大型超市應如何確定最佳進(jìn)貨量

　　 　　[摘要] 大型連鎖超市進(jìn)貨量大，如何處理即將過(guò)期或過(guò)期商品已經(jīng)成為超市的重要工作，本文依據經(jīng)濟學(xué)的有關(guān)理論，認為應該利用增量分析法，確定各類(lèi)有保質(zhì)期的商品的最佳進(jìn)貨量，才能形成商品的良性循環(huán)，有利于商業(yè)企業(yè)發(fā)展。
　　[關(guān)鍵詞] 進(jìn)貨量 增量分析 最佳進(jìn)貨量
　　
　　目前針對超市商品質(zhì)量問(wèn)題的投訴較多，主要是即將過(guò)期和已經(jīng)過(guò)期的商品的問(wèn)題。由于超市進(jìn)貨量很大，在保質(zhì)期內將所有的進(jìn)貨全部銷(xiāo)售完畢是不可能的，所以，超市通過(guò)各種促銷(xiāo)手段將即將過(guò)期的商品消化，但是由于消費者大多并不愿意購買(mǎi)即將過(guò)期的商品，商場(chǎng)有時(shí)不得不承擔商品過(guò)期的大量損失，還可能損失了聲譽(yù)。如果商場(chǎng)能夠根據不同商品的特點(diǎn)，確定最佳的進(jìn)貨量，既讓百姓在超市購物更放心，也能避免損失。
　　一、超市進(jìn)貨量決策適于采用增量分析法
　　通常,超市的食品進(jìn)貨量屬于離散型變量，可以采用期望值決策模型，但由于進(jìn)貨量大，可能出現的數值數量很多，列出的備選方案又可能太多了，比如某商場(chǎng)一種小食品的銷(xiāo)售量，每天的數值都有所不同，60天有60個(gè)不同的值。一般而言，無(wú)論是連續型變量還是取值很多的離散型變量，備選方案依一定次序的變化是有一定規律的。比如冷飲、蔬菜這一類(lèi)商品，進(jìn)貨量的變化區間較大，即行動(dòng)方案很多，每天的銷(xiāo)售量變化也較大，進(jìn)貨多賣(mài)不出去會(huì )有損失，進(jìn)貨少沒(méi)貨賣(mài)會(huì )減少盈利，但銷(xiāo)售利潤往往會(huì )隨進(jìn)貨量的增加先增后減，呈現一定的規律性。如果決策變量在該決策問(wèn)題定義的區間內是單峰的，則其峰值所對應的那一個(gè)備選方案，就應是該決策問(wèn)題的最優(yōu)方案。這樣就可以避開(kāi)計算每一個(gè)備選方案的期望值，從而解決此類(lèi)決策問(wèn)題。
　　由于選擇決策變量（如利潤）峰值所對應的方案為最優(yōu)方案，是源于經(jīng)濟學(xué)中的邊際費用和邊際收入相等時(shí)可獲得最大利潤的原理，因此，這種決策方法也稱(chēng)為增量分析法或邊際分析法。邊際費用是指增加一個(gè)單位產(chǎn)品所需增加的費用。邊際收入是指生產(chǎn)和出售一個(gè)單位產(chǎn)品所獲得的收益增量，顯然，如果增加一單位產(chǎn)品獲得的收入增量大于費用增量，決策者應增加該單位產(chǎn)品，以增加利潤總額；如果增加一單位產(chǎn)品獲得的收入增量小于費用增量，增加該單位產(chǎn)品會(huì )減少利潤總額，決策者應不增加該單位產(chǎn)品。按照西方經(jīng)濟學(xué)的理論，當邊際收入等于邊際費用時(shí)，利潤總額最大。
　　依據這一理論進(jìn)行風(fēng)險型決策，邊際收入和邊際費用需要用期望邊際利潤和期望邊際損失來(lái)替代。將生產(chǎn)并售出（或存有并售出）一增加單位產(chǎn)品可能得到的利潤值，乘以該單位產(chǎn)品能夠售出的概率，就得到期望邊際利潤。將由于生產(chǎn)（或存有）一增加單位產(chǎn)品但未能售出所可能造成的損失值，乘以該單位產(chǎn)品未能售出的概率，就得到期望邊際損失。
　　如果增加一單位產(chǎn)品的期望邊際利潤大于期望邊際損失，決策者就應該購入該單位產(chǎn)品，這樣不斷增加，直到兩者相等，如果再增加一單位產(chǎn)品，其期望邊際利潤會(huì )小于期望邊際損失，決策者就不會(huì )增加生產(chǎn)或存有該單位產(chǎn)品。增量分析模型就是選擇期望邊際利潤等于期望邊際損失時(shí)所對應的行動(dòng)方案為決策方案，以獲得最大的期望收益的方法。
