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淺談變式教學(xué)在數學(xué)課堂教學(xué)中的作用
［摘要］：目前我們的數學(xué)課堂還存在著(zhù)許多問(wèn)題。為了徹底改變這樣的狀況，關(guān)鍵是我們的數學(xué)課堂教法上要有所改變。本文結合自己的教學(xué)，談?wù)勛兪浇虒W(xué)在數學(xué)課堂教學(xué)中的如下作用：確保學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的持續的熱情、培養學(xué)生思維的廣闊性、培養學(xué)生思維的深刻性、培養思維的創(chuàng )造性。
［關(guān)鍵詞］：變式教學(xué)
目前我們的數學(xué)課堂還存在著(zhù)這樣一些問(wèn)題：老師講解多，學(xué)生思考少；一問(wèn)一答多，研討交流少；操練記憶多，鼓勵創(chuàng )新少；強求一致多，個(gè)性少；照本宣科多，智力活動(dòng)少；顯性?xún)热荻�，隱性?xún)热萆�；應付任�?wù)多，精神樂(lè )趣少等等�？傊�，重視傳授系統書(shū)本知識，忽視好奇心、創(chuàng )新意識、探索精神和數學(xué)思維的培養。為了徹底改變這樣的狀況，關(guān)鍵是我們的數學(xué)課堂教法上要有所改變。
下面結合我自己的教學(xué)，談?wù)勛兪浇虒W(xué)在數學(xué)課堂教學(xué)中的作用。
一、運用變式教學(xué)，確保學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的持續的熱情。
課堂教學(xué)效果很大程度上處決于學(xué)生的參與情況，這就首先要求學(xué)生有參與意識。加強學(xué)生在課堂教學(xué)中的參與意識，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人，是數學(xué)教學(xué)的趨勢。變式教學(xué)是對教學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問(wèn)題的本質(zhì)，揭示不同知識點(diǎn)的內在聯(lián)系的一種教學(xué)設計方法。通過(guò)變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學(xué)生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動(dòng)參與的動(dòng)力，保持其參與教學(xué)活動(dòng)的興趣和熱情
二、運用變式教學(xué)，培養學(xué)生思維的廣闊性。
思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復進(jìn)行一題多變的訓練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法�？赏ㄟ^(guò)討論，啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)拓解題思路，在此基礎上讓學(xué)生通過(guò)多次訓練，既增長(cháng)了知識，又培養了思維能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，不能只重視結果，要針對教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學(xué)生通過(guò)訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過(guò)多次的漸進(jìn)式的拓展訓練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境�，F在課本中，有一部分例題的“想一想”是把例題進(jìn)行變式訓練的，我們可以利用它們切實(shí)培養學(xué)生思維的廣闊性。
三、運用變式教學(xué)，培養學(xué)生思維的深刻性。
變式教學(xué)是指變換問(wèn)題的條件和結論，變換問(wèn)題的形式，而不變換問(wèn)題的本質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面。使學(xué)生不迷戀于事物的表象，而能自覺(jué)地注意到從本質(zhì)看問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì )比較全面地看問(wèn)題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來(lái)理解事物的本質(zhì)，在一定程度上可克服和減少思維中的絕對化而呈現的思維僵化及思維惰性。
例如研究三棱錐(即四面體)頂點(diǎn)的射影與底面三角形“五心”的關(guān)系時(shí)就可設置以下問(wèn)題：
①當三棱錐是正三棱錐時(shí)；
②當三條側棱的長(cháng)均相等時(shí)；
③當側棱與底面所成的角都相等時(shí)；
④當各個(gè)側面與底面所成的二面角相等，且頂點(diǎn)射影在底面三角形內時(shí)；
⑤當頂點(diǎn)與底面三邊距離相等時(shí)；
⑥當三條側棱兩兩垂直時(shí)；
⑦當三條側棱分別與所對側面垂直時(shí)；
⑧當各個(gè)側面在底面上的射影面積相等時(shí)；
⑨當各個(gè)側面與底面所在的角相等且頂點(diǎn)在底面三角形外時(shí)。
教師通過(guò)不斷變換命題的條件，引深拓廣，產(chǎn)生一個(gè)個(gè)既類(lèi)似又有區別的問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，在挑戰中尋找樂(lè )趣，培養了思維的深刻性，同時(shí)也進(jìn)一步鞏固了對于線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面垂直關(guān)系，尤其是三垂線(xiàn)定理的掌握。
四、運用變式教學(xué)，培養思維的創(chuàng )造性。
著(zhù)名的數學(xué)家波利亞曾形象的指出：“好問(wèn)題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長(cháng)，找到一個(gè)以后，你應當在周?chē)乙徽�，很可能附近就有好幾個(gè)�！�
創(chuàng )新的成功直接依賴(lài)于努力鉆研的堅韌程度。數學(xué)教學(xué)中由一個(gè)基本問(wèn)題出發(fā)，運用類(lèi)比、聯(lián)想、特殊化和一般化的思維方法，探索問(wèn)題的變化，使我們發(fā)現問(wèn)題的本質(zhì)。要注意主動(dòng)地克服思維的心理定勢，變中求進(jìn)，進(jìn)中求通，拓展學(xué)生的創(chuàng )新空間。
教師結合典型例題，著(zhù)意設計階梯式的問(wèn)題，引導學(xué)生的思維縱深拓展。如講完例題“設a、b、c都是正數，且a+b+c=1,求證： + + 9”的分析解答后，保留原題條件，可變換出下列幾個(gè)逐級深化的題目讓學(xué)生證明：
變式1：a + b +c 9abc;
變式2：（1-a）(1-b)(1-c) 8abc;
變式3：（ -1）( -1`)( -1) 8；
變式4：abc ；
變式5：（ +1）( +1`)( +1) 64；
變式6：a + b +c ；
變式7: a +b +c 。
數學(xué)課堂教學(xué)要把學(xué)生自主學(xué)習和主體智力參與，以及多向性、多層次的交互作用引進(jìn)教學(xué)過(guò)程，才能使教學(xué)結構發(fā)生質(zhì)的變化，才能使學(xué)生成為創(chuàng )造的主人。開(kāi)展變式練習，有利于學(xué)生對實(shí)際問(wèn)題的動(dòng)態(tài)處理，克服思維和心理定勢，實(shí)現創(chuàng )新目標。
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