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協(xié)調成本、內生勞動(dòng)分工與區域經(jīng)濟增長(cháng)
加里·貝克爾(GaryS.Becker)以“人類(lèi)行為的經(jīng)濟分析”而聞名遐爾，并因此在1992年被授予諾貝爾經(jīng)濟科學(xué)獎。但是，很少有人知道，增長(cháng)經(jīng)濟學(xué)也是貝克爾相當精專(zhuān)的研究領(lǐng)域，在這個(gè)方面也作出了重要的理論貢獻。
20世紀80年代中期以來(lái)，隨著(zhù)內生經(jīng)濟增長(cháng)理論的興起，原先困擾新古典經(jīng)濟增長(cháng)理論的問(wèn)題開(kāi)始得到解決。1986年，保羅·羅默(PaulRomer)在《政治經(jīng)濟學(xué)雜志》上發(fā)表了題為“收益遞增與長(cháng)期增長(cháng)”[1]的論文，開(kāi)啟了內生經(jīng)濟增長(cháng)研究的大門(mén)。隨后，盧卡斯(RobertLucas,1988[2])、貝克爾(GaryS.BeckerandKevinM.Murphy,1990[3],1992[4])和巴羅(RobertJ.Barro,1991[5],1997)都發(fā)表了相當有分量的學(xué)術(shù)論文，羅默也對自己的研究不斷進(jìn)行修改完善(PaulRomer,1990[6],1994[7])。20世紀90年代中期，中國經(jīng)濟學(xué)家開(kāi)始對內生經(jīng)濟增長(cháng)理論引起關(guān)注，先后有多項研究成果發(fā)表。這些研究對羅默的系列文章和盧卡斯的文章給予了較多的重視，但是對貝克爾的學(xué)術(shù)貢獻重視不夠。國內經(jīng)濟學(xué)界對他1992年的那篇文章未見(jiàn)評述。（注：我們感到奇怪的是，巴羅等人的那部影響很大的教科書(shū)（［美］羅伯特·巴羅、哈維爾·薩拉伊馬丁著(zhù)：《經(jīng)濟增長(cháng)》，中國社會(huì )科學(xué)出版社，2000年版），國內龔六堂、朱保華的專(zhuān)題著(zhù)作都沒(méi)有論及貝克爾和墨菲合寫(xiě)的這篇文章，甚至在參考文獻中也未列出這篇文章，不過(guò)汪丁丁教授在他的一篇綜述（汪丁�。骸督陙�(lái)經(jīng)濟發(fā)展理論的簡(jiǎn)述與思考》，載張光主編《中國經(jīng)濟學(xué)——1994》，第254-284頁(yè)，上海人民出版社1995年版）中對貝克爾模型作了簡(jiǎn)要的介紹。）本文重點(diǎn)評述貝克爾與墨菲1992年發(fā)表于《經(jīng)濟學(xué)季刊》的重要論文“勞動(dòng)分工，協(xié)調成本和知識”[4]。
一、貝克爾模型的基本內容
在《勞動(dòng)分工，協(xié)調成本和知識》[4]一文中，加里·S·貝克爾和凱文·M·摩菲提出了分析勞動(dòng)分工、協(xié)調成本以及知識之間關(guān)系的一個(gè)框架。
貝克爾認為，分工能夠獲得專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟效果，那些從事專(zhuān)門(mén)化生產(chǎn)的工人，可以獲得比非專(zhuān)門(mén)化工人多的報酬。與亞當·斯密強調分工受市場(chǎng)范圍的限制不同，貝克爾認為，只有在不存在協(xié)調成本或者協(xié)調成本相對較低而市場(chǎng)又相對較小的情況下，分工才會(huì )受到市場(chǎng)規模的限制。而在現代經(jīng)濟中，分工和專(zhuān)門(mén)化更經(jīng)常地決定于其他原因，特別是“協(xié)調”專(zhuān)門(mén)完成補充性工作工人的各種成本，以及一定數量的一般的有用知識。貝克爾的分析大致可以分為這樣幾步：
第一步，建立包含知識（具體化為人力資本）、專(zhuān)門(mén)化和協(xié)調成本在內的生產(chǎn)函數。該函數揭示了人均產(chǎn)出能夠隨知識積累、分工擴大和協(xié)調成本下降而增加，突破了傳統收益遞減的生產(chǎn)函數的制約。為解釋經(jīng)濟的內生增長(cháng)提供了合理的生產(chǎn)函數。