　　二、 進(jìn)貨量小的商品的增量分析模型
　　對離散型變量運用增量分析模型進(jìn)行決策，基本步驟為：
　　1.根據決策問(wèn)題確定行動(dòng)方案的邊際利潤MP和邊際損失ML；
　　2.依據歷史資料或經(jīng)驗等，預測和確定各種自然狀況發(fā)生的概率；
　　3.按自然狀態(tài)的一定順序（如銷(xiāo)售量由大到�。�，計算并編制各種自然狀態(tài)下的累計概率值表；
　　4.根據決策標準EMP=EML,計算出轉折概率pt, 轉折概率pt是由增量部分出現盈利的概率大到增量部分帶來(lái)虧損的概率大的轉折點(diǎn)。
　　
　　5.根據轉折概率pt,和各種自然狀態(tài)下累計概率值表，觀(guān)察得出或計算得出最佳行動(dòng)方案。
　　三、進(jìn)貨量大的商品的增量分析模型
　　某一超市某種商品的購買(mǎi)量，比如食品、蔬菜等的市場(chǎng)需求可以看著(zhù)是由大量的相互獨立的隨機因素的綜合影響所形成，其中每一個(gè)個(gè)別因素在總的影響中所起的作用都很微小，根據概率論的中心極限定理，這種隨機變量近似服從正態(tài)分布。對于服從正態(tài)分布的變量可以在標準化處理后利用標準正態(tài)分布來(lái)處理。步驟如下：
　　1.各種自然狀態(tài)在決策范圍內為一連續型隨機變量，并且能夠依據歷史資料或經(jīng)驗確定或預測其概率分布及相關(guān)參數，一般情況下可以認為是一個(gè)連續型隨機變量。設這一隨機變量近似服從正態(tài)分布，則其概率密度f(wàn)(x) 為
　　
　　式中，μ為數學(xué)期望，σ為標準差。一般情況下我們可以依據歷史資料得到μ和σ的值。
　　2.備選方案也是連續型的變量或數量眾多的離散型變量，盡管很難把所有的備選方案列出，但生產(chǎn)或存有一追加單位產(chǎn)品售出所獲得的邊際利潤和生產(chǎn)或存有一追加單位產(chǎn)品未能售出所承擔的邊際損失是可以用數量表示的。
　　設備選方案d1,d2,…,dn分別表示生產(chǎn)或存有數量為1，2，…，n單位某種產(chǎn)品或商品的行動(dòng)方案，一般并不需要一一列出。生產(chǎn)或存有一追加單位產(chǎn)品售出所獲得的邊際利潤為MP，生產(chǎn)或存有一追加單位產(chǎn)品未能售出所承擔的邊際損失為ML。
　　這類(lèi)問(wèn)題決策的依據仍然是EMP=EML,但具體的做法與離散型隨機變量有所不同。對于近似服從正態(tài)分布的連續型隨機變量，不需要像離散型隨機變量那樣列出累計概率值表，而是對隨機變量進(jìn)行標準化處理，然后查標準正態(tài)分布表即可。
　　設dm是取得最大期望利潤的方案，最佳方案為生產(chǎn)或存有m單位產(chǎn)品，則
　　
　　標準化后
　　
　　標準正態(tài)分布表中
　　由于標準正態(tài)分布是對稱(chēng)的，可以得到
　　
　　查表得出t的值，從而解出m。
　　m=μ+tσ
　　四、實(shí)證分析
　　1.進(jìn)貨量小的商品的增量分析模型
　　某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某種商品，進(jìn)貨成本為每公斤60元，銷(xiāo)售價(jià)格為每公斤110元。如果在一周內不能出售，降價(jià)后平均每公斤只能收回40元。試用增量分析某型確定商場(chǎng)每周最佳進(jìn)貨量。
　�。�1）分析：當我們分析該商場(chǎng)每周最佳進(jìn)貨量應為多少公斤時(shí)，可以從增量分析入手，每增加進(jìn)貨1公斤，都存在兩種可能：當周順利售出或未售出。順利售出可以多得（增加）利潤（110－60）=50元，即邊際利潤MP=50元，未能售出將會(huì )蒙受損失（40－60）=－20元，即邊際損失ML=20元。
　�。�2）概率的確定：該商場(chǎng)根據以往資料計算周銷(xiāo)售量概率如表3.4所示：
　�。�3）按自然狀態(tài)的一定順序，計算并編制各種自然狀態(tài)下的累計概率值表：本例中按銷(xiāo)售量由大到小的順序計算并編制累計概率表。

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