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模糊數學(xué)理論在路基邊坡穩定性的應用
路基邊坡的穩定是公路工程建設、人民生命財產(chǎn)的重要保證,以下是小編搜集整理的一篇探究模糊數學(xué)理論在路基邊坡穩定性應用的論文范文,歡迎閱讀參考。
【摘 要】路基邊坡穩定性分析具有不確定性和模糊性,運用模糊數學(xué)理論對其進(jìn)行綜合分析與評價(jià),建立模糊綜合評價(jià)模型,得出模糊綜合評判。最后,利用實(shí)例驗證了該評價(jià)模型的實(shí)用性和正確性,符合客觀(guān)實(shí)際情況。
【關(guān)鍵詞】路基邊坡;模糊數學(xué);綜合評判;評價(jià)模型
邊坡巖土體經(jīng)過(guò)漫長(cháng)的地質(zhì)年代,在地質(zhì)作用下,具有高度復雜性,使得對路基邊坡穩定性的研究具有模糊性。但路基穩定性研究是公路必須的課題之一,判斷邊坡是否失穩,如何對其進(jìn)行加固,都是以此為先決條件的因此,邊坡穩定性研究是巖土工程的一個(gè)重要部分。
由于影響邊坡穩定性因素具有模糊性和不確定性,且各個(gè)因素的量綱又不同并帶有一定隨機性,因此可分為兩種分析方法:定性分析方法和定量分析方法。在此,我們采用模糊理論綜合分析方法,建立模糊評判模型,考慮了各個(gè)影響邊坡的隨機因素,對路基邊坡穩定性研究是很好的發(fā)展。
一、邊坡穩定性模糊評價(jià)模型
(一)確定因素集
建立評判對象的因素集。因素集中的各元素均是評判對象的各種屬性或指標,它們能綜合地反映評價(jià)對象的質(zhì)量,因此可以通過(guò)這些因素來(lái)評價(jià)。
(二)確定評價(jià)集
建立評判對象的評判集。評價(jià)集中的各元素均是用來(lái)評價(jià)對象的等級,能夠反映對象的各種評價(jià)結果。
(三)進(jìn)行單因素評判
單獨以某一個(gè)影響因素來(lái)進(jìn)行評判,確定評判對象對評價(jià)集元素的隸屬程度,稱(chēng)為單因素模糊評判。設評判對象按因素集中第個(gè)因素進(jìn)行評判,對評價(jià)集第個(gè)元素的隸屬程度為,則單元素的評判集可表示為。
(四)構造綜合評判矩陣
將因素集各因素對評價(jià)集的隸屬度綜合排列,構成綜合評判矩陣:
(五)綜合評判
權重集與模糊評判矩陣的乘積可以有效地反映所有因素的綜合評判,即:
權重集為n維向量,可認為是1行n列的模糊矩陣,,且滿(mǎn)足。此權重集可由統計實(shí)驗法、專(zhuān)家法以及層次分析法等獲得,具有一定的參考價(jià)值。稱(chēng)為模糊綜合評判集,稱(chēng)為模糊綜合評判指標,代表了在綜合考慮所有因素影響的條件下對評價(jià)的隸屬度。
(六)最后評判與處理
得到模糊綜合評判指標集后,需要對其進(jìn)行合理的最終評判。處理評判指標的方法分別有最大隸屬度法、加權平均法等。通常對于數量型的評判對象,采用加權平均法來(lái)處理評判指標。作為的模糊子集,若,先對其進(jìn)行歸一化處理,即,得到。
二、應用實(shí)例
本文對重慶國道某二級公路路基邊坡一試驗段進(jìn)行實(shí)驗分析,將邊坡穩定等級分為五類(lèi),即非常穩定、較穩定、基本穩定、不穩定和極不穩定,影響路基邊坡穩定性的因素分別有邊坡土質(zhì),水的活動(dòng)、邊坡的幾何形狀和活荷載的增加,路基邊坡失穩往往不是由于單因素導致的,而是由多種因素的綜合作用引起的。所以,在分析邊坡失穩的具體原因,不能單純的從一個(gè)因素方面著(zhù)手,應該多多考慮各個(gè)因素之間的相互影響。
(一)建立因素集
邊坡土質(zhì)主要是兩個(gè)應影響參數,分別是內摩擦角、粘結力和土的容重,邊坡的幾何形狀分別有坡度與高度,水的活動(dòng)影響屬于定性因素,我們可按一定的準則對定性變量進(jìn)行數量化處理,例如將水的活動(dòng)影響程度分為五個(gè)等級:無(wú)(100分)、較小(80分)、一般(50分)、較強(30分)、很強(10)。
(二)建立權重集
根據實(shí)際邊坡情況和專(zhuān)家的意見(jiàn),得到各個(gè)因素的權重,從而建立權重集
(三)建立評價(jià)集
(四)模糊綜合評判矩陣
單獨從某一個(gè)因素對邊坡穩定性進(jìn)行評判,得到每個(gè)因素對評價(jià)集中各個(gè)離散值的隸屬度,各因素評判集為:
(五) 綜合評判
由可得,
再通過(guò)最大隸屬度原則,可知邊坡處于較穩定狀態(tài)。
三、結束語(yǔ)
邊坡穩定的影響因素較多,且具有不確定性和模糊性,而且有的影響因素具有多層次性,在模糊綜合評判中,通常采用多級多層次模糊結構模型。權重是反映了各個(gè)因素在決策中對評判對象的影響程度,直接影響決策的結果。目前權重是憑經(jīng)驗得到的,往往帶有較重的主觀(guān)性,甚至會(huì )導致失真。因此,層次分析法的引入,為解決權重引起的問(wèn)題提供了一個(gè)有效路徑。邊坡巖土特性的復雜性決定人們對其認識的模糊性,從確定到不確定,從隨機到模糊,這是邊坡穩定性研究發(fā)展的必經(jīng)之路。
【參考文獻】
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