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數學(xué)教學(xué)管理論文
一、復習舊知
師：前面同學(xué)們學(xué)習了能被2、5整除的數的特征，下面老師就來(lái)檢查一下（板書(shū)出三個(gè)數字：3、4、5），你能用3、4、5這三個(gè)數字組成能被2整除的三位數嗎？
學(xué)生根據教師要求組數，教師板書(shū)出學(xué)生組數的情況：354、534。
師：為什么這樣組數？
生：因為個(gè)位上是0、2、4、6、8的數能被2整除……
師：同樣用這三個(gè)數字，你們能組成被5整除的數嗎？
教師根據學(xué)生組數的情況板書(shū)出：345、435。
師：你們是怎樣想的？
生：因為個(gè)位上是0或5的數都能被5整除。
�。墼u］鋪墊復習不落俗套，采用組數的方法，既復習了能被2、5整除的數的特征，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的興趣。
二、講授新課
�。ㄒ唬┰O置教學(xué)“陷阱”。
師：如果仍用這三個(gè)數字，你能否組成能被3整除的數呢？試一試。
教師根據學(xué)生組數的情況板書(shū)出：543、453。
師：這兩個(gè)數能被3整除嗎？
學(xué)生試除驗證這兩個(gè)數能被3整除。
師：從這兩個(gè)能被3整除的數，你想到了什么？能被3整除的數有什么特征？
生：個(gè)位上是3的倍數的數能被3整除。（引導學(xué)生提出假設①）
�。ǘ┲圃煺J知矛盾。
師：剛才同學(xué)們是從個(gè)位上去尋找能被3整除的數的“特征”的，那么個(gè)位上是3的倍數的數就一定能被3整除嗎？
教師緊接著(zhù)舉出16、123、449等數讓學(xué)生試除判斷，由此引導學(xué)生推翻假設①。
師：這幾個(gè)數個(gè)位上都是3的倍數，有的數能被3整除，而有的數卻不能被3整除。我們能從個(gè)位上找出能被3整除的數的特征嗎？
生：不能。
�。ㄈ┰O疑問(wèn)激興趣。
師：請同學(xué)們仍用3、4、5這三個(gè)數字，任意組成一個(gè)三位數，看看它們能不能被3整除。
學(xué)生用3、4、5這三個(gè)數字任意組成一個(gè)三位數，通過(guò)試除發(fā)現：所組成的三位數都能被3整除。
師：能被3整除的數有沒(méi)有規律可循呢？下面我們一起來(lái)學(xué)習“能被3整除的數的特征�！保ò鍟�(shū)課題）
�。墼u］教師通過(guò)設置教學(xué)“陷阱”，引導學(xué)生提出能被3整除的數的特征的假設，到推翻假設，引發(fā)認知矛盾，并再次創(chuàng )設學(xué)生探究的問(wèn)題情境，不僅有效地避免了“能被2、5整除的數的特征”思維定勢的影響，而且進(jìn)一步地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。
�。ㄋ模┮龑骄啃轮�。
師：觀(guān)察用3、4、5任意組成的能被3整除的三位數，雖然它們的大小不相同，但它們有什么共同點(diǎn)？
引導學(xué)生發(fā)現：組成的三位數的三個(gè)數字相同，所不同的是這三個(gè)數字排列的順序不同。
師：三個(gè)數字相同，那它們的什么也相同？
生：它們的和也相同。
師：和是多少？
生：這三個(gè)數字的和是12。
師：這三個(gè)數字的和與3有什么關(guān)系？
生：是3的倍數。
師：也就是說(shuō)它們的和能被什么整除？
生：它們的和能被3整除。
學(xué)生提出假設②：一個(gè)數各位上的數的和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除。
師：通過(guò)同學(xué)們的觀(guān)察，有的同學(xué)提出了能被3整除的數特征的假設，但是同學(xué)們觀(guān)察的僅是幾個(gè)特殊的數，是否能被3整除的數都有這樣的特征呢？要說(shuō)明同學(xué)們的假設是正確的，我們需要怎么做？
生：進(jìn)行驗證。
師：怎樣進(jìn)行驗證呢？
引導學(xué)生任意舉一些能被3整除的數，看看各位上的數的和能否被3整除。（為了便于計算和研究，可讓學(xué)生任意舉出100以?xún)鹊淖匀粩�，然后乘�?。）
