- 相關(guān)推薦
金融時(shí)間序列多分辨率實(shí)證研究的ＥＭＤ方法
摘要：在介紹了人工股市建模的理論基礎，后對人工股市的研究進(jìn)展作了評述，著(zhù)重突出了隱藏在人工股市背后的復雜系統建模理念的發(fā)展和演變。分析了人工股市建模中存在的問(wèn)題與不足，并進(jìn)一步提出該領(lǐng)域未來(lái)的發(fā)展方向。
關(guān)鍵詞：Agent；計算金融；進(jìn)展綜述
20世紀80年代以來(lái)，金融學(xué)開(kāi)始逐漸擺脫經(jīng)典金融理論的束縛，計量金融、行為金融和市場(chǎng)微觀(guān)結構理論均取得了重要的進(jìn)展，人們對金融市場(chǎng)的認識也因此更為全面深入。
一、人工股市建模的發(fā)展歷程
�。ㄒ唬┰缙陔A段
Kim-Markowitz模型作為第一個(gè)現代意義上的基于A(yíng)gent的人工股市模型，其設計的主要目的在于解釋和論證組合保險策略與1987年美國股市崩之間的關(guān)系。同時(shí)，它也向人們展示了在金融市場(chǎng)宏微觀(guān)聯(lián)系的研究中，基于A(yíng)gent的人工股市建模的重要作用，而這種橋梁作用正是人工股市模型的核心所在。
異質(zhì)性產(chǎn)生多樣性，所以異質(zhì)性是復雜系統的一個(gè)重要特征。在人工股市建模的早期階段，“異質(zhì)和反饋”是人工股市建模的主要理念，典型的如Levy（1994）等人建立的模型，即LLS模型。在該模型中，Agent利用歷史收益形成預期，不同的Agent具有不同的記憶長(cháng)度，由于異質(zhì)和反饋作用，模型輸出的結果展現出復雜的動(dòng)態(tài)，但LLS模型與Kim-Markowitz模型一樣，并不能產(chǎn)生實(shí)證典型事實(shí)和標度率。模型輸出的收益為高斯分布，也沒(méi)有波動(dòng)叢集性，從這個(gè)意義上說(shuō)LLS模型更像是一個(gè)隨機數生成器。
�。ǘ┒鄻踊l(fā)展階段
1.智能學(xué)習模型
此類(lèi)模型的一個(gè)重要特征是借鑒了人工智能領(lǐng)域的成果，使用了復雜的學(xué)習算法，模型中的Agent具有較高的智能性和適應性。著(zhù)名的圣菲人工股市（SFI-ASM）就是這類(lèi)模型的典型代表，該模型中的Agent使用遺傳分類(lèi)算法學(xué)習預測，研究發(fā)現當Agent修改其預測規則的速度比較快時(shí)，整個(gè)市場(chǎng)自組織成復雜的狀態(tài)。這時(shí)，技術(shù)交易及短期泡沫出現，資產(chǎn)價(jià)格的統計特性呈現出如實(shí)際市場(chǎng)一樣的GARCH效應。
Tay和Linn （2001）對SFI-ASM的分類(lèi)學(xué)習系統作了修改，用模糊分類(lèi)器系統代替了分類(lèi)器系統。陳樹(shù)衡等人（2001）的模型采用了遺傳規劃作為Agent的學(xué)習算法。LeBaron（2001）的模型使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )結構來(lái)表示Agent的資產(chǎn)組合策略，為了體現異質(zhì)性，Agent采用不同長(cháng)度的歷史數據學(xué)習。
2.少數派博弈模型
1997年Challet 和Zhang從Arthur的EI Parol Bar問(wèn)題抽象出的一個(gè)基于A(yíng)gent的模型，稱(chēng)為少數派博弈模型（Minority Game，MG）。模型中的Agent采用了較為簡(jiǎn)單的強化學(xué)習算法。模型只有少量的參數，但卻是一個(gè)同時(shí)具備適應性、異質(zhì)和反饋特點(diǎn)的確定性系統。所以很快少數派博弈模型就成為人們研究復雜適應系統、建立人工股市的一個(gè)重要范式。
