關(guān)于高中平面向量的教學(xué)體會(huì )論文
【摘 要】本文通過(guò)對高中第五章"平面向量"的研究，從運算的角度，教學(xué)內容、要求、重難點(diǎn)，本章的特點(diǎn)三個(gè)方面進(jìn)行了總結，得出了五個(gè)方面的教學(xué)體會(huì )。
【關(guān)鍵詞】平面向量；數形結合；向量法；教學(xué)體會(huì )
現行高中第五章"平面向量"是高中數學(xué)新增內容之一。該內容的引入既豐富了高中數學(xué)的內容，又體現了向量作為數學(xué)工具的重要性。通過(guò)利用向量去解決一些實(shí)際問(wèn)題，深化了數學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)性和系統性，為更好地學(xué)好高中數學(xué)奠定了良好的基礎。向量的基礎知識較多，且與其他很多部分知識都有聯(lián)系，如向量與函數的聯(lián)系、向量與三角函數的聯(lián)系、向量與立體幾何的聯(lián)系、向量與解析幾何的聯(lián)系等。因此，有必要加強對向量這一章節的進(jìn)一步研究和總結。
一、從運算的角度來(lái)講，向量可分為三種運算
�。ㄒ唬�、幾何運算
本章教材給出了三角形法則，平行四邊形法則，多邊形法則。利用這些法則，可以很好地解決向量中的幾何運算問(wèn)題，從中去體會(huì )數形結合的數學(xué)思想。
�。ǘ�、代數運算
1、加法、減法的運算法則；
2、實(shí)數與向量乘法法則；
3、向量數量積運算法則。
�。ㄈ�、坐標運算
在直角坐標系中，向量的坐標運算有加、減、數乘運算、數量積運算。通過(guò)向量的坐標運算將向量的幾何運算與代數運算有機結合起來(lái)，充分體現了解析幾何的思想，讓學(xué)生初步利用"解析法"來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習解析幾何及立體幾何相關(guān)知識打下了基礎，作好了鋪墊。
二、教學(xué)內容、要求、重點(diǎn)與難點(diǎn)
�。ㄒ唬�、本章教學(xué)內容可分成兩塊：第一向量及其運算，第二解斜三角形。
1、平面向量基本知識，向量運算。具體教學(xué)內容有:向量(5.1節)、向量的加法與減法(5.2節)、實(shí)數與向量的積(5.3節)、平面向量的數量積及運算律(5.6節)。
2、平面向量的坐標運算,聯(lián)結幾何運算與數量運算的橋梁。具體教學(xué)內容體有:平面向量的坐標運算(5.4節),向量加減運算、實(shí)數與向量的積運算、平面向量的數量積的坐標表示(5.4節、5.7節)。
3、平面向量的應用,具體教學(xué)內容有:線(xiàn)段的定比分點(diǎn)(5.5節)，平移(5.8節)，正弦定理,余弦定理(5.9節)，解斜三角形應用舉例(5.10節)，實(shí)習作業(yè)。
�。ǘ�、教學(xué)要求：
1、理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線(xiàn)向量的概念。
2、掌握向量的加法和減法。
3、掌握實(shí)數與向量的積，理解兩個(gè)向量共線(xiàn)的充要條件。
4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算。
5、掌握平面向量的數量積及其幾何意義，了解用平面向量的數量積可以處理有關(guān)長(cháng)度、角度和垂直的問(wèn)題，掌握向量垂直的條件。
6、掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式以及線(xiàn)段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標公式，并能熟練運用；掌握平移公式。
7、掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形。
8、通過(guò)解三角形的應用的教學(xué)，繼續提高運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄈ�、教學(xué)重點(diǎn)
向量的幾何表示，向量的加、減運算及實(shí)數與向量的積的運算，平面向量的數量積，向量的坐標運算，向量垂直的條件，平面兩點(diǎn)間的距離公式及線(xiàn)段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標公式，平移公式，正、余弦定理。
�。ㄋ模�、教學(xué)難點(diǎn)
向量的概念，向量運算法則及幾何意義的理解和應用，解斜三角形等。
三、本章的特點(diǎn)
教材編排的特點(diǎn)決定了在教學(xué)中處理本章時(shí)，有別于其它章節。
1、教材在本章處理上，充分體現了數形結合的思想。首先教材通過(guò)求小船由A地到B地的位移來(lái)引入向量，根據學(xué)生思維特點(diǎn)，由具體到抽象，以平面幾何知識為背景。在概念、法則及例題的編輯上都盡量配了圖形，并安排了較多的作圖練習、看圖練習及作圖驗證練習等，為學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)提供了條件，為發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體作用提供了條件，這樣既抓住了平面向量的特點(diǎn)，又使學(xué)生通過(guò)操作性練習達到對新概念的理解。其次，本章各節的例題、練習、習題等配備量適中，可以使教學(xué)有較充分的自主空間，為教學(xué)提供了師生互動(dòng)的空間，為學(xué)生提供了探究、發(fā)現與歸納的機會(huì ),也為教師根據教學(xué)目標，對教材進(jìn)行再加工提供了可能。
