談學(xué)好計量經(jīng)濟學(xué)的關(guān)鍵問(wèn)題
論文關(guān)鍵詞:計量學(xué);模型;假定;參數枯計;
論文摘要:計量經(jīng)濟學(xué)是一門(mén)涉及面廣、計算復雜的較難學(xué)的課程。從學(xué)這門(mén)課應具備的知識條件入手。分析了學(xué)好的關(guān)鍵問(wèn)題是:要把握線(xiàn)性回歸模型的幾個(gè)基本假定,要學(xué)會(huì )建模,要懂得幾種參數估計的方法,還要明白模型檢驗的意義。
計量經(jīng)濟學(xué)是經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域內的一門(mén)應用性學(xué)科。它是以知識、方法為基礎,以一定的經(jīng)濟理論為,以為手段,通過(guò)建立計量經(jīng)濟模型,考察和研究經(jīng)濟中各種經(jīng)濟變量之間的數量關(guān)系,預測經(jīng)濟發(fā)展的趨勢,檢驗經(jīng)濟政策效果的一門(mén)非常具有實(shí)用價(jià)值的學(xué)科,F在很多專(zhuān)業(yè)都開(kāi)設這門(mén)課。但由于這門(mén)課涉及的知識面廣、計算公式多而復雜,要求的應用手段高,所以,學(xué)生在學(xué)的過(guò)程中感到比較困難,且學(xué)的效果也不太理想。本人根據自己的教學(xué)體會(huì ),談?wù)剬W(xué)好這門(mén)課應注意的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。
首先.學(xué)生學(xué)這門(mén)課程必須具備以下條件:統計學(xué)、數學(xué)和經(jīng)濟學(xué)知識以及計算機技術(shù)。且缺一不可。
(一)對統計學(xué)而言,為了測定經(jīng)濟變量之間的數量關(guān)系,計量經(jīng)濟研究過(guò)程中采用了統計學(xué)的分析方法,如:計量經(jīng)濟學(xué)模型的統計檢驗、參數估計的方法以及建立模型所需要的統計數據資料的搜集等都離不開(kāi)統計方法。特別是統計數據的搜集、整理和分析。因此,統計學(xué)就成為計量經(jīng)濟學(xué)研究的基礎。統計資料的準確性、時(shí)效性和系統性就成為計量經(jīng)濟學(xué)模型建立的好壞、參數估計代表性大小的影響因素。
(二)對經(jīng)濟學(xué)而言,經(jīng)濟學(xué)是計量經(jīng)濟學(xué)的理論基礎,因為計量經(jīng)濟學(xué)研究的主題是經(jīng)濟現象發(fā)展變化的規律,計量經(jīng)濟模型描述的是經(jīng)濟變量之間的數量關(guān)系,這就決定了計量經(jīng)濟研究必須以經(jīng)濟理論和經(jīng)濟運行機制作為建立模型的理論基礎。如消費函數和函數的建立,就是以不同的消費理論和投資理論為前提的。此外,計量經(jīng)濟研究的結論反過(guò)來(lái)可以驗證有關(guān)經(jīng)濟理論的正確與否。
(三)對數學(xué)而言,為了將經(jīng)濟理論和客觀(guān)事實(shí)有機的結合起來(lái),需要采用適當的方法。由于計量經(jīng)濟學(xué)研究的主要是多個(gè)因素之間靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的隨機關(guān)系,所以需要引人數理統計以及微積分與矩陣等理論方法,這些方法成為計量經(jīng)濟研究的建模工具。如利用最小二乘法估計模型中的參數就利用到微積分中的極值原理,在多元線(xiàn)性回歸模型中要用矩陣理論推導參數的性質(zhì),在搜集資料時(shí)要用抽樣理論等,F在經(jīng)濟學(xué)研究的數學(xué)化和定量化是經(jīng)濟學(xué)科學(xué)化的標志。