網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下對區域經(jīng)濟系統的數學(xué)分析

　　

　20世紀末期以來(lái)，以電子商務(wù)為主要經(jīng)濟活動(dòng)形式的網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟隨著(zhù)人們對互聯(lián)網(wǎng)的關(guān)注和參與的急劇增加以及互聯(lián)網(wǎng)本身的迅速發(fā)展而得到了飛速的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)以其前所未有的直接性、便捷性、低成本性、面向全世界的開(kāi)放性不僅引起了人們聯(lián)系與溝通方式的變革，也在改變著(zhù)我們原來(lái)的生產(chǎn)方式和生活方式，同時(shí)，網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟及其相關(guān)理論的產(chǎn)生與發(fā)展也對一些傳統的經(jīng)濟理論帶來(lái)了新的視角、新的問(wèn)題。

　　以互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息和通訊技術(shù)的發(fā)展與迅速普及應用以及在此基礎上產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟學(xué)也確實(shí)帶來(lái)了經(jīng)濟生活的新氣象。一方面是傳統經(jīng)濟學(xué)所不能解釋的新的經(jīng)濟事實(shí)，另一方面是對傳統經(jīng)濟學(xué)研究對象本身的重定義。這里將著(zhù)重分析網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下對區域經(jīng)濟系統的重新界定及其相關(guān)理論模型的試研究。
　　
　　網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下的區域經(jīng)濟系統
　　
　　區域經(jīng)濟作為一個(gè)系統，那么對系統的范圍界定是系統研究中首先應解決的問(wèn)題。在以前的區域經(jīng)濟學(xué)研究中，多是將區域與一定的空間地理范圍相聯(lián)系的，對一定區域的范圍總將之明確界定于一個(gè)二維的地理坐標中�！叭魏螀^域都是點(diǎn)、線(xiàn)、面不同區位形式結合而成的地理實(shí)體，它們均具有一定的空間范圍和客觀(guān)上存在的范圍界限”，“既然每一項經(jīng)濟活動(dòng)都必須落實(shí)在一定的區域上，那么從空間地域的角度來(lái)分析、考察經(jīng)濟活動(dòng)，就構成了區域經(jīng)濟學(xué)的根本出發(fā)點(diǎn)”。其實(shí)，傳統的基于地理邊界為依據的區域經(jīng)濟系統劃分方法是與傳統的經(jīng)濟發(fā)展方式相聯(lián)系的。資源流動(dòng)成本成為影響區域邊界劃分的重要因素，無(wú)論是在工業(yè)化之前以農業(yè)為主體的經(jīng)濟活動(dòng)還是工業(yè)化后以工業(yè)為主體的經(jīng)濟活動(dòng)中，都存在資源流動(dòng)成本較大這一區域經(jīng)濟學(xué)必須面臨的問(wèn)題。
　　然而經(jīng)濟系統的邊界是隨著(zhù)經(jīng)濟系統本身的不斷發(fā)展而發(fā)展，隨著(zhù)經(jīng)濟活動(dòng)聯(lián)系方式的進(jìn)步而不斷延伸的。一方面，從系統論的角度來(lái)看，系統理論為研究客觀(guān)世界提供了一個(gè)相當廣泛的框架。對任何事物進(jìn)行研究，總可以把被研究的對象同與該對象有聯(lián)系的其它對象區別開(kāi)來(lái)�？梢园驯谎芯康膶ο蠼凶鲆粋�(gè)系統。人們關(guān)心的是被研究對象的狀態(tài)，這與外界環(huán)境有關(guān)。所謂外界環(huán)境，是指與被研究對象有聯(lián)系的其它因素或對象。外界環(huán)境作用于系統的影響叫輸入，系統作用于外界的影響叫輸出。對區域經(jīng)濟系統來(lái)說(shuō)，隨著(zhù)地區間貿易和地區間直接投資與間接投資的增長(cháng)，區域經(jīng)濟系統所接受的輸入日漸多元化、動(dòng)態(tài)化，同時(shí)，對區域經(jīng)濟系統的輸出來(lái)說(shuō)，亦是如此。這時(shí)，雖然區域經(jīng)濟系統仍然可界定在一定的地理范圍內，但是隨著(zhù)其觸角的不斷發(fā)展與變化，對其范圍的界定也將是隨著(zhù)時(shí)間不斷變化的動(dòng)態(tài)化過(guò)程。
