對角相等。
9、菱形的每一條對角線(xiàn)平分一組對角。
10、等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等。
11、關(guān)系定理：同圓或等圓中，若有兩條�。ɑ蛳�、或弦心距）相等，則它們所對的圓心角相等。
12、圓內接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內對角。
13、同弧或等弧所對的圓周角相等。
14、弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。
15、同圓或等圓中，如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。
16、全等三角形的對應角相等。
17、相似三角形的對應角相等。
18、利用等量代換。
19、利用代數或三角計算出角的度數相等
20、切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
五、證明直線(xiàn)的平行或垂直
1、證明兩條直線(xiàn)平行的主要依據和方法：
�、贫x、在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)平行。
�、破叫卸ɡ恚簝蓷l直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行。
�、瞧叫芯�(xiàn)的判定：同位角相等（內錯角或同旁?xún)冉牵�，兩直線(xiàn)平行。
�、绕叫兴倪呅蔚膶吰叫�。
�、商菪蔚膬傻灼叫�。
�、嗜切危ɑ蛱菪危┑闹形痪�(xiàn)平行與第三邊（或兩底）
�、艘粭l直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，則這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊。
2、證明兩條直線(xiàn)垂直的主要依據和方法：
�、艃蓷l直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。
�、浦苯侨切蔚膬芍苯沁吇ハ啻怪�。
�、侨切蔚膬蓚�(gè)銳角互余，則第三個(gè)內角為直角。
�、热切我贿叺闹芯�(xiàn)等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。
�、扇切我贿叺钠椒降扔谄渌麅蛇叺钠椒胶�，則這邊所對的內角為直角。
�、嗜切危ɑ蚨噙呅危┮贿吷系母叽怪庇谶@邊。
�、说妊切蔚捻斀瞧椒志�(xiàn)（或底邊上的中線(xiàn)）垂直于底邊。
�、叹匦蔚膬膳R邊互相垂直。
�、土庑蔚膶蔷�(xiàn)互相垂直。
�、纹椒窒遥ǚ侵睆剑┑闹睆酱怪庇谶@條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。
�、习雸A或直徑所對的圓周角是直角。
�、袌A的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。
�、严嘟粌蓤A的連心線(xiàn)垂直于兩圓的公共弦。
六、證明線(xiàn)段的比例式或等積式的主要依據和方法：
1、比例線(xiàn)段的定義。
2、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理及推論。
3、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。
4、過(guò)分點(diǎn)作平行線(xiàn)；
5、相似三角形的對應高成比例，對應中線(xiàn)的比和對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比。
6、相似三角形的周長(cháng)的比等于相似比。
7、相似三角形的面積的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的對應邊成比例。
9、通過(guò)比例的性質(zhì)推導。
10、用代數、三角方法進(jìn)行計算。
11、借助等比或等線(xiàn)段代換。
七、幾何作圖
1、掌握最基本的五種尺規作圖
�、抛饕粭l線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。
�、谱饕粋�(gè)角等于已知角。
�、瞧椒忠阎�。
�、冉�(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
�、勺骶�(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
2、掌握課本中各章要求的作圖題
�、鸥鶕䲢l件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
�、聘鶕o出條件作一般四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
�、亲饕阎獔D形關(guān)于一點(diǎn)、一條直線(xiàn)對稱(chēng)的圖形。
�、葧�(huì )作三角形的外接圓、內切圓。
�、善椒忠阎�。
�、首鲀蓷l線(xiàn)段的比例中項。
�、俗髡切�、正四邊形、正六邊形等。
八、幾何計算
�。ㄒ唬┙嵌扰c弧度的計算
1、三角形和四邊形的角的計算主要依據
�、湃切蔚膬冉呛投ɡ砑巴普�。
�、扑倪呅蔚膬冉呛投ɡ砑巴普�。
�、菆A內接四邊形性質(zhì)定理。
2、弧和相關(guān)的角的計算主要依據
�、艌A心角的度數等于它所對的弧的度數。
�、茍A周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。
�、窍仪薪堑亩葦档扔谒鶌A弧度數的一半。
3、多邊形的角的計算主要依據
�、舗邊形的內角和=(n-2)x180°
�、普齨邊形的每一內角=(n-2)x180°÷n
�、日齨邊形的任一外角等于各邊所對的中心角且都等于
�。ǘ╅L(cháng)度的計算
1、三角形、平行四邊形和梯形的計算
用到的定理主要有三角形全等定理，中位線(xiàn)定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質(zhì)等定理。關(guān)于梯形中線(xiàn)段計算主要依據梯形中位線(xiàn)定理及等腰梯形、直角梯形的性質(zhì)定理等。