這種科學(xué)化推動(dòng)了經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展,如微分學(xué)與邊際理論,優(yōu)化方法與最優(yōu)配置理論,所以,數學(xué)是計量經(jīng)濟分析的一個(gè)基本工具,用數學(xué)方法去思考和描述經(jīng)濟問(wèn)題和政策,這是計量經(jīng)濟學(xué)的關(guān)鍵。
(四)對計算機技術(shù)而言,社會(huì )發(fā)展到今天,計算機已普遍運用到定量分析中,定量分析是依據數理統計理論的發(fā)展而發(fā)展起來(lái)的。它包括系統論、信息論和控制論,其多數方法復雜,計算工作量大,這就需要利用計算機軟件來(lái)解決問(wèn)題。
所以,要想學(xué)好計量經(jīng)濟學(xué),學(xué)生就必須要有厚實(shí)的統計學(xué)基礎,扎實(shí)的數學(xué)功底和熟練的技術(shù)。否則,分析問(wèn)題時(shí)將會(huì )很困難,甚至分析不下去,即使分析出來(lái),結論和實(shí)際也會(huì )有很大偏差或者根本和實(shí)際經(jīng)濟運行規律相違。
其次,學(xué)生學(xué)這門(mén)課必須注意把握線(xiàn)性回歸模型的幾個(gè)基本假定。
(一)幾個(gè)基本假定是運用最小二乘法的前提條件。對于線(xiàn)性回歸模型,模型估計的任務(wù)是用回歸分析的方法估計模型的參數,常用的方法是普通最小二乘法,簡(jiǎn)稱(chēng)ors法,為保證參數估計量具有良好的性質(zhì),就需對模型提出幾個(gè)假定。如果實(shí)際模型滿(mǎn)足這些假定,ors法就是一種適用的方法,如果實(shí)際模型不滿(mǎn)足這些假定,ors法就不再適用,這就需要發(fā)展其它方法來(lái)估計模型。因此它是運用ors法的前提。
幾個(gè)基本假定是:1、假定解釋變量xi是確定性變量,不是隨機變量,且之間互不相關(guān)。( 是第i個(gè)解釋變量);2、零均值假定,即,其中為隨機誤差項;3、同方差假定,即,其中為方差;4、無(wú)自相關(guān)假定,即COV;5、解釋變量與隨機誤差項之間互不相關(guān)假定,即;6、隨機誤差相服從均值為0,方差為的正態(tài)分布假定,即 。
(二)幾個(gè)基本假定是貫穿計量學(xué)的一條主線(xiàn)。計量經(jīng)濟學(xué)研究的一個(gè)主要任務(wù)是對模型進(jìn)行計量經(jīng)濟,目的是檢驗計量經(jīng)濟學(xué)的性質(zhì)。一般是檢驗模型中隨機誤差項是否存在異方差和序列相關(guān)的問(wèn)題、解釋變量是否存在多重共線(xiàn)性問(wèn)題以及解釋變量是否是隨機變量,這些問(wèn)題都是根據這幾個(gè)基本假定而來(lái)的,即如果違背了同方差假定,模型就存在異方差,即;如果違背解釋變量之間互不相關(guān)假定,模型就存在多重共線(xiàn)性問(wèn)題,即0;如果違背隨機誤差項在不同樣本點(diǎn)之間互不相關(guān)假定,模型就存在自相關(guān)問(wèn)題,即0;如果違背解釋變量是確定性變量的假定,那么模型就存在解釋變量是隨機變量的問(wèn)題。每一個(gè)問(wèn)題都有它產(chǎn)生的原因,會(huì )造成不同的后果,因此,就有不同的模型檢驗、處理和估計的方法,所以學(xué)生要特別注意把握這幾個(gè)基本假定。
第三.學(xué)生學(xué)這門(mén)課要了解為什么要建模.以及如何建模?