貝克爾把某一種產(chǎn)品分解為一系列相互補充的工作，每個(gè)人擔任其中的一項工作，并相互連接他們的工作而形成一個(gè)生產(chǎn)團隊。團隊可以是一個(gè)企業(yè)，也可以是通過(guò)市場(chǎng)或合同而聯(lián)結起來(lái)共同完成某個(gè)產(chǎn)品生產(chǎn)的所有人的結合。一個(gè)產(chǎn)品的工種分得越細，專(zhuān)門(mén)化程度越高，參加團隊的人數就越多，因此團隊的人數n可以作為分工的一個(gè)指標。工人無(wú)天生差別，從事整個(gè)生產(chǎn)中一份工作w，w=1/n。每一個(gè)人都將時(shí)間分為兩個(gè)部分，用于專(zhuān)門(mén)化工作的時(shí)間T[,w](s)和用于學(xué)習專(zhuān)門(mén)化技能的時(shí)間T[,h](s)，T(s)=T[,w](s) T[,h](s)。一項任務(wù)的產(chǎn)出Y(s)取決于投入該項任務(wù)s的時(shí)間T[,w](s)以及小時(shí)生產(chǎn)率E(s)，即Y(s)=E(s)T[,w](s)，而E(s)dH［γ］T［θ，h］(s)，一般性知識也就是人力資本H可以提高學(xué)習專(zhuān)門(mén)化技能的效率，γ＞0。通過(guò)兩種時(shí)間的最佳分配，可以有效地提高專(zhuān)門(mén)化的經(jīng)濟效果。在作了這些假定后貝克爾提出了不考慮協(xié)調成本時(shí)的某項任務(wù)的生產(chǎn)函數：
Y(s)=A（θ）H［γ］T(s)［1 θ］ (1)
其中A為技術(shù)進(jìn)步因子，θ為專(zhuān)門(mén)化技能學(xué)習效率指數，A=dθ［θ］（1 θ）［-（1 θ）］
如果每一個(gè)人在相互聯(lián)系的工作中分配一單位時(shí)間，即：T(s)[,w]=T(s)(1/n)=1，則可以得到以團隊規模n來(lái)表示的生產(chǎn)函數：
Y=AH［γ］n［1 θ］ (2)
相應地，每一成員的生產(chǎn)函數為：
y=Y/n=B(H,n)=AH［γ］n［θ］ (3)
B表示分工產(chǎn)生的人均收益，通過(guò)這一函數可以清楚地看到，產(chǎn)出隨著(zhù)人力資本和分工水平而上升，分工會(huì )導致人均收益的提高。另一方面，貝克爾注意到，在現代社會(huì )中，隨著(zhù)專(zhuān)業(yè)化程度的提高，會(huì )出現和增加一系列的矛盾沖突。比如聯(lián)合勞動(dòng)中的偷懶，信息傳遞的失真，攔截其他成員的收益，委托代理問(wèn)題等等，分工導致同一產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中不同工種勞動(dòng)之間協(xié)調的必要，為此，必須花費協(xié)調成本。協(xié)調成本函數為：
C=C(n),C[,n]＞0 (4)
協(xié)調成本C隨n，即團隊的人數的上升而上升，同時(shí)還受到一系列外部因素的影響，如不同的協(xié)調方式、不同的產(chǎn)業(yè)、不同的區域等，協(xié)調成本不同，這些外部因素可以用參數λ表示。這樣，綜合分工的收益和成本，得出了建立在人力資本、專(zhuān)業(yè)化經(jīng)濟效果和協(xié)調成本基礎上的生產(chǎn)函數：
附圖
由于，知識的積累不僅提高了每一團隊成員的平均產(chǎn)出，而且提高了團隊的邊際產(chǎn)出。這意味著(zhù)知識的積累會(huì )提高團隊的規模，即分工水平。至此，我們可以從貝克爾模型得出的結論是，人均產(chǎn)出隨著(zhù)人力資本（知識）和分工的規模而上升，只要γ＞0，θ＞0，因此，經(jīng)濟的增長(cháng)可以從模型的內生變量得到解釋。隨著(zhù)決定協(xié)調成本的參數的上升而下降。
第二步，確定最優(yōu)分工水平以及決定因素，使分工水平建立在知識的增加和協(xié)調成本參數的下降的基礎上。
根據人均產(chǎn)出函數（式5），得到某一時(shí)期最佳團隊的規模n[*,t]，也就是均衡分工水平：
附圖
第三步，內生人力資本積累，把知識積累建立在分工擴大、協(xié)調成本下降和經(jīng)濟增長(cháng)的基礎上，最終確立內生知識和勞動(dòng)分工的經(jīng)濟增長(cháng)模型。
貝克爾提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的一部門(mén)模型，在該模型中，時(shí)期t 1的人力資本正好是時(shí)期t的未用完的產(chǎn)出：
H[,t 1]=y[,t]-c[,t]=A[,t]H［γ，t］n［θ，t］-λ[,t]n［β，t］-c[,t] (9)
c[,t]是在時(shí)期t的消費量。
如果γ＜1，隨著(zhù)知識存量的增長(cháng)，會(huì )出現知識累積的遞減收益，這會(huì )阻礙了對知識的進(jìn)一步投資。但是，由于，知識的增長(cháng)不僅提高了每一團隊成員的平均產(chǎn)出，而且提高了團隊的邊際產(chǎn)出，意味著(zhù)知識積累導致分工的擴張
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