　　另一方面，隨著(zhù)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展與普及，出現了以網(wǎng)絡(luò )為基礎的信息技術(shù)空間，網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟或信息經(jīng)濟撲面而來(lái)。這種基于互聯(lián)網(wǎng)的新經(jīng)濟形式在本質(zhì)上是國際性的，它對社會(huì )生活的影響是無(wú)處不在、無(wú)法避免的。此時(shí)這種以所謂虛擬化的信息技術(shù)空間為基礎的網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟的存在與發(fā)展將對傳統區域經(jīng)濟學(xué)邊界的劃分產(chǎn)生巨大的沖擊。因為知識或信息是網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟的核心，在基于互聯(lián)網(wǎng)的信息技術(shù)空間里，知識或信息這種資源的流動(dòng)成本可以足夠的�。ㄟ@正是互聯(lián)網(wǎng)本身魅力之所在），這時(shí)對該系統范圍的界定就不再以傳統生產(chǎn)要素（如土地）的流動(dòng)成本為主要依據而轉向了信息技術(shù)空間之本身，新的邊界劃分依據就更多地轉向了語(yǔ)言、文化、意識形態(tài)、網(wǎng)絡(luò )技術(shù)規則與標準等。這個(gè)時(shí)候，就出現了區域邊界的模糊化與動(dòng)態(tài)化，因為這種所謂虛擬化的信息技術(shù)空間既可以與基于地理的實(shí)體空間相重疊，又可以完全游歷于地理空間之外，而且，從系統論的角度來(lái)看，邊界又是隨著(zhù)系統的不斷發(fā)展而發(fā)展的。事實(shí)上，在網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下區域經(jīng)濟學(xué)的三個(gè)理論基石也將蒙受明顯的沖擊。
　　基于上述分析，可以認為網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下的區域經(jīng)濟系統的界定問(wèn)題必須建立在以下原則基礎上：(1)區域經(jīng)濟的界定應該與經(jīng)濟發(fā)展的時(shí)代特征相符合。(2)在網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟與經(jīng)濟全球化的大潮下，區域經(jīng)濟的邊界將呈現動(dòng)態(tài)化、模糊化的趨勢。(3)在一定的階段里，區域經(jīng)濟的邊界將從原來(lái)一元的地理邊界演變?yōu)榈乩�、語(yǔ)言、文化、網(wǎng)絡(luò )技術(shù)規則與標準等等多元要素所決定的邊界。
　　
　　對區域經(jīng)濟系統的數學(xué)分析
　　
　　從上面的分析可以看出，在網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟與經(jīng)濟全球化的大潮下，區域經(jīng)濟的邊界將呈現動(dòng)態(tài)化、模糊化的趨勢。因此，我們可以考慮用模糊數學(xué)的方法來(lái)建立網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下區域經(jīng)濟的系統模型。
　　系統論的基本思想方法，就是把所研究和處理的對象，當作一個(gè)系統，分析系統的結構和功能，研究系統、要素、環(huán)境三者的相互關(guān)系和變動(dòng)的規律性，并優(yōu)化系統觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。對于被研究的系統來(lái)說(shuō)，人們關(guān)心的是其狀態(tài)，這與外界環(huán)境有關(guān)。所謂外界環(huán)境，是指與被研究對象有聯(lián)系的其它因素或對象。外界環(huán)境作用于系統的影響叫輸入，系統作用于外界的影響叫輸出。一些小的系統可以耦合成一個(gè)大系統，一個(gè)復雜系統也可以分解為一些小的系統，或叫子系統。對一個(gè)大系統來(lái)說(shuō)，構成它的各個(gè)小系統之間的輸出、輸入可以是其本身狀態(tài)的內容。模糊系統是由模糊現象引起的不確定性系統。一般來(lái)說(shuō)，模糊系統也是復雜過(guò)程的一種近似表示方法，該過(guò)程本身可能不一定是模糊的。從上面的分析可以看出，區域經(jīng)濟系統的發(fā)展與演化正是符合這一特征。目前，對模糊系統的研究，大致有兩個(gè)方向，一種是形式化的，既將模糊系統看作是非確定性系統的推廣。另一種是模糊系統的語(yǔ)言方法，即認為模糊系統是模糊邏輯命題的一種語(yǔ)言描述。這里，我們用第一種方法，先從對確定性系統和非確定性體統的描述開(kāi)始。