2、有關(guān)圓的線(xiàn)段計算的主要依據
�、徘芯�(xiàn)長(cháng)定理
�、茍A切線(xiàn)的性質(zhì)定理。
�、谴箯蕉ɡ�。
�、蓤A外切四邊形兩組對邊的和相等。
�、蕛蓤A外切時(shí)圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內切時(shí)圓心距等于兩半徑之差。
3、直角三角形邊的計算
直角三角形邊長(cháng)的計算應用最廣，其理論依據主要是勾股定理和特殊角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數等。
4、成比例線(xiàn)段長(cháng)度的求法
�、牌叫芯�(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理；
�、葡嗨菩螌�(xiàn)段的比等于相似比；
�、巧溆岸ɡ�；
�、认嘟幌叶ɡ砑巴普�，切割線(xiàn)定理及推論；
�、烧噙呅蔚倪吅推渌�(xiàn)段計算轉化為特殊三角形。
�。ㄈ﹫D形面積的計算
1、四邊形的面積公式
�、臩□ABCD=a·h
�、芐菱形=1/2a·b（a、b為對角線(xiàn)）
�、荢梯形=1/2（a+b）·h=m·h（m為中位線(xiàn)）
2、三角形的面積公式
�、臩△=1/2·a·h
�、芐△=1/2·P·r（P為三角形周長(cháng)，r為三角形內切圓的半徑）
3、S圓=πR2
4、S扇形=nπ=1/2LR
5、S弓形=S扇-S△
九、證明兩線(xiàn)段相等的方法：
1、利用全等三角形對應線(xiàn)段相等；
2、利用等腰三角形性質(zhì)；
3、利用同一個(gè)三角形中等角對等邊；
4、利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)；
5、角平分線(xiàn)的性質(zhì)；
6、利用軸對稱(chēng)的性質(zhì)；
7、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理；
8、平行四邊形性質(zhì)；
9、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。推論1：平分一條弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
10、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系定理及推論；
11、切線(xiàn)長(cháng)定理。
十、證明弧相等的方法：
1、定義；同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。
推論1：
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪毕�，并且平分弦所對的兩條弧。
�、诖怪逼椒忠粭l弦的直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
�、燮椒忠粭l弦所對的弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓心角、弧、圓周角之間度數關(guān)系；（圓心角=弧=2圓周角）
4、圓周角定理的推論1；（同弧或等弧所對的圓周角相等，同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等）
十一、切線(xiàn)小結
1、證明切線(xiàn)的三種方法：
�、哦x——一個(gè)交點(diǎn)；
�、芼=r（若一條直線(xiàn)到圓心的距離等于半徑，則這條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)）；
�、乔芯�(xiàn)的判定定理；（經(jīng)過(guò)半徑外端，并且垂直這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)）
2、切線(xiàn)的八個(gè)性質(zhì)：
�、哦x：唯一交點(diǎn)；
�、魄芯�(xiàn)和圓心的距離等于半徑（d=r）；
�、乔芯�(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；
�、韧普�1：過(guò)圓心（且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)）必過(guò)切點(diǎn)；
�、赏普�2：過(guò)切點(diǎn)（且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)）必過(guò)圓心；
�、是芯�(xiàn)長(cháng)相等；過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，并且這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩切線(xiàn)的夾角。
�、诉B接兩平行切線(xiàn)切點(diǎn)間的線(xiàn)段為直徑
�、探�(jīng)過(guò)直徑兩端點(diǎn)的切線(xiàn)互相平行。
3、證明切線(xiàn)的兩種類(lèi)型：
�、乓阎本�(xiàn)和圓相交于一點(diǎn)
證明方法：連交點(diǎn)，證垂直
�、莆粗本�(xiàn)和圓是否相交于哪點(diǎn)或沒(méi)告訴交點(diǎn)
證明方法：做垂直，證半徑
十二、輔助線(xiàn)的作用與添加方法：
輔助線(xiàn)是溝通已知與未知的橋梁．現已學(xué)過(guò)的添加輔助線(xiàn)方法有：
1、梯形的七類(lèi)輔助線(xiàn)：
�、抛魈菪蔚母�；
�、蒲娱L(cháng)兩腰；
�、瞧揭埔谎�；
�、绕揭茖蔷�(xiàn)；
�、衫弥悬c(diǎn)；
�、蔬B結兩腰中點(diǎn)；
2、一般的輔助線(xiàn)
�、胚^(guò)兩定點(diǎn)作直線(xiàn)；