Johnson（1999）把現實(shí)市場(chǎng)中投資者的觀(guān)望行為引入少數派博弈模型中。在他的模型中，當Agent的最好的策略表現低于某個(gè)門(mén)限值時(shí)，Agent就保持觀(guān)望（inactive）。這樣一來(lái)，系統中活動(dòng)的Agent的數目就不是固定的，而是時(shí)變的，這個(gè)性質(zhì)類(lèi)似于統計物理中的巨正則系綜（grand canonical），因此這樣擴展后的模型被稱(chēng)為巨正則少數派博弈模型（Grand-Canonical MG）。Bouchaud, Giardina, Mezard（2000）首先發(fā)現巨正則少數派博弈能夠產(chǎn)生波動(dòng)叢集性，并且研究了巨正則性質(zhì)產(chǎn)生波動(dòng)叢集性的機制。巨正則少數派博弈模型的建立無(wú)論對復雜適應系統還是人工股市的研究都具有重要的意義。
3.模仿學(xué)習模型
模仿學(xué)習是一種非常重要的社會(huì )學(xué)習行為，同時(shí)也是一種相對比較簡(jiǎn)單的學(xué)習行為。如果只研究少數幾種策略，則可以建立基于A(yíng)gent的數學(xué)模型。這類(lèi)模型通常僅包括基本分析與技術(shù)分析等少數兩三種策略，每個(gè)Agent擁有一種策略，它們通過(guò)模仿學(xué)習不斷選擇表現較好的策略，在幾種非線(xiàn)性作用力下模型通常會(huì )展現復雜的動(dòng)態(tài)。這類(lèi)模型主要有Brock和Hommes提出的“適應信念系統”（或稱(chēng)BH模型）和Lux與Marchesi建立的Lux模型。
早期的關(guān)于適應信念系統研究的文獻主要關(guān)注于這些系統通過(guò)分叉形成的混沌吸引子。最近，Gaunersdorfer 和 Hommes開(kāi)始考慮波動(dòng)叢集涌現的機制，他們的研究表明當系統中同時(shí)存在不同的吸引子時(shí)，這時(shí)如果引入一定的噪聲，系統就會(huì )在不同吸引子之間來(lái)回轉換，因為不同的吸引子對應著(zhù)不同的價(jià)格波動(dòng)，這樣模型就能夠產(chǎn)生與實(shí)證數據相似的波動(dòng)叢集現象。
4.自組織模型
復雜系統和人工股市的研究表明微觀(guān)個(gè)體的適應性可以產(chǎn)生復雜的宏觀(guān)現象，但同時(shí)也證明適應性并不一定總能夠產(chǎn)生復雜性。許多時(shí)候適應性能否產(chǎn)生復雜性，還得看相應的適應性能否產(chǎn)生自組性，否則匯總的宏觀(guān)動(dòng)態(tài)會(huì )由于大數定律的作用而變得平凡。所以“自組織性”也是人工股市建模的一個(gè)重要理念。金融市場(chǎng)中投資者的模仿和羊群行為就是一種典型的自組織行為。
Cont和Bouchaud（1999）首先應用逾滲理論刻畫(huà)這種自組織效應，成功建立了CB模型，Iori（2002）以隨機場(chǎng)伊辛模型為基礎，建立了一個(gè)與Cont-Bouchaud模型相似的市場(chǎng)模型，所不同的是在Cont-Bouchaud模型中Agent按團體決策，而Iori的模型中的決策者是個(gè)人。許多學(xué)者對CB模型和Iori模型作了擴展和改進(jìn)，通常這些改進(jìn)后的模型都能夠產(chǎn)生大多數典型事實(shí)，包括收益的厚尾分布，波動(dòng)叢集等特征。有些模型甚至可以產(chǎn)生與實(shí)證數據相近的冪率標度和多重分形等性質(zhì)。
二、現有模型的優(yōu)缺點(diǎn)
以SFI-ASM為代表的智能學(xué)習模型使用了分類(lèi)器系統、遺傳規劃和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )等復雜的智能學(xué)習算法，這樣的設置使得Agent具備了較好的適應性，但同時(shí)也大大增加了模型的復雜性，使得難以對得出的結論進(jìn)行評估。Ehrentreich（2002）對SFI-ASM技術(shù)交易涌現的質(zhì)疑就是其中的一個(gè)例子。
相比之下少數派博弈模型要簡(jiǎn)單的多，只有少量的參數，而且可以應用平均場(chǎng)理論得到近似的結果。但少數派博弈模型的計算量并不小，所以同智能學(xué)習模型一樣，只能模擬少量的Agent。再者，投資股票并不是一個(gè)爭做少數派的博弈，而恰恰相反是一個(gè)爭做多數派的博弈，但無(wú)論簡(jiǎn)單多數派博弈模型還是Andersen擴展的美元博弈模型都遇到強烈的正反饋。
