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一種對計量經(jīng)濟學(xué)模型在應用中的改進(jìn)方法
[摘要] 建立準確而合理的計量經(jīng)濟學(xué)模型，是用計量經(jīng)濟學(xué)研究經(jīng)濟變量之間關(guān)系問(wèn)題的基礎。但觀(guān)測數據的隨機波動(dòng)或誤差，會(huì )在建模過(guò)程中對估計模型參數產(chǎn)生影響。本文結合實(shí)際項目，在用計量經(jīng)濟學(xué)模型分析經(jīng)濟因素對電力需求影響的過(guò)程中，引入灰色系統模型，對觀(guān)測數據進(jìn)行處理，成功地改善了估計結果。并在后面的模型應用中，證明改進(jìn)后的模型具有更高的預測精度。
[關(guān)鍵詞] 計量經(jīng)濟學(xué)模型灰色系統模型 電力需求檢驗預測
引 言計量經(jīng)濟學(xué)是經(jīng)濟學(xué)、統計學(xué)和數學(xué)的有機結合，是經(jīng)濟學(xué)科體系中最為重要的組成部分，它以研究帶有隨機影響的社會(huì )經(jīng)濟現象的數量關(guān)系為對象，通過(guò)對搜集的樣本數據進(jìn)行模型設計、參數估計和檢驗，確定所研究對象的計量經(jīng)濟學(xué)模型，實(shí)現對社會(huì )經(jīng)濟現象的規律性認識，為決策者提供良好的備擇方案。計量經(jīng)濟學(xué)模型是計量經(jīng)濟學(xué)研究的核心內容。
在實(shí)際應用計量經(jīng)濟學(xué)模型分析問(wèn)題時(shí)，估計模型參數的過(guò)程中常常出現一些難以解釋的現象，如一些重要解釋變量的系數不顯著(zhù)或某些參數估計值的符號與實(shí)際情況或經(jīng)濟分析結論相矛盾，個(gè)別觀(guān)測數據的微小變化引起多數估計值發(fā)生很大變動(dòng)等。觀(guān)測數據的隨機波動(dòng)或誤差是出現這些現象的重要原因。
灰色系統模型(主要是GM (1，1))具有弱化序列隨機性，挖掘系統演化規律的獨特功效，它對一般模型具有很強的融合力和滲透力。使用觀(guān)測數據的GM，模擬值建模，可以很好地消除數據隨機波動(dòng)或誤差的影響(2l。
將灰色系統模型融入計量經(jīng)濟學(xué)模型后得到的有機組合體，被稱(chēng)作灰色計量經(jīng)濟學(xué)模型。本文建立了這種模型并與傳統模型進(jìn)行比較，通過(guò)具體數據證明了改進(jìn)模型的優(yōu)越性。
灰色系統理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統為研究對象，主要通過(guò)對“部分”已知信息的生成、開(kāi)發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控。
模型是最常見(jiàn)的一種灰色模型，它是由一個(gè)只包含單變量的一階微分方程構成的模型，是，n)模型的特例。建立GM (1，1)模型只需要一個(gè)數列。3 實(shí)際算例.1 理論模型設計電力需求預測是電力系統調度、用電、計劃、規劃等部門(mén)的一項重要工作。提高電力需求預測技術(shù)水平具有重要的意義，如有利于計劃用電管理、有利于合理安排電網(wǎng)運行方式和機組檢修計劃、有利于節煤節油和降低發(fā)電成本、有利于制訂合理的電源建設規劃和提高電力系統的經(jīng)濟效益、社會(huì )效益等等L 。而一個(gè)地區的電力需求往往和經(jīng)濟因素密切相關(guān)。建立某市電力需求與經(jīng)濟因素之間的計量經(jīng)濟學(xué)模型，可以更好的了解經(jīng)濟因素對電力需求的影響規律，為電力系統規劃提供依據。
理論模型的設計建立在對所研究的經(jīng)濟活動(dòng)進(jìn)行深入分析的基礎上。根據某市的《國民經(jīng)濟和社會(huì )發(fā)展第十一個(gè)五年規劃綱要》，該市將堅持以工業(yè)的優(yōu)先發(fā)展帶動(dòng)一產(chǎn)優(yōu)化、三產(chǎn)繁榮。即優(yōu)化第一產(chǎn)業(yè)，壯大第二產(chǎn)業(yè)，提升第三產(chǎn)業(yè)�？紤]到各個(gè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展定位各不相同，用電需求自然存在差異。因此把該市的總電力需求分為如下4個(gè)模塊：
