《分數與除法的關(guān)系》教學(xué)反思
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分數與除法的關(guān)系是在學(xué)生學(xué)習了分數的意義后進(jìn)行教學(xué)的，目的是使學(xué)生初步知道兩個(gè)整數相除，不論是被除數小于、等于、或大于除數，都可以用分數來(lái)表示它們的商。
這部分內容的教學(xué)，不但可以加深學(xué)生對分數意義的理解，而且是后面學(xué)習假分數、帶分數、分數的基本性質(zhì)以及比、百分數的基礎，所以，分數與除法的關(guān)系在整個(gè)教材中起著(zhù)承上啟下的重要作用。如果單純地從形式上去教學(xué)分數與除法間的關(guān)系，學(xué)生能學(xué)得很扎實(shí)，但這樣一來(lái)計算3÷4=3/4的算理往往被忽視，為了讓學(xué)生知其然且知其所以然，我是這樣來(lái)組織教學(xué)的：
1.通過(guò)實(shí)際操作感悟新知識
在教學(xué)中，我設計了這樣的教學(xué)情境，把一張餅平均分給四個(gè)小朋友，每人分得多少?讓學(xué)生拿一張圓形紙片代表一張餅，親自動(dòng)手分一分，喚起對分數意義的理解。接著(zhù)出示要把3張餅平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少?四人一小組想辦法把3張圓形紙片平均分給4個(gè)小朋友。并讓小組派代表上臺展示分的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，得出兩種不同的分法，引申出兩種含義，即每人分得1張餅的四分之三，也可以說(shuō)是3張餅的四分之一，通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生充分理解了3÷4=3/4的算理。
2、使學(xué)生清楚為什么要用分數來(lái)表示除法算式的結果
在學(xué)生理解了分數與除法的關(guān)系之后，我有意識的設計了這樣幾道練習題。1÷3= 8÷9= 2÷6= 讓學(xué)生把計算結果寫(xiě)在練習本上，比比看誰(shuí)先算完。結果有的學(xué)生一兩秒鐘就舉起了手，而有的學(xué)生費了很長(cháng)時(shí)間才寫(xiě)出了計算結果。匯報之后，引導學(xué)生思考：1÷3=0.333……與1÷3=1/3 8÷9= 0.88……與8÷9= 8/9有什么區別?學(xué)生最直接的'回答是：用循環(huán)小數表示商計算太麻煩，沒(méi)有用分數表示快捷、簡(jiǎn)便。這時(shí)告訴學(xué)生，以后計算兩個(gè)整數相除的商，除不盡時(shí)或商里有小數時(shí)就用分數表示他們的商，這樣既簡(jiǎn)便又快捷，而且不容易出錯。
3、借機引申，為后續學(xué)習做好鋪墊
第一次向學(xué)生介紹分率與數量的區別。如①“把一張餅平均分成4份，每份分得這張餅的幾分之幾?每份分得多少張餅?”② "把2米長(cháng)的繩子平均分成7段,每段長(cháng)是這根繩子的幾分之幾? 每段長(cháng)多少米 "③"把4千克鹽平均分成5份,每份重量是鹽的總數的幾分之幾 /每份重多少千克?先讓學(xué)生明白這三道題第一問(wèn)求的都是“分率”，分率沒(méi)有單位，都是把總數看做單位“1”，把單位1平均分成若干份，求其中的一份是總數的幾分之一，都是用單位“1”除以平均分的份數得到，如前三道題的分率分別是1÷4=1/4 1÷7=1/7 1÷5=1/5。而第二問(wèn)都是求每份數量是多少，每份數量是有單位的，都是用總數量除以平均分的份數得到，得數一定帶單位名稱(chēng)。前三道題第二問(wèn)的算法分別是1÷4=1/4(張) 2÷7=2/7 (米)4÷5=4/5(千克)
此處學(xué)生理解了分率和每份數量之后，為后面學(xué)習分數、百分數應用題做了良好的鋪墊作用。
4、讓學(xué)生自主建構新知識
當學(xué)生發(fā)現除法中的被除數相當于分數中的分子，除數相當于分數中的分母后，引導學(xué)生把數字換成它們的名稱(chēng)：被除數÷除數=被除數/除數。這時(shí)候，再讓學(xué)生在練習本上用字母a、b表示除法與分數的關(guān)系。多數學(xué)生寫(xiě)下：a÷b=a/b，老師拿一名稍差學(xué)生的板書(shū)出來(lái)，故意表?yè)P這位同學(xué)。正表?yè)P卻突然轉身給這名學(xué)生作業(yè)后面一個(gè)大叉號。正當同學(xué)們都詫異的時(shí)候?問(wèn)為什么錯了?這時(shí)幾個(gè)思維靈活的先叫起來(lái)，說(shuō)到：“b不能等于0!”我馬上抓住這個(gè)契機，追問(wèn)：“為什么b不能等于0?”。我繼續用課堂中的例題把1張餅平均分給4個(gè)人，每人分得這塊蛋糕的1/4為例，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)分數中的‘4’表示什么?”“如果把‘4’換成‘0’呢?”學(xué)生恍然大悟：分母表示把單位“1”平均分成的份數，平均分成“0”份就沒(méi)有意義了。在用字母表示分數與除法的關(guān)系時(shí)----“a÷b=a/b(b≠0)”學(xué)生經(jīng)常會(huì )忘記，這里的b不能為0。通過(guò)這樣分析，學(xué)生能夠更加深刻地認識到在除法中除數不能為0，所以在分數中分母不能為0的道理。這里并不直接告訴學(xué)生在除法中除數不能為0，除數相當于分數中的分母，所以分母也不能為0。而是通過(guò)分析一個(gè)分數的實(shí)際意義讓學(xué)生充分理解分數中的分母表示平均分的份數，所以分母不能為“0”的道理。
本節課的不足之處：雖然學(xué)生對分數與除法的聯(lián)系學(xué)生理解的比較透徹，但是它們之間還有哪些區別沒(méi)有引導學(xué)生總結出來(lái)。除法表示兩個(gè)數相除，是一種運算，是一個(gè)算式，而分數既可以表示分子與分母相除的關(guān)系，又可以表示一個(gè)數值。
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