根據學(xué)生舉出的數，教師完成如下的板書(shū)，并讓學(xué)生計算出各個(gè)數各位上的數的和進(jìn)行驗證。
附圖{圖}
師：通過(guò)上面的驗證，說(shuō)明同學(xué)們提出的能被3整除的數特征的假設怎樣？
生：是正確的。
師：請同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)，看看書(shū)上是怎樣概括出能被3整除的數的特征的。引導學(xué)生閱讀教材第36頁(yè)的有關(guān)內容。
師：什么叫各位？它與個(gè)位有什么不同？根據這個(gè)特征，怎樣判斷一個(gè)數能不能被3整除？
組織學(xué)生討論，加深能被3整除的數的特征的認識，掌握判斷一個(gè)數能否被3整除的方法。
�。墼u］在學(xué)生觀(guān)察的基礎上，引導他們提出能被3整除的數特征的假設，并驗證假設是否正確，不僅充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性、積極性，而且滲透了從特殊到一般的數學(xué)思想方法，指導了學(xué)法。
三、課堂練習
�。ㄒ唬┡袛嘞旅娓鲾的芊癖�3整除，并說(shuō)明理由。
5483114262837
�。ǘ⿺�369能被3整除嗎？你是怎樣判斷的？有沒(méi)有更簡(jiǎn)捷的判斷方法？
引導學(xué)生發(fā)現：3、6、9這三個(gè)數字本身就能被3整除，因此它們的和自然能被3整除。判斷時(shí)用不著(zhù)把它們相加。
�。ㄈ⿺�35462791能被3整除嗎？（將369中插入一些數字改編而成。）
引導學(xué)生概括出迅速判斷一個(gè)數能否被3整除的方法：
�。�1）先去掉這個(gè)數各位上是3、6、9的數；
�。�2）把余下數位上的數相加，并去掉相加過(guò)程中湊成3、6、9的數；
�。�3）看剩下數位上的數能否被3整除。
�。ㄋ模┻\用上述判斷一個(gè)數能否被3整除的方法，迅速判斷31965、732659、3946586能否被3整除。
�。ㄎ澹┰谙旅婷總�(gè)數的□里填上一個(gè)數字，使這個(gè)數有約數3。它們各有幾種不同的填法？
□74□2□4456□
引導學(xué)生掌握科學(xué)的填數方法：
�。�1）先看已知數位上的數字的和是多少；
�。�2）如果已知數位上的數字和是3的倍數，那么未知數位的□里最小填“0”，要填的其它數字可依次加上3；如果已知數位上的數字和不是3的倍數，那么未知數位的□里可先填一個(gè)最小的數，使它能與已知數位上的數字和湊成是3的倍數，要填的其它數字可在此基礎上依次加上3。
�。⿲�(xiě)出兩個(gè)能被3整除的多位數。
�。墼u］練習設計緊扣教學(xué)重點(diǎn)，既注意遵循學(xué)生的認識規律，循序漸進(jìn)，又注重了學(xué)生的思維訓練和科學(xué)解題方法的指導，使學(xué)生數學(xué)能力的培養落到了實(shí)處。
［總評］這節課教師采用“引導學(xué)習”的方法進(jìn)行教學(xué)，有以下鮮明的特點(diǎn)：
1.充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性、主動(dòng)性，讓他們參與數學(xué)知識形成的全過(guò)程，從而確保了學(xué)生在學(xué)習中的主體地位。
2.教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中立足于科學(xué)地引導學(xué)生的邏輯思維，輔導學(xué)生學(xué)會(huì )研究一類(lèi)數學(xué)問(wèn)題的方法，指導學(xué)生掌握解題的技能技巧，體現出了師善“導”、會(huì )“導”、科學(xué)地“導”、巧妙地“導”。
3.教師把數學(xué)知識的傳授、數學(xué)思想方法的滲透、學(xué)生學(xué)習方法的指導、學(xué)生的思維訓練和數學(xué)能力的培養有機地結合起來(lái)，收到優(yōu)質(zhì)、高效的教學(xué)效果。
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