模仿傳染模型雖然可以建立數學(xué)模型，并且這些模型在一定程度上具有可解析性。但缺點(diǎn)也是明顯的，BH模型需要適度調節轉換噪聲的大小，防止系統中只剩下單一的策略；而Lux模型則通過(guò)人為限制每類(lèi)Agent的最小比例，以避免所有的Agent轉換為單一類(lèi)型的Agent。
三、未來(lái)的發(fā)展方向
人工股市建模還存在許多缺點(diǎn)，但最為重要的問(wèn)題還在于實(shí)證基礎薄弱。對于個(gè)體的認知和行為，行為金融學(xué)認為投資者的認知存在著(zhù)各種偏差，但何種條件下投資者表現為何種偏差至今還沒(méi)有搞清楚；而對于金融系統的輸入——信息，盡管有大量的文獻研究不同類(lèi)型的信息，如公司合并公告和季度收益公告等信息對市場(chǎng)的沖擊，但卻很少關(guān)于金融市場(chǎng)信息過(guò)程建模的研究。 由于目前人工股市建模的關(guān)鍵問(wèn)題在于缺乏實(shí)證的支持，而并不在于設計具有如何強的學(xué)習適應能力的Agent，所以人工股市建模與實(shí)證研究更為緊密的結合將是未來(lái)發(fā)展的主要方向。
四、結論
基于A(yíng)gent的人工股市建模經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展取得了重要的成果。在過(guò)去的十多年間，互聯(lián)網(wǎng)也得到了未曾預料的發(fā)展和普及，這為眾多學(xué)者從事金融復雜性這種跨學(xué)科研究提供了良好的條件。從人工股市建模的對象來(lái)看，由于金融市場(chǎng)中有大量的數據，相比于其他復雜社會(huì )系統而言，具有無(wú)可比擬的實(shí)證研究方面的優(yōu)勢。所有的這些因素都預示著(zhù)基于A(yíng)gent的人工股市建模仍然是未來(lái)最具活力的研究領(lǐng)域。
參考文獻：
[1]Kim G,Markowitz H M.Investment rules, margin and market volatility[J].Journal of Portfolio Management,1989,16:45-52.
[2]Levy M,Levy H, Solomon S.A microscopic model of the stock market:Cycles, booms,and crashes[J].Economics Letters, 1994,45:
103-111.
[3]Arthur W B,Holland J H,LeBaron B,Palmer R,Tayler P.Asset Pricing Under Endogenous Expectations in an Artificial Stock Mar
ket[R]//Arthur W B, Durlauf S,Lane D.The Economy as an Evolving Complex System II,pages 15-44.Addison-Wesley, Reading,
MA,1997.
[4]Tay N,Linn S.Fuzzy inductive reasoning,expectation formation and the behavior of security prices[J].Journal of Economic Dynam
ics and control,2001,25:321-362.
[5]Chen S H,Yeh C H. Evolving traders and the business school with genetic programming：A new architecture of the agent-based
artificial stock market[J].Journalof Economic Dynamics
【金融時(shí)間序列多分辨率實(shí)證研究的ＥＭＤ方法】相關(guān)文章：
審計風(fēng)險的實(shí)證研究12-06
金融風(fēng)險管理方法研究03-27
統計檢驗：實(shí)證會(huì )計研究方法的核心03-23
整體上市效應的實(shí)證研究03-05
一種基于參考高分辨率圖像的視頻序列超分辨率復原算法03-07
NET中對象序列化方法03-28