模型就是表達研究系統內經(jīng)濟變量之間關(guān)系的一個(gè)或一組方程式。它是根據經(jīng)濟行為理論和樣本數據顯示出的變量間的關(guān)系建立的。如生產(chǎn)函數模型,在實(shí)際生活中,經(jīng)濟系統各部門(mén)之間、經(jīng)濟過(guò)程各環(huán)節之間、經(jīng)濟活動(dòng)中各因素之間除了存在經(jīng)濟行為理論上的相互聯(lián)系之外,還存在數量上的相互依存關(guān)系,這些關(guān)系可通過(guò)模型來(lái)表達。通過(guò)模型可進(jìn)行結構分析、經(jīng)濟預測、政策評價(jià)和檢驗與發(fā)展經(jīng)濟理論。模型研究的是當一個(gè)或幾個(gè)變量發(fā)生變化時(shí),會(huì )對其它變量以至整個(gè)經(jīng)濟系統發(fā)生影響。如果人們不通過(guò)建模,而過(guò)分依賴(lài)直覺(jué),即憑經(jīng)驗和學(xué)識去判斷變量之間的關(guān)系,則會(huì )很危險,因為可能會(huì )忽略或者錯誤地使用某些重要的關(guān)系。另外,憑直覺(jué)判斷變量之間的關(guān)系充其量只能算作定性分析,它只能分析出變量發(fā)展的趨勢,而不能分析出當一個(gè)或幾個(gè)變量每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)會(huì )引起另一個(gè)變量變動(dòng)幾個(gè)單位,也就是說(shuō),它不能進(jìn)行定量分析,不能證實(shí)變量變化的度以及進(jìn)行檢驗和計量經(jīng)濟學(xué)檢驗。再有,經(jīng)濟預測時(shí),要提供預測的精度,憑直覺(jué)的方法通常會(huì )阻礙預測結果置信度的數學(xué)度量。所以,只有通過(guò)建模,才能比較準確地反映經(jīng)濟現象中各經(jīng)濟變量之間的關(guān)系。
那么如何才能科學(xué)合理的建模?建模是一門(mén)很難掌握的,因為它主要依賴(lài)建模過(guò)程中的直覺(jué)判斷,而這些判斷又沒(méi)有清楚的準測。一般建模的方式有四種:一是根據經(jīng)濟行為理論,運用數理經(jīng)濟學(xué)的研究方法,判斷變量間的關(guān)系,推導出模型的具體數學(xué)形式;二是根據實(shí)際統計資料繪制被解釋變量與解釋變量之間的相關(guān)圖,由相關(guān)圖現實(shí)的變量之間的關(guān)系確定模型的數學(xué)形式。如果相關(guān)圖中的點(diǎn)大致呈一條直線(xiàn),那么就建立直線(xiàn)回歸模型,如果大致呈一條指數曲線(xiàn),就建立指數曲線(xiàn)回歸模型;三是如果數列是時(shí)間數列,可根據時(shí)間數列的特點(diǎn)確定模型。例如,若時(shí)間數列中各項數據的K次差大致為一常數,一般說(shuō)可考慮配合K次曲線(xiàn)模型,若時(shí)間數列中各項數據的對數一次差大體為一常數,可考慮配合指數曲線(xiàn)模型;四是在某些情況下,如果無(wú)法事先確定模型的數學(xué)形式,那么就可采用各種可能的形式進(jìn)行段模擬,然后選擇其中較好的一種。這幾種方式都是對理論模型的初步設定,在模型的估計和檢驗過(guò)程中還需逐步調整,以得到一個(gè)函數形式較為合理的模型。一個(gè)合理的模型應包括三點(diǎn):(1)要符合經(jīng)濟現象的行為理論;(2)模型的建立方法和參數的估計方法要科學(xué);(3)數據要真實(shí)可靠。
第四.學(xué)生學(xué)這門(mén)課必須掌握幾個(gè)主要知識點(diǎn)。
這門(mén)課主要學(xué)單方程計量學(xué)模型、擴展的單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型、聯(lián)立的計量經(jīng)濟學(xué)模型以及模型的應用,其中又以單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型為基礎。不管什么樣的模型,都要涉及到模型的建立、參數的估計以及模型的,這些其實(shí)就是這門(mén)課的主要知識點(diǎn)。模型的建立前己述過(guò),這里主要談?wù)剠倒烙嫷姆椒ê湍P偷臋z驗方法。
