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淺談思維能力訓練在數學(xué)課堂中的體現
數學(xué)在提高學(xué)生思維能力方面具有獨特的作用．下面就具體談?wù)勎以谡n堂教學(xué)中培養學(xué)生的思維能力方面的一些做法：
一、注重情境創(chuàng )設，培養學(xué)生的學(xué)習興趣
實(shí)際上，數學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展以及數學(xué)知識在生活實(shí)踐中的應用相當豐富多彩．為了把數學(xué)豐富多彩的一面展現給學(xué)生，我在備課中有意識地滲透了數學(xué)史的教學(xué)，幫助學(xué)生了解數學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)現過(guò)程，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣．當然，課堂中也要善于運用幽默的語(yǔ)言，生動(dòng)的比喻，有趣的舉例，用別開(kāi)生面的課堂情趣去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生“親其師，樂(lè )其道，愛(ài)其學(xué)”．實(shí)踐證明這是最有效的．例如：我在教《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》時(shí)，采用了以下方法導入．先在黑板上畫(huà)一個(gè)圓，然后對全班同學(xué)說(shuō)：“你們相信我可以測算出你們的性格類(lèi)型嗎?”大多數同學(xué)都說(shuō)：“不信．”我說(shuō)：“那我們一起來(lái)做個(gè)游戲吧．每個(gè)同學(xué)在黑板上的任意一個(gè)位置描一個(gè)點(diǎn)表示自己的人生坐標．”同學(xué)們踴躍參加，當一個(gè)組完成后已經(jīng)有三種類(lèi)型的點(diǎn)了．見(jiàn)時(shí)機成熟，我說(shuō)：“鑒于時(shí)間關(guān)系，大家就口頭表達吧!”于是學(xué)生甲說(shuō)：“我把點(diǎn)描在圓內．”學(xué)生乙說(shuō)：“我把點(diǎn)描在圓上．”學(xué)生丙說(shuō)：“我把點(diǎn)描在圓外”……我說(shuō)：“大家注意沒(méi)有，不管怎樣描點(diǎn)，我們可以分成幾種不同的類(lèi)型?”全班同學(xué)高呼：“三種．”“哪三種?”“在圓外、在圓內、在圓上．”“對！”我說(shuō)，“雖然只有三種類(lèi)型的描點(diǎn)，但還是可以看出你的性格特征的．把點(diǎn)描在圓內的同學(xué)比較講究原則，把點(diǎn)描在圓外的同學(xué)則比較開(kāi)放，把點(diǎn)描在圓上的同學(xué)喜歡探索新的事物．你們覺(jué)得老師講得有道理嗎?”“有!”大家齊呼．于是我馬上進(jìn)行總結：“我們這節課要學(xué)的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(板書(shū)課題)，大家說(shuō)一說(shuō)都有哪些位置關(guān)系呢?”全班同學(xué)興致勃勃地高呼：“點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內．”在此基礎上，我又帶領(lǐng)大家觀(guān)察自己所描的點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，同學(xué)們輕輕松松地得出：圓外的點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，圓內的點(diǎn)到圓心的距離小于半徑．整節課的知識在歡樂(lè )的氣氛中被同學(xué)們接受．
二、注重習題的變式訓練，讓學(xué)生養成舉一反三的習慣
利用變式訓練，可以把一個(gè)看似孤立的問(wèn)題從不同角度向外擴散，并形成一個(gè)有規律可循的系列，幫助學(xué)生在問(wèn)題的解答過(guò)程中去尋找類(lèi)似問(wèn)題的思路、方法，有意識地展現教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生數學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，主動(dòng)地參與教學(xué)的全過(guò)程，培養學(xué)生獨立分析和解決問(wèn)題的能力，以及大膽創(chuàng )新、勇于探索的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養落到實(shí)處．在變式訓練中，學(xué)生也不需要大量、重復地做同一類(lèi)型的題目，切實(shí)從題海中走出來(lái)，實(shí)現真正意義上的減負與增效．例如：在學(xué)習《直線(xiàn)》時(shí)，有這么一個(gè)問(wèn)題：
