培養學(xué)生探究性學(xué)習的實(shí)踐與探索

        荷蘭數學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾指出：“數學(xué)的核心是學(xué)生‘再創(chuàng )造’，即由學(xué)生把自己要學(xué)的數學(xué)知識創(chuàng )造或發(fā)現出來(lái)。如同只有自己在游泳才能學(xué)會(huì )游泳一樣，學(xué)生也只有在創(chuàng )新中學(xué)會(huì )創(chuàng )新，產(chǎn)生創(chuàng )新的欲望�！睌祵W(xué)教學(xué)過(guò)程應當是學(xué)生探究創(chuàng )新過(guò)程的揭示、再現，給學(xué)生一個(gè)啟迪的過(guò)程，這是創(chuàng )新教學(xué)的精髓所在。在長(cháng)期從事小學(xué)數學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，我從以下幾方面培養學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習，進(jìn)行了有益的探索與實(shí)踐。
        一、培養學(xué)生善于提出問(wèn)題
        主動(dòng)學(xué)習的核心是探究，而探究活動(dòng)始于提出問(wèn)題。愛(ài)因斯坦曾指出：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要�！比欢�，在課堂上常常有這樣的場(chǎng)面，老師讓學(xué)生提問(wèn)，有些學(xué)生不是搖頭，就是干瞪眼，都說(shuō)沒(méi)問(wèn)題可談，這說(shuō)明，掌握提問(wèn)的方法是會(huì )提問(wèn)的關(guān)鍵。那么應該如何進(jìn)行提問(wèn)呢？我從以下幾方面培養學(xué)會(huì )并進(jìn)行提問(wèn)：
        （一）、揭題提問(wèn)。即當老師揭示課題后，我要求同學(xué)們根據課題提出問(wèn)題，這樣的提問(wèn)可以使同學(xué)們從上課伊始就明確本課的學(xué)習目標。如，在學(xué)習“比的基本性質(zhì)”時(shí)，當揭示課題后，我要求學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，學(xué)生就提出了以下一些問(wèn)題：“什么是比的基本性質(zhì)？”、“在什么情況下比值不變？”、“學(xué)習了比的基本性質(zhì)有什么用途？”
        （二）、觀(guān)察提問(wèn)。即從觀(guān)察中發(fā)現問(wèn)題，提高思維的深刻性、靈活性、敏捷性。如學(xué)習了分數乘除法應用題后，我要求學(xué)生認真觀(guān)察書(shū)上的四道例題，并要求學(xué)生在觀(guān)察中發(fā)現問(wèn)題：哪幾題是條件和問(wèn)題相同，而數量關(guān)系句不同？哪幾題是數量關(guān)系句相同，而條件和問(wèn)題不同，哪幾題單位“1”是已知的，哪幾題單位“1” 未知， 單位“1” 已知，應該用什么方法進(jìn)行求解？單位“1”未知，又應該用什么方法進(jìn)行求解？
        （三）、比較提問(wèn)。比較是在思想上將對象和和對象的各部分、個(gè)別方面和個(gè)別特征仔細辨別，確定它們的異同及其關(guān)系的思考方法。比較提問(wèn)是讓學(xué)生在比較兩種事物異同點(diǎn)后提出問(wèn)題。如在學(xué)習了“正、反比例”后，我要求同學(xué)們通過(guò)比較， 并提出問(wèn)題， 學(xué)生就提出了：“正、反比例有什么相同的地方？”“正、反比例有什么不同的地方？”
等問(wèn)題。
        （四）、嘗試提問(wèn)。即讓學(xué)生在嘗試練習過(guò)程中提出問(wèn)題。在進(jìn)行練習時(shí)，因為學(xué)生們已具有了一定的數學(xué)知識和生活經(jīng)驗，這樣為解答一些數學(xué)問(wèn)題提供了可能。因此可培養學(xué)生提出可以直接解答難度不大的例題。從而讓學(xué)生在嘗試過(guò)程中發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題。
