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一種改進(jìn)型三相電路任意次諧波檢測方法的研究
摘 要：當負載諧波主要成分是5、7、11….次諧波電流時(shí)或者用于電網(wǎng)故障診斷和保護時(shí)，就特別需要檢測指定次數的諧波含量。任意次諧波電流檢測采用傳統帶鎖相環(huán)的ip-iq 方法不可避免的會(huì )因為電網(wǎng)頻率偏移使檢測精度降低，另外由于諧波頻率很高，會(huì )造成低通濾波環(huán)節出現混疊失真影響檢測精度等問(wèn)題。在傳統任意次諧波檢測方法問(wèn)題基礎上進(jìn)行了任意次諧波電流檢測方法改進(jìn)的研究。仿真結果表明該改進(jìn)型任意次諧波檢測方法可以獲得很好的檢測精度。
關(guān)鍵詞：諧波電流;雙低通濾波;無(wú)鎖相環(huán);三相四線(xiàn)制;仿真
1、引 言
當負載諧波主要成分是5、7、11….次諧波電流時(shí)或者用于電網(wǎng)故障診斷和保護時(shí)，就特別需要檢測指定次數的諧波含量。常用的任意次諧波檢測方法[1]有：頻率分析法、自適應檢測法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )檢測法、基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測法等。目前，國內外學(xué)者提出的大部分諧波檢測方法都基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論。采用傳統的基于瞬時(shí)無(wú)功功率檢測任意次諧波電流時(shí)會(huì )存在一些問(wèn)題，如：諧波檢測電路中的鎖相環(huán)雖然可以得到電網(wǎng)電壓的基頻和初相角，但也容易受到信號的影響。當電網(wǎng)電壓波動(dòng)較嚴重時(shí)，較大的頻率偏移會(huì )導致鎖相環(huán)處于失鎖狀態(tài)而無(wú)法準確地進(jìn)行相位跟蹤[2,3];另外由于離散采樣、A/D 轉換等會(huì )給檢測結果帶來(lái)延時(shí)問(wèn)題;以及在使用低通濾波器時(shí)，由于諧波頻率很高會(huì )造成混疊失真現象等。
本文在基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論檢測任意次諧波電流方法的基礎上，針對三相電路任意次諧波檢測出現的問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn)研究。分別對三相三線(xiàn)制系統以及三相四線(xiàn)制系統采用改進(jìn)的任意次諧波檢測技術(shù)進(jìn)行了詳細分析，最后針對三相四線(xiàn)制系統的任意次諧波檢測進(jìn)行了仿真實(shí)驗，驗證了采用本文的改進(jìn)型任意次諧波檢測方法的正確性及可靠性。
2、基于ip-iq 法的傳統型任意次諧波電流檢測原理
基于瞬時(shí)無(wú)功的法[4]是為了克服p ? q 法檢測精度受電壓質(zhì)量影響的不足而發(fā)展起來(lái)的。該方法中，由鎖相環(huán)和與一個(gè)正弦信號，余弦信號得到與電網(wǎng)電壓同相位的正弦信號，余弦信號。與p ? q 不同，法不需要計算系統的瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率。核心思想是把滿(mǎn)足ia + ib + ic = 0的三相電流相量ia , ib , ic 經(jīng)過(guò)不含零序分量的變換得到和，再經(jīng)過(guò)低通濾波器(LPF)濾波得、的直流分量、，其中、是由基波分量產(chǎn)生，因此由、即可計算出，進(jìn)而計算出諧波分量。
而傳統的任意次諧波電流的檢測就是在上述原理的基礎上進(jìn)行的，具體檢測原理如圖所示，這是三相三線(xiàn)制任意次諧波電流的傳統檢測方法。
3、基于瞬時(shí)無(wú)功功率任意次諧波檢測的改進(jìn)
