數形結合的思想方法在數學(xué)學(xué)習中的作用是什么
華羅庚先生曾指出：“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微；數形結合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非”。由此可見(jiàn)數形結合思想在數學(xué)中的重要地位，它是數學(xué)思想方法的核心。。數形結合思想貫穿于高中數學(xué)的始終，特別是在新課程改革的背景下，更加強調對基本數學(xué)思想的掌握和考查，切實(shí)把握好數形結合思想的方法是學(xué)好數學(xué)的關(guān)鍵之一。下面結合高中數學(xué)知識中的一些具體題目淺談一下自己的`看法和體會(huì )，希望各位專(zhuān)家和老師給予批評指正。
一、數形結合在集合中的應用
在新課標必修1的《集合》中，對于集合的各種運算和關(guān)系，如果能借助韋恩圖，便能使問(wèn)題直觀(guān)，具體，從而更好的解決問(wèn)題。
二、數形結合在函數中的應用
函數是高中數學(xué)的主要內容，它在高中數學(xué)中地位和作用毋庸言表，在這章，數形結合思想的應用尤為廣泛。三個(gè)二次，利用二次函數圖象解二次方程，二次不等式，三者之間的有機結合才利于這類(lèi)問(wèn)題的解決；有關(guān)指數函數對數函數單調性應用、方程和不等式問(wèn)題等都需結合兩類(lèi)函數的圖象；近幾年加大對三角函數圖象的考察，順利解決這類(lèi)問(wèn)題最主要就是看識圖畫(huà)圖能力。
三、數形結合在向量部分的應用
向量的加法，減法可以通過(guò)平行四邊形法則解決，由此很多向量問(wèn)題可以轉化為幾何問(wèn)題，借助幾何圖形快速解決。
四、數形結合在數列中的應用
等差數列，等比數列都可以看過(guò)關(guān)于n的函數，特別等差數列。通項公式an是關(guān)于n的一次函數，前n項和Sn是關(guān)于n缺常數項的二次函數，在解決等差數列中最值問(wèn)題時(shí)尤為好用。
五、數形結合在解析幾何中的應用。
解決這類(lèi)問(wèn)題首先要畫(huà)圖定位。華羅庚曾指出：“三角與解吸幾何有極多的數形結合處”可見(jiàn)數形結合思想在這章的重要性。
數形結合思想貫穿于高中數學(xué)的始終，它是數學(xué)思想方法的核心。學(xué)好數學(xué)關(guān)鍵要對此加以靈活應用。
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