在數學(xué)教學(xué)中如何培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言能力

       數學(xué)語(yǔ)言作為一種表達科學(xué)思想的通用語(yǔ)言和數學(xué)思維的最佳載體，包含著(zhù)多方面的內容；其中較為突出的是敘述語(yǔ)言、符號語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言．其特點(diǎn)是準確、嚴密、簡(jiǎn)明．由于數學(xué)語(yǔ)言是一種高度抽象的人工符號系統，因此，它常成為數學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)．一些學(xué)生之所以害怕數學(xué)，一方面在于數學(xué)語(yǔ)言難懂難學(xué)；另一方面是教師對數學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)不夠重視，缺少訓練學(xué)生，以致使學(xué)生不能準確、熟練地駕馭數學(xué)語(yǔ)言．
        那么，在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中如何使培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言能力呢？
        一、培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言理解能力
　　我們知道，數學(xué)語(yǔ)言有三個(gè)基本性質(zhì)，那就是準確性、嚴密性和簡(jiǎn)潔性．準確性就是指在敘述數學(xué)事物時(shí)應注意用詞貼切、符合數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，并且不違背數學(xué)學(xué)科的科學(xué)性要求；嚴密性則是指在數學(xué)教學(xué)時(shí)數學(xué)語(yǔ)言的表達與思維活動(dòng)都有理有據，不空洞，不漏洞；而簡(jiǎn)潔性，是指敘述數學(xué)事物時(shí)，語(yǔ)言不能羅羅嗦嗦，而應簡(jiǎn)明有力，不說(shuō)廢話(huà)、避免無(wú)意義的機械重復．
　　所以，在數學(xué)教學(xué)中，教師對數學(xué)定義、定理、公理的敘述一定要準確，不能使學(xué)生產(chǎn)生疑惑或誤解，作為教師就必須首先做到對概念的實(shí)質(zhì)和術(shù)語(yǔ)的含義有較為透徹的理解．語(yǔ)言的規范與否，不僅影響教師表情達意的效果，而且影響學(xué)生獲取知識，訓練技能技巧的效果．其次，語(yǔ)言要具有嚴密性，這就要求教師的教學(xué)語(yǔ)言不能空洞、脫節，而是要有理有據．最后，教師必須根據數學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)練的特點(diǎn)，凈化自己的教學(xué)語(yǔ)言，充分揭示數學(xué)知識的精髓，并引導學(xué)生主動(dòng)、積極思考，正確理解由語(yǔ)言文字符號、數學(xué)符號、術(shù)語(yǔ)、公式所代表的數學(xué)內容，熟悉二者的互化，注意特點(diǎn)和關(guān)鍵．
        因此，在數學(xué)教學(xué)中，教師首先以身作則，然后要求學(xué)生應時(shí)時(shí)刻刻根據數學(xué)語(yǔ)言的三個(gè)基本性質(zhì)去學(xué)習數學(xué)語(yǔ)言、理解數學(xué)語(yǔ)言和表達數學(xué)語(yǔ)言．這樣通過(guò)教師的要求和強化訓練學(xué)生，在學(xué)習中學(xué)生就會(huì )自覺(jué)地根據數學(xué)語(yǔ)言的三個(gè)性質(zhì)去學(xué)習，那么學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言理解能力就會(huì )大大提高，為學(xué)好數學(xué)打下堅實(shí)的基礎．
        二、培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言轉化能力是學(xué)好數學(xué)語(yǔ)言的關(guān)鍵，也是學(xué)好數學(xué)的關(guān)鍵
        數學(xué)語(yǔ)言的轉化主要是指普通語(yǔ)言與敘述語(yǔ)言、符號語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言（即數學(xué)語(yǔ)言）之間的互化．在數學(xué)教學(xué)中，教師應怎樣培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言轉化能力呢？
        （一）注重普通語(yǔ)言與數學(xué)語(yǔ)言的互譯．
        普通語(yǔ)言即日常生活中所用語(yǔ)言，這是學(xué)生熟悉的，用它來(lái)表達的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解．其他任何一種語(yǔ)言的學(xué)習，都必須以普通語(yǔ)言為解釋系統．數學(xué)語(yǔ)言也是如此，通過(guò)兩種語(yǔ)言的互譯，就可以使抽象的數學(xué)語(yǔ)言在現實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如．
        “互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語(yǔ)言譯為數學(xué)符號語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言，也就是通常所說(shuō)的“數學(xué)化”，例如方程是把文字表達的條件改用數學(xué)符號，這是利用數學(xué)知識來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的必要程序．二是將數學(xué)語(yǔ)言譯為普通語(yǔ)言．數學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語(yǔ)言復述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻．由于數學(xué)語(yǔ)言是一種抽象的人工符號系統，不適于口頭表達，因此也只有翻譯成普通語(yǔ)言使之“通俗化”才便于交流．
        （二）注重學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言轉化的學(xué)習過(guò)程，合理安排教學(xué)．
