初中數學(xué)教學(xué)如何對待學(xué)生的錯誤

        在初中數學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現解題錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態(tài)度是司空見(jiàn)慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結論，忽視揭示知識形成的過(guò)程，害怕因啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì )得出錯誤的結論。長(cháng)此以往，學(xué)生雖片面接受了正確的知識，但對錯誤的出現缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，甚而弄不清錯誤的緣由。因此，教師將對待錯誤的懼怕心理和嚴厲態(tài)度轉變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。因為數學(xué)學(xué)習實(shí)際上是不斷地提出假設，修正假設，使學(xué)生對數學(xué)的認知水平不斷復雜化，甚而趨于成熟。從這個(gè)意義上說(shuō)，錯誤不過(guò)是學(xué)生在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在數學(xué)學(xué)習的某個(gè)階段的水平，而不能代表其最終的實(shí)際水平。此外，正是由于這些假設的不斷提出與修正，才使學(xué)生的能力不斷得到提高。
1 初中學(xué)生解題錯誤的原因
        學(xué)生能順利正確地解題，表明其在觀(guān)察、分析問(wèn)題，提取、運用相應知識的環(huán)節上沒(méi)有受到干擾或者說(shuō)克服了干擾。在上述環(huán)節上不能排除干擾，就會(huì )出現解題錯誤。就初中學(xué)生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來(lái)自以下兩方面：一是小學(xué)數學(xué)的干擾，二是初中數學(xué)前后知識的干擾。
        1.1 小學(xué)數學(xué)的干擾。剛步入初中，學(xué)生學(xué)習小學(xué)數學(xué)形成的認識會(huì )妨礙他們學(xué)習代數初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。例如，在小學(xué)數學(xué)中，解題結果常常是一個(gè)確定的數。受此影響，學(xué)生在解答下述問(wèn)題時(shí)出現混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a 個(gè)座位，后面每排都比前1 排多1 個(gè)座位，第2 排有幾個(gè)座位？第3 排呢？設m 為第n 排的座位數，那么m 是多少？求a=20，n=19 時(shí)，m 的值。學(xué)生在解答上述問(wèn)題時(shí)，受結果是確定的數的影響，把用n 表示m 與求m的值混為一談，暴露出其思考過(guò)程受到上述干擾的痕跡。又有，在小學(xué)減法運算中，被減數比減數大的認識根深蒂固，記得在初一上學(xué)期的一次摸底測試中，有這么一道題：2+2-3，部分學(xué)生一看到“2-3”這一部分，就說(shuō)這道題無(wú)法完成，殊不知還有運算順序的問(wèn)題。
        再有，學(xué)生習慣有理數的運算，這會(huì )對學(xué)生學(xué)習二次根式的運算產(chǎn)生干擾。如：計算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的學(xué)生的結果是12（3）1/2，這顯然是錯的。
        總之，初中開(kāi)始階段，學(xué)生解題錯誤的原因�？勺匪莸叫�學(xué)數學(xué)知識對其新學(xué)知識的影響。講清新學(xué)知識的意義（如用字母表示數）、范圍（正數、0、負數）、方法（代數和、代數方法）與舊有知識（具體數字、非負數、加減運算、算術(shù)方法）的不同，有助于克服干擾，減少錯誤。
        1.2 初中數學(xué)前后知識的干擾。隨著(zhù)初中知識的展開(kāi)，初中數學(xué)知識本身也會(huì )前后相互干擾。 
        例如，在學(xué)有理數的減法時(shí)，教師反復強調減去一個(gè)數等于加上它的相反數，因而3-7 中7 前面的符號“-”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著(zhù)學(xué)習代數和，又要強調把3-7 看成正3 與負7 之和，“-”又成了負號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個(gè)困惑不能很好地消除，學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生運算錯誤。
        又如，了解不等式的解集以及運用不等式基本性質(zhì)3 是不等式教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生常常在這里犯錯誤，其原因就是受等式的性質(zhì)2 以及方程的解是一個(gè)數的干擾。事實(shí)也證明，把不等式的有關(guān)內容與等式及方程的相應內容加以比較，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內容�？梢�(jiàn)對比教學(xué)法對學(xué)生錯誤的形成，前后知識的干擾有一定的影響作用。        學(xué)生在解決簡(jiǎn)單問(wèn)題與綜合問(wèn)題時(shí)的表現也可以說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生在解答簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產(chǎn)生錯誤的可能性��；而遇到綜合問(wèn)題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯�？傊�，這種知識的前后干擾，常常使學(xué)生在學(xué)習新知識時(shí)出現困惑，在解題時(shí)選錯或用錯知識，導致錯誤的發(fā)生。
2 減少初中學(xué)生解題錯誤的方法
        由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明學(xué)生在解題過(guò)程中受到干擾。因此，減少初中解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內、課后三個(gè)環(huán)節。
        2.1 課前準備要有預見(jiàn)性。預防錯誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師應預測到學(xué)生學(xué)習本課內容時(shí)可能產(chǎn)生的錯誤，就能夠在課內講解時(shí)有意識地指出并加以強調，從而有地控制錯誤的發(fā)生。例如，講解方程：x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1。講之前，要預見(jiàn)到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而要在引入新課前準備一些分數的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習，幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯誤。因此備課時(shí)，要仔細研究教科書(shū)正文中的關(guān)鍵字眼、例題后的注意、小結與復習中的應該注意的幾個(gè)問(wèn)題等，同時(shí)還要揣摩學(xué)生學(xué)習本課內容的心理過(guò)程，授業(yè)解惑，預先明了學(xué)生容易出錯之處，防患于未然。如果學(xué)生出現問(wèn)題而未查覺(jué)，錯誤沒(méi)有得到及時(shí)的糾正，則遺患無(wú)窮，不僅會(huì )影響當時(shí)的學(xué)習，還會(huì )影響以后的學(xué)習。因此，預見(jiàn)錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、降低錯誤打下基礎。
        2.2 課內講解要有針對性。在課內講解時(shí)，要對學(xué)生可能出現的問(wèn)題進(jìn)行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區別和聯(lián)系。課內條件允許的話(huà)，可由個(gè)別學(xué)生分析解答例題，再由學(xué)生訂正，教師予以總結。并給學(xué)生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學(xué)生會(huì )識別錯誤、改正錯誤。要通過(guò)課堂提問(wèn)及時(shí)了解學(xué)生情況，對學(xué)生的錯誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發(fā)現學(xué)生錯誤的另一條途徑，出現問(wèn)題要及時(shí)解決�？傊�，要通過(guò)課堂教學(xué)，不僅教會(huì )學(xué)生知識，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì )識別對錯，知錯能改。
         2.3 課后講評要有總結性。要認真分析學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題，總結出典型錯誤，加以評述。通過(guò)講評，進(jìn)行適當的復習與總結，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過(guò)程，增強學(xué)生識別、改正錯誤的能力。

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