轉變教育教學(xué)觀(guān)念，適應課程教材改革

        數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者。
        依據《全日制義務(wù)教育數學(xué)課程標準》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標準》）的這些基本理念，以及一年級學(xué)生學(xué)習的特點(diǎn)，實(shí)驗新教材的數學(xué)教師應轉變教育教學(xué)觀(guān)念，以保障課程教材改革實(shí)驗順利進(jìn)行。關(guān)于新的教育教學(xué)觀(guān)念，我們認為主要有以下幾個(gè)方面：
        1. 關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗。
        由于一年級學(xué)生的學(xué)習特點(diǎn)是要將他們日常生活的許多活動(dòng)規范化，常識經(jīng)驗系統化，因此學(xué)生已有的生活經(jīng)驗對于他們理解數學(xué)知識是十分重要的。這些“經(jīng)驗”是學(xué)生的“數學(xué)現實(shí)”；同時(shí)，正是通過(guò)“經(jīng)驗”學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)從具體到逐步抽象活動(dòng)的過(guò)程。例如，一年級學(xué)生學(xué)習認數，可以通過(guò)數小棒、擺物體等活動(dòng)，獲得有關(guān)的體驗，從而認識了數的意義。也就是說(shuō)，一年級學(xué)生的數學(xué)學(xué)習是以經(jīng)驗為基礎的認識過(guò)程。小學(xué)生頭腦中的“數學(xué)”往往和成人的理解有不同的含義，數學(xué)對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，是他們自己對生活中的數學(xué)現象的解讀。因此，教學(xué)要求從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、從學(xué)生的“數學(xué)現實(shí)”出發(fā)，通過(guò)與教材內容發(fā)生交互作用，在教師幫助下由學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數學(xué)，用觀(guān)察、模仿、實(shí)驗、猜想等手段收集材料、獲得體驗，將生活中的有關(guān)數學(xué)現象的經(jīng)驗進(jìn)行類(lèi)比、分析、歸納，加以總結與升華，豐富與發(fā)展學(xué)生的數學(xué)事實(shí)材料，逐漸建構起較為規范化、系統化的數學(xué)知識。
        例如，小學(xué)一年級學(xué)生已具有關(guān)于幾何形體的許多經(jīng)驗，他們通過(guò)實(shí)物如球、橘子等了解圓的一些特點(diǎn)，知道雞蛋、鴨蛋等比球等圓形物體更橢；通過(guò)桌面，積木等實(shí)物，會(huì )近似地使用長(cháng)方形、圓柱、正方體、長(cháng)方體、球、正方形、三角形等詞匯。幾何初步知識的教學(xué)就是要在這些學(xué)生熟悉的經(jīng)驗基礎上進(jìn)行，將學(xué)生混淆在一起的混亂的、粗糙的認識加以整理，幫助學(xué)生把幾何形體與他們所熟悉的實(shí)物分離出來(lái)、區分出平面圖形與立體圖形；在學(xué)生容易發(fā)現和掌握實(shí)物幾何形狀明顯特征基礎上，指導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察被忽略掉的幾何形狀的局部和細微部分；通過(guò)實(shí)物擺放形式的變化，幾何圖形大小的變化，讓學(xué)生體會(huì )幾何形體的本質(zhì)特征，使經(jīng)驗常識數學(xué)化、嚴格化，更有條理性。
        2. 讓學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)。
        建構主義學(xué)習觀(guān)認為，世界是客觀(guān)存在的，但是對于世界的理解和賦予意義卻是由每個(gè)人自己決定的。學(xué)習者是以自己的經(jīng)驗為基礎，以自己的方式來(lái)建構對事物的理解，或者至少說(shuō)是在解釋現實(shí)，即每個(gè)人的經(jīng)驗世界是用自己的頭腦創(chuàng )建的，因此數學(xué)學(xué)習也不是單純的知識的接受，而是以學(xué)生為主體的數學(xué)活動(dòng)，學(xué)生用自己的活動(dòng)建立對人類(lèi)已有的數學(xué)知識的理解。
