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小升初數學(xué)分數除法的知識點(diǎn)
一、分數除法
1、分數除法的意義：
乘法： 因數 因數 = 積 除法： 積 一個(gè)因數 = 另一個(gè)因數
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數的積和其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
除以一個(gè)不為0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
規律(分數除法比較大小時(shí))：
(1)當除數大于1，商小于被除數;
(2)當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;
(3)當除數等于1，商等于被除數。
[ ]叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。
二、分數除法解決問(wèn)題
(未知單位1的量(用除法)： 已知單位1的幾分之幾是多少，求單位1的量。 )
1、數量關(guān)系式和分數乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：
(1)分率前是的： 單位1的量分率=分率對應量
(2)分率前是多或少的意思： 單位1的量(1分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關(guān)系式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法)： 分率對應量對應分率 = 單位1的量
3、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾：就 一個(gè)數另一個(gè)數
4、求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)幾分之幾： 兩個(gè)數的相差量單位1的量 或：
�、� 求多幾分之幾：大數小數 1
�、� 求少幾分之幾： 1 - 小數大數
三、比和比的應用
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
2、在兩個(gè)數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前項 比號 后項 比值
3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程速度=時(shí)間。
4、區分比和比值
比：表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當于商，是一個(gè)數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關(guān)系，兩個(gè)數的比也可以寫(xiě)成分數形式。
6、 比和除法、分數的聯(lián)系：
比前 項比號：后 項比值
除 法被除數除號除 數商
分 數分 子分數線(xiàn)分 母分數值
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個(gè)數，比表示兩個(gè)數的關(guān)系。
8、根據比與除法、分數的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。
體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數相除的關(guān)系。
(二)、比的基本性質(zhì)
1、根據比、除法、分數的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數時(shí)(0除外)，分數值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡(jiǎn)整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質(zhì)數，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數比。
3、根據比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
4.化簡(jiǎn)比：
(2)用求比值的方法。注意： 最后結果要寫(xiě)成比的形式。
如： 15∶10 = 1510 = 3/2 = 3∶2
5.按比例分配：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個(gè)量之比為，則設這兩個(gè)量分別為。
路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4)
工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。
(如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3)
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