第一產(chǎn)業(yè)用電需求模塊×其中Yl為第一產(chǎn)業(yè)年度用電量，GDP為第一產(chǎn)業(yè)的年度產(chǎn)出增加值，C 、 為常數。U 為隨機擾動(dòng)項。
即建立了以Yl為因變量，GDP為自變量的一元線(xiàn)性回歸模型。
第二產(chǎn)業(yè)用電需求模塊×GDP2+ca ×為第二產(chǎn)業(yè)年度用電量，GDP2為第二產(chǎn)業(yè)年度產(chǎn)出增加值，TOUZI為年度社會(huì )固定資產(chǎn)投資總額。 c5為常數。u2為隨機擾動(dòng)項。此模型為多元線(xiàn)性回歸模型。
第三產(chǎn)業(yè)用電需求模塊×為第三產(chǎn)業(yè)年度用電量，GDP3為第三產(chǎn)業(yè)的年度產(chǎn)出增加值，c6、G7為常數。us為隨機擾動(dòng)項。
居民用電需求模塊×RENKOU+Cl0×為居民年度用電量，RENKOU為該市當年總人口數，LINGSHOU為當年的社會(huì )消費品零售總額。c8、C9Cl0為常數。ll4為隨機擾動(dòng)項。
設該市年度總電力需求為Y，則有：
瑪即此模型由4個(gè)單方程模型組成，將各自的結果相加可得總電力需求。
建立GM (1，1)模型并獲得模擬值把灰色系統模型融入計量經(jīng)濟學(xué)模型，即采用各變量的觀(guān)測數據分別建立GM (1，1)模型，然后運用各變量的GM (1，1)模擬值作為建立計量經(jīng)濟學(xué)模型的基礎序列。
例如，表1為第二產(chǎn)業(yè)年度用電量Y2的值與Y2的，1)模擬值 的比較。對第二產(chǎn)業(yè)用電需求模塊來(lái)說(shuō)，GDP2、TOUZI等變量也做類(lèi)似處理。本文中所有變量的數據都來(lái)自《經(jīng)濟統計年鑒》和《電力工業(yè)統計資料匯編》。參數估計應用計量經(jīng)濟學(xué)軟件Eviews,分別對4個(gè)模塊進(jìn)行最小二乘法單方程估計[43153�，F以第二產(chǎn)業(yè)用電需求模塊為例詳細說(shuō)明。
首先，使用Y2、GDP2、TOUZI的原值直接進(jìn)行估計，可得方程如下：-164496.7124+0.1456438587×.再使用GM (1，1)模擬值 、cop;、TOUZI’重新進(jìn)行估計，得方程如下表為二者的最dx-乘估計結果比較，方程l5為傳統計量經(jīng)濟學(xué)模型，方程l6為改進(jìn)后的灰色計量經(jīng)濟學(xué)模型。從表2中可以看出，二者的可決系數、調整的可決系數均接近1，表明它們回歸擬合得都很完美。但從標準誤差、回歸標準誤差、殘差平方和三項可以看出，方程16對應數值均小于方程15，表明方程16對應的灰色計量經(jīng)濟學(xué)模型更為精確。二者均通過(guò)了F檢驗，但從統計量和F統計量概率上看，方程16同樣好于方程。t統計量相關(guān)數值的優(yōu)化也很明顯，GM (1，1)模型融入計量經(jīng)濟學(xué)模型之后，三個(gè)t統計量概率全部小于0.曬，表明三個(gè)系數均顯著(zhù)不為零�？梢�(jiàn)，方程16的估計結果明顯優(yōu)于方程15。
其余模塊的方程如下：
模型檢驗.經(jīng)濟意義檢驗以方程16為例，從經(jīng)濟意義上看，二產(chǎn)年度產(chǎn)出增加值每增加1萬(wàn)元，則二產(chǎn)年度用電量增加0.11萬(wàn)千瓦時(shí)。社會(huì )固定資產(chǎn)投資每增加1萬(wàn)元，則二產(chǎn)年度用電量增加0.09萬(wàn)千瓦時(shí)。這在經(jīng)濟意義上是合理的。其它方程也順利通過(guò)經(jīng)濟意義檢驗。
統計檢驗同樣以方程16為例，由表2可知，在標準誤差、擬合優(yōu)度、變量顯著(zhù)性、方程顯著(zhù)性等方面，方程16均滿(mǎn)足要求。其余方程也通過(guò)統計檢驗。