　　確定性系統
　　確定性系統可以表示為：
　　T={X,U,Y,α,β}
　　其中X——狀態(tài)空間(狀態(tài)集，x∈X是系統狀態(tài)空間的一個(gè)點(diǎn)）；
　　U——輸入空間(輸入集)；
　　Y——輸出空間(輸出集)；
　　α——狀態(tài)轉移函數（動(dòng)態(tài)映射），在確定性系統中，一定的輸入作用在一定的狀態(tài)上便產(chǎn)生一個(gè)確定的新?tīng)顟B(tài)，它表現為如下的映射：
　　α:X×U→X
　　X_t+1=α(X_t,U_t)
　　β——輸出函數（輸出映射），在確定性系統中，一定的狀態(tài)決定一定的輸出，它表現為如下的映射：
　　β:X→Y
　　Y_t=β(X_t)
　　非確定性系統
　　相應地非確定性系統可以同樣地表示為：T={X，U，Y，α，β}
　　不過(guò)，此時(shí)
　　α:X×U→P（X）；（P（X）表示X的一切子集的集合）
　　X_t+1∈α(X_t,U_t)
　　如前所述，所謂系統是非確定性的是指對于某一個(gè)狀態(tài)X_t，下一個(gè)狀態(tài)X_t+1不能由Xt和Ut唯一地決定。因此，該定義意味著(zhù)下一個(gè)狀態(tài)X_t+1含于X上的子集α(X_t，U_t)。
　　對輸出來(lái)說(shuō)，也是如此：
　　β:X→P(Y);(P(Y)表示Y的一切子集的集合)
　　Y_t∈β(x_t)
　　確定性系統和非確定性系統圖示：
　　
　　

　　模糊系統
　　雖然區域經(jīng)濟系統的發(fā)展與變遷過(guò)程本身并不是模糊的，但是隨著(zhù)地區間貿易、直接投資、間接投資以及當今以互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息技術(shù)的發(fā)展與應用，在網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟的環(huán)境下，區域經(jīng)濟系統呈現出了復雜的動(dòng)態(tài)化、模糊化的趨勢，而且此時(shí)該系統的不確定性不僅有因果率破損造成的客觀(guān)不確定性，而且有網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下明顯的主觀(guān)不確定性特征。因此，模糊系統的數學(xué)模型可以作為網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下對區域經(jīng)濟系統描述的數學(xué)模型之一。其形式如下：
　　A={X,U,Y;F,G}
　　其中：F:X×U→F(X)；模糊動(dòng)態(tài)映射
　　G:X×U→F(Y)；模糊輸出函數
　　用通常系統理論的方法，狀態(tài)方程可寫(xiě)為：
　　X_t+1=F(X_t,U_t)
　　U_t∈F(U),X_t,X_t+1∈F(X)
　　其中X_t，X_t+1為時(shí)刻t,t+1的模糊狀態(tài)，U_t為時(shí)刻t的模糊輸入。同樣輸出方程為：Y_t=G(x_t)
　　X_t∈F(X),Y_t∈F(Y)
　　其中Y_t為t時(shí)刻的模糊輸出。這里需要注意的是通常的系統中X_t，U_t，Y_t是不同的向量，在模糊系統中則各為X，U，Y上的模糊集合。
　　有記憶的模糊系統
　　對于一個(gè)模糊系統，它在t時(shí)刻的輸出Y_t，及下一時(shí)刻的狀態(tài)X_t+1，不僅倚賴(lài)于當時(shí)的輸入U_t，也倚賴(lài)于當時(shí)的狀態(tài)X_t，則稱(chēng)此系統為有記憶的模糊系統。
　　當時(shí)刻t的輸入U_t及狀態(tài)X_t均非模糊時(shí)，有記憶的模糊系統可以用如下的狀態(tài)方程表示其特征：
　　其中 X_t+1=F(X_t,U_t)
　　Y_t=G(X_t,U_t)
　　F:F(X×U)→F(X)
　　G:F(X×U)→F(Y)
　　當t時(shí)刻的狀態(tài)為模糊時(shí)，上面表示有記憶模糊系統特征的狀態(tài)方程可簡(jiǎn)單表示為：
　　X_t+1=F₀(X_t,U_t)
　　Y_t=G₀(X_t,U_t)
　　當t時(shí)刻的狀態(tài)為模糊、輸入也是模糊的時(shí)候，其狀態(tài)方程可簡(jiǎn)單表示為：
　　X_t+1=F₀₀(X_t,U_t)
