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基于門(mén)限ＥＣＣ的電子商務(wù)安全機制研究
[摘要] 論文首先對電子商務(wù)安全關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了闡述，并先容了橢圓曲線(xiàn)密碼系統ECC密碼安全體制，在此基礎上，論文提出了一種門(mén)限橢圓曲線(xiàn)加密簽名方案，并對具體實(shí)現算法進(jìn)行了深進(jìn)研究，相比于單獨加密和單獨簽名，該方案具有更強的安全性。[關(guān)鍵詞] 門(mén)限ECC 電子商務(wù)安全 加密簽名
一、引言
計算機通訊技術(shù)的蓬勃發(fā)展推動(dòng)電子商務(wù)的日益發(fā)展，電子商務(wù)將成為人類(lèi)信息世界的核心，也是網(wǎng)絡(luò )應用的發(fā)展方向，與此同時(shí)，信息安全題目也日益突出，安全題目是當前電子商務(wù)的最大障礙，如何堵住網(wǎng)絡(luò )的安全漏洞和消除安全隱患已成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，有效保障電子商務(wù)信息安全也成為推動(dòng)電子商務(wù)發(fā)展的關(guān)鍵題目之一。
二、電子商務(wù)安全關(guān)鍵技術(shù)
當前電子商務(wù)普遍存在著(zhù)假冒、篡改信息、竊取信息、惡意破壞等多種安全隱患，為此，電子商務(wù)安全交易中主要保證以下四個(gè)方面：信息保密性、交易者身份的確定性、不可否認性、不可修改性。保證電子商務(wù)安全的關(guān)鍵技術(shù)是密碼技術(shù)。密碼學(xué)為解決電子商務(wù)信息安全題目提供了很多有用的技術(shù)，它可用來(lái)對信息提供保密性，對身份進(jìn)行認證，保證數據的完整性和不可否認性。廣泛應用的核心技術(shù)有：
1.信息加密算法，如DES、RSA、ECC、MDS等，主要用來(lái)保護在公然通訊信道上傳輸的敏感信息，以防被非法竊取。
2.數字簽名技術(shù)，用來(lái)對網(wǎng)上傳輸的信息進(jìn)行簽名，保證數據的完整性和交易的不可否認性。數字簽名技術(shù)具有可信性、不可偽造性和不可重用性，簽名的文件不可更改，且數字簽名是不可抵賴(lài)的。
3.身份認證技術(shù)，安全的身份認證方式采用公鑰密碼體制來(lái)進(jìn)行身份識別。
ECC與RSA、DSA算法相比，其抗攻擊性具有盡對的上風(fēng)，如160位ECC與1024位RSA、DSA有相同的安全強度。而210位ECC則是與2048比特RSA、DSA具有相同的安全強度。固然在RSA中可以通過(guò)選取較小的公鑰(可以小到3)的方法進(jìn)步公鑰處理速度，使其在加密和簽名驗證速度上與ECC有可比性，但在私鑰的處理速度上(解密和簽名)，ECC遠比RSA、DSA快得多。通過(guò)對三類(lèi)公鑰密碼體制的對比，ECC是當今最有發(fā)展遠景的一種公鑰密碼體制。
三、橢圓曲線(xiàn)密碼系統ECC密碼安全體制
橢圓曲線(xiàn)密碼系統（Elliptic Curve Cryptosystem，ECC）是建立在橢圓曲線(xiàn)離散對數題目上的密碼系統，是1985年由Koblitz(美國華盛頓大學(xué))和Miller(IBM公司)兩人分別提出的，是基于有限域上橢圓曲線(xiàn)的離散對數計算困難性。近年來(lái)，ECC被廣泛應用于商用密碼領(lǐng)域，如ANSI(American National Standards Institute)、IEEE、ISO、NIST(National Institute of Standards Technology)。
橢圓曲線(xiàn)密碼體制ECC首先定義橢圓曲線(xiàn)：
設K是一個(gè)域:K可以是實(shí)數域、復數域或有限域。定義在有限域K上的一條橢圓曲線(xiàn)E是滿(mǎn)足Weierstrass方程的解的集合：
其中:及一個(gè)無(wú)窮遠點(diǎn)O組成。這個(gè)點(diǎn)可以看成是位于y軸上的無(wú)窮遠處，且曲線(xiàn)上的每個(gè)點(diǎn)都是非奇異(或光滑)的。
在此基礎上，確定橢圓曲線(xiàn)運算規則：設E(K)表示有限域K上橢圓曲線(xiàn)解的集合，以及一個(gè)無(wú)窮遠點(diǎn)O。橢圓曲線(xiàn)E上的兩個(gè)點(diǎn)相加的群運算規則可以通過(guò)“正切于弦”加法運算及這個(gè)無(wú)窮遠點(diǎn)來(lái)定義。
“正切與弦”操縱可以看作獲取橢圓曲線(xiàn)上兩點(diǎn)之和的幾何方法。該方法在E(R)域上最輕易描述。留意到與橢圓曲線(xiàn)相交任何直線(xiàn)都有一個(gè)精確的第3個(gè)點(diǎn)。
橢圓曲線(xiàn)上的點(diǎn)加運算類(lèi)似于有限域上的兩個(gè)元素相乘。因此，橢圓曲線(xiàn)上的點(diǎn)與有限域上的整數的倍乘(點(diǎn)積)相當于上元素的冪運算。
給定一條有限域Z，上的橢圓曲線(xiàn)E及兩個(gè)點(diǎn)尋找一個(gè)整數x，使得P=Bx，假如這樣的數存在，這就是橢圓曲線(xiàn)離散對數。
橢圓曲線(xiàn)離散對數題目是構造橢圓曲線(xiàn)密碼體制的數學(xué)基礎。由前面給出的公式可以看出，橢圓曲線(xiàn)密碼體制的基本運算主要是由大數的點(diǎn)加、點(diǎn)積、平方乘余判定、明文消息編碼為橢圓曲線(xiàn)上的點(diǎn)、模乘、模逆等運算組成。
四、基于ECC的電子商務(wù)數字加密簽名方案
數字簽名是實(shí)現電子商務(wù)交易安全的核心之一，在實(shí)現身份認證、數據完整性、不可抵賴(lài)性等功能方面都具有重要應用。尤其在密鑰分配、電子銀行、電子證券、電子商務(wù)和電子政務(wù)等很多領(lǐng)域有重要應用價(jià)值。數字簽名就是用私有密鑰進(jìn)行加密，而認證就是利用公然密鑰可以進(jìn)行正確的解密。數字簽名實(shí)際上是使用了公鑰密碼算法變換所需傳輸的信息，與傳統的手工簽字與印章有根本不同。手工簽字是模擬的，因人而異，不同的人，其簽字是不同的;數字簽名是針對計算機處理的數據。即0和1的比特數據串，因消息而異的，同一個(gè)人，對不同的消息，其簽字結果是不同的。
鑒戒橢圓曲線(xiàn)簽名體制和門(mén)限橢圓曲線(xiàn)密碼體制，本論文提出如下基于門(mén)限橢圓曲線(xiàn)的加密簽名方案，將接收者的密鑰在若干個(gè)接收者中共享，使只有達到門(mén)限值數目的接收者聯(lián)合才能解密接收到的消息。該方案分為三個(gè)階段：參數初始化階段、加密簽名階段、解密驗證階段。它是由一個(gè)密鑰分配中心，一個(gè)發(fā)送者Alice和n個(gè)接收者來(lái)實(shí)現的。設是n接收者的集合。
1.參數初始化階段：設p
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