        （五）、聯(lián)想提問(wèn)。兩類(lèi)事物可能是類(lèi)似的、相近的，可能是對立的，也可能是有因果關(guān)系的。聯(lián)想提問(wèn)是從一事物想到另一事物而提出問(wèn)題。如在學(xué)習“圓的面積”時(shí)，我先復習了長(cháng)方形的面積公式是“長(cháng)× 寬”，我再通過(guò)演示將圓切割并拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形后，再啟發(fā)學(xué)生們通過(guò)聯(lián)想，并讓他們提出問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)認真思考，提出了“圓的面積公式是否也可以是和長(cháng)方形的面積公式一樣呢？”最后在師生互相討論后推導出圓的面積公式。
        二、在探究性學(xué)習中學(xué)會(huì )內化
        “內化”是指同學(xué)們運用探究獲得的知識，舉一反三地解決類(lèi)似或相關(guān)的問(wèn)題。這一階段既是同學(xué)們鞏固和擴大知識，又是吸收、內化知識為能力的過(guò)程，而且是開(kāi)發(fā)創(chuàng )新思維的重要階段。
        （一）、從基本題練習中得到內化。
        基本題是與例題相似的練習題。一般出現在例題后面“做一做”中，通過(guò)“做一做”題目的練習，使學(xué)生迅速鞏固所學(xué)知識。例如：掌握了長(cháng)方體的體積計算公式：V ＝ abh 或V ＝ sh 。我緊跟著(zhù)讓學(xué)生練習已知長(cháng)方體的長(cháng)、寬和高，或已知長(cháng)方體的底面積和高，求出它們的體積。
        （二）、從發(fā)展題練習中得到“內化”發(fā)展題是例題的變式，是例題的延伸，一般安排在練習題的后半部分，通過(guò)發(fā)展題的練習，可以使學(xué)生擴大知識，培養思維的深刻性和敏捷性。例如：在練習完求長(cháng)方體或正方體的表面積之后（求6 個(gè)面的總面積）。我接著(zhù)讓學(xué)生練習求5 個(gè)面的正方體（長(cháng)方體）玻璃魚(yú)缸的表面積；求4 個(gè)面的長(cháng)方體煙囪的表面積。       （三）、從開(kāi)放題練習中得到“內化”
        開(kāi)放題的解法答案不是唯一的。通過(guò)開(kāi)放題的練習，可以培養同學(xué)們思維的靈活性，獨創(chuàng )性。例如學(xué)習了“折扣”后，我出示了這樣一題：“某書(shū)店為了推銷(xiāo)《數學(xué)詞典》，打出了這樣的廣告：《數學(xué)詞典》每本10 元，購買(mǎi)200 元以上（含200 元）的給予九折優(yōu)惠，購買(mǎi)500 元以上（含500 元）的給予八折優(yōu)惠，假如我們班上42 每人均要購買(mǎi)1 本，你能不能設計一種最好的購買(mǎi)方案，使每人出最少的錢(qián)并購買(mǎi)到《數學(xué)詞典》�！蔽易寣W(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生得出了以下三種方案：
        方案一：每人都買(mǎi)，各人付各人的錢(qián)，全班共要付錢(qián)：10×42 ＝ 420（元）。
        方案二：全班合起來(lái)買(mǎi)，總價(jià)超過(guò)200 元，應按九折付錢(qián)，10×42×90% ＝378（元）。
        方案三：想辦法和其它班合起來(lái)買(mǎi)，使總價(jià)超過(guò)500 元，這樣可得本班應付：10×42×80% ＝ 336（元） ……
        三、在探究性學(xué)習中學(xué)會(huì )“探究”
        探究性學(xué)習首先要提出問(wèn)題，有了問(wèn)題，學(xué)生也就有了探究的欲望，明確了探究的方向。因此在探究性學(xué)習中一定要學(xué)會(huì )探究。
        （一）、根據需要運用適當的探究形式。
