建構主義理論下高職院校高等數學(xué)課的教學(xué)探索

　　論文摘 要:建構主義認為,學(xué)習是以學(xué)習者已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動(dòng)建構。運用建構主義理論對高職大學(xué)生進(jìn)行高等數學(xué)課程教學(xué),契合高職教育人才培養模式,注重促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,讓高職生獲得職業(yè)感受和體驗,有助于培養學(xué)生綜合能力,增加就業(yè)機會(huì )。 

　　一 問(wèn)題的提出
　　 建構主義也叫結構主義,由瑞士著(zhù)名學(xué)家和教育學(xué)家皮亞杰提出。建構主義學(xué)習理論認為,學(xué)習是以學(xué)習者已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動(dòng)建構。學(xué)習者存在認知風(fēng)格、學(xué)習態(tài)度、信心、觀(guān)念和學(xué)習動(dòng)機等個(gè)體差異。知識不是通過(guò)教師傳授得到,而是學(xué)習者在一定的情境中,借助于其他人(包括教師和學(xué)習伙伴)的幫助,利用必要的學(xué)習資料,通過(guò)意義建構的方式而獲得。這一理論認為情境、協(xié)作、交流和意義建構是學(xué)習中的四大要素。學(xué)生是信息加工的主體,是意義的主動(dòng)建構者,而不是外部刺激的被動(dòng)接受者和被灌輸對象。因此在學(xué)習過(guò)程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,用探索法、發(fā)現法去建構知識的意義,學(xué)生主動(dòng)去搜集并分析有關(guān)信息和資料,對問(wèn)題提出各種假設并努力加以驗證,盡量把當前學(xué)習內容和已知事物相聯(lián)系,并對這種聯(lián)系加以思考和研究。
建構主義在數學(xué)教育中的應用就是數學(xué)教育建構觀(guān):學(xué)習數學(xué)是主體對數學(xué)知識的認識過(guò)程,學(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不應只限于接受、記憶、模仿、練習等被動(dòng)吸收,而是在教師下的主動(dòng)建構學(xué)習的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程依賴(lài)于認識主體已有的認知結構,因此必須具有個(gè)體的特殊性。主體的建構活動(dòng)必然受到外部環(huán)境的制約和影響,因而它是一個(gè)建構。這里的外部環(huán)境是相對于認識主體而言的,包括學(xué)習的內容和條件,認識的手段和方法等,更包括教師活動(dòng),它們是與主體共存的一個(gè)動(dòng)態(tài)系統。
二 高職教育人才培養模式與數學(xué)教育建構觀(guān)相適應
新世紀以來(lái),教育部明確高等要“以服務(wù)為宗旨,以就業(yè)為導向,走產(chǎn)學(xué)研結合的發(fā)展道路”,高職教育的主要任務(wù)是培養高技能人才。這種人才培養模式要求傳授給高職大學(xué)生“必需、夠用”的基本知識,按照“突出應用性、重視實(shí)踐性”的原則開(kāi)展教育教學(xué)工作。因此,高職教育人才培養模式與數學(xué)教育建構觀(guān)的教育理念和操作流程是相適應的。
1.讓學(xué)生自主參與是提高課堂教學(xué)效率的有效途徑
高等數學(xué)內容本身是抽象的,如果離開(kāi)了廣大學(xué)生的自主參與,離開(kāi)學(xué)生拼模型、量數據、畫(huà)圖案等親自動(dòng)手的操作實(shí)踐,要想很好地建立抽象認識相當困難。從年僅十八九歲的高職生的生理心理特點(diǎn)來(lái)看,他們認識事物仍是以直觀(guān)形象思維為主,多給學(xué)生提供直觀(guān)教學(xué)活動(dòng),有助于調動(dòng)學(xué)生的參與熱情。越是跟自己的學(xué)習生活密切相關(guān)、生動(dòng)有趣以及理解起來(lái)比較容易的知識越能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情,促成學(xué)生的積極有效的自主參與。沒(méi)有學(xué)生的主動(dòng)參與,也就談不上積極有益的教育效果。
2.教材為貫徹實(shí)施數學(xué)教育建構觀(guān)提供了素材
