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2017年教師招聘面試《直線(xiàn)的方程》教學(xué)設計
教學(xué)以有目的、有計劃、有組織的活動(dòng)形式進(jìn)行人類(lèi)經(jīng)驗的傳授，使教學(xué)活動(dòng)有著(zhù)良好的秩序和節奏，從而大大提高了教學(xué)的效率。那么，下面是由小編為大家提供《直線(xiàn)的方程》教學(xué)設計，歡迎大家閱讀瀏覽。
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
(1)理解直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式的形式特點(diǎn)和適用范圍;
(2)能正確利用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式公式求直線(xiàn)的方程。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)自主探究、合作交流，體會(huì )幾何問(wèn)題代數化的過(guò)程，體會(huì )代數和幾何之間的聯(lián)系。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】
使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì )代數和幾何的密切聯(lián)系，增強學(xué)習數學(xué)的興趣;學(xué)會(huì )與他人合作交流，獲得積極的數學(xué)學(xué)習情感。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
直線(xiàn)的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式方程的理解和表示，能夠利用直線(xiàn)方程解決相關(guān)問(wèn)題。
【難點(diǎn)】
直線(xiàn)點(diǎn)斜式方程的建立。
三、教學(xué)過(guò)程
上課過(guò)程利用問(wèn)題導向，啟發(fā)同學(xué)們自己得出結論。
(一)導入新課
設疑導入
問(wèn)題一：如何在平面內確定一條直線(xiàn)?
問(wèn)題二：在平面內如何能用代數方法表示一條直線(xiàn)的方程呢?
這就是我們本節課要學(xué)習的內容。
(二)探究新知
同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考討論，由公理“過(guò)平面內兩點(diǎn)能切僅能確定一條直線(xiàn)”得出確定直線(xiàn)的方法一。在此基礎上，繼續提問(wèn)是否還有別的方法確定一條直線(xiàn)。經(jīng)過(guò)思考，部分同學(xué)能得出由平面內一個(gè)定點(diǎn)和一個(gè)方向也能確定一條直線(xiàn)。適時(shí)點(diǎn)撥：幾何中的點(diǎn)可以用代數中的坐標表示，那么方向該怎么表示呢?聯(lián)系之前學(xué)過(guò)的任意角概念，啟發(fā)同學(xué)們利用x軸正半軸旋轉所成的角來(lái)確定直線(xiàn)的方向。順勢得出的方向角的概念，并澄清方向角的范圍。
問(wèn)題三：角度和長(cháng)度是否是同一種量呢?他們之間是否存在著(zhù)某種關(guān)聯(lián)呢?他們之間在某種條件下是否能夠相互轉化呢?
小組討論得出結論：長(cháng)度和角度可以通過(guò)三角函數建立聯(lián)系，通過(guò)三角函數實(shí)現用廣義的長(cháng)度來(lái)表示角度。進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生，利用利用正切來(lái)表示傾斜角。教師補充斜率概念，并澄清斜率范圍，斜率只能表示非90°的傾斜角。并引導學(xué)生得出斜率公式。
問(wèn)題四：對于任意直線(xiàn)，如果已知斜率和直線(xiàn)所過(guò)的定點(diǎn)，如何用代數中的方程來(lái)表示該直線(xiàn)呢?
小組討論，教師點(diǎn)撥：可以把直線(xiàn)看成點(diǎn)的集合，直線(xiàn)上的定點(diǎn)和定點(diǎn)外任意動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足斜率公式，由此可以得出直線(xiàn)方程。此方程即為直線(xiàn)的點(diǎn)斜式。
問(wèn)題五：由公理“過(guò)平面內任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，能切只能確定一條直線(xiàn)”，我們能否由此公理得出直線(xiàn)方程呢?
小組討論，得出結論：由兩定點(diǎn)能確定直線(xiàn)的斜率。進(jìn)而由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式確定直線(xiàn)的方程。教師給出直線(xiàn)的兩點(diǎn)式概念，給出兩點(diǎn)式的標準方程。并點(diǎn)撥，兩點(diǎn)式只能表示斜率存在的直線(xiàn)。對于斜率不存在的直線(xiàn)，可以直接由直線(xiàn)的橫坐標得出直線(xiàn)方程。
(三)鞏固提高
例1 求下列直線(xiàn)的方程：
(1)直線(xiàn)l：過(guò)點(diǎn)(2，1)，k=-1;
(2)直線(xiàn)l：過(guò)點(diǎn)(-2,1)，(3,-3).
例2 求過(guò)點(diǎn)(0,1)，斜率為-0.5的直線(xiàn)方程。
練習A部分。
(五)小結作業(yè)
小結：通過(guò)本節課我們主要學(xué)習了哪些知識?是如何得到這些知識的?對我們今后的學(xué)習有什么啟發(fā)?
作業(yè)：課后習題1必做，習題2選做。
四、板書(shū)設計
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