        雖然學(xué)生要學(xué)的數學(xué)都是已知的知識，但對學(xué)生來(lái)說(shuō)仍是未知的，需要每個(gè)人再現類(lèi)似的創(chuàng )造過(guò)程來(lái)形成。因此數學(xué)教學(xué)要強調讓學(xué)生“ 做數學(xué)（doing mathematics）”，通過(guò)做數學(xué)讓學(xué)生來(lái)體驗、理解數學(xué)的內容、思想與方法；通過(guò)讓學(xué)生親自參與充滿(mǎn)豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)，從實(shí)踐和創(chuàng )新的過(guò)程中獲得體驗，理解數學(xué)。同時(shí)，在做數學(xué)的過(guò)程中，由于要求學(xué)生從認知和情感兩方面都投入學(xué)習活動(dòng)中去，也就是說(shuō)，數學(xué)學(xué)習不僅僅是一種增長(cháng)知識的過(guò)程，而且是一種與每個(gè)人各部分經(jīng)驗都融合在一起的情緒情感等方面發(fā)展的過(guò)程，這樣在學(xué)生從事數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師還可以注意發(fā)展學(xué)生的動(dòng)機、情感、態(tài)度等方面。
        為此，教學(xué)要為學(xué)生提供自主探索、積極思考和操作實(shí)驗等從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )和情境。
        3. 合作學(xué)習使教師成為數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者、合作者。
        由于每個(gè)學(xué)生的經(jīng)驗以及對經(jīng)驗的信念不同，于是不同的人對外部世界的理解便也迥異，即不同的人看到的是事物的不同方面，為使學(xué)生的理解更加全面和豐富，數學(xué)教學(xué)要增進(jìn)師生或學(xué)生之間的合作與交流，使學(xué)生了解那些與他不同的觀(guān)點(diǎn)。
        通過(guò)合作學(xué)習的方式，可以讓學(xué)生有更多的機會(huì )暴露自己的想法。借此教師可以更好地了解學(xué)生，同時(shí)，學(xué)生通過(guò)外部的表述與交流也必然會(huì )促進(jìn)主體的自我意識與自我反省。 
合作學(xué)習過(guò)程中的交流與協(xié)作，能夠讓學(xué)生清楚地看到各種觀(guān)念的優(yōu)越性與不足之處，幫助學(xué)生對不同觀(guān)念作出比較。而且，對較為新穎觀(guān)念的認識會(huì )更深刻，對錯誤觀(guān)念的糾正會(huì )更徹底。因為合作為學(xué)生所提供的范例是多方面的，而且這些范例來(lái)自學(xué)生自身，這樣學(xué)生就會(huì )自覺(jué)地去選擇與判斷什么是有效的、正確的、最佳的觀(guān)念與做法了。
        《實(shí)驗教材數學(xué)一年級上冊》提供了許多現實(shí)的、有趣的和探索性的數學(xué)活動(dòng)可以成為學(xué)生合作學(xué)習的資源。例如，“9+ 幾”的算法，就可以在教學(xué)開(kāi)始時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習的方式來(lái)了解幾種算法：從9開(kāi)始數數；從1 開(kāi)始數起；“湊十法”。這樣幾種算法，而不是唯一的算法，使得學(xué)生對每個(gè)算法都有所體會(huì )和收獲，進(jìn)一步地通過(guò)比較幾種算法，可使學(xué)生的認識更深刻、更全面。       4. 關(guān)注學(xué)生非認知因素的發(fā)展。
        《課程標準》中提出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數學(xué)學(xué)習要使學(xué)生的情感與態(tài)度方面獲得充分的發(fā)展。具體地說(shuō)，就是讓學(xué)生能積極參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，對數學(xué)有好奇心和求知欲；在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；初步認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對人類(lèi)歷史發(fā)展的作用，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，感受數學(xué)的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性；形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。一年級學(xué)生在上述方面的表現是最初級的、最直接的、最膚淺的反應，基本上直覺(jué)性的，表現出不穩定、變化無(wú)常的特點(diǎn)。為了使這些表現朝向規范化、合理化方面發(fā)展，教師在教學(xué)過(guò)程中應給予更多的關(guān)注。例如，學(xué)生自信心的樹(shù)立往往與下列因素有關(guān)：（1）成功的經(jīng)歷。一個(gè)人的自信心的強度與他的成功率成正比例的關(guān)系；（2）他人的態(tài)度。他人對自己期望和信任的程度高，則會(huì )增強個(gè)人的信心，反之則削弱；（3）自我評價(jià)。