�、谱魅切蔚母�、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)；
�、茄娱L(cháng)某一線(xiàn)段；
�、茸饕稽c(diǎn)關(guān)于已知直線(xiàn)的對稱(chēng)點(diǎn)；
�、蓸嬙熘苯侨切�；
�、首髌叫芯�(xiàn)；
�、俗靼霃�；
�、滔倚木�；
�、蜆嬙熘睆缴系膱A周角；
�、蝺蓤A相交時(shí)常連公共弦；
�、蠘嬙煜嘟幌�；
�、幸�(jiàn)中點(diǎn)連中點(diǎn)構造中位線(xiàn)；
�、褍蓤A外切時(shí)作內公切線(xiàn)；
�、覂蓤A內切時(shí)作外公切線(xiàn)；
�、幼鬏o助圖形(如勾股定理逆定理的證明中作輔助三角形)。
初中數學(xué)解題技巧必看 篇3
1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數學(xué)基礎知識，“兵力”就是數學(xué)基本方法，而調動(dòng)數學(xué)基礎知識、運用數學(xué)思想方法的數學(xué)解題思想則正是“兵法”。
2.數學(xué)家存在的主要理由就是解決問(wèn)題。因此，數學(xué)的真正的組成部分是問(wèn)題和解答�！皢�(wèn)題是數學(xué)的心臟”。
3.問(wèn)題反映了現有水平與客觀(guān)需要的矛盾，對學(xué)生來(lái)說(shuō)，就是已知和未知的矛盾。問(wèn)題就是矛盾。對于學(xué)生而言，問(wèn)題有三個(gè)特征：
(1)接受性：學(xué)生愿意解決并且具有解決它的知識基礎和能力基礎。
(2)障礙性：學(xué)生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過(guò)思考才能解決。
(3)探究性：學(xué)生不能按照現成的的套路去解，需要進(jìn)行探索，尋找新的處理方法。
4.練習型的問(wèn)題具有教學(xué)性，它的結論為數學(xué)家或教師所已知，其之成為問(wèn)題僅相對于教學(xué)或學(xué)生而言，包括一個(gè)待計算的答案、一個(gè)待證明的結論、一個(gè)待作出的圖形、一個(gè)待判斷的命題、一個(gè)待解決的實(shí)際問(wèn)題。
5.“問(wèn)題解決”有不同的解釋?zhuān)容^典型的觀(guān)點(diǎn)可歸納為4種：
(1)問(wèn)題解決是心理活動(dòng)。面臨新情境、新課題，發(fā)現它與主客觀(guān)需要的矛盾而自己卻沒(méi)有現成對策時(shí)，所引起的尋求處理辦法的一種活動(dòng)。
(2)問(wèn)題解決是一個(gè)探究過(guò)程。把“問(wèn)題解決”定義為“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過(guò)程”。這就是說(shuō)，問(wèn)題解決是一個(gè)發(fā)現的過(guò)程、探索的過(guò)程、創(chuàng )新的過(guò)程。
(3)問(wèn)題解決是一個(gè)學(xué)習目的�！皩W(xué)習數學(xué)的主要目的在于問(wèn)題解決”。因而，學(xué)習怎樣解決問(wèn)題就成為學(xué)習數學(xué)的根本原因。此時(shí)，問(wèn)題解決就獨立于特殊的問(wèn)題，獨立于一般過(guò)程或方法，也獨立于數學(xué)的具體內容。
(4)問(wèn)題解決是一種生存能力。重視問(wèn)題解決能力的培養、發(fā)展問(wèn)題解決的能力，其目的之一是，在這個(gè)充滿(mǎn)疑問(wèn)、有時(shí)連問(wèn)題和答案都是不確定的世界里，學(xué)習生存的本領(lǐng)。
6.解題研究存在一些誤區，首先一個(gè)表現是，用現成的例子說(shuō)明現成的觀(guān)點(diǎn)，或用現成的觀(guān)點(diǎn)解釋現成的例子。其次一個(gè)表現是，長(cháng)期徘徊在一招一式的歸類(lèi)上，缺少觀(guān)點(diǎn)上的提高或實(shí)質(zhì)性的突破。第三個(gè)表現是，多研究“怎樣解”，較少問(wèn)“為什么這樣解”。在這些誤區里，“解題而不立法、作答而不立論”。
7.人的思維依賴(lài)于必要的知識和經(jīng)驗，數學(xué)知識正是數學(xué)解題思維活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)與憑借。豐富的知識并加以?xún)?yōu)化的結構能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng )造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說(shuō)過(guò)：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個(gè)解題者的重要資本”。
8.熟練掌握數學(xué)基礎知識的體系。對于中學(xué)數學(xué)解題來(lái)說(shuō)，應如數學(xué)家珍說(shuō)出教材的概念系統、定理系統、符號系統。還應掌握中學(xué)數學(xué)競賽涉及的基礎理論。深刻理解數學(xué)概念、準確掌握數學(xué)定理、公式和法則。熟悉基本規則和常用的方法，不斷積累數學(xué)技巧。
9.數學(xué)的本質(zhì)活動(dòng)是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當這種思維與新事物接觸時(shí)，將出現“相容”和“不容”的兩種可能。出現“相容”時(shí)，產(chǎn)生新結果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念;當出現“不容”時(shí)，則產(chǎn)生了所謂的問(wèn)題。這時(shí)，思維出現迂回，甚至暫時(shí)退回原地，將原概念擴大或將原邏輯變式，直到新思維與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結果，也被原思維吸收。這就是一個(gè)思維活動(dòng)的全過(guò)程。
初中數學(xué)解題技巧必看 篇4
