高中數學(xué)答題技巧

　　審題是解題的第一步，如果在第一步出現錯誤，那么你一定會(huì )失分.我發(fā)現同學(xué)們在解答概率題時(shí)由于審題不夠細心，導致類(lèi)型定位不準、情況出現重復或者遺漏等錯誤比較普遍.今特選幾道有代表性的例子予以分析，望大家引以為戒.

　　一、主觀(guān)臆斷導致錯誤

　　例1從裝有36粒藥丸的瓶中，隨意倒出若干粒(至少一粒)，則倒出奇數粒的概率與倒出偶數粒的概率的大小關(guān)系為().

　　(A)倒出奇數粒的概率大

　　(B)倒數奇數粒的概率小

　　(C)二者相等

　　(D)不能確定

　　錯解：因為倒出的是奇數粒還是偶數粒機會(huì )相等，即倒出奇數粒的概率與倒出偶數粒的概率都為 .故選(C).

　　剖析：這是一個(gè)等可能概率類(lèi)型，因為任何一粒藥丸都有倒出與不倒出兩種可能，所以總的`基本事件個(gè)數為 ，其中倒出的為奇數粒的事件數為 ，倒出偶數粒的事件數為 .所以應選(A).本題如果允許倒出0粒，選(C)就是正確的了，都是“至少一粒”惹的禍!

　　二、混淆類(lèi)型導致錯誤

　　例2某家庭電話(huà)，打進(jìn)的電話(huà)響第一聲時(shí)被接的概率為 ，響第二聲時(shí)被接的概率為 ，響第三聲時(shí)被接的概率為 ，響第四聲時(shí)被接的概率為 ，則電話(huà)在響前四聲內被接的概率為().

　　(A) (B) (C) (D)

　　錯解：記打進(jìn)的電話(huà)響第一聲時(shí)被接為事件A，打進(jìn)的電話(huà)響第二聲時(shí)被接為事件B，打進(jìn)的電話(huà)響第三聲時(shí)被接為事件C，打進(jìn)的電話(huà)響第四聲時(shí)被接為事件D.則電話(huà)在響前四聲內被接的概率

　　.故選(C).

　　剖析：以上求解過(guò)程中錯誤地將A、B、C、D四個(gè)事件的關(guān)系理解為相互依賴(lài)的條件概率，而實(shí)際它們之間是彼此互斥的.所以電話(huà)在響前四聲內被接的概率 .故選(B).

　　三、遺漏情況導致錯誤

　　例3某種產(chǎn)品有2只次品和3只正品，每只產(chǎn)品均不相同，需要進(jìn)行科學(xué)測試才能區分出來(lái)，今每次取出一只測試.通過(guò)三次測試，2只次品被檢測出來(lái)的概率為多少?

　　錯解：這是一個(gè)等可能的概率類(lèi)型.記“所取的三件產(chǎn)品恰有兩件次品”為事件A.完成事件A共有 種不同方法.而從5件產(chǎn)品中任取3件共有 種不同取法.所以所求事件概率為 .

　　剖析：以上解法中忽略了對適合要求的事件B：“所取出的三件產(chǎn)品均為正品”的考慮，即出現了漏解現象.因此所求事件的概率為 .

　　四、重復計算導致錯誤

　　例4從5 名男生和2名女生中選3人參加演講比賽.求所選3人中至少有一名女生的概率.

　　錯解：該題是一道等可能事件的概率類(lèi)型.所有的基本事件個(gè)數為，其中適合要求的事件個(gè)數分兩步求積：①從2名女生中先選1人，有 種不同方法;②再從余下的6名學(xué)生中任選2人，有 種不同方法.故所求概率為 .

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