如何撰寫(xiě)數學(xué)建模論文
當我們完成一個(gè)數學(xué)建模的全過(guò)程后,就應該把所作的工作進(jìn)行小結,寫(xiě)成論文。撰寫(xiě)數學(xué)建模論文和參加大學(xué)生數學(xué)建模時(shí)完成答卷,在許多方面是類(lèi)似的。事實(shí)上數學(xué)建模競賽也包含了學(xué)生寫(xiě)作能力的比試,因此,論文的寫(xiě)作是一個(gè)很重要的問(wèn)題。
首先要明確撰寫(xiě)論文的目的。數學(xué)建模通常是由一些部門(mén)根據實(shí)際需要而提出的,也許那些部門(mén)還在經(jīng)濟上提供了資助,這時(shí)論文具有向特定部門(mén)匯報的目的,但即使在其他情況下,都要求對建模全過(guò)程作一個(gè)全面的、系統的小結,使有關(guān)的技術(shù)人員(競賽時(shí)的閱卷人員)讀了之后,相信模型假設的合理性,理解在建立模型過(guò)程中所用數學(xué)方法的適用性,從而確信該模型的數據和結論,放心地應用于實(shí)踐中。當然,一篇好的論文是以作者所建立的數學(xué)模型的科學(xué)性為前提的。其次,要注意論文的條理性。
下面就論文的各部分應當注意的地方具體地來(lái)做一些分析。
(一) 問(wèn)題提出和假設的合理性
在撰寫(xiě)論文時(shí),應該把讀者想象為對你所研究的問(wèn)題一無(wú)所知或知之甚少的一個(gè)群體,因此,首先要簡(jiǎn)單地說(shuō)明問(wèn)題的情景,即要說(shuō)清事情的來(lái)龍去脈。列出必要數據,提出要解決的問(wèn)題,并給出研究對象的關(guān)鍵信息的內容,它的目的在于使讀者對要解決的問(wèn)題有一個(gè)印象,以便擅于思考的讀者自己也可以嘗試解決問(wèn)題。歷屆數學(xué)建模競賽的試題可以看作是情景說(shuō)明的范例。
對情景的說(shuō)明,不可能也不必要提供問(wèn)題的每個(gè)細節。由此而來(lái)建立數學(xué)模型還是不夠的,還要補充一些假設,模型假設是建立數學(xué)模型中非常關(guān)鍵的一步,關(guān)系到模型的成敗和優(yōu)劣。所以,應該細致地分析實(shí)際問(wèn)題,從大量的變量中篩選出最能表現問(wèn)題本質(zhì)的變量,并簡(jiǎn)化它們的關(guān)系。這部分內容就應該在論文的“問(wèn)題的假設”部分中體現。由于假設一般不是實(shí)際問(wèn)題直接提供的,它們因人而異,所以在撰寫(xiě)這部分內容時(shí)要注意以下幾方面:
(1)論文中的假設要以嚴格、確切的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達,使讀者不致產(chǎn)生任何曲解。
(2)所提出的假設確實(shí)是建立數學(xué)模型所必需的,與建立模型無(wú)關(guān)的假設只會(huì )擾亂讀者的思考。
(3)假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問(wèn)題過(guò)程中得出,例如從問(wèn)題的性質(zhì)出發(fā)做出合乎常識的假設;或者由觀(guān)察所給數據的圖像,得到變量的函數形式;也可以參考其他資料由類(lèi) 推得到。對于后者應指出參考文獻的相關(guān)內容。
(二) 模型的建立
在做出假設后,我們就可以在論文中引進(jìn)變量及其記號,抽象而確切地表達它們的關(guān)系,通過(guò)一定的數學(xué)方法,最后順利地建立方程式或歸納為其他形式的數學(xué)問(wèn)題,此處,一定要用分析和論證的方法,即說(shuō)理的方法,讓讀者清楚地了解得到模型的過(guò)程上下文之間切忌邏輯推理過(guò)程中躍度過(guò)大,影響論文的說(shuō)服力,需要推理和論證的地方,應該有推導的過(guò)程而且應該力求嚴謹;引用現成定理時(shí),要先驗證滿(mǎn)足定理的條件。論文中用到的各種數學(xué)符號,必須在第一次出現時(shí)加以說(shuō)明?傊,要把得到數學(xué)模型的過(guò)程表達清楚,使讀者獲得判斷模型科學(xué)性的一個(gè)依據。
(三)模型的計算與分析
把實(shí)際問(wèn)題歸結為一定的數學(xué)問(wèn)題后,就要求解或進(jìn)行分析。在數值求解時(shí)應對計算方法有所說(shuō)明,并給出所使用軟件的名稱(chēng)或者給出計算程序(通常以附錄形式給出)。還可以用計算機軟件繪制曲線(xiàn)和曲面示意圖,來(lái)形象地表達數值計算結果;谟嬎憬Y果,可以用由分析方法得到一些對實(shí)踐有所幫助的結論。
有些模型(例如非線(xiàn)性微分方程)需要作穩定性或其他定性分析。這時(shí)應該指出所依據的數學(xué)理論,并在推理或計算的基礎上得出明確的結論。
在模型建立和分析的過(guò)程中,帶有普遍意義的結論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來(lái)。結論使用時(shí)要注意的問(wèn)題,可以用助記的形式列出。定理和命題必須寫(xiě)清結論成立的條件。
(四) 模型的討論
對所作的數學(xué)模型,可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景,探索模型將如何變化;蚩梢愿鶕䦟(shí)際情況,改變文章一開(kāi)始所作的某些假設,指出由此數學(xué)模型的變化。還可以用不同的數值方法進(jìn)行計算,并比較所得的結果。有時(shí)不妨拓廣思路,考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。
通常,應該對所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)加以討論比較,并實(shí)事求是地指出模型的使用范圍。
除正文外,論文和競賽答卷都要求寫(xiě)出摘要。我們不要忽視摘要的寫(xiě)作。因為它會(huì )給讀者和評卷人第一印象。摘要應把論文的主要思路、結論和模型的特色講清楚,讓人看到論文的新意。
語(yǔ)言是構成論文的基本元素。數學(xué)建模論文的語(yǔ)言與其他科學(xué)論文的語(yǔ)言一樣,要求達意、干練。不要把一句句子寫(xiě)得太長(cháng),使人不甚卒讀。語(yǔ)言中應多用客觀(guān)陳述句,切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀(guān)意向的語(yǔ)句。在英語(yǔ)論文寫(xiě)作中應多用被動(dòng)語(yǔ)態(tài),科學(xué)命題與判斷過(guò)程一般使用現在時(shí)態(tài)。
最后,論文的書(shū)寫(xiě)和附圖也都很重要。附圖中的圖形應有明確的說(shuō)明,字跡力求端正。
相關(guān)推薦:
網(wǎng)絡(luò )論文提綱
國貿畢業(yè)論文提綱
新聞學(xué)畢業(yè)論文提綱
最新論文的寫(xiě)作提綱
教育論文提綱范例四則
【如何撰寫(xiě)數學(xué)建模論文】相關(guān)文章:
如何撰寫(xiě)科技論文06-10
如何撰寫(xiě)畢業(yè)論文?11-22
如何撰寫(xiě)畢業(yè)論文03-29
如何撰寫(xiě)醫學(xué)論文03-31
如何撰寫(xiě)碩士論文03-04
數學(xué)建模論文寫(xiě)作指導11-14
數學(xué)建模的論文格式11-15
如何撰寫(xiě)論文的結果部分12-04
如何撰寫(xiě)合格的畢業(yè)論文12-04
- 相關(guān)推薦