1.學(xué)會(huì )運用數形結合思想
數形結合思想是指從幾何直觀(guān)的角度，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數量關(guān)系，尋求代數問(wèn)題的解決方法(以形助數)，或利用數量關(guān)系來(lái)研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問(wèn)題(以數助形)的一種數學(xué)思想。數形結合思想使數量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結合起來(lái)，使問(wèn)題得以解決。
縱觀(guān)近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關(guān)，其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數即坐標之間的對應關(guān)系，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀(guān)，得到某些代數問(wèn)題的解答。
2.學(xué)會(huì )運用函數與方程思想
從分析問(wèn)題的數量關(guān)系入手，適當設定未知數，把所研究的數學(xué)問(wèn)題中已知量和未知量之間的數量關(guān)系，轉化為方程或方程組的數學(xué)模型，從而使問(wèn)題得到解決的思維方法，這就是方程思想。
用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數、幾何及生活實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用。
直線(xiàn)與拋物線(xiàn)是初中數學(xué)中的兩類(lèi)重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。因此，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開(kāi)函數與方程的思想。例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組并解之而得。
3.學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論的思想
分類(lèi)討論思想可用來(lái)檢測學(xué)生思維的準確性與嚴密性，常常通過(guò)條件的多變性或結論的不確定性來(lái)進(jìn)行考察，有些問(wèn)題，如果不注意對各種情況分類(lèi)討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀(guān)近幾年的中考壓軸題分類(lèi)討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。
在解答某些數學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì )遇到多種情況，需要對各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合得解，這就是分類(lèi)討論法。分類(lèi)討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學(xué)思想，同時(shí)也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類(lèi)整理的方法。
分類(lèi)的原則：
(1)分類(lèi)中的每一部分是相互獨立的;
(2)一次分類(lèi)按一個(gè)標準;
(3)分類(lèi)討論應逐級進(jìn)行。正確的分類(lèi)必須是周全的，既不重復、也不遺漏。
4.學(xué)會(huì )運用等價(jià)轉換思想
轉化思想是解決數學(xué)問(wèn)題的一種最基本的數學(xué)思想。在研究數學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們通常是將未知問(wèn)題轉化為已知的問(wèn)題，將復雜的問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉化為具體的問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。轉化的非常豐富，已知與未知、數量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過(guò)轉化來(lái)獲得解決問(wèn)題的轉機。
任何一個(gè)數學(xué)問(wèn)題的解決都離不開(kāi)轉換的思想，初中數學(xué)中的轉換大體包括由已知向未知，由復雜向簡(jiǎn)單的轉換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯(lián)系與轉換，一道中考壓軸題一般是融代數、幾何、三角于一體的綜合試題，轉換的思路更要得到充分的應用。
中考壓軸題所考察的并非孤立的知識點(diǎn)，也并非個(gè)別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個(gè)全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數學(xué)思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒(méi)看就放棄了，當然也就得不到應得的分數，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。
5.要學(xué)會(huì )搶得分點(diǎn)
一道中考數學(xué)壓軸題解不出來(lái)，不等于“一點(diǎn)不懂、一點(diǎn)不會(huì )”，要將整道題目解題思路轉化為得分點(diǎn)。如中考數學(xué)壓軸題一般在大題下都有兩至三個(gè)小題，難易程度是第1小題較易，大部學(xué)生都能拿到分數;第2小題中等，起到承上啟下的作用;第3題偏難，不過(guò)往往建立在1、2兩小題的基礎之上。因此，我們在解答時(shí)要把第1小題的分數一定拿到，第2小題的分數要力爭拿到，第3小題的分數要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數學(xué)高分的可能性。
