暴露思維過(guò)程的一般方法
邏輯思維的基本方法是分析與綜合、比較與分類(lèi)、抽象與概括、歸納與演繹、一般化與具體化。實(shí)際思維過(guò)程中，不可能單純、孤立地運用某一思維方法，而是以一種思維方法為主，其它方法為輔的多種思維方法的共同作用，并通過(guò)概念、判斷、推理三種形式體現出來(lái)。因此，暴露數學(xué)邏輯思維過(guò)程，就是要——1、展開(kāi)概念——不要簡(jiǎn)單地給定義。概念可以看作是濃縮了的認知點(diǎn)。它是由感性認識飛躍到理性認識的結果，而飛躍的實(shí)現要經(jīng)過(guò)分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工。因此，概念教學(xué)應當完整地體現這一生動(dòng)的過(guò)程，引導學(xué)生去揭示隱藏于知識之中的思維內核，緊緊扣住概念的內涵和外延，逐字逐名地剖析和領(lǐng)悟其本質(zhì)屬性。2、延遲判斷——不要過(guò)早地下結論。判斷可以看作是壓縮了的認知鍵。數學(xué)定律、定理、性質(zhì)、法則、公式、關(guān)系、規律等結論都是一個(gè)個(gè)具體的判斷。教學(xué)中要引導學(xué)生積極參與這些結論的.探索、發(fā)現、推導的過(guò)程，弄清每個(gè)結論的來(lái)龍去脈和因果關(guān)聯(lián)，從而使學(xué)生看到某個(gè)判斷時(shí)，能像回憶自己參加過(guò)的有趣故事那樣津津樂(lè )道。3、激活推理——不要呆板地找關(guān)聯(lián)。推理可以看作是壓縮了的認知鏈。激活推理就是要使已有判斷上下貫通、前后遷移、左右逢源，盡可能從已有判斷生發(fā)眾多的思維觸角，促成思維鏈條的高效運轉，不斷推出一個(gè)個(gè)新的判斷。下面介紹一個(gè)教學(xué)片斷[教例一]“面積的意義”師：這根鐵絲長(cháng)4分米，把它彎成一個(gè)最大的正方形。將這一支粉筆放在上面，馬上就往下掉了（演示）。誰(shuí)能想個(gè)辦法使粉筆放在上面不掉下來(lái)？生：在空心正方形里嵌進(jìn)一塊正方形紙板。師：想得真好！加進(jìn)的這張紙板就是給空心部分填補了一個(gè)“面”（板演面）。（這里借助演示和講解，十分巧妙地引進(jìn)了“面”的概念。）師：我們周?chē)芏辔矬w都有面，請同學(xué)們用手摸一摸課本面、課桌面。（學(xué)生動(dòng)手摸）師：這些物體的面叫“物體表面”（板書(shū)）。師：看一看，課本表面跟課桌表面哪個(gè)大？生：課桌表面比課本表面大。師：對。物體表面的大小就叫做它的面積（板書(shū)）。師：像剛才說(shuō)的課本表面的大小就叫做……生（齊）：課本的面積。（用同樣的教法，得出：平面圖形的大小叫做它的面積。）師：誰(shuí)能將這兩句話(huà)概括成一句話(huà)？生：物體表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。（教師板書(shū)）類(lèi)似的通分的意義、三角形的定義等概念均可通過(guò)“展開(kāi)”的方法，暴露邏輯思維過(guò)程。
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