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培養學(xué)生自主學(xué)習數學(xué)的能力的路徑建設
一、學(xué)生自主學(xué)習的能力亟待培養
1.摒棄累教，倡導樂(lè )學(xué)
現實(shí)教學(xué)中，很多數學(xué)教師往往注重個(gè)人的課堂表現:示題后，不容學(xué)生思考，即刻解答;面對難度較大的題目，一個(gè)勁地提醒學(xué)生，生怕耽擱時(shí)間、影響進(jìn)度;碰到“一題多解”的數學(xué)題，如竹筒倒豆子似的給出思路、提供方法，迫使學(xué)生跟著(zhù)“感覺(jué)”走.教師非常投入、自我陶醉，學(xué)生疲于應付、懵懵懂懂.課堂上，只知道教師講解了多少，而不知道學(xué)生學(xué)會(huì )了多少;教師處于清醒狀態(tài)，學(xué)生處于糊涂狀態(tài).課余，面對學(xué)生上交的過(guò)程紊亂、結果離譜的作業(yè)，教師常常百思不得其解，甚至雷霆大發(fā).筆者認為，這樣的結局，是教師的累教導致的、學(xué)生的疲學(xué)造成的.累教而無(wú)成效，為何不設法讓學(xué)生樂(lè )學(xué)呢?
2.教會(huì )方法，關(guān)注過(guò)程
數學(xué)課程標準指出:自主學(xué)習應當是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習數學(xué)的重要方式.學(xué)生掌握了科學(xué)的學(xué)習方法后，有助于提高效率、促進(jìn)進(jìn)步、培養主動(dòng)意識和探究能力.在學(xué)生學(xué)習的過(guò)程中，教師要積極參與、高度關(guān)注，設法激活學(xué)生的思維、拓寬學(xué)生的視野.
二、嘗試培養學(xué)生的自主學(xué)習能力
1.改變教學(xué)模式
嘗試:讓學(xué)生當“小老師”.自行提問(wèn)與回答，老師總結.
筆者曾對課堂教學(xué)模式進(jìn)行了有效嘗試:讓學(xué)生當“小老師”，代替筆者授課.當“小老師”進(jìn)行提問(wèn)時(shí)，其余學(xué)生能夠更大膽地回答;當“小老師”的講解遇到麻煩時(shí)，同學(xué)們紛紛舉手質(zhì)疑、反駁.一時(shí)間，好方法似乎“從天而降”，整個(gè)課堂立刻洋溢著(zhù)無(wú)拘無(wú)束的“爭吵”快樂(lè ).
學(xué)生1:連接DE，由折疊問(wèn)題想到利用勾股定理，設AE=x，則DE=BE=4-x，因為AD=2，在Rt△ADE中，利用勾股定理，可算出BE=
52，要求tan∠BCE，可見(jiàn)還要求BC的長(cháng)，由直角梯形常用輔助線(xiàn)想到作高，作DH⊥BC，垂足為H，設BC=y.眼看水到渠成，學(xué)生1將一步之遙的“成功”留給了學(xué)生2回答:放到Rt△DHC中，利用勾股定理可求之.
學(xué)生3:立即高高地舉起了手，展示了更方便的方法:
連接BD，由DE=BE，CD=CB，可證DB垂直平分EC，而∠ABC=90°，這樣就構造了直角三角形斜邊上的高這樣的基本圖形，易證:∠BCE=∠ABD， 所以tan∠BCE=tan∠ABD=12.
話(huà)音剛落，同學(xué)們便報以雷鳴般的掌聲，學(xué)生3簡(jiǎn)潔的思路令所有人折服.
學(xué)生4:我還有更簡(jiǎn)便的方法!
過(guò)C點(diǎn)作CM⊥AD交AD的延長(cháng)線(xiàn)于點(diǎn)M，由∠A=90°，∠EDC=∠ABC=90°，這樣構造了K型相似，所以tan∠BCE=tan∠DCE=
DEDC=ADMC=
24=12.學(xué)生4陳述完畢，
以上，與其說(shuō)“小老師”的表現令人羨慕，不如說(shuō)“小老師”自己收獲了信心、提升了能力.
通過(guò)學(xué)生對這道題的解答，筆者受益匪淺:放到折疊以外的三角形中，利用勾股定理去解題;直角梯形問(wèn)題通常采用輔助線(xiàn)作高法;解題時(shí)要充分利用基本圖形，比如，學(xué)生3，利用了直角三角形斜邊上的高進(jìn)行換角，學(xué)生4通過(guò)作垂線(xiàn)構造了K型相似，通過(guò)換線(xiàn)段，使問(wèn)題更易解決.
這雖然是一道填空題，筆者課前只想到了一般方法，跟學(xué)生1講的思路一致，學(xué)生3和學(xué)生4的思路，令我大開(kāi)眼界，讓我不能也不敢“小視”學(xué)生.通過(guò)學(xué)生的展示，激活了全班同學(xué)的思維，充分發(fā)揮了這道題應有的價(jià)值，達到了舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果.想必，全班同學(xué)自主學(xué)習的熱情，一定被激發(fā).
2.發(fā)揮制度效應
在我的課堂上，每個(gè)人都有當“小老師”的機會(huì );每逢表演，盡量推選“新人”.為了確保新模式的常態(tài)化，筆者與班級學(xué)習骨干共商確立了制度:每節課的尾聲，對“小老師”和他的“學(xué)生”的表現進(jìn)行點(diǎn)評，評選出“優(yōu)秀小老師”，即聲音洪亮、條理清晰、具有較強板書(shū)能力的同學(xué);評選出“優(yōu)秀學(xué)員”，即積極動(dòng)腦、踴躍發(fā)言的同學(xué);評選出“優(yōu)秀小組長(cháng)”，即根據各組的“后進(jìn)生”是否能較好的扮演“小老師”角色而定.當場(chǎng)公示結果，有效發(fā)揮榜樣的激勵作用;在周末，匯總一周的課堂表現，將每個(gè)同學(xué)的進(jìn)步情況通過(guò)家校通發(fā)送給家長(cháng)，進(jìn)行表?yè)P.有了制度做保證，學(xué)生的激情就被點(diǎn)燃，學(xué)習時(shí)就會(huì )更主動(dòng)、更積極.現在的數學(xué)課堂，呈現在我眼前的是濃烈的氛圍:組長(cháng)們在用心輔導自己的組員，組員之間時(shí)常激烈地探討解題思路，絕大多數同學(xué)在解題時(shí)表現得十分專(zhuān)注，敢于向“小老師”挑戰以及勇于大顯身手者，層出不窮.制度營(yíng)造了氛圍，制度更產(chǎn)生了效應.
參考文獻:
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[江蘇省如皋市實(shí)驗初中 (226500)]
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