數學(xué)教材既是教師教學(xué)的根據,也是學(xué)生學(xué)習的抓手。我們在教材內容中利用舊知識、建構新知識,挖掘可以拓展之處,作為培養學(xué)生創(chuàng )新思維的素材。前幾年我們使用的教材是同濟大學(xué)編寫(xiě)的《高等數學(xué)》(本科少學(xué)時(shí)類(lèi)型),該教材刪減了難度較大的題型,采用了難度適中、貼近實(shí)踐的教學(xué)內容。例如,有一道這樣的習題,火車(chē)站收取行李費的規定如下:當行李不超過(guò)50千克時(shí),按基本運費計算,如從上海到某地每千克收0.15元;當超過(guò)50千克時(shí),超重部分按每千克0.25元收費,試求上海到該地的行李費與重量之間的函數關(guān)系式,并畫(huà)出該函數的圖形。這里就是利用學(xué)生的已有知識來(lái)進(jìn)行意義建構、探求新知識。近幾年,我們適應高職教育改革需要進(jìn)行了職業(yè)針對性更強的教材改革,在自編《高等數學(xué)》教材中增加了大量突出應用的生活實(shí)例,以提高學(xué)習效果。例如,求導數是微分學(xué)中的基本運算,為了引出導數的概念及求導數的步驟,就要利用學(xué)生容易理解的例題。我們可以借助實(shí)際生活中的知識來(lái)創(chuàng )設情境,如力學(xué)中的速度、電學(xué)中的電流強度等。比如非穩定電流中的電流強度i是電量q(t)對時(shí)間t的導數,即i=dq/dt。這樣,就幫助學(xué)生由現有知識建構了新知識。此外,我們還可以就解題的策略、問(wèn)題的變式、問(wèn)題的拓展、開(kāi)放性問(wèn)題的設計等方向實(shí)施數學(xué)教育建構觀(guān),讓學(xué)生成為數學(xué)問(wèn)題的設計者、問(wèn)題解法優(yōu)化的探索者、解題技巧的發(fā)現者,使學(xué)生從題海中解放出來(lái),成為數學(xué)問(wèn)題的主人。
3.數學(xué)教育建構觀(guān)的實(shí)施有助于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展
高職教育人才培養模式與素質(zhì)教育密切相關(guān),在重視學(xué)生學(xué)習知識的同時(shí),更注重每個(gè)學(xué)生的品質(zhì)、特長(cháng)、應變能力、協(xié)作意識等方面的全面提高。美國教育家、素質(zhì)教育倡導者詹姆斯·多姆生認為:“一個(gè)熱愛(ài)生活、熱愛(ài)人類(lèi)、熱愛(ài)真理、誠實(shí)正直的學(xué)生同僅僅是學(xué)業(yè)突出的百分學(xué)生相比,前者更有利于社會(huì )。我們的教育當下更要注重幫助學(xué)生確立自身的價(jià)值,學(xué)會(huì )互補技能、正確競爭、尊重原則以及學(xué)生體魄健康等方面,我們需要更多的快樂(lè )與健康、能夠從事各項工作的普通人,而不是病態(tài)的天才。”在數學(xué)教育建構觀(guān)實(shí)施過(guò)程中,要避免選題內容過(guò)于艱深,難于實(shí)施;避免依賴(lài)少數拔尖學(xué)生,多數學(xué)生實(shí)際參與度不夠,享受不到成功愉悅;課題研究起點(diǎn)不宜過(guò)高,要便于每個(gè)學(xué)生都能參與,都能在自主探索、合作交流中展示自己的特長(cháng),使絕大多數學(xué)生能通過(guò)建構主義學(xué)習樹(shù)立起自信和興趣。高職院校應為促進(jìn)全體學(xué)生全面發(fā)展,為學(xué)生終身學(xué)習準備良好條件,打下堅實(shí)基礎。
三 建構主義理論下高職院校高等課程的教學(xué)探索
　　1.在課堂教學(xué)中滲透數學(xué)建構觀(guān)
求知欲是人們研究問(wèn)題的內在動(dòng)力,學(xué)生求知欲越高,主動(dòng)探索精神越強,就越能積極思維,尋找問(wèn)題答案。教師在教學(xué)中可采用引發(fā)興趣、激發(fā)疑問(wèn)、提出懸念、討論等多種途徑,活躍課堂氣氛,調動(dòng)學(xué)生學(xué)習熱情,幫助學(xué)生走出思維低谷。例如講數列的極限時(shí),筆者先介紹我國三國后期杰出數學(xué)家劉徽(約225年-295年)及其“割圓術(shù)”,他在《九章算術(shù)·圓田術(shù)》注中,用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式,并給出了計算圓周率的科學(xué)方法。他首先從圓內接六邊形開(kāi)始割圓,每次邊數倍增,算到192邊形的面積,得到π=157/50=3.14,又算到3072邊形的面積,得到π=3927/1250=3.1416,稱(chēng)為“徽率”。他提出的“割之彌細,所失彌少,割之又割以至于不可割,則與圓合體而無(wú)所失矣”,是中國古代極限概念的精辟。古代數學(xué)家的事跡使學(xué)生驚嘆數學(xué)之神奇應用,激發(fā)了學(xué)生愛(ài)國熱情,提高了學(xué)生求知欲望。這樣,這節課的內容就不再只是繁雜枯躁的演算,學(xué)生在課堂上可以興趣盎然地參與學(xué)習。青年大學(xué)生求知欲強,敢說(shuō)、敢想,喜歡發(fā)表自己的意見(jiàn),調動(dòng)課堂氣氛能很好地發(fā)揮這種優(yōu)勢。實(shí)踐證明,在遵循教學(xué)規律基礎上,采用生動(dòng)活潑的教學(xué)方法培養學(xué)習興趣,是提高課堂效果和培養學(xué)生綜合能力的重要途徑。