        數學(xué)概念和數學(xué)符號的形成一般包括邏輯過(guò)程、心理過(guò)程和教學(xué)過(guò)程三個(gè)環(huán)節．邏輯過(guò)程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對數學(xué)結構從整體上理解，有助于學(xué)生對數學(xué)本質(zhì)的理解與認識．心理過(guò)程是指學(xué)生從學(xué)習數學(xué)語(yǔ)言到掌握數學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程，這種過(guò)程往往是因人而異．數學(xué)符號和規則從現實(shí)世界得到其意義，又在更大的范圍內作用于現實(shí)．學(xué)生只有在理解數學(xué)語(yǔ)言的來(lái)龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認識之后，在數學(xué)學(xué)習中才能靈活地對它們進(jìn)行各種等價(jià)敘述，并在一個(gè)抽象的符號系統中正確應用，從而達到對數學(xué)符號語(yǔ)言學(xué)習的最高水平．數學(xué)語(yǔ)言教學(xué)過(guò)程則是教師具體對某個(gè)數學(xué)符號進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過(guò)程，教師在教學(xué)中要善于駕馭數學(xué)語(yǔ)言．        １．善于推敲敘述語(yǔ)言的關(guān)鍵詞句．
        敘述語(yǔ)言是介紹數學(xué)概念的最基本的表達形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系．例如平行線(xiàn)的概念“在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內”，“不相交”，“兩條直線(xiàn)”．教學(xué)時(shí)要著(zhù)重說(shuō)明平行線(xiàn)是反映直線(xiàn)之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說(shuō)某一條直線(xiàn)是平行線(xiàn)；要強調“在同一平面內”這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀(guān)察不在同一平面內的兩條直線(xiàn)也不相交；通過(guò)延長(cháng)直線(xiàn)使學(xué)生理解“不相交”的正確含義．這樣通過(guò)對關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡(jiǎn)，使學(xué)生認識到“在同一平面內”、“不相交的兩條直線(xiàn)”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線(xiàn)的理解．
        ２．深入探究符號語(yǔ)言的數學(xué)意義．
        符號語(yǔ)言是敘述語(yǔ)言的符號化，在引進(jìn)一個(gè)新的數學(xué)符號時(shí)，首先要向學(xué)生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認識；然后再根據定義，離開(kāi)具體的模型對符號的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數學(xué)符號的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點(diǎn)，為引進(jìn)抽象符號作準備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應用． 
        數學(xué)符號語(yǔ)言，由于其高度的集約性、抽象性、內涵的豐富性，往往難以讀懂．這就要求學(xué)生對符號語(yǔ)言具有相當的理解能力，善于將簡(jiǎn)約的符號語(yǔ)言譯成一般的數學(xué)語(yǔ)言，從而有利于問(wèn)題的轉化與處理．
        ３．善于破譯圖形語(yǔ)言的數形關(guān)系．
        圖形語(yǔ)言是一種視覺(jué)語(yǔ)言，通過(guò)圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀(guān)，便于觀(guān)察與聯(lián)想，觀(guān)察題設圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數量或方程，這是“破譯”圖形語(yǔ)言的數形關(guān)系的基本思想．
        另一方面，學(xué)生通過(guò)這樣的數學(xué)語(yǔ)言轉化學(xué)習與訓練后，對數學(xué)語(yǔ)言轉化的類(lèi)型、轉化的方向都會(huì )很明確與熟練，那么學(xué)生在閱讀實(shí)際問(wèn)題時(shí)就能很快把有關(guān)信息轉化為數學(xué)符號語(yǔ)言，從而輕松解決了問(wèn)題
        三、最后，培養學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言能力的應用
        在數學(xué)教學(xué)中，教師應在以上兩點(diǎn)的基礎上，進(jìn)一步引導學(xué)生大膽地利用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題．利用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)解決問(wèn)題的基礎是對數學(xué)語(yǔ)言的正確理解；而利用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是能把普通語(yǔ)言與數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行互相的轉化．一方面體現在學(xué)生在對問(wèn)題進(jìn)行閱讀時(shí)，先能把普通語(yǔ)言轉化為敘述語(yǔ)言，再把敘述語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言，然后把符號語(yǔ)言按順序排列起來(lái)，從而解決問(wèn)題；另一方面在教學(xué)中，教師應對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)語(yǔ)言應用的強化訓練，課堂上，教師有目的地設計有關(guān)題目讓學(xué)生獨立思考、獨立解決，然后讓學(xué)生進(jìn)行歸納總結以及與他人交流，說(shuō)出他們的感悟，課后，教師還應該布置適當的作業(yè)讓學(xué)生鞏固，加強理解與應用．
        總之，學(xué)習數學(xué)的過(guò)程就是從閱讀實(shí)際問(wèn)題或數學(xué)問(wèn)題中出發(fā)，在獲得相關(guān)的信息后整合出問(wèn)題的數量關(guān)系，再把它敘述出來(lái)，然后用正確的數學(xué)語(yǔ)言表達相關(guān)信息或數量關(guān)系，那就相當于解決了問(wèn)題．所以說(shuō)培養好學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言能力是學(xué)好數學(xué)的基石和關(guān)鍵，因此，在數學(xué)教學(xué)中，如果我們廣大教師能從實(shí)際出發(fā)，并根據學(xué)生的特點(diǎn)靈活地培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言能力，使他們能正確和熟練地駕馭數學(xué)語(yǔ)言，那么你的教學(xué)上將會(huì )獲得巨大的成功． 

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