(一)參數估計的方法。模型建立以后,要想在實(shí)際中對經(jīng)濟現象進(jìn)行估計和預測就必須估計模型的參數。參數是模型中表示變量之間數量關(guān)系的系數,說(shuō)明解釋變量對被解釋變量的影響程度,它是未知的,需要估計。因此參數估計方法是計量經(jīng)濟學(xué)的核心內容,可根據不同的原理構造不同類(lèi)型的估計方法。主要方法有:
1、普通最小二乘法(OIS法),是應用最多的一種方法。因為用這種方法估計的參數具有線(xiàn)性性、無(wú)偏性和最小方差性,即參數具有優(yōu)良的性質(zhì)。這種方法是從最小二乘原理出發(fā)的其它估計方法的基礎,如加權最小二乘法、折扣最小二乘法、間接最小二乘法、二階段最小二乘法。它的理論前提是各實(shí)際觀(guān)察值與理論估計值離差平方和最小。
2、最大或然法(ML法),也稱(chēng)最大似然法。這種方法是從最大或然原理出發(fā)發(fā)展起來(lái)的一種估計參數的方法。雖然其應用沒(méi)有最小二乘法普遍.但在計量經(jīng)濟學(xué)中占據很重要的地位。其原理是當從模型總體中隨機抽取n組樣本觀(guān)測值之后,最合理的參數估計量應該使得從模型中抽取該n組樣本觀(guān)測值的聯(lián)合概率最大。這個(gè)聯(lián)合概率又稱(chēng)為變量的或然函數,通過(guò)對或然函數極大化以求得總體參數的估計量。
3、高斯—牛頓迭代法。對于有些不能轉化為線(xiàn)性方程的非線(xiàn)性方程模型,估計參數時(shí)用高斯—牛頓迭代法就是一種適用的方法。它的基本思想是用泰勒級數展開(kāi)式去近似地代替非線(xiàn)性回歸模型,然后通過(guò)多次迭代去多次修正回歸系數,使回歸系數不斷逼近非線(xiàn)性回歸模型的最佳系數,最后使原模型的殘差平方和達到最小。它的程序是:(1)選擇初始值;(2)把泰勒級數展開(kāi);(3)估計修正因子;(4)檢驗精確度;(5)重復迭代。
(二)模型檢驗的類(lèi)型。參數估計出之后,模型便已確定。但模型是否符合實(shí)際,能否解釋實(shí)際經(jīng)濟運行過(guò)程,是否最大限度地擬合了樣本數據,還需要進(jìn)行檢驗,檢驗類(lèi)型包括:
1、經(jīng)濟意義檢驗,主要檢驗各個(gè)參數值的符號以及數值的大小、數值之間的關(guān)系在經(jīng)濟意義上是否合理。例如,需求函數中,需求量一般與收人正相關(guān),與價(jià)格負相關(guān)。所以,收人與價(jià)格的參數估計值分別應取正值和負值,如果結果相反,就應調整模型。又如,食品支出的恩格爾函數: 其中: 表示人均月食品支出水平,表示人均月收人水平,那么的取值區間應在。到1之間,因為食品的增長(cháng)幅度一般低于收人的增長(cháng)幅度,如超出這個(gè)范圍,則不能通過(guò)經(jīng)濟意義的檢驗。
2、檢驗,是利用數理統計中的推斷方法,對估計結果的可靠性進(jìn)行檢驗。一般包括擬合優(yōu)度檢驗法、模型的顯著(zhù)性檢驗法(F檢驗法)和解釋變量檢驗法(T檢驗法)等。統計檢驗是對所有現象進(jìn)行回歸分析時(shí)都必須通過(guò)的檢驗。
3、計量經(jīng)濟檢驗,主要用于檢驗模型的計量經(jīng)濟學(xué)性質(zhì)。如回歸模型的前提條件(基本假定)的檢驗、模型的識別性檢驗等。
模型如果通過(guò)上述檢驗,則表明所估計的計量經(jīng)濟模型較好地反映了經(jīng)濟變量之間的數量關(guān)系,可以進(jìn)一步用于定量分析。若有些檢驗未通過(guò),則表明:或者模型設定有錯,或者搜集的統計資料不能真實(shí)地反映客觀(guān)實(shí)際情況。這就需要重新設定理論模型或重新搜集統計數據。
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