　　Y_t=G₀₀(X_t,U_t)
　　上面對網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下區域經(jīng)濟系統的發(fā)展與演變分析，可以看出網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下的區域經(jīng)濟系統屬于有記憶的模糊系統，因此，上面的幾種模型分析對網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下的區域經(jīng)濟系統的發(fā)展分析都是有用的。
　　分解定理與網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下的區域經(jīng)濟系統
　　設模糊子集為A，論域U上的全體模糊子集所構成的類(lèi)為F(U)，則分解定理可描述為：設A∈F(U)，則對 u∈U，
　　有μ_A(u)=∨[λ∧XAλ(u)]
　　其中：
　　μ_A(u)為隸屬函數，X_Aλ為A_λ的特征函數。
　　分解定理可簡(jiǎn)單表達為：A=∪λA_λ
　　λA_λ是模糊子集，其隸屬函數是：
　　 λ當μ∈A_λ
　　 0當μ∈A_λ
　　分解定理的直觀(guān)圖解
　　
　　分解定理是聯(lián)系普通集和模糊集的橋梁，通過(guò)它可以把模糊集論中的問(wèn)題轉化為普通集論中的問(wèn)題。區域經(jīng)濟系統在網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下，其輸出、輸入以及系統狀態(tài)本身都變得動(dòng)態(tài)化、模糊化了。通過(guò)對分解定理的論述，可以看出，對網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下的區域經(jīng)濟系統的輸出、輸入以及系統狀態(tài)的研究，可以用λ截集的方法將之明確化起來(lái)。這就為網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下對區域經(jīng)濟系統研究，系統分析（諸如將之分為經(jīng)濟子系統、環(huán)境子系統、科技子系統、文化子系統、網(wǎng)絡(luò )子系統等）提供了理論基礎。
　　隨著(zhù)地區間貿易、直接投資、間接投資等地區間經(jīng)濟活動(dòng)的不斷發(fā)展以及科技的發(fā)展與運用，尤其是隨著(zhù)以互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息和通訊技術(shù)的飛速發(fā)展和應用，不僅使傳統經(jīng)濟學(xué)不斷面臨著(zhù)新的經(jīng)濟現象，而且傳統經(jīng)濟學(xué)的許多研究對象也在經(jīng)歷者演化與變遷。對網(wǎng)絡(luò )經(jīng)濟環(huán)境下的區域經(jīng)濟系統本身來(lái)說(shuō)，亦是如此。模糊系統理論的引入，將對日益動(dòng)態(tài)化、模糊化的區域經(jīng)濟系統的研究提供一個(gè)新的思路，同時(shí)，模糊數學(xué)中成熟的分解定理的引入又為我們深入、具體分析該系統提供了一個(gè)強有力的理論依據。
　　
　　參考資料：
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　　2．張慧霞，區域經(jīng)濟研究應重視的幾個(gè)問(wèn)題，經(jīng)濟問(wèn)題，2000，(3)：10-11
　　3．付曉東，對區域經(jīng)濟研究中幾個(gè)重要問(wèn)題的認識，經(jīng)濟地理，2000，20(1)：31-32
　　4．（美）愛(ài)德加·胡佛，區域經(jīng)濟學(xué)導論，北京：商務(wù)印書(shū)館，1990.6-8
　　5． Miller, Roger Leroy. Economics today. Addison-Wesley Publishing Co.,1998, 345-346
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　　7．(日)淺居喜代治著(zhù)、趙汝懷譯，北京：北京師范大學(xué)出版社，1982年9月，73-75
　　8．肖位樞，模糊數學(xué)基礎及應用，北京：航空工業(yè)出版社，1992年2月，251-252
　　9． 張曾科，模糊數學(xué)在自動(dòng)化技術(shù)中的應用，北京：清華大學(xué)出版社，1997年7月，12-13

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