兩條直線(xiàn)相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？最多可把平面分成幾個(gè)部分？
三條直線(xiàn)兩兩相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？要使交點(diǎn)最多，第三條直線(xiàn)應當如何擺放？最多可把平面分成幾個(gè)部分？
四條直線(xiàn)兩兩相交，情況如何？
五條直線(xiàn)兩兩相交，情況如何？
n條直線(xiàn)兩兩相交，情況又如何？
學(xué)生進(jìn)行如下探究：兩條直線(xiàn)相交：最多一個(gè)交點(diǎn)，最多四部分：三條直線(xiàn)兩兩相交：最多(1+2=3)個(gè)交點(diǎn)，最多(4+3=7)個(gè)面；四條直線(xiàn)兩兩相交：最多把平面分成(1+2+3=6)個(gè)交點(diǎn)，最多把平面分成(4+3+4=11)個(gè)面；五條直線(xiàn)兩兩相交：最多(1+2+3+4=10)個(gè)交點(diǎn)，最多(4+3+4+5=16)個(gè)面；n條直線(xiàn)兩兩相交：最多n(n-1)÷2個(gè)交點(diǎn)，最多把平面分成【1+n(n-1)÷2】個(gè)面．這種步步設疑，層層逼近，使不同層次的學(xué)生都能參與探究．學(xué)生的思維能力得到了很好的發(fā)展．
三、注重從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，讓學(xué)生養成合作交流、積極探索的習慣
在一次數學(xué)課上，我留了幾道數學(xué)題，其中有一道是找規律題，在巡視過(guò)程中發(fā)現這道題做得相當差，有些學(xué)習不錯的同學(xué)也沒(méi)有做出來(lái)．課下我進(jìn)行了自我反思，并就此問(wèn)題做了全面調查，發(fā)現有些同學(xué)遇到此類(lèi)問(wèn)題覺(jué)得束手無(wú)策．為了抓住他們的好奇心與求知欲，我讓同學(xué)們搜集曾做過(guò)的，或沒(méi)有做過(guò)的相關(guān)習題，因為有些同學(xué)想難為一下老師或其他同學(xué)，所以刻意查詢(xún)了許多資料找了許多他們認為的難題，我也調整了我的教學(xué)計劃，打算用一節課的時(shí)間解決這個(gè)問(wèn)題，并為此做了充分的準備．
開(kāi)始上課了，一組同學(xué)首先提問(wèn)，其他組同學(xué)不甘示弱，絞盡腦汁，相互爭論著(zhù)，最終解答出來(lái)，他們臉上露出了成功的喜悅．并且有的同學(xué)直接向我提問(wèn)，雖然我是有備而來(lái)，但還是故弄玄虛，作出努力探索的樣子，有些同學(xué)還真為我著(zhù)急了．其實(shí)我想通過(guò)這種方法引導學(xué)生學(xué)會(huì )思考，怎樣入手，為什么這樣想．在同學(xué)們的幫助下我也完成了提出的問(wèn)題，并對同學(xué)的幫助表示感謝，而他們此時(shí)的笑容是非常自豪的，準確點(diǎn)兒應該說(shuō)是非常得意的，因為他們覺(jué)得自己很了不起，可以幫助老師了．接下來(lái)，我來(lái)個(gè)順水推舟，讓同學(xué)觀(guān)察數字規律題與圖形規律題，得到的規律式有什么特點(diǎn)，很快他們得出了結論：有的是一次函數關(guān)系，有的是二次函數關(guān)系．這個(gè)結論非常準確，這是我所沒(méi)有料到的．此時(shí)，我從心里佩服他們，給了他們最真切的鼓勵：你們真了不起！之后，我又提出新的問(wèn)題，帶著(zhù)這一問(wèn)題，同學(xué)們又積極探索起來(lái)，從幾道一次函數規律式問(wèn)題中找到了準確答案．
四、注重把每章中的重難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行分解難度、分類(lèi)訓練，讓學(xué)生形成建模思想
每一章都有它的重難點(diǎn)部分，能否突破重難點(diǎn)，是解決本章知識的關(guān)鍵．我在幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)的時(shí)候，采用的方法是分類(lèi)訓練、分解難度．這樣處理教材，改變了學(xué)生對數學(xué)應用題的恐懼心理，提升了學(xué)生解決應用題的興趣，實(shí)現了教師向學(xué)生展現知識發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，使學(xué)生體驗到知識是如何從未知向已知轉變的，從而真正理解知識的來(lái)龍去脈，形成了一個(gè)個(gè)建模思想．
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