一個(gè)人對自身的能力評價(jià)得當，會(huì )有利于增強自信心；（4）是否獲得自己行為效果的反饋信息。據此，教學(xué)中應盡可能給學(xué)生創(chuàng )設成功的條件與機會(huì )，讓他們體驗成功；教師與學(xué)生對每個(gè)學(xué)生都給予恰當的期望與信任，以鼓勵與表?yè)P為主激勵學(xué)生，及時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)等，都有利于提高學(xué)生的自信心。當學(xué)生對自己的學(xué)習有自信時(shí)，就會(huì )滿(mǎn)懷熱情地投入到學(xué)習活動(dòng)中去，即使遇到困難，也不會(huì )被困難和挫折所壓倒。
        5. 關(guān)注學(xué)生學(xué)習過(guò)程的評價(jià)。
        《課程標準》指出，評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數學(xué)學(xué)習歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習和改進(jìn)教師的教學(xué)；應建立評價(jià)目標多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系。對數學(xué)學(xué)習的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習的結果，更要關(guān)注他們學(xué)習的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數學(xué)學(xué)習的水平，更要關(guān)注他們在數學(xué)活動(dòng)中所表現出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。
        以往的評價(jià)方法主要是以標準化的常模參照測試為根據，測試要求學(xué)生回答各種特定數學(xué)內容的試題，有些是學(xué)生學(xué)會(huì )的，有些則未學(xué)會(huì )，將學(xué)生答對的題數累計，就表示學(xué)生已學(xué)會(huì )了多少數學(xué)知識，并將總分與其他同學(xué)作比較，或者用以判斷學(xué)生內容的掌握程度，得到每個(gè)學(xué)生掌握知識的輪廓。
        這種考察學(xué)生掌握各知識點(diǎn)的以評價(jià)結果為主的方法仍然需要，但僅限于此是很不夠的。還應對學(xué)習與教學(xué)過(guò)程進(jìn)行評價(jià)。一般來(lái)講，過(guò)程的評價(jià)包括四個(gè)部分：評價(jià)情境、對情境的回答、對回答的分析和結果的解釋。
        在過(guò)程評價(jià)中，需要教師利用學(xué)生自己的評價(jià)結論，不僅要評價(jià)出學(xué)生回答的結果，還要依賴(lài)學(xué)生指出哪些是猜想和策略，哪些是證明；在教師下判斷前，要注意傾聽(tīng)、觀(guān)察，特別是組織情感領(lǐng)域方面的評價(jià)，要比較不同情境下的結果，其中包括學(xué)生參與的或不參與的情況，進(jìn)行解釋、并將解釋反饋給學(xué)生。
        例如，有個(gè)學(xué)生在做兩位數加法時(shí)說(shuō)，他先做十位再做個(gè)位，這種做法的原因是遵循“從左到右數的習慣”。如果不把學(xué)生看成主體，不通過(guò)關(guān)于評價(jià)的合作與對話(huà)，就很難明白學(xué)生如何會(huì )產(chǎn)生這樣的做法。
        為獲得更多、更詳細的關(guān)于學(xué)生學(xué)習有用的信息，以及教學(xué)所有重要目的有關(guān)的內容，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展與學(xué)習的關(guān)系。應關(guān)注學(xué)生的錯誤，盡可能將學(xué)生的錯誤進(jìn)行分類(lèi)。例如，下面是一則通過(guò)訪(fǎng)談方法收集到的學(xué)生的錯誤分類(lèi)。
        閱讀錯誤：當學(xué)生讀不出所寫(xiě)問(wèn)題中的一個(gè)關(guān)鍵詞或一個(gè)符號；理解錯誤：學(xué)生能夠讀出問(wèn)題中所有的詞，但不能連貫地理解他們總的意義；轉換錯誤：學(xué)生理解問(wèn)題要他干什么，但不知道要用何種運算或運算序列去解決這個(gè)問(wèn)題；運行技能錯誤：學(xué)生知道該作何種適當的運算或運算序列，但卻不知道正確進(jìn)行這些運算需要的程序；表達錯誤：學(xué)生正確地得出某個(gè)問(wèn)題的答案，但不會(huì )用別人可以教授的書(shū)寫(xiě)形式表達這個(gè)解答。
        由此可知，只有通過(guò)如此精細的過(guò)程分析與評價(jià)，才能使數學(xué)教學(xué)與學(xué)習的目的性更強。 

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