        探究激動(dòng)的形式主要有三種。一是獨立探究，即根據自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式自由地、開(kāi)放地去探究、去發(fā)現。二是小組合作探究，合作探究能使同學(xué)們集思廣益，思維互補，思路開(kāi)闊，使獲得的概念更清晰，結論更正確。三是班級集體探究。學(xué)生在進(jìn)行探究活動(dòng)時(shí)，對自己獨立探究能解決的問(wèn)題，我就讓學(xué)生進(jìn)行獨立解決；對獨立探究不能解決的問(wèn)題，我就組織學(xué)生進(jìn)行合作探究；小組合作還不能解決的問(wèn)題，我就讓學(xué)生進(jìn)行全班集中討論。
        （二）、根據學(xué)習內容的不同特點(diǎn)，選擇合理的探究方法。
        1. 觀(guān)察— 歸納。即在教學(xué)中， 注意讓學(xué)生通過(guò)大量具體事例， 歸納發(fā)現事物的一般規律。如：觀(guān)察一組算式：25×4 ＝ 4×25，62×11 ＝ 11×62，100×6 ＝ 6×100…… 歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個(gè)因數的位置，積不變。
        2. 操作—發(fā)現。即在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，發(fā)現規律得出結論。這有利于培養學(xué)生對問(wèn)題的抽象概括能力。如：學(xué)習圓的周長(cháng)，先滾動(dòng)直徑不等的幾個(gè)圓，再分別量出它們的周長(cháng)，接著(zhù)找出直徑與周長(cháng)的關(guān)系，從而發(fā)現了圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
        3. 猜想—驗證。即讓學(xué)生根據已有的知識、經(jīng)驗和方法，對數學(xué)問(wèn)題大膽猜想，尋找規律，合理論證，這是創(chuàng )造性思維活動(dòng)的重要途徑。如學(xué)習商不變的性質(zhì)時(shí)，我讓學(xué)生進(jìn)行猜想：被除數和除數同時(shí)加上相同的數，它們的商不變；被除數和除數同時(shí)乘以相同的數，它們的商不變……。接著(zhù)進(jìn)行舉行論證，得到被除數和除數同時(shí)加上相同的數，它們的商不變，這一猜想是錯誤的……被除數和除數同時(shí)乘以相同的數（0 除外），它們的商不變，這一猜想是正確的。
        4. 類(lèi)比—聯(lián)想。即讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比的思維方法以及聯(lián)想的思維方法，溝通新舊知識的聯(lián)系，發(fā)現數學(xué)原理、方法，推出結論。如：學(xué)了長(cháng)方形兩組對邊平行且相等，兩對角線(xiàn)相等這一知識后，學(xué)生們可以推導出：正方形兩組對邊平行而且相等，兩對角線(xiàn)也相等；特殊的平行四邊形—菱形兩組對邊平行且相等，兩對角線(xiàn)也相等。我還啟發(fā)學(xué)生注意結論是否正確還有待于實(shí)踐證明，經(jīng)檢驗，正方形兩組對邊平行而且相等，兩對角線(xiàn)也相等這一結論是正確的，菱形兩組對邊平行而相等，兩對角線(xiàn)也相等這一結論是錯誤的。
        綜上所述，我認為，在教學(xué)實(shí)踐中，我們每一個(gè)教育工作者如果培養和發(fā)展了學(xué)生主動(dòng)探究的能力，既可以提高學(xué)生獨立地獲得問(wèn)題的解決能力，并讓學(xué)生掌握探索思考的方法，讓學(xué)生由對知識的認識過(guò)程轉化為對問(wèn)題的探索過(guò)程；由對知識的認知掌握轉化為對問(wèn)題的探究解決。這樣才能使學(xué)生學(xué)會(huì )在復雜的社會(huì )環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認識、發(fā)現、改變與創(chuàng )造，真正使今天的學(xué)習成為明天適應、參與和改造社會(huì )，從而獲得發(fā)展的基礎。

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