中考的評分標準是按照題目所考查的知識點(diǎn)進(jìn)行評分，解對知識點(diǎn)、抓住得分點(diǎn)就會(huì )得分。因此，對于數學(xué)中考壓軸題盡可能解答“靠近”得分點(diǎn)，限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數學(xué)壓軸題變成高分踏腳石。
解中考數學(xué)壓軸題，一要樹(shù)立必勝的信心;二要具備扎實(shí)的基礎知識和熟練的基本技能;三要掌握常用的解題策略。
初中數學(xué)解題技巧必看 篇5
1、做題時(shí)間規劃
考試寫(xiě)不完，大部分時(shí)間花在難題上，建議1到18題25分鐘做完，中考第12題或16題若卡住了，思考時(shí)間不要多于5分鐘，因為做題前5分鐘效率是最高的，5到10分鐘左右焦慮情緒明顯上升，10分鐘以后已經(jīng)不再想題了，而在思考做不出的嚴重后果，遇到難題該跳則跳。
2、避免審題丟分
考試中存在很多由于審題不仔細(多看條件、少看條件、看錯條件)丟分案例。為什么會(huì )這樣呢?因為我們平時(shí)做題太多，遇到類(lèi)似題，審題就會(huì )思維定勢，先入為主，主觀(guān)臆斷，不假思索認為是以前做過(guò)的題，如在拋物線(xiàn)對稱(chēng)軸上找點(diǎn)很可能看成在拋物線(xiàn)上找點(diǎn)或者在y軸上找點(diǎn);運動(dòng)方向大部分題是由下往上，從左往右，習慣性以為都這樣已知的；點(diǎn)在直線(xiàn)或線(xiàn)段上等等。一旦審錯題浪費時(shí)間更多，所以審題不要著(zhù)急，一個(gè)字一個(gè)字讀，耐得住這份心，才能審好題。
3、學(xué)會(huì )檢查
檢查要專(zhuān)注，考查一個(gè)人的定力，有沒(méi)有耐心復查已經(jīng)做過(guò)的題。
當然還要檢查答題卡客觀(guān)題有沒(méi)有謄錯、格式有沒(méi)有按照規定(分式方程檢驗、帶單位、要寫(xiě)解和證明，分類(lèi)討論要寫(xiě)綜上所述等等)。
最后檢查計算，檢查的時(shí)候要注意擺正心態(tài)。
4、遇到中檔題卡住怎么辦?
保持冷靜，影響你的不是題目本身，而是心中雜念，這個(gè)時(shí)候跳出思維的漩渦，不應該懷疑自己的能力，更應該懷疑的是審題錯了，果斷重新審題，或者嘗試常規解題方法。
5、爭取多拿意外的分
閱卷老師一般是先找答案，答案正確再看步驟，步驟不嚴謹扣1-2分，找不到答案或答案錯誤再重頭看有沒(méi)有能給分的，所以書(shū)寫(xiě)要規范、整潔。
初中數學(xué)解題技巧必看 篇6
1、數形結合思想
就是根據數學(xué)問(wèn)題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義；使數量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結合起來(lái)，并充分利用這種結合，尋求解體思路，使問(wèn)題得到解決。
2、聯(lián)系與轉化的思想
事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉化的。
在解題時(shí)，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。
如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動(dòng)與靜的轉化等等。
3、分類(lèi)討論的思想
在數學(xué)中，我們常常需要根據研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查；這種分類(lèi)思考的方法，是一種重要的數學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。
4、待定系數法
當我們所研究的數學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì )得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。
5、配方法
就是把一個(gè)代數式設法構造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問(wèn)題，都有重要的作用。
6、換元法
在解題過(guò)程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。換元法可以把一個(gè)較為復雜的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。
7、分析法
在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結論向已知條件追溯，既從結論開(kāi)始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然；則再把它當作結論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱(chēng)為“執果尋因”
8、綜合法
在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開(kāi)始，逐步推導得到結論，這種思維過(guò)程通常稱(chēng)為“由因導果”
9、演繹法
由一般到特殊的推理方法。
數學(xué)初中幾何解題技巧
證明兩線(xiàn)段相等
1.兩全等三角形中對應邊相等。
2.同一三角形中等角對等邊。
3.等腰三角形頂角的平分線(xiàn)或底邊的高平分底邊。4.平行四邊形的對邊或對角線(xiàn)被交點(diǎn)分成的兩段相等。
5.直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