2、利用"向量法"解決實(shí)際問(wèn)題是本章的顯著(zhù)特點(diǎn)之一。向量與幾何之間存在著(zhù)密切聯(lián)系；向量又有加、減、數乘積及數量積等運算，也有平面向量的坐標運算，因而向量具有幾何和代數的雙重屬性，能聯(lián)系幾何與代數，從而給了我們一種新的數學(xué)方法——向量法；向量法能將技巧性解題化成算法性解題，正、余弦定理的推導就采用了向量法，為以后學(xué)習解析幾何與立體幾何打下了基礎。
4、強化數學(xué)能力是本章的另一顯著(zhù)特點(diǎn)。由于本章的向量法的精髓就是將技巧性解題思路化成算法性解題思路；利用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為本章的重要教學(xué)要求；為了更好地培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力和實(shí)際操作能力，教材還安排了"實(shí)習作業(yè)",通過(guò)實(shí)際測量,使學(xué)生能運用正、余弦定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，既體現了數學(xué)的工具作用和應用性，又從另一個(gè)方面促進(jìn)了學(xué)生對知識的理解與掌握。以此來(lái)強化學(xué)生根據法則、公式進(jìn)行正確運算、變形和數據處理；能根據問(wèn)題的條件和目標，尋找與設計合理、簡(jiǎn)捷的運算途徑；能根據要求對數據進(jìn)行估計和近似計算，即運算能力。以此來(lái)強化學(xué)生能綜合應用所學(xué)數學(xué)知識、思想和方法解決問(wèn)題，能理解對問(wèn)題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)模型；能應用相關(guān)的數學(xué)方法解決問(wèn)題并加以驗證，并能用數學(xué)語(yǔ)言正確地表述和說(shuō)明，即實(shí)踐能力。
四、教學(xué)體會(huì )
依據教學(xué)內容、要求及本章的特點(diǎn)，根據學(xué)生認知水平和近幾年的教學(xué)實(shí)踐，對"平面向量"教學(xué)有如下的教學(xué)體會(huì )：
1、認真研究《考試大綱》及教學(xué)要求和目標，分析本章節特點(diǎn)，根據學(xué)生原有知識結構對學(xué)習本章可能會(huì )產(chǎn)生的正負遷移作用，有針對性地設計教學(xué)計劃，組織教學(xué)過(guò)程，做好學(xué)法指導。
2、在教學(xué)中重基礎知識，重基本方法，重基本技能，重教材，重應用，重工具作用，不拔高，不選偏題和難題，遵循學(xué)生認知規律和按大綱要求進(jìn)行。
3、抓住向量的數形結合和具有幾何與代數的雙重屬性的特點(diǎn)，提高"向量法"的運用能力，充分發(fā)揮工具作用。在教學(xué)中引導學(xué)生理解向量怎樣用有向線(xiàn)段來(lái)表示，掌握向量的三種運算，理解向量運算和實(shí)數運算的聯(lián)系和區別，強化本章基礎。
4、利用解三角形的應用問(wèn)題，結合教學(xué)過(guò)程進(jìn)行數學(xué)建模的訓練，要引導學(xué)生識記、區分和理解正、余弦定理的應用范圍，會(huì )對公式進(jìn)行變形；在運用公式解三角形時(shí)，會(huì )分類(lèi)討論三角形類(lèi)型；指導學(xué)生在解三角形時(shí)掌握正、余弦定理的選用與尋找合理、簡(jiǎn)捷的運算途徑的關(guān)系，總結出解與三角形有關(guān)的應用問(wèn)題
5、強化數形結合的思想，化歸的思想，分類(lèi)與討論的思想，方程的思想等；加強學(xué)生運算能力的培養和提高。引導學(xué)生理解本章平移知識與函數圖像平移的聯(lián)系和區別；理解解三角形與三角函數的聯(lián)系；注意區分兩向量的夾角與直線(xiàn)的夾角概念。
【參考文獻】
�。�1］人民教育出版社，人民教育出版社中學(xué)數學(xué)室編著(zhù)，全日制普通高級中學(xué)教科書(shū)（必修）《數學(xué)》第一冊（下）
�。�2］高等教育出版社，教育部考試中心編著(zhù)，xxxx年普通高等學(xué)校招生全國統一《考試大綱（理科）》
【高中平面向量的教學(xué)體會(huì )論文】相關(guān)文章：
高中物理有效教學(xué)的論文01-01
高中英語(yǔ)的教學(xué)論文03-21
平面設計的論文開(kāi)題報告03-08
平面設計論文開(kāi)題報告12-06
平面課程設計論文模板03-21
高中地理教學(xué)的計策探究論文02-18
高中歷史教學(xué)論文2000字12-07
高中語(yǔ)文教學(xué)模式的改革與創(chuàng )新論文的論文03-19
- 相關(guān)推薦