從上述的傳統諧波檢測電路中可以看出，鎖相環(huán)雖然可以得到電網(wǎng)電壓的基頻和初相角，但也容易受到信號的影響。當電網(wǎng)電壓波動(dòng)較嚴重時(shí)，較大的頻率偏移會(huì )導致鎖相環(huán)處于失鎖狀態(tài)而無(wú)法準確地進(jìn)行相位跟蹤[2];另外由于離散采樣、A/D 轉換等也會(huì )給檢測結果帶來(lái)延時(shí)問(wèn)題;以及在使用低通濾波器時(shí)，由于諧波頻率很高會(huì )造成混疊失真現象等。本文針對這些問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn)的研究，改進(jìn)的原理結構所示，它是針對三相四線(xiàn)制任意次諧波檢測的具體原理。三相三線(xiàn)制電路由于沒(méi)有零序分量，所以在進(jìn)行任意次諧波電流檢測只要把圖2 最上面的零序電流檢測環(huán)節去掉即可�？梢钥闯龈倪M(jìn)的檢測方法采用無(wú)鎖相環(huán)技術(shù)，并且使用帶前級低通濾波環(huán)節的雙濾波檢測方法。
預設d、q 變換矩陣實(shí)現無(wú)鎖相環(huán)檢測的原理從傳統的檢測方法中可以發(fā)現,整個(gè)變換過(guò)程有4 個(gè)矩陣,而它們的乘積等于單位陣最后結果并無(wú)電壓相位的信息。因此鎖相環(huán)是可以去除的[5]。我國的實(shí)際電力系統中，電壓電流的基頻統統是50Hz，電流檢測出來(lái)的基波也是50Hz。因此在用i p ? iq 法檢測諧波電流時(shí)，之間預先設定C 矩陣中的ω 等于恒定值100π [3]，即為：
此時(shí)：根據 GB/T15945-1995《電能質(zhì)量電力系統允許偏差》的規定，電力系統正常頻率允許偏差值為±0.2Hz ，當系統容量較小時(shí)，偏差值可以放寬到±0.5Hz [6]。所以根據設定的ωπ ，頻率偏差，可以看出兩者頻率偏差很小，，而實(shí)際使用的低通濾波器并不是完全只通過(guò)直流，如果設截止頻率設為10Hz，截止頻率以上的交流量都可以被濾去。這樣就可以將低頻交流分量分離出來(lái)。
下面以檢測 7 次諧波為例，分析指定次數諧波檢測的實(shí)現方法。
(a)正序分量檢測同檢測正序基波電流的方法一樣，預先設定變換矩陣為：
在通過(guò)低通濾波器把低頻交流分量濾出來(lái)得：
(b)負序分量的檢測負序分量與正序分量只是相序相反，因此只要將靜止的abc 坐標系變換到逆時(shí)針?lè )较蛐D的d-q 坐標系，即把變換矩陣32+ C 和23+ C 變成32 - C 以及23 - C ，這樣就能把n 次諧波的負序電流分量檢測出來(lái)[7]。
(c)零序分量的檢測三相四線(xiàn)制系統和三相三線(xiàn)制系統n 次諧波電流檢測根本區別在于除對正序、負序分量檢測外，還要對零序電流進(jìn)行檢測。同樣的，檢測的三相電流首先進(jìn)行零序電流分離，然后按照三相三線(xiàn)制正序和負序分量的檢測方法把n 次諧波的正序、負序分別檢測出來(lái)。下面討論如和檢測電流中含有的零序分量，因為三線(xiàn)四線(xiàn)制系統中三相電流的零序分量相等且有：
一般的設 a 相電流零序分量的表達式為：
ωΣ = Σ把零序電流經(jīng)延時(shí)構造成三相電流，然后利用檢測正序分量的方法就可以把n 次諧波的零序分量檢測出來(lái)[6]。具體來(lái)說(shuō)就是把a 相零序電流A0 i 延時(shí)120?? 就可以得到構造出來(lái)的，而且此時(shí)C0 A0 B0 i =-i -i 。
雙低通濾波檢測的原理采用 DSP 進(jìn)行任意次諧波電流檢測的時(shí)候，低通濾波器LPF 的濾波性能?chē)乐赜绊懼?zhù)諧波檢測的精度。一般的，使用快速傅里葉變換DFT 技術(shù)對模擬信號進(jìn)行分析與合成是當前主要的應用方法。DSP 采樣電路先把連續信號I(t) 進(jìn)行快速傅里葉變換。根據設定I(t) 最高頻率為h f ，對I(t) 時(shí)域離散化后(采樣頻率為f，周期為S s T =1/f )，進(jìn)行頻域離散(設頻域離散頻率為0 f ，即得到的頻率分辨力，周期為0 0 T =1/f )，根據采樣定理，要求sf 2 h > f ，也就是時(shí)一域采樣間隔為： 1/ 1/ 2 S s h T = f < f ;設采樣點(diǎn)數為N，則滿(mǎn)足：