計量經(jīng)濟學(xué)檢驗對方程16，由于未采用截面數據做樣本，故隨機誤差項的異方差性可以避免。在實(shí)際的統計數據中，由于經(jīng)濟變量之間存在同方向的變化趨勢等原因，解釋變量之間往往存在一定程度的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，這種情況稱(chēng)為不完全多重共線(xiàn)性。因此，通常人們關(guān)心的不是是否存在多重共線(xiàn)性的問(wèn)題，而是多重共線(xiàn)性程度強弱以及它造成的不良影響有多大的問(wèn)題。由于多重共線(xiàn)性會(huì )引起回歸參數的方差增大，導致t統計量變小，如果t檢驗通過(guò)，且模型參數估計值未出現符號錯誤的現象，則表明多重共線(xiàn)性不嚴重，可以不作多重共線(xiàn)性的檢驗。最后的序列相關(guān)性檢驗中，本文采用回歸檢驗法。以二產(chǎn)用電量的實(shí)際值和預測值之差et作為被解釋變量，et一1作解釋變量，利用最小二乘法進(jìn)行參數估計，得到t統計量為一0.140343，t統計量概率0.9112，F統計量?jì)H為.019696，F統計量概率0.911234，可決系數0.019316。
顯然該回歸方程不顯著(zhù)。說(shuō)明方程16不存在一階自相關(guān)。其它方程也通過(guò)計量經(jīng)濟學(xué)檢驗。
模型應用首先將歷史數據代入計量經(jīng)濟學(xué)模型和灰色計量經(jīng)濟學(xué)模型，計算得出總用電需求Y和Y’的預測值比較。從預測結果來(lái)看，該市在2OO6年到2010年全社會(huì )總用電量保持20%左右的增長(cháng)幅度，與前面幾年20%左右的增速基本相同，結果比較合理。該市用電需求增長(cháng)快，與“十一五”時(shí)期該地區生產(chǎn)總值年均遞增14% 以上，工業(yè)增加值年均遞增20%左右，財政收入年均遞增2o%以上，固定資產(chǎn)投資年均遞增20%左右的城市發(fā)展目標是相適應的。
模型的第一產(chǎn)業(yè)用電需求方程的估計結果相對較差，各變量用灰色模型進(jìn)行處理后無(wú)明顯改善，分析原因如下：首先，該市第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)格局正在調整之中，預計到2010年，畜牧業(yè)、蔬菜業(yè)等四大產(chǎn)業(yè)將占一產(chǎn)總產(chǎn)值的9o%。一產(chǎn)的比重也在三大產(chǎn)業(yè)之中逐年降低，個(gè)別年份甚至出現產(chǎn)值負增長(cháng)。變動(dòng)的產(chǎn)業(yè)格局必然會(huì )給模型帶來(lái)誤差。其次，一產(chǎn)用電量的影響因素除了產(chǎn)值以外，氣象因素也很重要。由于無(wú)法取得相關(guān)氣象數據，氣象因素的影響完全算在了隨機擾動(dòng)項ui里，同樣會(huì )加大模型的誤差。所以，第一產(chǎn)業(yè)用電需求模塊可做相應擴展，引入氣象影響因素，可使模型更加精確。
結論計量經(jīng)濟學(xué)的理論和方法已經(jīng)被廣泛應用到社會(huì )經(jīng)濟生活等不同領(lǐng)域。就本文的算例來(lái)說(shuō)，由于地區發(fā)展目標已經(jīng)確定，計量經(jīng)濟模型中又包含相關(guān)的經(jīng)濟參數，今后幾年內的預測值就具有很強的說(shuō)服力。但是，從前面的模型中也可以看出，隨機擾動(dòng)項ui永遠是計量經(jīng)濟學(xué)模型中不可缺少的部分。由于經(jīng)濟變量之間的關(guān)系十分復雜，確定模型數學(xué)形式本身就會(huì )造成誤差;樣本數據的誤差也是不可避免的;一些客觀(guān)存在的隨機因素，如天氣、季節、戰爭等的影響在很多時(shí)候也無(wú)法列入模型中�；疑到y模型的引入在某些情況下可以消除部分誤差，使計量經(jīng)濟學(xué)模型更加精確，是一種有效的優(yōu)化手段。但從前面對一產(chǎn)模塊估計結果進(jìn)行分析的過(guò)程中可以看出，當造成模型估計結果較差的原因不是數據的隨機波動(dòng)或誤差的時(shí)候，引入灰色系統模型將沒(méi)有任何作用。此時(shí)，對造成誤差的其它因素進(jìn)行分析就顯得十分重要。
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