6.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩段距離相等。
7.角平分線(xiàn)上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
8.過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線(xiàn)分第二邊所成的線(xiàn)段相等。
9.同圓(或等圓)中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。
10.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)的切線(xiàn)長(cháng)相等或圓內垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
11.兩前項(或兩后項)相等的比例式中的兩后項(或兩前項)相等。
12.兩圓的內(外)公切線(xiàn)的長(cháng)相等。
13.等于同一線(xiàn)段的兩條線(xiàn)段相等。
證明兩個(gè)角相等
1.兩全等三角形的對應角相等。
2.同一三角形中等邊對等角。
3.等腰三角形中，底邊上的中線(xiàn)(或高)平分頂角。
4.兩條平行線(xiàn)的同位角、內錯角或平行四邊形的對角相等。
5.同角(或等角)的余角(或補角)相等。
6.同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。
7.圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
8.相似三角形的對應角相等。
9.圓的內接四邊形的外角等于內對角。10.等于同一角的兩個(gè)角相等
證明兩直線(xiàn)平行
1.垂直于同一直線(xiàn)的各直線(xiàn)平行。
2.同位角相等，內錯角相等或同旁?xún)冉腔パa的兩直線(xiàn)平行。
3.平行四邊形的對邊平行。
4.三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊。
5.梯形的中位線(xiàn)平行于兩底。
6.平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。
7.一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或延長(cháng)線(xiàn))所得的線(xiàn)段對應成比例，則這條直線(xiàn)平行于第三邊。
證明兩條直線(xiàn)互相垂直
1.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)或底邊的中線(xiàn)垂直于底邊。
2.三角形中一邊的中線(xiàn)若等于這邊一半，則這一邊所對的角是直角。
3.在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。
4.鄰補角的平分線(xiàn)互相垂直。
5.一條直線(xiàn)垂直于平行線(xiàn)中的一條，則必垂直于另一條。
6.兩條直線(xiàn)相交成直角則兩直線(xiàn)垂直。
7.利用到一線(xiàn)段兩端的距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
8.利用勾股定理的逆定理。
9.利用菱形的對角線(xiàn)互相垂直。
10.在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直于弦。
11.利用半圓上的圓周角是直角。
證明線(xiàn)段的和差倍分
1.作兩條線(xiàn)段的和，證明與第三條線(xiàn)段相等。
2.在第三條線(xiàn)段上截取一段等于第一條線(xiàn)段，證明余下部分等于第二條線(xiàn)段。
3.延長(cháng)短線(xiàn)段為其二倍，再證明它與較長(cháng)的線(xiàn)段相等。
4.取長(cháng)線(xiàn)段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線(xiàn)段。
5.利用一些定理(三角形的中位線(xiàn)、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等)。
證明角的和差倍分
1.與證明線(xiàn)段的和、差、倍、分思路相同。
2.利用角平分線(xiàn)的定義。
3.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。
證明線(xiàn)段不等
1.同一三角形中，大角對大邊。
2.垂線(xiàn)段最短。
3.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
4.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
6.全量大于它的任何一部分。
證明兩角的不等
1.同一三角形中，大邊對大角。
2.三角形的外角大于和它不相鄰的任一內角。
3.在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
5.全量大于它的任何一部分。
證明比例式或等積式
1.利用相似三角形對應線(xiàn)段成比例。
2.利用內外角平分線(xiàn)定理。
3.平行線(xiàn)截線(xiàn)段成比例。
4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。
5.與圓有關(guān)的比例定理---相交弦定理、切割線(xiàn)定理及其推論。
6.利用比利式或等積式化得。
證明四點(diǎn)共圓
1.對角互補的四邊形的頂點(diǎn)共圓。
2.外角等于內對角的四邊形內接于圓。
3.同底邊等頂角的三角形的頂點(diǎn)共圓(頂角在底邊的同側)。
4.同斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)共圓。
5.到頂點(diǎn)距離相等的各點(diǎn)共圓。
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