實(shí)際中 N 一般為定值，由上式可以看出，信號I(t) 的最高頻率分量h f 與頻率分辨力之間有著(zhù)矛盾關(guān)系。當h f ,增加時(shí)，則0 f 必然增加，從而使分辨力降低;反之，要提高分辨力，就要減小0 f ，必然導致由十抽樣頻率fs 的減小而可能產(chǎn)生信號的混疊失真[9]。如果在使用實(shí)現任意次諧波檢測時(shí)，其采樣頻率高達20KHz，電網(wǎng)諧波分量的最高頻率h f ,是很高且不可預測的。
為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以參考文獻中的方法，使用兩次低通濾波來(lái)進(jìn)行任意次諧波檢測。一般電網(wǎng)13 次以上的諧波含量很低，沒(méi)必要單獨檢測出來(lái)，所以在坐標變換之前先使用LPF 濾掉13 次以上的諧波，然后再進(jìn)行常規的任意次諧波檢測即可(選擇低通濾波器的截止頻率為700Hz)。這樣的話(huà)，第二個(gè)低通濾波器只需要從最高13 次的諧波電流中分離出直流分量，根據采樣定理此時(shí)的采樣頻率只要大概1.5~2kHz 就可以了。這樣可以有效防止信號的混疊失真，提高任意次諧波檢測精度[10]。
設置補償延時(shí)角的方法對任意次諧波檢測在實(shí)際應用中會(huì )不可避免的出現相位偏差，準確的說(shuō)相位會(huì )產(chǎn)生延時(shí)。延時(shí)的造成不僅僅因為算法和低通濾波器的原因，在采樣出口阻容濾波環(huán)節、A/D 轉換、以及快速離散化的過(guò)程中同樣會(huì )帶來(lái)檢測結果的延時(shí)。文獻[8]詳細分析了采樣周期和控制信號有效時(shí)間(數據采樣和數據處理)對延時(shí)的影響�？梢哉J為，數字控制器從電流采樣開(kāi)始到進(jìn)行諧波補償，延時(shí)時(shí)間在一個(gè)采樣周期△T 附近。
因此可以考慮在兩相旋轉坐標到兩相靜止坐標變換中加入補償角度，這樣就可以使延時(shí)帶來(lái)的影響得到緩解。設檢測系統的延時(shí)為△T，基波頻率為f，則n 次諧波在延時(shí)時(shí)間△內旋轉過(guò)的角度為：θ = 2nf ΔT ，所以在兩相旋轉坐標到兩相靜止坐標變換中加入補償角度θ ，這樣以來(lái)就可以補償相位的延時(shí)了[7]。
4、三相四線(xiàn)制電路無(wú)鎖相環(huán)諧波檢測仿真實(shí)驗
為驗證上述的無(wú)鎖相環(huán)諧波電流檢測方法的準確性與精確性，使用Matlab/軟件進(jìn)行了仿真實(shí)驗的研究。仿真的系統結構如圖四所示：仿真實(shí)驗以檢測三相四線(xiàn)制系統的諧波電流為例，負載是一個(gè)帶電負載的三相不可控整流和一個(gè)帶電阻負載的單相不可控整流電路。負載電阻值都設為：5Ω，仿真中選取ω。三相線(xiàn)電壓為380V，經(jīng)過(guò)大量的仿真實(shí)驗最終選擇低通濾波器的截止頻率選為20Hz。仿真實(shí)驗分為一下幾個(gè)部分：首先檢測到三相四線(xiàn)制電路的三相負載總諧波電流，然后對負載網(wǎng)側電流進(jìn)行傅里葉頻譜分析，最后針對負載電流含有的5、7 次諧波電流分別進(jìn)行檢測與傅里葉分析。仿真結果如下圖4~9 所示。5 總結本文在傳統瞬時(shí)無(wú)功功率諧波電流的基礎上，針對三相電路任意次諧波電流檢測方法進(jìn)行了改進(jìn)研究。對改進(jìn)型三相四線(xiàn)制任意次諧波電流檢測進(jìn)行了仿真實(shí)驗，仿真結果驗證了使用改進(jìn)型諧波檢測方法可以準確地分離三相負載中的任意次諧波電流，通過(guò)頻譜分析圖看出檢測到的5、7 次諧波電流精度比較高，表明了該算法的正確性和有效性。
另外使用預設 d-q 變換矩陣實(shí)現無(wú)鎖相環(huán)的方法也可以完全應用在單相電路諧波檢測中，根據文獻[2]的研究結果也表明使用該無(wú)鎖相環(huán)技術(shù)的單相電路諧波電流檢測可以實(shí)時(shí)、準確地檢測諧波和無(wú)功電流。
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