2.探索“實(shí)踐型”開(kāi)放式教學(xué)模式,與高職大學(xué)生就業(yè)實(shí)現無(wú)縫對接
開(kāi)放式教學(xué)模式除要求教師營(yíng)造的課堂氣氛,鼓勵學(xué)生主動(dòng)參與內容建構之外,還提倡教師指導學(xué)生走出課堂,在參與社會(huì )實(shí)踐過(guò)程中獲取直接經(jīng)驗,運用所學(xué)數學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。比如有一道例題,一汽車(chē)以每小時(shí)32公里的速度行駛,到某處需要減速停車(chē),設汽車(chē)以等加速度a=-1.8m/s2剎車(chē),問(wèn)從開(kāi)始剎車(chē)到停車(chē),汽車(chē)駛過(guò)多少距離。我們可以在課堂上利用微積分基本公式計算出該距離為22米。然后,利用課余時(shí)間組織學(xué)生到戶(hù)外,指導有駕照的學(xué)生模擬例題中的情景減速停車(chē),也可以得出大概距離22米。這樣,學(xué)生就掌握牢固了牛頓-萊布尼茲公式,提高了學(xué)習高數的興趣。以社會(huì )實(shí)踐課模式開(kāi)展的數學(xué)學(xué)習,促使學(xué)生在開(kāi)放情境中,解決實(shí)際問(wèn)題,對培養學(xué)生創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力,進(jìn)一步提高學(xué)生就業(yè)能力具有重要意義。
3.運用建構主義理論進(jìn)行高數教學(xué)的實(shí)施過(guò)程
教師是建構主義學(xué)習的組織引導者,在課堂上要充分體現生生互動(dòng)、師生互動(dòng)。對學(xué)生提出的問(wèn)題,教師要提高應變能力和駕御能力,積極的參與研究。(1)創(chuàng )設情境,引入課題。從學(xué)生知識結構中感興趣或熟悉的問(wèn)題開(kāi)始,讓學(xué)生積極假設,設計方案,鼓勵學(xué)生的好奇心,提出問(wèn)題并預測解決此問(wèn)題的現實(shí)意義。(2)組織形式。以小組為單位,一個(gè)課題由幾個(gè)小組共同承擔,每個(gè)小組有4-6名學(xué)生,小組中成員的確定既要尊重學(xué)生的自主選擇,教師也要宏觀(guān)調控。(3)學(xué)生參與,自主探索。學(xué)生需要各種各樣的機會(huì )進(jìn)行搜集、篩選和分類(lèi)、詢(xún)問(wèn)、記錄、繪圖、制表等活動(dòng),還要學(xué)會(huì )使用常見(jiàn)儀器,仔細分析、記數、畫(huà)圖和計算,探索一般事物的特征等。(4)活動(dòng)方式是小組協(xié)作。經(jīng)常性的小組活動(dòng)有助于強化學(xué)生的協(xié)作意識。學(xué)習過(guò)程中,學(xué)生不斷與同學(xué)商討工作如何進(jìn)行,交流學(xué)習步驟,討論調查結果。(5)教師指導,適時(shí)點(diǎn)撥。教師要加強引導,以便于總結。學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中取得進(jìn)展時(shí)要給予高度評價(jià),遇到困難時(shí)共同分析、共度難關(guān),使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習進(jìn)程中始終感到肩負一種責任,調動(dòng)他們主觀(guān)積極性。(6)成果展示,課堂總結。通過(guò)集體討論把整個(gè)階段性研究寫(xiě)成論文或制作成模型,通過(guò)論文答辨、科技展示等形式,對每個(gè)小組的課題進(jìn)行鑒定,并根據成果的實(shí)用性、新穎性對其進(jìn)行評價(jià),給優(yōu)秀者以獎勵。
運用建構主義理論對高職大學(xué)生進(jìn)行高等數學(xué)教學(xué),契合高職教育人才培養模式,注重促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。讓高職大學(xué)生獲得職業(yè)感受和體驗,幫助學(xué)生培養綜合能力,增加就業(yè)機會(huì ),正是在教學(xué)過(guò)程中貫徹實(shí)施數學(xué)教育建構觀(guān)的主要目的。

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